Слайд 9. Параметры шкал измерительных приборов
Для шкальных отсчетных устройств используются следующие характеристики.
Цена деления
шкалы
(постоянная
прибора) – разность значений величины,
соответствующих двум соседним отметкам
шкалы СИ, т.е. количество единиц величины,
содержащихся в одном делении шкалы.
Диапазон
измерений
– область значений величины, в пределах
которой нормированы допускаемые пределы
погрешности СИ. Значения величины,
ограничивающие диапазон измерений
снизу и сверху (слева и справа), называют
соответственно нижним
и
верхним
пределом
измерений. Область значений шкалы,
ограниченная начальным и конечным
значениями шкалы,
называется
диапазоном
показаний.
Цена деления шкалы
однозначно связана с числом делений
шкалы и чувствительностью S:
;
,
а число делений
- с классом точности (А)
СИ:
.
Поэтому значение измеряемой величины
должно быть отсчитано по шкале с
погрешностью в половину деления.
Слайд 10. Погрешность измерения
Любой результат
измерения является случайным, поэтому
для оценки его достоверности используются
две характеристики: математическое
ожидание
- среднее значение, вокруг которого
группируются все случайные результаты
измерения
,
и дисперсия
- степень разбросанности результатов
относительного математического ожидания.
Понятие «точность»
и «погрешность» можно пояснить на
примере стрельбы по мишени из лука.
Центр мишени – истинное значение или
математическое ожидание, причём
.
Точки попадания стрел в мишень – это
результаты измерения (случайные
величины), т.к. на полёт стрелы действуют
случайные факторы: ветер,
неравномерно-распределённая масса и
сама масса стрелы, степень натяжения
тетивы стрелком и т.д. Точность стрельбы
тем выше, чем кучнее, т.е. ближе к цели
(центру мишени) попадают стрелы. Отклонение
же стрел от центра мишени характеризуется
погрешностью стрельбы
;
чем ближе к цели попадают стрелы, тем
меньше погрешность стрельбы и выше
точность. Следовательно, точность h
и погрешность
обратно пропорциональны:
.
Погрешность
измерения
(∆)
- это отклонение
результата измерения х
от
действительного значения измеряемой
величины. Функциональная зависимость
выходной величины имеет вид
где
- погрешность результата.
Точность измерения (h)- это близость результатов измерения к действительному значению измеряемой величины.
В
общем виде погрешность измерения имеет
следующие составляющие:
,
где
-
погрешность от нестабильности измеряемой
величины х;
-
погрешность наблюдателя, или субъективная
погрешность;
-
погрешность метода измерения, или
методическая, возникающая из-за
несовершенства самого метода измерения
или приближенного характера положенных
в его основу расчетных зависимостей;
-
погрешность метода обработки результата;
-
погрешность применяемого средства
измерения, или инструментальная
погрешность.
Таким образом, понятия погрешность измерения и погрешность СИ отличаются друг от друга. Первые четыре составляющие погрешности измерения могут быть уменьшены или даже сведены к нулю. Последняя погрешность - погрешность СИ - является неустранимой погрешностью.