Знаходження байєсівського ризику та байєсівської вирішуючої функції прямим методом

Використовуємо функцію витрат L(θ,u), яку ми обрахували у попередньому розділі. Ризик обчислюється за формулою:

, враховуючи, що

Θ/u	u₁	u₂	u₃	Р(Θ)
Θ₁	0	2	5	0,192
Θ₂	0	2	25	0,048
Θ₃	0	5	5	0,192
Θ₄	0	5	25	0,048
Θ₅	0	25	5	0,096
Θ₆	0	25	25	0,024
Θ₇	23	0	3	0,128
Θ₈	23	0	23	0,032
Θ₉	20	0	0	0,128
Θ₁₀	20	0	20	0,032
Θ₁₁	20	20	0	0,064
Θ₁₂	0	0	0	0,016
	8,16	5,96	7,16

Байєсівський ризик:

Байєсівське рішення:

Отже, баєсівський ризик , байєсівське рішення – покласти гроші на депозит в банк.

Параметрична ситуація прийняття рішення (ПСПР)

Міністерство економіки вирішує питання, щодо держзамовлення картоплі на осінь для державних підприємств. Відомо, що для нормального функціонування, країні необхідно 100 млн. тон картоплі. Постає питання: покластися на вітчизняних аграріїв чи зробити замовлення за межами країни, якщо вітчизняні аграрії продають тонну картоплі за 2 у.о., а закордонні – за 5 у.о. Також, очікувана ціна продажу картоплі восени дорівнює 7 у.о. за тонну за умови нормального забезпечення ринку картоплею, 10 у.о. – при нестачі картоплі, та 4 у.о. за умови переповнення ринку картоплею.

Отже, міністерство може зробити наступні дії:

u1 – зробити держзамовлення у свої країні

u2 – 60% замовити в країні, а 40% - закордоном

u3 – замовити лише 10% в країні, а решту (90%) – закордоном.

Приймаючи рішення, експерти враховують три можливі розвитки подій:

θ1 – в країні буде врожай картоплі (90 і більше тон картоплі)

θ 2 – буде неврожай (до 10 тон картоплі)

θ 3 – частина врожаю замерзне або що, і отримаємо приблизно 40-60 тон картоплі.

Звідси маємо наслідки:

c1 – Все добре, населення більш-менш забезпечене картоплею

c2 – В країні дефіцит картоплі

с3 – В країні профіцит картоплі

c4 – Повний крах.

Отже, зобразимо у таблиці можливі витрати, прибуток і дохід для кожної ситуації, враховуючи ціні та купівлю-продаж картоплі. Усі виміри у тисячах.

		100 т / 0 т	60 т / 40 т	10 т / 90 т
100% урожай	витрати	100т х 2 = 200 у.о.	100х2 + 40х5 = 400 у.о.	100х2 + 90х5 = 650
	обєм картоплі	100т	140т	190т
	дохід	100т х 7 = 700 у.о.	140х4=560 у.о	190х4 = 760 у.о
	прибуток	500 у.о.	160 у.о.	110 у.о
до 10%	витрати	10т х 2 = 20 у.о	10х2 + 40х5 = 220 у.о.	10х2 + 90х5 = 470
	обєм картоплі	10т	50т	100т
	дохід	10х10=100 у.о.	50х10 = 500у.о.	100х5 = 500
	прибуток	80 у.о.	280 у.о.	30 у.о.
до 60 %	витрати	60х2=120 у.о.	60х2 +40х5 = 320	60х2 + 90х5 = 450
	обєм картоплі	60 т	100т	150т
	дохід	60 х 10 = 600	100х5=500	150х4 = 600
	прибуток	480 у.о.	180 у.о.	30 у.о.