Вариант№8

1. Вычислить повторный интеграл, переходя к полярным координатам:

2. Вычислить двойной интеграл , где областьD ограничена кривой и осью ОХ.

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

4. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , если тело V ограничено поверхностями . Вычислить.

5. Вычислить криволинейный интеграл вдоль линии у = x при 0≤х≤1

6*. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

7. Вычислить

8. Найти

9. Вычислить

Вариант №9.

1. Вычислить повторный интеграл

2. Вычислить , где область D ограничена линиями

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

4. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , если тело V ограничено поверхностями . Вычислить.

5. Вычислить

6*. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями .

7. Вычислить

8. Найти

9. Вычислить

Вариант№10.

1. Вычислить повторный интеграл, переходя к полярным координатам

2. Переходя к полярным координатам, вычислить двойной интеграл , где D – область, ограниченная окружностью

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

4. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , где V ограничена плоскостью z=1 и параболоидом . Вычислить.

5. Вычислить по формуле Грина: , где С: х ² + у ² = 36.

6*. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

7. Вычислить

8. Найти

9. Вычислить

Вариант № 11

1. Вычислить повторный интеграл

2. Переходя к полярным координатам, вычислить двойной интеграл , где D – область, ограниченная окружностью

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

4. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , если тело V ограничено поверхностями Вычислить

5. Вычислить криволинейный интеграл вдоль линии у = x при 0≤х≤1

6*. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

7. Вычислить

8. Найти если

9. Вычислить

Вариант № 12

1. Вычислить повторный интеграл

2. Переходя к полярным координатам, вычислить двойной интеграл , где D – полукруг диаметра а с центром в точке С(а/2;0) в верхней полуплоскости.

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

4. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , если тело V ограничено поверхностями . Вычислить

5. Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода , где .

6*. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

7. Вычислить

8. Выделить вещественную и мнимую часть функции, подставив вместо z:

9. Вычислить

Вариант № 13

1. Вычислить повторный интеграл

2. Вычислить , если D ограничена линиями: .

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

4. Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , если тело V есть параллелепипед: . Вычислить.

5. Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода ,

6*. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

7. Вычислить

8. . Выделить вещественную и мнимую часть функции, подставив вместо z:

9. Вычислить