I семестр
Множества и операции над ними.
Логика высказываний.
Свойства функций на вещественной прямой.
Понятие соответствия и функции. Обратные функции.
Показательная и логарифмическая функции.
Тригонометрические функции.
Натуральные числа.
Метод математической индукции.
Простые и составные числа.
Целые числа.
Рациональные числа.
Планиметрия
II семестр
Нахождение рациональных корней многочленов с целыми коэффициентами.
Действительные числа.
Элементы логики предикатов.
Теория последовательностей.
Эквивалентные определения вещественного числа.
Предел функции.
Непрерывные функции.
Производная.
Замечательные пределы и табличные производные.
Теоремы дифференциального исчисления.
Техника дифференциального и интегрального исчисления.
Неопределённый интеграл.
Определённый интеграл.
Понятие площади и объёма.
Стереометрия
Векторы и декартова система координат.
Аналитическая геометрия.
Тематический план курса
Наименование тем |
Лекции |
Семинары |
Самостоятельная работа |
Всего часов |
|
2 |
4 |
4 |
10 |
|
2 |
4 |
4 |
10 |
|
2 |
6 |
6 |
14 |
|
2 |
6
|
6 |
14 |
|
2 |
6 |
6 |
14 |
|
2 |
6 |
6 |
14 |
|
4 |
12 |
12 |
28 |
|
4 |
8 |
8 |
20 |
|
2 |
6 |
6 |
14 |
|
4 |
8 |
8 |
20 |
|
4 |
8 |
8 |
20 |
|
4 |
8 |
8 |
20 |
|
|
20 |
20 |
40 |
|
2 |
2 |
2 |
6 |
|
2 |
4 |
4 |
10 |
|
2 |
4 |
4 |
10 |
|
4 |
12 |
12 |
28 |
|
2 |
2 |
2 |
6 |
|
3 |
10 |
10 |
23 |
|
3 |
8 |
8 |
19 |
|
2 |
6 |
6 |
14
|
|
2 |
6 |
6 |
14 |
|
4 |
8 |
8 |
20 |
|
2 |
6 |
6 |
14 |
|
2 |
6 |
6 |
14 |
|
2 |
6 |
6 |
14 |
|
|
16 |
16 |
32 |
|
2 |
6 |
6 |
14 |
|
2 |
6 |
6 |
14 |
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература:
Яковлев Г.Н., ред. Пособие по математике для поступающих в вузы. М., Наука, 1988.
А.Т.Гайнов. Математика. Курс лекций для одногодичного потока. Ч. 1-3. НГУ, Новосибирск, 1992.
Школьные учебники.
Математика: Учебник для десятых классов специализированных учебно-научных центров. Под редакцией А.А. Никитина.
Математика: Учебник для одиннадцатых классов специализированных учебно-научных центров. Часть 1. Под редакцией А.А. Никитина.
Математика: Учебник для одиннадцатых классов специализированных учебно-научных центров. Часть 1. Под редакцией А.А. Никитина.
б) дополнительная литература:
С.Банах. Дифференциальное и интегральное исчисление, гл. I-VII. М., Наука, 1966.
В.А.Ильин, Э.Г.Поздняк. Основы математического анализа, ч. 1. М., Наука, 1982.
А.Г.Курош. Курс высшей алгебры, гл. IV, V, X. М., Физматгиз, 1963.
Согласовано:
Заведующий кафедрой математических наук ММФ и СУНЦ НГУ,
академик РАО,
д.ф.-м.н., профессор А.А. Никитин