1. Гравитационные методы

Эти методы обогащения основаны на различии в скорости падения в жидкой или воздушной среде частиц различного размера и плотности. Они объединяют обогащение отсадкой, обогащение в тяжелых суспензиях, в перемешивающихся по наклонным поверхностям потоках, а также промывку.

1.1. Отсадка [1]

Отсадка представляет собой процесс разделения минеральных зерен (конгломератов) по плотности под действием переменных по направлению вертикальных струй воды (воздуха), проходящих через решето отсадочной машины.

Отсадке обычно подвергают предварительно обесшламленные широко- или узкоклассифицированные материалы оптимальной крупности 0,5-100 мм для нерудных и 0,2-40 мм для рудных материалов. При отсадке крупного материала находящийся на решете его слой толщиной в 5-10 диаметров наибольших частиц в подаваемом на переработку материале (питании) называют постелью. При отсадке мелкого материала (до 3-5 мм) на решете укладывают искусственную постель из крупных тяжелых частиц материала, размер которых в 3-4 раза превышает размер наиболее крупных частиц питания. В процессе отсадки материал расслаивается: в нижнем слое концентрируются тяжелые частицы, в самом верхнем - легкие мелкие. Получаемые слои разгружают раздельно.

Отсадочные машины различаются способом создания пульсации (движением диафрагмы, поршня, решета, пульсирующей подачей сжатого воздуха), типоразмерами, конструктивными особенностями, числом фракций выделяемых продуктов.

Их производительность (т/ч) как транспортных механизмов может быть определена по формуле

Q = 3600∙g_ср∙В∙Н∙u_т , (55)

где g_ср - средняя насыпная плотность материала постели, т/м³; В - ширина отсадочного отделения, м; Н - высота отсадочной постели, м; u_т - средняя скорость продольного перемещения материала в машине, м/с.

Время t пребывания материала в отсадочной машине (время отсадки, обычно составляющее на практике 50-180 с) связано с содержанием рассматриваемых частиц в материале питания F_и и в выделившемся их слое F_в следующим выражением:

t = ln[F_и /( F_и - F_в)] / К, (56)

где К- коэффициент пропорциональности, характеризующий удельную скорость разделения, с^-1 (обычно находится в пределах 0,01-0,05 с^-1).

Так как в первом приближении

t = L/u_т , (57)

где L - длина отсадочной машины, м, то производительность (в т/ч) будет

Q = 3600∙g_ср∙В∙Н∙L∙К/ ln[F_и /( F_и - F_в)] (58)

или

Q = 3600∙g_ср ∙В∙Н∙L∙К/ ln( 1- F_в /F_и), (59)

где отношение F_в /F_и характеризует извлечение выделившейся фракции в свой продукт, а выражение (1- F_в /F_и) представляет погрешность извлечения, измеряемую содержанием данной фракции в «чужих» продуктах.

Общая погрешность извлечения для всех продуктов отсадки характеризуется суммой засоряющих фракций å a в этих продуктах, выражаемой в долях единицы или в % по отношению к материалу питания:

F_и /( F_и - F_в) = 1/ å a. (60)

Натуральный логарифм обратной величины погрешности извлечения определяют как критерий точности разделения (качество продуктов отсадки)

h = ln 100/å a. (61)

Связь производительности (в т/ч) отсадочной машины с качеством продуктов отсадки выражается уравнением

Q = 3600∙g_ср∙В∙Н∙L∙К/h. (62)

1.2. Обогащение в тяжелых суспензиях и жидкостях [1]

Этот процесс заключается в разделении материалов по плотности в гравитационном или центробежном поле, в суспензии или жидкости, плотность которой является промежуточной между плотностями разделяемых частиц.

Тяжелые суспензии представляют собой взвешенные в воде тонкодисперсные частицы минералов или магнитных сплавов - утяжелителей, в качестве которых используют ферросилиций, пирит, пирротин, магнетитовый и гематитовый концентраты и другие материалы крупностью до 0,16 мм. В качестве тяжелых жидкостей используют растворы хлоридов кальция и цинка, тетрахлорида углерода, тетрабромэтана, хлорного олова и других соединений.

Плотность суспензии (в г/см³) определяют по формуле

d_с = С(d_у - 1) +1, (63)

где С - объемная концентрация утяжелителя, доли единицы; d_у - плотность утяжелителя, г/см³.

Масса утяжелителя (в кг) в данном объеме суспензии составляет:

m_y = V∙ d_у ∙(d_с -1)/ (d_y -1), (64)

где V - объем суспензии, дм³; d_у и d_с - плотность соответственно утяжелителя и суспензии, г/см³.

Для поддержания устойчивости суспензии в нее добавляют глину (до 3 % от массы утяжелителя) или применяют смесь порошков утяжелителей различной плотности.

Наиболее распространенными аппаратами обогащения в тяжелых средах являются барабанные, конусные, колесные и гидроциклонные сепараторы.

Производительность (в т/ч) барабанных сепараторов по всплывающему легкому продукту определяют по формуле

Q = ∙D^0,5 ∙h^1,5 ∙u∙d_л , (65)

где g - выход легкого продукта, доли единицы; D - диаметр барабана, м; h - высота сливного потока (h = 1,2-1,5 поперечника максимального куска), м; u - скорость потока суспензии на выходе из сепаратора (0,3-0,5), м; d_л - насыпная плотность легкого продукта, кг/м³.

Производительность конусного сепаратора по питанию (в т/ч) рассчитывают по формуле

Q = q∙S, (66)

где q - удельная нагрузка на единицу площади рабочей зоны зеркала суспензии сепаратора, т/(м²∙ч); S - площадь рабочей зоны зеркала суспензии сепаратора, м².

Производительность колесных сепараторов (в т/ч) составляет:

- по легкому продукту Q₁ = 3,6∙B_в∙h∙u_o∙q∙ d_л, (67)

где B_в - ширина ванны сепаратора, м; u_o - окружная скорость движения гребков, м/с; q - коэффициент заполнения суспензии материалом, доли единицы; d_л - плотность легкого продукта; h - высота сливного потока, м;

- по тяжелому продукту Q₂ = 60∙V∙n∙z∙j∙d_т , (68)

где V - объем ковша сепаратора, м³; n - число оборотов в минуту элеваторного колеса; z - число ковшей; j - коэффициент заполнения объема ковша материалом (j = 0,6-0,7); d_т - плотность тяжелого продукта. Производительность гидроциклонного сепаратора по исходному материалу (в т/ч) определяют из его объемной производительности по суспензии

Q = K∙d_n ∙d_c∙ , (69)

где К - коэффициент пропорциональности, равный 8,5; d_n и d_c - диаметр соответственно питающего отверстия и сливной насадки, м; q_c - расход суспензии на 1 м³ исходного материала (q_c = 7-10), м³ ; d - плотность исходного материала.

1.3. Обогащение в потоках на наклонных поверхностях [1]

Эти процессы включают обогащение на концентрационных столах, а также в струйных сепараторах, шлюзах и подшлюзках, в винтовых сепараторах и шлюзах.

Обогащение на концентрационных столах характеризуется разделением минеральных частиц по плотности в тонком слое воды текущей по наклонной плоской деке стола, совершающей возвратно-поступательные горизонтальные движения перпендикулярно направлению движения воды.

Деки бывают трапециевидной и прямоугольной формы. На части поверхности дек в продольном направлении закрепляют параллельно располагаемые рифли (планки переменной высоты и длины), длина на которых увеличивается от верхнего к нижнему краю стола – краю разгрузки легких продуктов. Пульпу разделяемого материала подают в верхний угол поверхности стола (деки). Питание деки смывной водой ведут с ее верхнего края, ниже места ввода пульпы. Частицы разделяемого материала большей плотности оседают в межрифленных пространствах и под действием колебаний наклонной деки продвигаются вдоль рифлей, достигая нерифленной части деки, где образуют веер частиц различной плотности, удаляемых раздельно. Неоседающие частицы меньшей плотности переносятся смывным потоком через рифли; их в виде раздельных продуктов отводят с поверхности концентрационного стола.

Более эффективно разделение предварительно классифицированных материалов. Оптимальное отношение длины деки L к ее ширине S определяется крупностью обогащаемых материалов. Концентрационные столы изготовляют в промышленном, полупромышленном и лабораторном исполнении в одно - и многоярусном вариантах с деками трех видов: песковые с L/S » 2,5 для материалов крупностью d > 1 мм, мелкопесковые (L/S =1,8 для d = 0,2-1 мм), шламовые (L/S £ 1,5 для d < 0,2 мм).

К основным регулируемым технологическим параметрам обогащения на столах относят число n ходов деки стола в минуту и оптимальную длину (мм) хода, определяемые по выражениям:

n = 250/ , l = 18/ , (70)

где d_max - размер частиц, равный размеру сита, на котором остаток материала составляет 5 %; l - оптимальная длина хода, мм.

Производительность (в т/ч) концентрационного стола может быть определена по формуле

Q = K∙d∙F·d_ср∙[(d_т -D) /(d_л-D)]^0,6 , (71)

где К - коэффициент (обычно К = 0,1); d - плотность питания стола, г/см³; F - площадь деки стола, м²; d_ср - средний арифметический диаметр частиц, мм; d_т и d_л - плотность соответственно тяжелой и легкой фракций, г/м³; D - плотность среды (для воды D = 1), г/см³.

Обогащение на винтовых сепараторах и шлюзах происходит, как и на столах, в небольшой толщины (6–15 мм) потоке пульпы разделяемых материалов, подаваемой в верхнюю часть наклонного желоба (содержание твердого материала в пульпе 6-40 %).

Винтовые сепараторы представляют собой неподвижные вертикальные винтообразные желоба (число витков 4-6) с поверхностью специального профиля. Тяжелые частицы пульпы сосредотачиваются в желобе ближе к вертикальной оси его витков и разгружаются посредством отсекателей в соответствующие приемники. Легкие частицы концентрируются у периферийной части желоба и разгружаются в нижней части сепаратора. Желоб имеет угол наклона к горизонту, характеризуемый величиной относительного шага винта (отношением шага к диаметру), находящейся в пределах 0,4-0,6.

Струйные сепараторы снабжены суживающимся к нижнему концу и устанавливаемым под углом 15-20 ° желобом или конусом. Пульпу (содержание твердого материала 50-60 %) загружают в верхнюю часть желоба. Сокращение расстояния между стенками желоба от загруженного конца к разгрузочному приводит к увеличению высоты потока от 1,5-2 до 7-12 мм. Частицы большей плотности концентрируются в нижних слоях потока, а меньшей плотности сосредотачиваются в верхних его слоях. Разделенные потоки частиц поступают в отдельные приемники. Производительность этих аппаратов определяется крупностью и минеральным составом обрабатываемого материала и обычно составляет 0,9-5,5 т/ч на 1 м² рабочей площади желоба. Их можно использовать и для классификации (например, строительного песка).

Шлюзы характеризуются наличием наклонных (3-15 °) лотков с укрепленными на их дне трафаретами (бруски, уголки, профилированные коврики, панцирные сетки, ткань) для задержания тяжелых частиц подаваемой в верхнюю часть лотка пульпы перерабатываемого материала.

Необходимую для заданной объемной производительности ширину шлюза (м) определяют по выражению

B = Q/(u∙h), (72)

где Q - расход пульпы, м³/с; u - скорость потока пульпы, м/с; h - высота потока, м.

Расход пульпы определяют по уравнению

Q = q∙(1/d +R), (73)

где q - расход твердого материала в питании, т/с; d - плотность твердого материала, т/м³; R - разжижение пульпы (отношение массы жидкой фракции к твердой).

2. МАГНИТНЫЕ МЕТОДЫ ОБОГАЩЕНИЯ [1]

Магнитное обогащение используют для отделения парамагнитных (слабомагнитных) и ферромагнитных (сильномагнитных) компонентов (веществ с удельной магнитной восприимчивостью c выше 10^-7 м³/кг) смесей твердых материалов от их диамагнитных (немагнитных) составляющих. Сильномагнитными свойствами обладают магнетит (FeO^.Fe₂O₃), маггелит (Fe₂O₃), пирротин (Fe_n-1S_n), титаномагнетит, ферросилиций, франклинит, сидерит, слабомагнитные оксиды железа после их обжига и некоторые другие вещества. Ряд оксидов, гидроксидов и карбонатов железа, марганца, хрома и редких металлов относится к материалам со слабомагнитными свойствами. Различные породообразующие минералы (кварц, полевые шпаты, кальцит и т.п.) относятся к немагнитным материалам.

Удельной магнитной восприимчивостью c (м³/кг) называют объемную магнитную восприимчивость вещества N, отнесенную к его плотности d:

c = N/d. (74)

Величина N выражает связь между магнитным моментом вещества М (М - векторная величина, равная геометрической сумме магнитных моментов всех магнитных диполей в данном веществе) и магнитным полем (V×H) в этом веществе:

c = М/ (V×H) =J/H, (75)

где Н - напряженность магнитного поля, А/м; J - намагниченность вещества - векторная величина (А×м²), равная отношению суммарного магнитного момента М к объему вещества V:

J = M/V. (76)

Слабомагнитные материалы обогащают в сильных магнитных полях (напряженность Н около 800-1600 кА/м), сильномагнитные - в слабых полях (Н » 70-160 кА/м). Магнитные поля промышленных сепараторов бывают в основном постоянными или переменными, комбинированные магнитные поля применяются реже.

Поведение зерен обрабатываемых материалов в постоянном магнитном поле определяется значением их магнитной восприимчивости N, тогда как в переменном магнитном поле помимо этой величины оно зависит от значения остаточной индукции В_г и коэрцитивной (задерживающей) силы Н_с для этих частиц.

Сила магнитного притяжения F_м и величина магнитной индукции В являются функциями соответственно градиента напряженности и величины напряженности Н:

F_м = m_о∙c ∙Н_grad ∙H, (77)

B = m∙m_о∙Y = m_о∙(N +1)∙H, (78)

где Н_grad, H - сила магнитного поля, А²/м³; m - магнитная проницаемость вещества; m_о - магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума m_о = 1,26∙10^-6), Гн/м; (m·m_о) - абсолютная магнитная проницаемость.

Процесс намагничивания сильномагнитного вещества, помещенного в магнитное поле с увеличивающейся напряженностью, в координатах В = f(Н) выражается некоторой кривой, выходящей из начала координат. При устранении поля такое вещество сохраняет часть магнитных свойств в виде остаточной индукции В_г. Для достижения нулевого значения В_г необходимо создать поле противоположной напряженности Н_с, величину которой называют коэрцитивной силой вещества. Чем меньше величина Н_{с ,} тем легче размагничивается материал.

Различные сильномагнитные вещества характеризуются различными значениями остаточной индукции В_г и коэрцитивной силы Н_с. Действие коэрцитивной силы тем больше, чем шире дисперсность частиц таких веществ. При напряженности переменного магнитного поля, превосходящей величину Н_с магнитных компонентов, происходит притяжение их зерен к полюсам магнитной системы при сильной вибрации, вызываемой некоторым отставанием перемагничивания зерен от изменения направления напряженности поля и обеспечивающей получение весьма чистой фракции при сухой сепарации мелкодисперсных материалов. Магнитные свойства слабомагнитных веществ не зависят от величины Н.

Подлежащие магнитной сепарации материалы, как правило, подвергают предварительной обработке (дробление, измельчение, грохочение, обесшламливание, магнетизирующий обжиг и др.). Обычно магнитное обогащение материалов крупностью 3–50 мм проводят сухим способом, материалов мельче 3 мм – мокрым. Технология магнитной сепарации зависит, прежде всего, от состава подлежащего переработке материала и определяется типом используемых сепараторов.

Оценка производительности магнитных сепараторов затруднена влиянием на нее многих факторов. Имеющийся опыт эксплуатации этих аппаратов позволяет в ряде случаев рассчитывать их производительность, основываясь на нормах удельных нагрузок на 1 м ширины питания, с использованием выражения

Q = q∙n∙L_p , (79)

где Q - производительность сепаратора по сухому исходному питанию, т/ч; q - удельная производительность, т/(м∙ч); n - число головных барабанов, валков или роликов в сепараторе; L_p - рабочая длина барабана, валика или ролика, м.

Ориентировочная оценка производительности (т/ч) сепараторов при сухой сепарации сильномагнитных материалов может быть сделана по формуле

Q = 8,82∙n∙(L - 0,1)∙u∙d∙[(d₂ - d₁) / lg d₂/d₁]∙a∙b, (80)

где n - число головных барабанов; L - длина барабана, м; u - скорость перемещения материала на барабанах (принимается равной l), м/с; d - плотность исходного материала, т/м³; d₁ и d₂ - наименьший и наибольший диаметр зерен питания, мм; a и b – коэффициенты (определяют из опыта).

Эвакуируемые из магнитного поля зерна сильномагнитных материалов вследствие остаточной намагниченности могут агломерироваться в разного вида агрегаты. С целью устранения последствий этого явления, называемого магнитной флокуляцией, используют многократное перемагничивание таких материалов в переменном магнитном поле размагничивающих аппаратов.

3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБОГАЩЕНИЯ [1]

Электрическое обогащение основано на различии электрофизических свойств разделяемых материалов и включает сепарацию в электростатическом поле, поле коронного разряда, коронно-электростатическом поле и трибоадгезионную сепарацию. С их помощью решают задачи обогащения, классификации и обеспыливания как рудного сырья и некондиционных продуктов в металлургии черных, цветных и редких металлов, так и многих неметаллических материалов (тонкодисперсного кварца, формовочных песков, известняка, песка для стекольной промышленности и др.).

В однородном электрическом поле на заряженную частицу действует электрическая (кулоновская) сила F_q, обусловленная наличием на частице заряда

F_q = Е×q, (81)

где Е - напряженность электрического поля, В/м; q - заряд частицы, Кл.

В неоднородном электрическом поле на такую частицу помимо кулоновской действует пондеромоторная сила F_n, обусловленная неоднородностью электрического поля и различием диэлектрической проницаемости cреды и частицы:

F_n = e∙r³∙[(e_i - e) / ( e_i +2∙e)]∙E∙dE/dx, (82)

где dE/dx - градиент поля, В/м²; e и e_i - диэлектрическая проницаемость соответственно среды (для газов e »1) и частицы; r - радиус частицы, м.

Направление действия F_n не зависит от знака заряда электрода. При e > e_i частица втягивается в направлении уменьшения напряженности поля, при e < e_i , сила F_n направлена в сторону ее увеличения.

Электростатическая сепарация основана на различии электропроводности и способности к электризации трением (трибоэлектрический эффект) минеральных частиц разделяемой смеси. По электропроводности все минеральные частицы делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики. При контакте частиц обогащаемого материала с поверхностью заряженного металлического электрода всем им сообщается одноименной с ним заряд, величина которого зависит от электропроводности частиц. Электропроводные частицы интенсивно приобретают значительный заряд и отталкиваются от электрода, частицы диэлектриков сохраняют свои траектории.

При небольшой разнице в электропроводности частиц используют электризацию их трением (путем интенсивного перемешивания или транспортирования по поверхности вибролотка). Наэлектризованные частицы направляют в электрическое поле, где происходит их сепарация.

Сепарация в поле коронного разряда, создаваемая между коронирующим (20-50 тыс. В и более) и осадительным (заземленным) электродом, основана на ионизации пересекающих это поле минеральных частиц оседающими на них ионами воздуха и на различии интенсивности передачи приобретенного таким образом заряда частицами проводников, полупроводников и диэлектриков поверхности осадительного электрода. Эти различия выражаются в различных траекториях движения частиц.

Трибоадгезионная сепарация основана на различии в адгезии (прилипании) к поверхности наэлектризованных трением частиц разделяемого материала. Температура процесса сепарации существенно влияет на силу адгезии, которая усиливается или ослабляется электрическими силами, вызываемыми трибоэлектрическими зарядами. Помимо этого на частицы действуют силы тяжести и центробежные силы, что в совокупности приводит к разделению частиц по вещественному составу и крупности.

Контрольные вопросы

1. Сущность обогащения (разделения) твердых материалов методом отсадки, основные технологические характеристики процесса отсадки.

2. Сущность процесса обогащения в тяжелых суспензиях и жидкостях.

3. Процессы обогащения на концентрационных столах, сепараторах, шлюзах.

4. Сущность процесса обогащения в сильных (слабых) магнитных полях.

5. Сущность понятий остаточная индукция и коэрцитивная сила.

6. Как устраняют последствия остаточной намагниченности при магнитной сепарации дисперсных материалов?

7. В чем сущность процесса электрической сепарации дисперсных материалов?

8. Сущность процесса сепарации в поле коронного разряда.

Лекция 7. Физико-химические процессы выделения компонентов при утилизации твердых отходов

Многие процессы утилизации твердых отходов в промышленности основаны на использовании методов выщелачивания (экстрагирования), растворения и кристаллизации перерабатываемых материалов для получения целевого продукта.

1. ВЫЩЕЛАЧИВАНИЕ (ЭКСТРАГИРОВАНИЕ) [1]

Этот метод широко используется в практике переработки отвалов горнодобывающей промышленности, некоторых металлургических и топливных шлаков, пиритных огарков, древесных и многих других ВМР. Метод основан на извлечении одного или нескольких компонентов из комплексного твердого материала путем его (их) избирательного растворения в жидкости - экстрагенте.

В зависимости от физико-химических процессов, протекающих при выщелачивании, различают простое растворение (целевой компонент извлекается в раствор в составе присутствующего в исходном материале соединения) и выщелачивание с химической реакцией (целевой компонент, находящийся в исходном материале в составе малорастворимого соединения, переходит в хорошо растворимую форму).

Наиболее просто любую химическую реакцию можно описать в состоянии химического равновесия, когда скорость прямой реакции становится равной скорости обратной реакции. Так как химическое равновесие не означает прекращение реакции, а свидетельствует о равенстве скоростей двух противоположных процессов, то имеет смысл говорить о динамическом равновесии.

При динамическом равновесии реакция двух веществ А и В имеет вид

I

А + В Û C +D . (82)

II

Так как скорость реакции пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, то для прямой реакции скорость

u₁ = k₁∙[A]^. [B], (83)

а для обратной реакции скорость

u₂ = k₂∙[C]^. [D], (84)

где в квадратных скобках обозначены равновесные концентрации соответствующих реагирующих веществ; k₁ и k₂ - константы скоростей реакций.

При равновесии имеем:

k₁∙[A]^. [B] = k₂∙[C]^.[D]. (85)

k₁ и k₂ являются величинами постоянными и их отношение есть величина постоянная, которая называется константой равновесия К.

К = . (86)

Если вещества участвуют в реакции в количестве нескольких молекул:

mA + nB = pC + qD, (87)

то уравнение константы равновесия принимает вид

. (88)

Если в реакции участвуют твердые вещества, то концентрации их не входят в выражение константы равновесия (т. к. реакция с твердым телом происходит только на его поверхности, и скорость реакции зависит не от объемной концентрации, а от величины поверхности твердого вещества). Например, для случая выщелачивания

АВ_тв + 2CD_p-p Û C₂B_p-p + AD_2тв , (89)

(здесь АВ_тв - комплексный твердый материал с целевым компонентом; СD_р-р - жидкий экстрагент; C₂B_p-p - целевой компонент в растворе в хорошо растворимой форме; AD_2тв - малорастворимое соединение твердого материала), концентрационная константа равновесия К выражается следующим образом:

K = [C₂B]_равн./ [CD]²_равн. (90)

При достижении равновесия в растворе остается неизрасходованный реагент CD:

[CD]_равн. = . (91)

Таким образом, необходимый избыток реагента CD на 1 моль выщелачиваемого компонента АВ должен быть равен

[CD]_изб. = 1 / , 92)

а общий расход реагента СD должен составлять 2 + 1 / .

Скорость выщелачивания обычно изменяется в ходе процесса и зависит от концентрации реагентов, температуры, интенсивности перемешивания, величины поверхности твердой фазы и других факторов. Поэтому в общем виде, может быть представлена выражением

dG/dt = – j∙S, (93)

где G - количество выщелачиваемого вещества в твердой фазе; j - количество выщелачиваемого вещества, переходящее в раствор в единицу времени t с единицы поверхности твердой фазы (поток выщелачивания, удельная скорость выщелачивания); S - поверхность взаимодействия фаз.

Согласно модели взаимодействия твердое вещество-жидкость, соответствующей растворению с обменной реакцией, которая протекает с образованием новой твердой фазы по реакции

n_А А_твВ_р-р + n_В В_р-р Û n_С С_тв + n_D D_р-р, (94)

процесс включает:

- диффузию реагента к поверхности твердой фазы через пограничный слой жидкости;

- диффузию реагента через слой твердого продукта реакции или выщелаченный слой инертного материала;

- химическую реакцию на поверхности выщелачиваемого вещества;

- диффузию растворенного вещества от реакционной поверхности через твердый слой и пограничный слой жидкости.

Соответствующее этим условиям выражение для потока выщелачивания j получено в виде:

j = , (95)

где d₁ и d₂ - величины сопротивления соответственно пограничного слоя жидкости и твердого продукта реакции; D₁, D₂, D¢₁, D¢₂ - коэффициенты диффузии соответственно реагента в растворе и слое продукта реакции и растворенного продукта в этих слоях; k, K_р - константы скорости реакции соответственно при равновесии и прямой реакции; С₀, С¢₀ - концентрации соответственно реагента и продукта в растворе; n _В, n _D - число молей соответственно реагента и продукта по вышеуказанной реакции.

Это выражение значительно упрощается, если реакция практически необратима (т. е. 1/К_р » 0):

j = C_o/ (d₁/D₁ + d₂/D₂ + 1/k). (96)

Величину D_i /d_i =b_i называют коэффициентом массопередачи, а обратную величину 1/b_i = d_i / D_i – диффузионным сопротивлением. Величину 1/k называют химическим сопротивлением. Таким образом, сумма диффузионного и химического сопротивлений представляет общее сопротивление процессу:

1/b₁ + 1/b₂ + 1/k = 1/b_å , (97)

откуда общий коэффициент массопередачи:

b_å = , (98)

а поток выщелачивания с учетом этого равен:

j = b_å ∙C_o. (99)

При установившемся режиме для потока выщелачивания и его отдельных стадий справедливо равенство

j = b_å ∙C_o = b₁∙(C_o-C₁) = b₂∙(C₁-C₂) = k∙C₂, (100)

где C₁ и C₂ - концентрации реагента соответственно на границе раствор-инертная твердая фаза и на поверхности ядра выщелачиваемого материала.

При b₁ » b₂ » k уменьшение концентрации реагента на каждой стадии примерно одинаково: C_o-C₁ » C₁-C₂ » C₂ (для необратимой химической реакции, когда C₂ падает до нуля).

При 1/k>>1/b₁ и 1/k>>1/b₂:

j = b_å ∙C_o = k∙C₂ » k∙C_o. (101)

Если же 1/b₁>>1/b₂ и 1/b₁>>1/k или 1/b₂>>1/b₁ и 1/b₂>>1/k, то соответственно:

j = b_å ∙C_o = b₁∙(C_o-C₁) » b_1∙C_o, (102)

j = b_å ∙C_o = b₂∙(C₁-C₂) » b₂∙C_o. (103)

Таким образом, при значительном преобладании одного из сопротивлений общий поток выщелачивания может быть рассчитан как произведение наименьшего коэффициента массопередачи (или константы скорости реакции ) на С_о.

При образовании в процессе выщелачивания плотной оболочки твердого продукта наибольшую величину обычно имеет сопротивление 1/b₂ и процесс, лимитируемый диффузией через этот слой, протекает во внутренней диффузионной области. Если такая оболочка не образуется (1/b₂ = 0) и величина k достаточно велика, процесс может происходить во внешней диффузионной области при лимитировании его скорости диффузией через слой раствора. В случае же лимитирования процеcса скоростью химической реакции он протекает в кинетической области.

При выборе экстрагента (растворителя) к нему предъявляют ряд требований в отношении селективности, величины коэффициентов распределения и диффузии, плотности, горючести, коррозийной активности, токсичности и ряда других показателей. На процесс выщелачивания обычно существенное влияние оказывают такие параметры как концентрация экстрагента, размер и пористость зерен обрабатываемого материала, интенсивность гидродинамики, температура, наложение различных силовых полей (ультразвуковых, постоянных электрических, электромагнитных, высокочастотных, центробежных и других) и в некоторых случаях присутствие различных микроорганизмов (бактериальное выщелачивание).

При расчете производительности реактора выщелачивания любого типа основываются на заданной степени извлечения или остаточном содержании целевого компонента в обрабатываемом твердом материале С_ост, определяя необходимое время выщелачивания t_о по кинетической кривой С_ост = f (t).

При этом производительность аппарата по пульпе для заданных условий выщелачивания определяют по формуле

Q = V/(t_о +Dt), (104)

где V - полезная емкость реактора; Dt - суммарное время загрузки, выхода на режим и выгрузки реактора, t_о - время выщелачивания.

Максимальная производительность непрерывнодействующего реактора выщелачивания полного смешения при непрерывном распределении частиц по времени пребывания и небольших величинах Q/V и t_о может быть определена с использованием выражения

Q = V∙С_ост / . (105)

2. РАСТВОРЕНИЕ [1]

Растворение представляет собой процесс гетерогенного взаимодействия между жидкостью и твердым веществом, сопровождаемого переходом последнего в раствор, и широко используется в практике переработки многих твердых отходов.

Известно, что энергия системы из одного или нескольких веществ может быть выражена в двух различных формах [7]:

- внутренняя энергия Е;

- энтальпия (теплосодержание) Н.

Внутренняя энергия Е представляет собой количество энергии (поступательной, колебательной или другой формы), заключенной в одном моле вещества.

Энтальпия Н одного моля вещества определяется по формуле

Н = Е + pV, (106)

где pV - представляет собой работу объема.

Изменение энергии или энтальпии системы, в которой протекает химическая реакция, может проявиться в форме тепла или будет совершаться работа. Совершение работы является решающим фактором в ходе химических реакций. Максимальную работу система совершает, когда она работает в обратимых термодинамических условиях. Обратимым термодинамическим процессом называют процесс, происходящий настолько медленно, что система в каждый момент времени находится в равновесии с окружающей средой в отношении температуры и давления.

Часть теплосодержания или энтальпии системы Н, которую можно использовать для совершения максимальной работы, называют свободной энергией Гиббса DG. Между изменением энтальпии DН, свободной энергии DG и энтропии DS существует следующая, действительная только при постоянном давлении, зависимость:

DG = DH_p - T∙DS, (107)

где DH_p - изменение энтальпии при постоянном давлении; DS = - изменение энтропии системы (энтропия является мерой термодинамической необратимости физического или химического превращения; в обратимых процессах при равновесии энтропия остается неизменной, т. е. DS = 0); Т - абсолютная температура; - среднее значение молярной теплоемкости среды при постоянном давлении.

Свободная энергия реакции определяет ход химических реакций или точнее является движущей силой реакций. При постоянных температуре и давлении протекают самопроизвольно, т. е. до достижения равновесия, те реакции в ходе которых свободная энергия снижается (DG < 0). В состоянии равновесия DG = 0. Реакции, имеющие положительную свободную энергию (DG > 0), не идут без затраты внешней работы (такие реакции термодинамически невозможны).

Таким образом, возможность самопроизвольного растворения твердого вещества в жидкости имеет место, когда DG < 0.

Растворимость твердых веществ в жидкостях, кроме того, ограничена концентрацией насыщения С_s. Скорость растворения как массообменного процесса может быть выражена уравнением

dG/dt = K_м ∙F∙(C_s-C_t), (108)

где G - количество растворенного вещества, кг; K_м - коэффициент массопередачи (константа скорости процесса); F - общая поверхность растворяемых частиц в момент времени t, м²; C_τ– концентрация раствора в момент времени t, кг/м³.

Встречаются случаи, когда скорость растворения лимитируется не диффузией растворенного вещества от поверхности твердой фазы в раствор, а скоростью межфазного перехода вещества в раствор (например, для солей K₂SO₄ ×2MgSO₄, 2MgSO₃ ×H₂O). Для веществ, растворение которых не осложняется этой скоростью (диффузионнорастворяющихся веществ, к числу которых принадлежит большинство солей), величина К_м может быть определена по формуле

К_м = К∙Dr^1/3 ∙m^-3_ж ∙(D_эф.ж)^2/3, (109)

где К - коэффициент моссопередачи (для диффузионнорастворяющихся солей К=70 ±10); Dr - разность плотностей твердой и жидкой фаз; m_ж - динамическая вязкость жидкости; D_эф.ж - эффективный коэффициент диффузии растворенного вещества при m_ж = 1.

Время t, необходимое для полного растворения данного количества вещества G, может быть оценено при известной для данной температуры и гидродинамических условий реализации процесса величины коэффициента моссопередачи К_м с использованием отношения

t = 3^. G^. ln(DC_н/ DС_к) / К_м ∙F_н ∙(DC_н - DС_к), (110)

где DC_н и DС_к - вычисляемые через величину С_s движущие силы соответственно в начале и конце процесса; F_н - суммарная поверхность подлежащих растворению частиц материала.

Контрольные вопросы

1. Объясните сущность процесса выщелачивания.

2. Назовите факторы, определяющие интенсивность процесса выщелачивания.

3. Объясните сущность процесса растворения.

4. Назовите факторы, влияющие на скорость процесса растворения.