МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра строительной механики

Прямой поперечный изгиб призматических балок

Методические указания

по сопротивлению материалов для студентов

всех специальностей и форм обучения

Новосибирск 2005

Методические указания разработаны д.т.н., профессором

И.А. Чаплинским, к.т.н., доцентом Г.Б. Лебедевым,

к.т.н. Е.В. Яньковым, ст. преподавателем Л.И. Татаровой

Утверждены методической комиссией ФПСВО

19 Октября 2004 года

Рецензенты:

• Б.П. Русов, д.т.н., профессор (НГАСУ);

• В.М. Митасов, д.т.н., профессор (НГАСУ)

 Новосибирский государственный

архитектурно-строительный

университет, 2005

ОГЛАВЛЕНИЕ

1

ВВЕДЕНИЕ 1

1. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БАЛОК 3

1.1. Основные понятия и определения 3

1.2. Классификация внешних усилий, действующих на балку 4

1.3. Определение внутренних усилий методом сечений 4

1.4. Определение напряжений в поперечных сечениях балки 5

1.5. Подбор сечений балок и проверка прочности 6

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ СЕЧЕНИЙ БАЛОК МЕТОДОМ НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ 8

2.1. Метод начальных параметров 8

2.2. Статические и кинематические граничные условия для определения начальных параметров 10

2.3. Определение перемещений сечений балок  и  их эпюры 10

2.4. Дифференциальные зависимости при изгибе балок 11

3. РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНОЕ УПРАЖНЕНИЕ "РАСЧЕТ БАЛКИ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ПРЯМОМ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ" 11

3.1. Постановка задачи 11

3.2. Пример расчета балки на прочность и жесткость 12

3.3. Некоторые образцы задач для самостоятельного решения при защите расчетно-проектировочного задания [6] 17

3.4. Контрольные вопросы 18

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 18

ПРИЛОЖЕНИЕ 18

Введение

Сопротивление материалов представляет собой курс, который можно изучить лишь при интенсивной самостоятельной работе в освоении теории курса, выполнении расчётных индивидуальных заданий, выполнении лабораторных работ и решении задач.

Важнейшим разделом курса сопротивления материалов является изгиб балок. Они часто встречаются в виде элементов сооружений и машин. Балки воспринимают внешние усилия (к которым относятся и реакции опор), а также давления от сопряженных с ними других элементов конструкции и передают их тем элементам конструкций, которые поддерживают балки.

В данных методических указаниях (третье издание) приведены образцы расчетов призматических статически определимых балок на прочность и жесткость при прямом поперечном изгибе, а также задания для самостоятельной работы студентов.

Определение перемещений сечений балок выполнено методом начальных параметров. Расчеты ориентированы на применение ЭВМ.

Приведенные образцы охватывают расчет прочности балок по наибольшим нормальным напряжениям, действующим в крайних волокнах, наиболее удаленных от нейтральной оси опасного поперечного сечения, по наибольшим касательным напряжениям, действующим в сечении, в котором поперечная сила имеет наибольшее значение, и по опасному наклонному сечению с наиболее опасным сочетанием величин изгибающего момента и поперечной силы в точке наиболее неблагоприятного сочетания значений нормального и касательного напряжений.

Выполнен также расчет прочности балок по предельной несущей способности.