4. Способи представлення даних. Таблиця. Числове представлення. Графічні представлення.

Таблиця — це перелік, зведення статистичних даних або інших відомостей, розташованих у певному порядку й за графами. Матеріал у таблиці систематизований, на першому плані виступають цифри. У таблицях не використовуються дієслівні форми, прислівники. Найчастіше вживаються слова разом, усього, у тому числі. Таблиця має бути компактною і наочною.

Таблиця складається з таких реквізитів:

- Назва документа й номер;

- Тематичний заголовок;

- Заголовна частина, яка розміщується вгорі (розділові знаки в кінці заголовків і підзаголовків не ставляться);

- Основна частина, що містить графи й рядки;

- Примітки (якщо вони є) виносяться в окрему колонку або за межі таблиці.

Діаграма —- графічне зображення, що наочно у вигляді певних геометричних фігур показує співвідношення між різними величинами, які порівнюються. Одними з найвідоміших видів діаграм є графіки та гістограми. Через значне поширення графіків, інші види діаграм, інколи, помилково називають графіками.

Діаграми в основному складаються з геометричних об'єктів (точок, ліній, фігур різних форм та кольорів) та домоміжних елементів (осей координат, умовних позначень, заголовків і т.д.). Також діаграми діляться на плоскі (двомірні) і просторові (трьохмірні або об'ємні). Порівняння і співставлення геометричних об'єктів на діаграмах може відбуватися в різних вимірах: по площі фігури або її висоті, по місцезнаходженню точок, по їх густині, по інтенсивності кольорі і т.д. Крім того дані можуть бути представлені в декартовій або полярній системі координат.

Розрізняють:

- Стовпчасті та лінійчасті діаграми —- застосовуються для спостереження змін в часі або за різних умов для невеликої кількість наборів даних.

- Графіки — використовуються для зображення трендів та функціональних залежностей. Будується за допомогою точок з'єднаних лініями або кривими вищих порядків.

- Секторні діаграми — для пропорційної залежності в певний момент часу - доволі широко поширений спосіб графічного представлення структури статистичної сукупності, так як ідея цілого дуже наглядно виражається кругом, який представляє всю сукупність. Відносна величина кожного значення зображується у вигляді сектора кругу. Площа сектора відповідає вкладу даного значення в суму значень. Цей вид діаграми зручно використовувати, коли потрібно показати долю кожної величини в загальному об'ємі.

- Діаграми Венна - для ілюстрації теоретико-множинних відношень.

- Гістограми — походить від стовпчастої діаграми. Має вигляд стовпців без розривів між ними. Широко застосовується в статистиці для зображення дискретного розподілу частот.

- Діаграми з областями

- Кільцеві діаграми

- Бульбашкові діаграми

- Пелюсткові діаграми

- Картодіаграми — зазвичай використовується для географічних даних; також може бути використана для частин пристроїв або частин тіла людей та тварин

5. Основи кореляційного аналізу

Кореляційний аналіз — це статистичне дослідження (стохастичної) залежності між випадковими величинами (англ. correlation — взаємозв'язок). У найпростішому випадку досліджують дві вибірки (набори даних), у загальному — їх багатовимірні комплекси (групи).

Мета кореляційного аналізу — виявити, чи існує істотна залежність однієї змінної від інших.

Головні завдання кореляційного аналізу:

• оцінка за вибірковими даними коефіцієнтів кореляції

• перевірка значущості вибіркових коефіцієнтів кореляції або кореляційного відношення

• оцінка близькості виявленого зв'язку до лінійного

• побудова довірчого інтервалу для коефіцієнтів кореляції.

• вимірювання рівня зв'язку двох чи більше явищ;

• відбір чинників, що найбільш істотно впливають на результативну ознаку на підставі вимірювання ступеня зв'язку між явищами;

• виявлення раніше невідомих причинних зв'язків. Кореляція безпосередньо не виявляє причинних зв'язків між явищами, але встановлює чисельне значення цих зв'язків і достовірність думок про їх наявність.

При проведенні кореляційного аналізу сукупність даних розглядається як безліч змінних (чинників), кожна з яких містить n спостережень; x_ik – спостереження i змінної k; – середнє значення k-ї змінної; i=1,...,n.

Основними засобами аналізу є:

• парні коефіцієнти кореляції;

• часткові коефіцієнти кореляції;

• множинні коефіцієнти кореляції.

Парні коефіцієнти кореляції опосередковано враховують вплив інших чинників. Для виключення цього впливу визначають часткові коефіцієнти кореляції.

Коефіцієнтом кореляції в.в. та називається відношення кореляційного моменту до добутку СКВ даних величин:

, Коефіцієнт кореляції — Характеристика ступеня взаємозв'язку між двома співзалежними ознаками (наборами тестових балів чи іншими видами оцінювання). Набуває значень від + 1 до – 1. Додатне значення свідчить про прямий зв'язок між ознаками X,- та X,, а від'ємне про зворотний. Чим ближче коефіцієнт кореляції до одиниці, тим щільніший зв'язок.

Шкала оцінювання взаємозв’язку за допомогою коефіцієнта кореляції:

- якщо дорівнює 1 – функціональний зв'язок; - якщо дорівнює 0 – відсутній зв'язок.

-0,9-0,99 – дуже сильний;

- 0,7-0,89 –сильний;

- 0,5-0,69-значний;

-0,3-0,49- помірний;

-0,1-0,29- слабкий.