Слайд 69. Измерение вязкости

Вязкость (внутреннее трение) – свойство текучих веществ (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Основной закон вязкого течения описывается формулой Ньютона:

,

где F – тангенциальная (касательная) сила, вызывающая сдвиг слоев жидкости (газа) друг относительно друга;

S – площадь слоя, по которому происходит сдвиг;

dV/dn – градиент скорости V течения (быстроты изменения ее от слоя к слою) по нормали п.

Коэффициент пропорциональности η называется динамической вязкостью. Он характеризует сопротивление жидкости (газа) сме­щению ее слоев. Величина, обратная динамической вязкости, называется текучестью φ = 1/η. Наряду с понятием динамической вязкости используется понятие кинематической вязкости ν:

. (8.16)

Механизм образования вязкости в жидкостях следующий.

Пусть два слоя жидкости, середины которых отстоят друг от друга на расстоянии dz, имеют скорости v₁ и v₂. Co стороны слоя, который движется быстрее, на слой, который движется медленнее, действует ускоряющая сила F₁. Наоборот, на быстрый слой действует тормозящая сила F₂ со стороны медленного слоя. Эти силы, направленные по касательной к слоям, называются силами внутреннего трения.

В жидкостях внутреннее трение обусловлено действием межмолекулярных сил - рас­стояния между молекулами жидкости сравнительно невелики, а потому силы взаимодействия значительны. Молекулы жидкости, подобно молекулам твердого тела, колеблются око­ло положений равновесия, но эти положения не являются постоянными. По истечении некоторого интервала времени молекула скачком переходит в новое положение. Это время назы­вается временем «оседлой жизни» молекулы.

Силы межмолекулярного взаимодействия зависят от рода жидкости. Вещества с малой вязкостью - текучи, и наоборот, сильно вязкие вещества могут иметь значительную механическую твердость, как, например, стекло. Вязкость существенно зависит от количества и состава примесей, а также от температуры. С повышением температуры время «оседлой жизни» уменьшается, что обуславливает рост подвижности жидкости и уменьшение ее вязко­сти.

Вязкость газов, в отличие от жидкостей, увеличивается при повышении температуры. Различный характер зави­симости вязкости газов и жидкостей от температуры указывает на различный механизм их возникновения, хотя формула Ньютона одинаково справедлива и для обоих этих состояний.

Рассмотрим, как возникает внутреннее трение в газах. В отличие от жидкостей здесь силы внутреннего трения возникают в результате микрофизического процесса передачи импульса от одного слоя газа к другому. Переносчиками импульса выступают молекулы газа.

Выделим в движущемся потоке газа вдоль вектора скорости два параллельных соприка­сающихся слоя. Пусть скорости v их движения по величине и направлению тако­вы, как показано на рисунке. В тепловом движении импульсы р молекул и их проекции р_x в рассмат­риваемых слоях неодинаковы. Молекулы, находящиеся в более медленном, «нижнем» слое, имеют меньшую составляющую импульса р_x и, по­пав в «верхний» слой, затормаживают его. Δр_х – изменение импульса - направлено навстречу движению этого слоя. «Верхние» же молекулы, наоборот, перено­сят вниз импульс больший, чем имеют молекулы «нижнего» слоя, и поэтому ускоряет нижний слой.

По второму закону Ньютона Δр_х/Δt=F – сила сопротивления движению. Она зависит от массы молекул, их концентрации (частота переноса импульсов) и температуры (скорость молекул). Таким образом, вязкость газов тем больше, чем больше их молекулярная масса. Она увеличивается также с повышением давления, поскольку при этом растёт концентрация газа. Отсюда также становится понятным, что чем выше температура газа, тем больше скорость теплового движения и интенсивней обмен молекулами ме­жду его слоями, а, следовательно, тем больше коэффициент вязкости этого газа.

Единицами динамической вязкости являются Па∙с (в системе единиц СИ) и П (пуаз). 1 Па∙с - это вязкость такой жидкости, в которой на 1 м поверхности слоя действует сила, равная одному ньютону, если скорость между слоями на расстоянии 1 см изменяется на 1 см/с. Жидкость с вязкостью 1 Па∙с относится к числу высоковязких, поэтому на практике часто используются единицы мПа∙с (миллипуаз) и сП (сантипуаз). Единицами кинематической вязкости являются м²/с (в системе единиц СИ) и Ст (стокс). Соотношение между указанными еди­ницами:

1 П = 10^-1 Па∙с; 1 Ст = 10^-4 м²/с.

На практике иногда пользуются понятием условной вязкости, представляющей собой отношение времени истечения из вискозиметра определенного объема некоторой жидкости ко времени истечения такого же объема дистиллированной воды при температуре 20 ⁰С. Условная вязкость измеряется в градусах ВУ.