
- •Завдання вищої геодезії. Основні поняття
- •Геометрія земного еліпсоїда
- •Розв’язування геодезичних задач
- •Опорні геодезичні мережі
- •Оцінка точності побудови опорних
- •Високоточні теодоліти і їх дослідження
- •Високоточні вимірювання горизонтальних кутів
- •Вимірювання базисів
- •Врівноваження тріангуляції, трилатерації та лінійно-кутової тріангуляції
- •Метод точної полігонометрії. Комбіновані геодезичні мережі
- •Високоточне геометричне нівелювання
- •Тригонометричне нівелювання
- •І. Завдання вищої геодезії. Основні поняття та визначення
- •1.1. Предмет і завдання вищої геодезії
- •1.2. Поняття про загальний еліпсоїд, референц-еліпсоїд, геоїд і квазігеоїд
- •1.3. Геодезичні і астрономічні координати. Відхилення виска. Вихідні геодезичні дати
- •1.4. Поняття про методи визначення фігури Землі
- •Астрономо-геодезичний метод
- •1.4.2. Гравіметричний метод
- •1.4.2.Супутниковий метод
- •2. Геометрія земного еліпсоїда
- •2.1. Параметри земного еліпсоїда, зв’язки між ними
- •2. 2. Рівняння поверхні еліпсоїда
- •Поверхню можна ще визначити з допомогою трьох рівнянь:
- •2.3. Криві на поверхні еліпсоїда
- •2.3.1. Нормальні перерізи
- •2.3.2. Геодезична лінія
- •3. Розв'язування геодезичних задач
- •3.1. Види геодезичних задач
- •3.2. Короткі історичні відомості
- •3.3.Точність розв'язування головної геодезичної задачі на поверхні еліпсоїда
- •3.4. Основні шляхи розв'язування геодезичних задач
- •3.4.1. Розв'язування сфероїдних трикутників
- •Сферичний надлишок
- •Способи розв'язування малих сфероїдних трикутників а )за формулами сферичної тригонометрії
- •Б) за теоремою Лежандра
- •В) за способом аддитаментів
- •Г) за виміряними сторонами
- •4. Опорні геодезичні мережі
- •4.1. Методи створення геодезичних мереж
- •4.1.1. Метод тріангуляції
- •4.1.2. Метод полігонометрії
- •4.1.3. Методи трилатерації та лінійно-кутової тріангуляції
- •4.2. Класифікація геодезичних мереж, їх призначення і точність
- •4.3. Основні геодезичні роботи в Росії
- •4.4. Схема та програма побудови геодезичної мережі колишнього срср
- •4.5. Загальні відомості про побудову геодезичної мережі в Німеччині, сша, Японії
- •4.6. Проектування геодезичних мереж 2-го класу
- •4.6.1. Аналітичний метод визначення висот геодезичних знаків
- •4.6.2. Проектування мереж згущення
- •1:25000, 1:10 000 1 Пункт на 50-60 км2
- •1:5 000 1 Пункт на 20-30 км2
- •4.6.3. Рекогносцировка
- •4.7. Геодезичні центри і знаки
- •4.8. Відомості про організацію основних геодезичних робіт
- •Оцінка точності побудови опорних геодезичних мереж
- •5.1. Загальні відомості про оцінку точності опорних геодезичних мереж
- •5 2. Середні квадратичні похибки передачі дирекційних кутів і довжин сторін у ряді тріангуляції
- •У цьому окремому випадку маємо одне умовне рівняння фігури
- •Найвигідніша форма трикутника в тріангуляції
- •Поздовжнє і поперечне зміщення ряду тріангуляції
- •Азимути Лапласа
- •Суцільні мережі тріангуляції
- •Оцінка точності мереж трилатерації
- •5.8. Оцінка точності мереж лінійно-кутової тріангуляції
- •6. Високоточні теодоліти та їx дослідження
- •6.1. Характерні особливості високоточних теодолітів
- •6.2. Характеристика деяких сучасних теодолітів
- •6.3. Осьові системи і точні рівні
- •6.4.Зорові труби. Окулярні мікрометри
- •6.5. Лімби теодолітів. Відлікові устаткування
- •6.6. Колімаційна похибка труби. Нахил горизонтальної та вертикальної осей теодоліта
- •6.7. Похибки поділок кругів теодоліта
- •7. Високоточні вимірювання горизонтальних кутів
- •7.1. Джерела похибок при вимірюванні кутів
- •7.2. Візирні цілі, фази. Світлова сигналізація. Кручення сигналів
- •7.3. Найвигідніший час для вимірювання горизонтальних кутів
- •7.4. Основні принципи високоточних вимірювань кутів
- •7.5. Методи високоточних кутових вимірювань та їх обробка
- •Розв'язуючи ці рівняння за методом найменших квадратів, утворимо функцію
- •7.6. Приведення виміряних напрямків до центрів геодезичних знаків
- •8. Вимірювання базисів
- •8.1. Нормальні міри, їх типи і вимоги до них
- •8.2. Базисний прилад бп-1
- •8.3. Поправки, які вводяться у довжину хорди. Виведення формул
- •8.4. Методика вимірювань з бп-1. Обробка даних
- •8.5. Вимірювання базисних сторін світловіддалемірами
- •9. Врівноваження тріангуляції, трилатерації та лінійно кутової тріангуляції
- •9.1. Загальні положення про обробку тріангуляції
- •9.2. Корелатний метод
- •9.3.Параметричний метод
- •10. Метод точної полігонометрії. Комбіновані геодезичні мережі
- •10.1. Основні принципи полігонометрії та її класифікація
- •10.2. Прилади для вимірювання кутів і ліній. Методика вимірювання.
- •10.3. Поздовжнє й поперечне зміщення в ходах полігонометрії
- •10.4.Оцінка точності кутових і лінійних вимірювань
- •11. Вискоточне геометричне нівелювання
- •11.1. Завдання високоточного нівелювання. Нівелірна мережа. Схема побудови і програма.
- •11.2. Початок відліку висот. Закріплення пунктів нівелірної мережі на місцевості
- •11.3. Високоточні нівеліри й рейки, їх дослідження
- •11.4. Методи високоточного нівелювання
- •11.5. Методика нівелювання і й іі класів
- •11.6. Врівноваження нівелірних мереж
- •11.7. Короткий історичний нарис
- •Тригонометричне нівелювання
- •Суть, призначення і виконання тригонометричного нівелювання
- •Література
- •Печенюк Олег Олександрович
11.4. Методи високоточного нівелювання
Нівелювання І й ІІ класів називають високоточним. Є чо-тири методи високоточного нівелювання.
У царській Росії і в СРСР до 1945 р. застосовували в основному два методи високоточного нівелювання: перший метод трьох ниток і другий метод трьох ниток. При цьому використовували шашкові рейки і нівеліри з елеваційним гвинтом (без оптичного мікрометра). У першому методі трьох ниток при нівелюванні візирний промінь ледь нахилений, тобто бульбашка рівня наближено встановлена у нуль-пункті. Відліки беруть по трьох нитках з оцінкою „на око" частки поділок рейки. Відліки роблять також по кінцях бульбашки рівня і вводять поправки за показання рівня. Перевищення визначають, враховуючи відліки по трьох нитках.
У другому методі трьох ниток візирний промінь строго горизонтальний, тобто бульбашку циліндричного рівня за допомогою елеваційного гвинта точно встановлюють у нуль-пункті. Відлічують три нитки з оцінкою „на око" часток поділок рейки. Перевищення обчислюють за показаннями трьох ниток.
З 1924 р. в СРСР почали застосовувати новий метод високоточного нівелювання - метод наведення, аналогічний першому методу трьох ниток, але точніший. Горизонтальну нитку нахилом труби послідовно наводять на два найближчі до горизонту труби штрихи інварної рейки; один з них розташований вище, а другий - нижче від цього горизонту. Під час наведення на кожний штрих беруть відліки по кінцях бульбашки рівня і обчислюють поправки за показаннями рівня.
З уведенням у практику геодезичних робіт нівелірів з плоскопаралельною пластинкою почали застосовувати другий, новий метод високоточного нівелювання - метод суміщення, аналогічний другому методу трьох ниток. При нівелюванні бульбашку циліндричного рівня за допомогою елеваційного гвинта точно встановлюють у нуль-пункті. Зображення найближчого до горизонту інструмента штриха рейки поворотом плоскопаралельної пластинки суміщають з горизонтальною ниткою сітки. Записують номер штриха рейки і відлік по барабану оптичного мікрометра.
З 1945 у високоточному нівелюванні застосовують метод суміщення як найбільш точний і досконалий метод нівелювання. Використовуються нівеліри з оптичним мікрометром та інварні штрихові рейки.
11.5. Методика нівелювання і й іі класів
Нівелювання І класу виконують у прямому й зворотному напрямках по двох парах костилів, які утворюють дві окремі лінії нівелювання - праву й ліву. Застосовують метод суміщення. У нівелюванні II класу прокладають одну лінію. .
Нормальна довжина променя візування становить 50 м, у нівелюванні ІІ класу - 65 м. На ділянках із значними схилами довжину променя візування можна зменшити.
Висота променя візування над підстилаючою поверхнею в нівелюванні І класу повинна бути не меншою за 0,8 м, а в нівелюванні II класу - 0,5 м. В окремих випадках, при довжині променя візування до 25-30 м, Дозволяється виконувати спостереження при висоті променя 0,5-0,3 м (відповідно в нівелюванні І й II класів).
Під час спостережень нівелір захищають від сонячних променів зонтом, а при перенесенні на нього одягають білий чохол.
У нівелюванні класу нерівність пліч (відстаней від нівеліра до рейок) допускають не більш як 0,5 м, у нівелюванні II класу - 1 м. Нагромадження цих нерівностей по секції (відстані між реперами) може бути не більшим за 1 м у нівелюванні І класу і 2 м - у нівелюванні І класу.
Нівелювання І й II класів виконують ділянками по 25-30км, при чому одну половину секцій ділянки спочатку проходять у прямому напрямку, а другу половину - в зворотному, а потім навпаки.
Послідовність спостереження на станції така:
1) ретельно проводять бульбашки установочних рівнів нй середину;
2) наводять трубу нівеліра на основну шкалу тієї рейки, яку будуть спостерігати першою. Ставлять барабан мікрометра на відлік 50. Обертанням елеваційного гвинта наближено суміщують зображення кінців бульбашки рівня. Беруть „на око" далекомірні відліки по трьох нитках;
3) обертанням елеваційного гвинта точно суміщують зоб-раження кінців бульбашки рівня; обертанням барабана мікрометра бісектор точно наводять на найближчий штрих основної шкали. Роблять відлік по рейці і барабану (до цілих поділок його шкали);
4) наводять трубу нівеліра на основну шкалу другої рейки; виконують усі дії, вказані в пунктах 2 й 3;
5) наводять трубу навідним гвинтом на додаткову шкалу рейки. Заміщують рівень поворотом елеваційного гвинта на чверть оберту. Бульбашку рівня знову точно встановлюють у нуль-пункт і виконують дії, вказані в пункті 3;
6) наводять трубу на додаткову шкалу першої рейки і виконують дії, вказані в пункті 3.
У нівелюванні 1 класу ведуть спостереження на кожній станції по правій і лівій лініях окремо.
На кожній станції обчислюють перевищення, використо-вуючи показання основної й додаткової шкал. Розходження не повинні перевищувати 0,7 мм (14 поділок барабана), а в нівелюванні 1 класу - 0,5 мм.
Виконується також контроль нівелювання за секціями. Для цього користуються формулами, наведеними в інструкції. У перевищення по секціях вводять поправки за еталонування рейок та за температуру. Їх обчислюють за формулою
δh = α(t – to)h,
де α - коефіцієнт лінійного розширення рейок; t - середнє значення температури повітря за час вимірювань; tо - температура рейок при еталонуванні.
Похибки нівелювання. Нівелювання - найточніший вид геодезичних робіт. Тому похибки, що виникають при виконанні нівелювання, потрібно ретельно враховувати. Як і в кутових вимірюваннях, тут також є похибки -інструментальні, особисті та пов'язані з зовнішніми умовами.
Інструментальні похибки залежать від недосконалості нівеліра й рейок, правильності користування ними. Сучасні високоточні нівеліри та інварні рейки досконалі і ретельно виготовлені. Проте вплив на них зовнішніх умов, особливо температури повітря, змінює їхні параметри. Не дозволяється виконувати нівелювання при високій температурі й різких її змінах, сильному вітрі, у дощову погоду. Найзручніший час для виконання нівелірних робіт - похмура погода з невеликим вітром.
До основних інструментальних належать похибки, зумовлені непостійністю кута (непаралельністю візирної осі й осі циліндричного рівня), неточністю поділок рейок, незбігом нулів основної і допоміжної шкал, а також похибки компа-рування рейок.
Особисті похибки з'являються при наведенні на штрих рейки, суміщенні зображень кінців бульбашки контактного рівня і залежать від уміння спостерігача.
Похибки, викликані впливом зовнішніх умов, виникають внаслідок кривизни Землі й рефракції, непарапельності рівневих поверхонь, впливу на нівелір і рейки температури, осідання й випучування штативу й костилів. Наприклад, сучасні точні нівеліри типу Н-05, Nі-004 оснащені теплозахисним кожухом, а при роботі й переходах нівелір захищають від сонця спеціальним зонтом.
Названі похибки невеликі, досягають кількох десятих і сотих міліметра, їх важко враховувати. Тільки най-досконаліша методика виконання нівелірних робіт, ретельна підготовка приладів, належний вибір траси і часу спостережень, акуратні вимірювання дають змогу послабити вплив деяких похибок, зменшити їх, а деяких позбавитися повністю.
В СРСР вивченням похибок і виконанням високоточного нівелювання займалися в ЦНІІГАіК Н.А.Павлов, М.І.Синягіна, І.І.Ентін, І.Н. Мещерський та ін. Основні відомості про помилки і технологію нівелірних робіт вміщено в монографії П.В.Павліва „Проблеми високоточного нівелювання" (1980).
Особливі випадки нівелювання І й ІІ класів. Передавання висот через значні водні перешкоди належить до особливих випадків нівелювання. При цьому вибирають найвужчі місця водойми з приблизно однаковим рельєфом берега, щоб висота візирного променя над водою була не меншою, ніж 3 м, а візирний промінь не проходив над заростями або відмілинами.
За 1-2 дні до спостережень нівелір ретельно вивіряють, особливу увагу звертають на дослідження ходу фокусуючої лінзи і визначення кута і (його зводять до 2-3"). Нівелювання виконують у найбільш у сприятливий час: у похмуру погоду з невеликим вітром. У сонячні дні розпочинають нівелювати через 3 год після сходу сонця і закінчують за 4 год до його заходу.
Якщо ширина перешкоди не перевищує 150 м, то нівелювання виконують двома способами.
1. Нівелір установлюють на однаковій відстані від передньої й задньої рейок (рис. 11.8). При цьому візирний промінь повинен проходити в однакових умовах над водною поверхнею. Замість одного відліку по кожній рейці беруть три і з них виводять середнє. Розходження між відліками допускається до 20 поділок барабана мікрометра. Зворотний хід нівелювання виконують у другій половині дня. Цей спосіб затосовують і тоді, коли ширина перешкоди становить до 300 м і якщо тут є острови, на яких можна встановити нівелір так, щоб відстані до рейок були 150 м.
Рис.11.9. Схема нівелювання
Рис.11.8. Схема нівелювання через через перешкоду з двома перешкоду з однією станцією нівеліра станціями нівеліра
2. Якщо нівелір і рейки не можна встановити так, як показано на рис. 11.8, то нівелювання виконують з обох берегів першим способом. У цьому разі один промінь проходитиме над водою, а другий - над берегом (рис.11.9).
При нівелюванні через перешкоди обома способами рекомендують застосовувати спеціальні одношкальні рейки з штрихами 3 мм завтовшки. Про порядок роботи на станції сказано в інструкції з нівелювання; там же йдеться й про способи нівелювання через ширші перешкоди.