Варианты контрольной работы Вариант №1
1.
Вычислить повторный интеграл
2.
Вычислить двойной интеграл
,
где D
– область, ограниченная линиями xу=1,
x=2,
у=
.
3.Вычислить
площадь фигуры, ограниченной линиями:
.
4.Расставить
пределы интегрирования в тройном
интеграле
где
G
есть сфера
.
Вычислить.
5.
Вычислить
,
где ОА
– отрезок прямой; О(0; 0), А(2; 1).
6*.
Вычислить объем тела V,
ограниченного поверхностями
с помощью двойного интеграла.
7.
вычислить
8.
Найти
9.
Вычислить
Вариант №2.
1.
Вычислить повторный интеграл
2.
Вычислить
,
если D
ограничена линиями:
3.
Найти площадь, ограниченную кривыми
4.
Расставить пределы интегрирования в
тройном интеграле
,
где V
ограничена плоскостями х=0,у=0, z=0
и частью сферы
в
первом октанте.
Вычислить.
5.
Вычислить по формуле Грина:
,
где С:
х 2
+ у 2
=
4.
6*.
Вычислить объем тела, ограниченного
поверхностями
7.
Вычислить
8.
Найти
9.
Вычислить
Вариант№3
1.
Вычислить повторный интеграл
2.
Вычислить
,
если D
ограничена линиями:
3.
Найти площадь, ограниченную кривыми
4.
Расставить пределы интегрирования в
тройном интеграле
,
если тело V
ограничено поверхностями
Вычислить.
5. Преобразовать с помощью формулы Грина
.
6*.
Вычислить объем тела, ограниченного
поверхностями
7.
Вычислить
8.
Найти
9.
Вычислить
Вариант№4
1.
Вычислить повторный интеграл
2. Вычислить , где D – область, ограниченная линиями xу=1, x=2, у= .
3.
Найти площадь, ограниченную кривыми
4.
Расставить пределы интегрирования в
тройном интеграле
,
если тело V
ограничено поверхностями
Вычислить.
5.
Вычислить
,
где А (0;0), В (π;2π), т.е. линия интегрирования
отрезок АВ от А к В.
6*.
Вычислить объем тела, ограниченного
поверхностями
7.
Вычислить
8.
Найти
9.
Вычислить
Вариант №5
1.
Вычислить повторный интеграл
2.
Вычислить
,
где D
– область, ограниченная линиями x=0,
x=
,
у=2.
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
4.
Расставить пределы интегрирования в
тройном интеграле
,
если тело V
ограничено поверхностями
Вычислить.
5.
Вычислить по формуле Грина:
,
где С:
у = х; х = 2; у = 0.
6*.
Вычислить объем тела, ограниченного
поверхностями
7.
Вычислить
8.
Найти
9.
Вычислить
Вариант №6
1.
Вычислить повторный интеграл
2.
Вычислить
,
где D
– область, ограниченная прямыми x=0,
x=4,
у=1, у=е.
3.
Переходя к полярным координатам, найти
площадь, ограниченную линиями:
.
4.
Расставить пределы интегрирования в
тройном интеграле
,
если тело V
есть тело, ограничен поверхностями
.
Вычислить .
5.
Вычислить криволинейный интеграл
вдоль линии у = 2x
при 0≤х≤1
6*.
Вычислить объем тела, ограниченного
поверхностями
7.
Вычислить
8.
Найти
9.
Вычислить
Вариант №7
1.Вычислить
повторный интеграл, переходя к полярным
координатам:
2.
Вычислить
,
где D
– область, ограниченная линиями x-2у=0,
x-у=0,
х=4.
3.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями:
4.
Расставить пределы интегрирования в
тройном интеграле
,
если тело V
ограничено поверхностями
Вычислить.
5. Вычислить по формуле Грина: , где С: х 2 + у 2 = 16.
6*.Вычислить
объем тела, ограниченного поверхностями
7.
Вычислить
8.
Найти
9.
Вычислить
