10)1-Я матрица инциденций,закон ома и кирхгофа в матричной форме.

Для направленного графа могут быть определены: 1) матрица соединений ветвей в узлах (первая матрица инциденций); 2) матрица соединений ветвей в независимые контуры (вторая матрица инциденций).

Матрица соединений ветвей в узлах – это прямоугольная матрица, число строк которой равно числу вершин графа n, а число столбцов – числу ребер m.

M =(mij), i=1,...,n; j=1,....,m..

Матрица соединений ветвей в независимые контуры – это прямоугольная матрица, число строк которой равно числу независимых контуров графа k, а число столбцов – числу ветвей m.

N=(nij), i=1,……..k; j=1,……. m.

Матрицы М и N дают возможность записать уравнения состояния электрической цепи в матричной форме.

Первый закон Кирхгофа в матричной форме

11)План транспортной задачи(матрица перевозок) и матрица тарифов.

Поставщик	Потребитель				Запасы груза
	В1	В2	….	Вn
А1	с11 х11	с12 х12	….	с1n х1n	а1
А2	с21 х21	с22 х22	….	с2n х2n	а2
……	……	……	….	……	……
Аm	сm1 хm1	сm2 хm2	……	сmn хmn	аm
Потр-ть в грузе	b1	b1	……	bn

Матрица называется матрицей тарифов (издержек или транспортных расходов), а числа сij – тарифами.

Планом транспортной задачи называется где каждое число хij обозначает количество единиц груза, которое надо добавить из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения. Матрицу Х называют еше матрицей перевозок.

12)Методы решения узловых уравнений

Порядок расчета системы узловых уравнений матричным методом. Для выбранной схемы составляется:

- диагональная матрица узловых токов схемы;

- диагональная матрица проводимости ветвей;

- заполняется матрица инциденций нулями и единицами

13)Критерий Гурвица для оценки статической устойчивости.

Критерий Гурвица устанавливает соотношения между коэффициентами характеристического уравнения в виде неравенств, соблюдение которых является необходимым и достаточным условием статической устойчивости системы любой сложности.

Для предварительной оценки устойчивости в первую очередь используется необходимое условие –положительность всех коэффициентов характеристического уравнения . Критерий Гурвица дает возможность определить характер нарушения устойчивости. Так, изменению знака свободного члена характеристического уравнения при утяжелении режима устойчивости системы соответствует апериодическое нарушение устойчивости.

Критерий Гурвица позволяет для простых случаев( порядок х-го ур-я n=<4) получить аналитические выражения для граничных условий устойчивости, например минимально необходимые и максиально допустимые значения коэффициента регулирования по отклонению напряжения в АРВ п.д.