
- •Завдання вищої геодезії. Основні поняття
- •Геометрія земного еліпсоїда
- •Розв’язування геодезичних задач
- •Опорні геодезичні мережі
- •Оцінка точності побудови опорних
- •Високоточні теодоліти і їх дослідження
- •Високоточні вимірювання горизонтальних кутів
- •Вимірювання базисів
- •Врівноваження тріангуляції, трилатерації та лінійно-кутової тріангуляції
- •Метод точної полігонометрії. Комбіновані геодезичні мережі
- •Високоточне геометричне нівелювання
- •Тригонометричне нівелювання
- •І. Завдання вищої геодезії. Основні поняття та визначення
- •1.1. Предмет і завдання вищої геодезії
- •1.2. Поняття про загальний еліпсоїд, референц-еліпсоїд, геоїд і квазігеоїд
- •1.3. Геодезичні і астрономічні координати. Відхилення виска. Вихідні геодезичні дати
- •1.4. Поняття про методи визначення фігури Землі
- •Астрономо-геодезичний метод
- •1.4.2. Гравіметричний метод
- •1.4.2.Супутниковий метод
- •2. Геометрія земного еліпсоїда
- •2.1. Параметри земного еліпсоїда, зв’язки між ними
- •2. 2. Рівняння поверхні еліпсоїда
- •Поверхню можна ще визначити з допомогою трьох рівнянь:
- •2.3. Криві на поверхні еліпсоїда
- •2.3.1. Нормальні перерізи
- •2.3.2. Геодезична лінія
- •3. Розв'язування геодезичних задач
- •3.1. Види геодезичних задач
- •3.2. Короткі історичні відомості
- •3.3.Точність розв'язування головної геодезичної задачі на поверхні еліпсоїда
- •3.4. Основні шляхи розв'язування геодезичних задач
- •3.4.1. Розв'язування сфероїдних трикутників
- •Сферичний надлишок
- •Способи розв'язування малих сфероїдних трикутників а )за формулами сферичної тригонометрії
- •Б) за теоремою Лежандра
- •В) за способом аддитаментів
- •Г) за виміряними сторонами
- •4. Опорні геодезичні мережі
- •4.1. Методи створення геодезичних мереж
- •4.1.1. Метод тріангуляції
- •4.1.2. Метод полігонометрії
- •4.1.3. Методи трилатерації та лінійно-кутової тріангуляції
- •4.2. Класифікація геодезичних мереж, їх призначення і точність
- •4.3. Основні геодезичні роботи в Росії
- •4.4. Схема та програма побудови геодезичної мережі колишнього срср
- •4.5. Загальні відомості про побудову геодезичної мережі в Німеччині, сша, Японії
- •4.6. Проектування геодезичних мереж 2-го класу
- •4.6.1. Аналітичний метод визначення висот геодезичних знаків
- •4.6.2. Проектування мереж згущення
- •1:25000, 1:10 000 1 Пункт на 50-60 км2
- •1:5 000 1 Пункт на 20-30 км2
- •4.6.3. Рекогносцировка
- •4.7. Геодезичні центри і знаки
- •4.8. Відомості про організацію основних геодезичних робіт
- •Оцінка точності побудови опорних геодезичних мереж
- •5.1. Загальні відомості про оцінку точності опорних геодезичних мереж
- •5 2. Середні квадратичні похибки передачі дирекційних кутів і довжин сторін у ряді тріангуляції
- •У цьому окремому випадку маємо одне умовне рівняння фігури
- •Найвигідніша форма трикутника в тріангуляції
- •Поздовжнє і поперечне зміщення ряду тріангуляції
- •Азимути Лапласа
- •Суцільні мережі тріангуляції
- •Оцінка точності мереж трилатерації
- •5.8. Оцінка точності мереж лінійно-кутової тріангуляції
- •6. Високоточні теодоліти та їx дослідження
- •6.1. Характерні особливості високоточних теодолітів
- •6.2. Характеристика деяких сучасних теодолітів
- •6.3. Осьові системи і точні рівні
- •6.4.Зорові труби. Окулярні мікрометри
- •6.5. Лімби теодолітів. Відлікові устаткування
- •6.6. Колімаційна похибка труби. Нахил горизонтальної та вертикальної осей теодоліта
- •6.7. Похибки поділок кругів теодоліта
- •7. Високоточні вимірювання горизонтальних кутів
- •7.1. Джерела похибок при вимірюванні кутів
- •7.2. Візирні цілі, фази. Світлова сигналізація. Кручення сигналів
- •7.3. Найвигідніший час для вимірювання горизонтальних кутів
- •7.4. Основні принципи високоточних вимірювань кутів
- •7.5. Методи високоточних кутових вимірювань та їх обробка
- •Розв'язуючи ці рівняння за методом найменших квадратів, утворимо функцію
- •7.6. Приведення виміряних напрямків до центрів геодезичних знаків
- •8. Вимірювання базисів
- •8.1. Нормальні міри, їх типи і вимоги до них
- •8.2. Базисний прилад бп-1
- •8.3. Поправки, які вводяться у довжину хорди. Виведення формул
- •8.4. Методика вимірювань з бп-1. Обробка даних
- •8.5. Вимірювання базисних сторін світловіддалемірами
- •9. Врівноваження тріангуляції, трилатерації та лінійно кутової тріангуляції
- •9.1. Загальні положення про обробку тріангуляції
- •9.2. Корелатний метод
- •9.3.Параметричний метод
- •10. Метод точної полігонометрії. Комбіновані геодезичні мережі
- •10.1. Основні принципи полігонометрії та її класифікація
- •10.2. Прилади для вимірювання кутів і ліній. Методика вимірювання.
- •10.3. Поздовжнє й поперечне зміщення в ходах полігонометрії
- •10.4.Оцінка точності кутових і лінійних вимірювань
- •11. Вискоточне геометричне нівелювання
- •11.1. Завдання високоточного нівелювання. Нівелірна мережа. Схема побудови і програма.
- •11.2. Початок відліку висот. Закріплення пунктів нівелірної мережі на місцевості
- •11.3. Високоточні нівеліри й рейки, їх дослідження
- •11.4. Методи високоточного нівелювання
- •11.5. Методика нівелювання і й іі класів
- •11.6. Врівноваження нівелірних мереж
- •11.7. Короткий історичний нарис
- •Тригонометричне нівелювання
- •Суть, призначення і виконання тригонометричного нівелювання
- •Література
- •Печенюк Олег Олександрович
8.1. Нормальні міри, їх типи і вимоги до них
За одиницю вимірювання лінійної величини приймають звичайно еталони довжини, або нормальні міри - із введенням у 1791 р. метричної системи вперше було дано визначення метра як однієї десятимільйонної частини чверті паризького меридіана. На підставі цього в 1799 р. виготовлено еталон метра, який зберігається в Національному архіві Франції і який називається „архівним метром". Це платинова лінійка 24 мм завширшки і 4 мм завтовшки; вона закінчується поверхнями, перпендикулярними до осі лінійки, відстань між якими становить 1м.
У 1872 р, міжнародна комісія з прототипів метричної системи підтвердила рекомендацію про прийняття архівного метра як еталона довжини. Щоб установити єдність мір довжини для різних держав, із сплаву (90% платини і 10% іридію) було виготовлено 34 примірники „метра". Еталон являв собою брусок масою 3,3 кг і довжиною 102 см; у поперечному перетині мав форму літери ,,ікс", ніби вписаної в квадрат із стороною 20 мм. На відстані 10 мм від кожного кінця еталона нанесено по три штрихи 8 мкм завтовшки; проміжки між ними - 0,5 мм. Вісь еталона зафіксовано у вигляді двох ліній, що йдуть по всій довжині жезла на відстані 0,2 мм одна від одної.
Коли ці жезли звірили з архівним метром, виявилося, що жезл № 6 майже точно збігся (з похибкою 0,2 мкм) з дов-жиною архівного метра. Тому в 1889 р. еталон № 6 було затверджено як прототип метра; з ним зрівняли решту жезлів.
Жезл № 6 зберігається в Парижі у Міжнародному бюро мір і ваги, де знаходиться також жезл № 26 - робочий еталон. Решту жезлів передано іншим країнам. Росії дісталося два жезли: № 28 і № 11.
Декретом Ради Народних Комісарів від 14.09.1918 р. Про введення метричної системи мір жезл № 28 визнано основним прототипом метра. З ним порівнювались усі нормальні міри, а сам жезл № 28 звіряли з метром №6 - міжнародним прототипом.
У
жовтні 1960 р. XI Генеральна конференція
з мір і ваги винесла рішення про відмову
від визначення прототипу метра, яке
існувало досі,
і прийняла нове. Це визначення ґрунтується
на порівнянні його з довжиною світлової
хвилі: метр є довжина, яка становить
1650763,73 довжини хвилі у вакуумі
випромінювання, що відповідає переходу
між рівнями
і
атома
криптону-86. Зазначені рівні пока-зують
на можливі значення енергії атомів, що
відповідають оранжевій лінії спектра
криптону-86.
В СРСР до нового прототипу метра перейшли з 1 січня 1963 р. привведенні Міжнародної системи одиниць СІ (з 1 січня 1985 р. введено нове означення метра: це відстань, яку проходить світло у вакуумі за 1/299 792 458 секунди). Тепер за допомогою спеціальних компараторів жезли безпосередньо зрівнюють з еталонною довжиною світлової хвилі оранжевої лінії спектра криптону-86. Це порівняння виконується в 100 разів точніше, ніж платино-іридієвих прототипів метра, з граничною похибкою 0,1 мкм. Перехід до нового прототипу метра не виключає безпосереднього порівняння між собою жезлових мір, якщо воно задовольняє запити практики.
До іншого класу нормальних мір належать платинітові та інварні жезли. Серед них - триметровий жезл Н15, який збе-рігається у ВНДІМ. Це робочий еталон; з ним порівнюють триметрові інварні жезли, що знаходяться безпосередньо на компараторах для мірних приладів.
Таких компараторів існує кілька. Серед них найбільш досконалим є компаратор при МІІГАіК, створений у 1928 р. за ініціативою Ф.М. Красовського. Цей компаратор має кілька еталонів, у числі яких - триметровий інварний жезл № 541, яким користуються для вимірювання довжини компаратора.
У жезлах Н15 і № 541 Н-подібний перетин вписаний у квадрат із стороною 36 мм. Вісь жезла проведено у вигляді двох паралельних ліній, розміщених на відстані 0,2 мм одна від одної, а біля його кінців перпендикулярно до осі через 0,2 мм нанесено кілька штрихів. Відстань між середніми поперечними штрихами дорівнює довжині жезла.
На 9-ти бетонних стовпах, які ізольовані один від одного та від підлоги приміщення і встановлені на глибоких фундаментах, на кронштейнах закріплено 9 мікроскопів, оснащених мікрометрами. Відстань між сусідніми мікро-скопами 3 м, а між крайніми - 24 м. Під мікроскопами на бетонних стовпах покладено дві рейки, по яких може пересуватися візок із жезлом №541. Ліворуч від першого і праворуч від дев'ятого мікроскопів знаходяться верстати з блоками для підвішування дротин.
Компарування виконується чотирма - дев'ятьма прийо-мами залежно від потрібної точності. Середня квадратична похибка еталонування дротин шістьма прийомами становить близько 11 мкм (або 1:2,2-106). Температурні коефіцієнти дротин визначають методом електронагрівання. Через дроти-ну, підвішену до блочних станків компаратора, пропускають електричний струм. Температуру дротини вимірюють термопарами і одночасно виконують багатократні відліки за шкалами дротини. Обробивши ці дані, визначають температурні коефіцієнти дротин.
Платиніт - це нікелева сталь з вмістом нікелю близько 40%. інвар - сплав з 64% заліза і 36% нікелю з незначними домішками вуглецю, кремнію, хрому, марганцю та інших елементів. У нього дуже малий температурний коефіцієнт лінійного розширення (0,5-10-6). Вада інвару - низька його стабільність. Міра, виготовлена з інвару, безперервно змінюється, навіть коли знаходиться в спокої. Тому інварні міри потрібно періодічно порівнювати з еталонами.
Нормальні міри повинні бути стабільними щодо збереження своєї довжини. Розміри їх і форма мають бути зручними в користуванні. Нормальні міри необхідно оберігати від різких змін температури, поштовхів, тряски тощо. Їх треба зберігати в спеціальних приміщеннях з подвійними, добре ізольованими стінами, іноді досить заглибленими в землю, тобто в таких приміщеннях, де відносно постійна температура.