Тема: расчет сжатого стержня на устойчивость Задача 14
ДАНО: Сжатая стойка, изображенная на рис. 1. Материал Ст3. R = 200 МПа. Поперечное сечение таблица 3. Нагрузка прикладывается через толстую пластину или оголовок. Исходные данные приведены в табл. 1 и в табл. 2.
ТРЕБУЕТСЯ:
С помощью таблицы коэффициентов продольного изгиба φ подобрать сечение стойки заданной формы.
Подобранное сечение проверить по условию прочности при наличии ослабления, если Ant = 0,85Abr.
Определить критическую силу и коэффициент запаса устойчивости.
Для подобранного сечения построить график зависимости критической силы от длины стойки, при которой гибкость стойки λ изменяется от 0 до 200.
Примечание: Параметр сечения С (где он указан) определить из условия равноустойчивости в двух главных плоскостях, при условии одинакового закрепления в этих плоскостях (т.е. из условия IZ = IY). Отдельные элементы соединены сваркой с помощью стальных планок.
Таблица 1
|
Обозначения |
Последняя цифра № по журналу (для гр. 223-бак и 225-бак) |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
||
|
Тип (рис. 1) |
А |
Б |
В |
Г |
А |
Б |
В |
Г |
А |
Б |
Таблица 2
|
F, кН |
L, м |
Гр. 223-бак |
720 |
3,8 |
Гр. 225-бак |
520 |
4,1 |
Таблица 3
Сечение для студ. 323-бак гр. |
Сечение для студ. 325-бак гр. |
|
|
Рис. 1. Расчетные схемы к задаче 14
Приложения
1. Коэффициенты для расчета сжатых стержней на устойчивость
1.1. Коэффициенты продольного изгиба (по сНиП 11-23-81 – для сталей)
Таблица П.1.1
λ – гибкость |
Материал |
||||||||
Сталь с расчетным сопротивлением Ry, МПа |
Серый чугун СЧ |
Алюм. сплав АМг |
Тяжелый бетон |
Железобетон |
Дерево (сосна, ель) |
||||
200 |
240 |
280 |
320 |
||||||
10 |
0,988 |
0,987 |
0,985 |
0,984 |
0,97 |
0,97 |
1,0 |
1,0 |
0,99 |
20 |
0,967 |
0,962 |
0,959 |
0,955 |
0,91 |
0,94 |
0,96 |
1,0 |
0,97 |
30 |
0,939 |
0,931 |
0,924 |
0,917 |
0,81 |
0,92 |
0,90 |
1,0 |
0,93 |
40 |
0,906 |
0,894 |
0,883 |
0,873 |
0,69 |
0,87 |
0,84 |
1,0 |
0,87 |
50 |
0,869 |
0,852 |
0,836 |
0,822 |
0,57 |
0,77 |
0,76 |
1,0 |
0,80 |
60 |
0,827 |
0,805 |
0,785 |
0,766 |
0,44 |
0,68 |
0,70 |
0,83 |
0,71 |
70 |
0,782 |
0,754 |
0,724 |
0,687 |
0,34 |
0,60 |
0,63 |
0,73 |
0,61 |
80 |
0,734 |
0,696 |
0,641 |
0,602 |
0,26 |
0,53 |
0,57 |
0,64 |
0,49 |
90 |
0,665 |
0,612 |
0,565 |
0,522 |
0,20 |
0,46 |
0,51 |
0,57 |
0,38 |
100 |
0,599 |
0,542 |
0,493 |
0,448 |
0,16 |
0,42 |
0,45 |
0,52 |
0,31 |
110 |
0,537 |
0,478 |
0,427 |
0,381 |
– |
0,36 |
– |
– |
0,25 |
120 |
0,479 |
0,419 |
0,366 |
0,321 |
– |
0,33 |
– |
– |
0,22 |
130 |
0,425 |
0,364 |
0,313 |
0,276 |
– |
0,30 |
– |
– |
0,18 |
140 |
0,376 |
0,315 |
0,272 |
0,240 |
– |
0,26 |
– |
– |
0,16 |
150 |
0,328 |
0,276 |
0,239 |
0,211 |
– |
0,24 |
– |
– |
0,14 |
160 |
0,290 |
0,244 |
0,212 |
0,187 |
– |
– |
– |
– |
0,12 |
170 |
0,259 |
0,218 |
0,189 |
0,167 |
– |
– |
– |
– |
0,11 |
180 |
0,233 |
0,196 |
0,170 |
0,150 |
– |
– |
– |
– |
0,10 |
190 |
0,210 |
0,177 |
0,154 |
0,136 |
– |
– |
– |
– |
0,09 |
200 |
0,191 |
0,161 |
0,140 |
0,124 |
– |
– |
– |
– |
0,08 |
210 |
0,174 |
0,147 |
0,128 |
0,113 |
– |
– |
– |
– |
– |
220 |
0,160 |
0,135 |
0,118 |
0,104 |
– |
– |
– |
– |
– |