Вопрос 13.Модель компенсированного бюджета. Предпосылки построения. Общий вид модели. Функция Лагранжа. Экономическое содержание множителей Лагранжа.

Модель относится к разделу микроэкономики, описывающему поведение потребителя.

Изм-е на рынке => повышение цен => надо сохранить полезность, добавив денег к бюджету.

Основные предпосылки модели потребительского выбора.

2.Потребительский рынок - совершенной конкуренции, т.е. индивидуальный потребитель не может диктовать цены.

3.Каждый потребитель идентифицируется величиной бюджета М

4.Рынок потребительских благ является конечным

Пусть предпочтения потребителя описываются СФПП , и  вектор цен и бюджет. Тогда  новый вектор изменившихся цен.

Надо определить минимальный размер дополнительной компенсации , для сохранения достигнутой ранее потребительской полезности, соответствующей изокванте

(3.48) (3.49)

(3.50), (3.51) (3.52)

Решаем: . (3.55)

; (3.56)

(3.57)

(3.58)

(3.59) , (3.60)

где  решение системы уравнений (3.56) - (3.60).

, являющийся двойственной оценкой бюджетного ограничения (3.50), показывает величину, на которую снизится объем компенсации потребителю в случае, если его первоначальный бюджет увеличится на одну денежную ед. С социально-экономической т.з. это социальная норма дисконта, т.е. то количество денег, которое гос-во вкладывает в социальную сферу. Это обусловлено тем, что именно государство компенсирует бюджет потребителя при изменении цен.

(двойственная оценка ограничения (3.49) в точке ) характеризует рыночную цену набора благ, приходящуюся на ед. его предельной полезности, и является постоянной для всех благ из набора . Более того, увеличение минимальной общей полезности на одну ед. ведет к увеличению объема дополнительно привлекаемых потребителем бюджетных средств на величину двойственной оценки .

Вопрос 14. Модель Клейна

Модель Клейна является ярким представителем эконометрических моделей, т.к. в уравнениях модели присутствует случайная со­ставляющая, а сами уравнения фактически являются системой линей­ных одновременных совместных регрессионных уравнений. Для оп­ределения параметров этих уравнений необходимо использовать раз­работанные в эконометрике специальные методы определения пара­метров данных уравнений.

В общем виде модель Клейна представляется следующей систе­мой уравнений:

C(t) = a0 +а1 P(t) + a2 P(t-l) + a3 [Wp(t) + WG(t)] + е1(t).

I(t) = b0+b1P(t) + b2P(t-l) + b3K(t-l) + е2(t)

Wp(t) = d0+d1Y(t) + d2Y(t-l) + d3*t + е3(t)

Y(t) = C(t) + I(t) + G(t),

P(t) = Y(t)-T(t)-Wp(t).

K(t) = K(t-l) + I(t).

где t = 1.2.3...n:

C(t) - объем потребления:

I(t) - объем чистых инвестиций:

Wp(t) - заработная плата в частном секторе:

WG(t) - заработная плата в государственном секторе:

Y(t) - валовой внутренний продукт (без чистого экспорта и прироста запасов):

P(t) - общая прибыль:

К(т) - основной капитал:

G(t) - государственные расходы:

T(t) - общий сбор налогов:

е1 (t), е2(t), e3(t) - случайные составляющие:

a, b, d - определяемые параметры системы линейных одновременных уравнений (13.1).

Предположения: В модели используются годовые значения переменных величин, которые с изменением значения времени t. соответственно, меняют свою величину. При этом объем потребления в момент времени t ли­нейно зависит от общей прибыли на данный момент времени, преды­дущей прибыли и суммы заработных плат в частном и государствен­ном секторах, а также от некоторой случайной составляющей, учиты­вающей влияние других факторов. Объем чистых инвестиций определяется линейной зависимостью от общей прибыли на данный момент времени, предыдущей прибыли и предыдущим значением основного капитала (учет амортизационных отчислений). Остальные факторы учтены в виде случайной составляющей. Величина заработной платы в частном секторе представлена как линейная функция от валового внутреннего продукта в данный момент времени и предшествующий момент времени, а также меняется с течением времени (учет инфля­ции).

В представленной модели девять переменных, из которых шесть являются эндогенными переменными: C(t). I(t). Wp(t). Y(t). P(t). K(t). Данные переменные определяются внутри модели. Из этих эндоген­ных переменных три переменных присутствуют в модели также и в виде лаговых переменных, т.е. в виде прошлых значений этих пере­менных: Y(t-l). P(t-l). K(t-l).

Экзогенными переменными, т.е. переменными, заданными вне модели, яв.ляются: W°(t). G(t). T(t). t. Данные переменные вместе с лаговыми переменными образуют систему предопределенных перемен­ных. Набор этих переменных во многом обусловливает возможность идентификации модели.

Первые три уравнения показывают фактическую взаимосвязь между переменными модели с учетом случайной составляющей и со­держат двенадцать неизвестных параметров. Данные параметры подлежат определению по имеющейся информации об эндогенных и эк­зогенных переменных.

Последние три уравнения не содержат неизвестных параметров и являются балансовыми уравнениями.