Контроль глубины залегания диффузионного p/n- перехода.

Основными параметрами качества диффузионных слоёв являются: глубина залегания p/n-перехода x , удельное поверхностное сопротивление _s, поверхностная и объемная концентрация атомов примеси N_S и N₀, пробивное напряжение перехода, профиль примесного распределения N(x,t) и градиент концентрации примеси a = dN(x,t)/dx.

Для контроля глубины залегания p/n-перехода применяют метод, основанный на окрашивании в различные цвета и оттенки областей р и n типов при химическом воздействии различных реактивов, что дает возможность получать зримые очертания р/n-переходов. Так как диффузионные слои могут быть очень тонкими, для их контроля изготовляют косые и сферические шлифы.

d₁

h

n x α n

p

p d₂

(а) (б)

Рис. 5.1. Косой (а) и шар-шлиф (б) для контроля глубины

залегания диффузионного перехода

При изготовлении шлифа пластинку сошлифовывают под углом , а при получении сферического шлифа применяют сошлифовку с помощью металлическою шара диаметром 30-150 мм и абразивной суспензии. В первом случае наблюдаемый диффузионный слой заметно расширяется, во втором образуется сферическая лунка, пересекающая границу p/n-перехода. После такой подготовки производят окрашивание шлифа и измерение линейных размеров с помощью электронного микроскопа.

Окрашивание p и n областей осуществляют растворами при подаче смещения на р/n - переход. Так, при использовании травителя, состоящего из концентрированной плавиковой кислоты с добавлением азотной, наблюдается потемнение p-области вследствие ее окисления. При использовании плавиковой кислоты, разбавленной дистиллированной водой, и в случае приложения к р/n - переходу обратного смещения темнеет n-область.

При использовании косого шлифа, глубина залегания р/n перехода

x = h · tg,

где h - наблюдаемый размер окрашенной области;

 - угол шлифа.

При использовании сферического шлифа

x = (d₁²- d₂²)/4D

где d₁ - диаметр лунки;

d₂ - диаметр нижней границы р/n - перехода;

D - диаметр шара.

Пример расчета варианта курсовой работы

Рассчитать параметры силового выпрямительного диода. Кристалл представляет собой параллелепипед с квадратным основанием S = 5^.10^-2 см². Диод получен вплавлением алюминия с концентрацией N_A =7·10¹⁸ см^-3 в кремний n-типа. Прямое падение напряжения на переходе в равновесном состоянии U_пр = 0.8 В, максимальное обратное напряжение на переходе U_обр.max=100 В.

1. Определить:

1. Концентрацию примесей в базе – N_A;

2. Равновесные концентрации основных р_р0 и n_n0 и неос-

новных р_n0 и n_р0, носителей заряда;

3. Диффузионную длину неосновных носителей L_p и L_n;

4. Минимальную удельную барьерную емкость р/n-перехода;

5. Удельное сопротивление областей _n и _р.

2. Рассчитать и построить теоретическую прямую и обратную ветви ВАХ. Принять N_c= N_v= 10¹⁹ уровней/см³,

_p =_n = 8 мкс, _n =1300 см²/Вс, _Р = 400 см²/Вс, Е_Si=1.21 эВ, U_проб = 2U_{обр.макс.}, _{S i}= 12.

U_проб.,[В]

103
102		Si	Ge
10

10¹⁵ 10¹⁷ 10¹⁹ N,см^-3

Рис. 2.5. Зависимость напряжения пробоя от концентрации примеси в базе

Решение. 1. Концентрация примеси в базе определяется по напряжению пробоя. Выбираем двукратный запас U_проб = 2U_{об р}= = 200 В. По графику рис. 2.5 определяем N_D = N_A= 1.8·10¹⁵ см^-3.

2. Равновесная концентрация основных носителей находится из условия, что при Т = 300 ºК все атомы примеси ионизованы, т.е. р_р0 = N_A= 7·10¹⁸ см^-3, n_n0 = N_D = 1.8·10¹⁵ см^-3.

Равновесные концентрации неосновных носителей находятся из закона действующих масс р_р0·n_p0= p_n0·n_n0 = n_i². Концентрация собственных носителей в кремнии находится из известного соотношения

Тогда для р – области р_n0 = n_i²/n_n0; для n – области n_p0 = n_i²/p_p0.

3. Коэффициенты диффузии электронов и дырок определяем из соотношения Эйнштейна:

Диффузионную длину носителей находим из соотношений: , .

4. Минимальная барьерная емкость р/n-перехода образуется при максимальном обратном напряжении, согласно выражению

где ₀ – диффузионный потенциал, равный

Подставляя значения ₀ в выражение для С_б получаем

С_б = 1,2·10⁵ пф/м = 120 пф/см² .

5. Удельное сопротивление областей р и n вычисляется по формулам:

,

6. Вольт-амперная характеристика диода имеет следующий вид:

где - обратный ток,

а так как n_p0<<p_n0, то выражение для j_s принимает вид

.

В реальных кремниевых диодах следует ещё учесть составляющую обратного тока, обусловленную генерацией носителей в области объемного заряда J_sg,

где d – толщина области пространственного заряда, которая будет максимальной при U = U_обр.max.

Таким образом, подставляя числовые значения будем иметь:

см , А/см ².

Прямая ветвь описывается зависимостью

, при температуре Т=300ºК.

Расчетные значения токов и напряжений для прямой и обратной ветвей ВАХ приведены в следующей таблице

U, В	-100	-50	-10	-1	+0,2	+0,4	+0,6	+0,8
I, А	-1,35 10-8	-7,6 ּ10-9	-4,3 ּ10-9	-1,35 10-9	3,4 10-9	8,4 ּ10-8	2,06 ּ10-2	50,6 10