Вариант №20

1. Вычислить повторный интеграл

2. Вычислить , если D ограничена линиями:

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

4. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , если тело V есть шар радиуса R. Вычислить.

5. Вычислить криволинейный интеграл: , где С – контур треугольника, образованного осями координат и прямой (обход против часовой стрелки).

6*. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями .

7. Дано: Вычислить

8. . Выделить вещественную и мнимую часть функции, подставив вместо z: .

9. Вычислить

Вариант №21

1. Вычислить повторный интеграл

2. Вычислить , если D: .

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

4. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , если тело V есть параллелепипед: . Вычислить.

5. Вычислить криволинейный интеграл , где L – дуга кривой у = х ² от точки А (1;1) до В (2;4).

6*. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями .

7. Дано: Вычислить

8. . Выделить вещественную и мнимую часть функции, подставив вместо z:

9. Вычислить

Вариант №22

1. Вычислить повторный интеграл

2. Вычислить , если D ограничена линиями: .

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

4. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , где тело V ограничено поверхностями Вычислить.

5. Вычислить криволинейный интеграл , где L – дуга параболы х = у ² от точки А (1;1) до В (25;5).

6*. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями .

7. Дано: Вычислить

8. . Выделить вещественную и мнимую часть функции, подставив вместо z: Найти

9. Вычислить

Вариант №23

1. Вычислить повторный интеграл

2.Вычислить , если D ограничена линиями:

3.Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми (ближайшей от начала координат фигуры)

4. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , если тело V ограничено поверхностями .

5. Вычислить криволинейный интеграл: , где С – прямоугольник, образованный прямыми: х = 0, х = 1, у = 0, у = 2.

6*. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

7. Дано: Вычислить

8. Проверить аналитичность функции Найти

9. Вычислить

Вариант №24

1. Вычислить повторный интеграл

2. Вычислить , если D ограничена линиями:

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

4. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , если тело V ограничено поверхностями Вычислить.

5. , где С – верхняя половина эллипса , , пробегаемая по ходу часовой стрелки.

6*.Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

7. Дано: Вычислить

8. Выделить вещественную и мнимую часть функции, подставив вместо z:

9. Вычислить

Вариант №25

1. Вычислить повторный интеграл

2. Вычислить , если D ограничена линиями:

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

4. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , если тело V ограничено поверхностями . Вычислить.

5. Вычислить криволинейный интеграл , где l -отрезок прямой y = kx от точки А (0;0) до В (2;6).

6*. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями .

7. Решить уравнение

8. Вычислить значение функции при

9.Вычислить