8.2 Достижение минимального уровня обслуживания
Задается вероятность нехватки запасов в течение цикла. Тогда минимальный уровень обслуживания = 1 – вероятность нехватки запасов. По уровню обслуживания находим необходимый резервный запас.
Более высокий уровень обслуживания означает более высокий резервный запас. Но издержки на поддержание большого резервного запаса могут быть очень высокими.
Издержки ТС = подача заказов + хранение основного запаса + хранение резервного запаса = + Сh*(резервный запас).
Пример 3
Вернемся к примеру 2.
Разрешается 1 нехватка запасов в 5 циклов. Тогда вероятность нехватки запасов в течение цикла равна 1/5 = 0,2.
Минимальный уровень обслуживания равен: 1 – вероятность нехватки запасов = 1 – 0,2 = 0,8.
q = 35 единиц, средний спрос в течение поставки = 2 (см. пример 2). Заполним таблицу.
Спрос |
Вероятность |
Кумулятивная вероятность |
0 |
0,04 |
0,04 |
1 |
0,16 |
0,20 |
2 |
0,26 |
0.46 |
3 |
0,20 |
0,66 |
4 |
0,14 |
0,80 |
5 |
0.10 |
0,90 |
6 |
0,10 |
1,00 |
Порядок заполнения последнего столбца: двигаемся сверху вниз и вычисляем значения по правилу:
Для получения числа данной строки 3-го столбца к числу предыдущей строки 3-го столбца прибавляем число данной строки 2-го столбца: 0,04; 0,04 + 0,16 = 0,20; 0,20 + 0,26 = 0,46 и т. д. Это – кумулятивная (накопленная) вероятность. Для проверки: последнее число всегда равно 1. Смотрим, куда в последнем столбце попадает наш уровень обслуживания 0,8. Он соответствует спросу 4, то есть резервный запас = 4 – 2 =2. Каждый раз, когда на складе остаются 4 единицы, надо заказывать 35 единиц. Издержки ТС = 424,29 + 12*(резервный запас) = 424,29 + 12*2 = 448,29 рублей/год.
Замечание. Методы, рассмотренные в примерах 1 и 2, можно применять и в случае, когда спрос подчиняется какому-либо распределению (например, нормальному или распределению Пуассона).
9. Циклическая система повторного заказа
Пусть Т – интервал повторного заказа.
Издержки ТС
=
.
T=
.
После этого надо задать уровень запасов, который определяет размер подаваемого заказа. Например, если взять за уровень 120 единиц, а на момент подачи заказа на складе 45 единиц, то надо заказывать 120 – 45 = 75 единиц.
Пример 4
Для данных примера 2 найдем интервал повторного заказа.
,
то есть заказы надо подавать через 72
дня.
В циклической системе можно также использовать один из двух критериев: достижение минимального уровня обслуживания и достижение минимальной стоимости
10. Другие вопросы управления запасами
Целью построенной нами теории была минимизация издержек. Можно было строить теорию с целью максимизации прибыли. Мы считали, что склад был безграничным. Но, скорее всего, надо вводить ограничение на площадь склада.
Запас у нас был однономенклатурным. В реальной жизни запас всегда многономенклатурный. Для упрощения ситуации здесь можно воспользоваться эффектом Парето: 20% товаров контролируют 80% стоимости запасов.
Сокращение номенклатуры продукции может обеспечить существенную экономию средств. Активное сокращение номенклатуры достигается за счет использования стандартных компонентов. Реактивное сокращение номенклатуры осуществляется периодически. Все это позволяет уменьшить расходы на содержание запасов и сократить число поставщиков.
Бывают ситуации (например, плохой урожай зерновых), когда предприятию требуется максимально увеличить свои запасы. Иногда расходы на поддержание запасов сырья могут оказаться гораздо ниже затрат на закупку из-за роста цен на сырье. В таких случаях не следует слепо полагаться на формулы, а необходимо воспользоваться опытом специалистов, отвечающих за снабжение предприятия.
Построенные модели – очень упрощенные. Если мы хотим рассмотреть более сложные ситуации, то следует воспользоваться имитационным моделированием.