Миэ. №26. Предложение факторов производства. Построение функций предложения труда и предложения капитала.

Функция предложения труда: Будем исходить из того, что при определении объема предложения труда индивид ведет себя так же, как при определении объема спроса на блага, т.е. он стремится максимизировать свою функцию полезности.

Свободное от работы время индивид рассматривает в качестве блага хотя бы потому, что оно необходимо для потребления всех других благ. Поскольку общее время, которым располагает субъект, ограничено, то каждый час труда сокращает свободное время, а следовательно, и благосостояние субъекта. Чтобы наглядно представить воздействие свободного времени на благосостояние индивида, построим его карту безразличия в пространстве двух благ: свободного времени (F) и денег (M), представляющих все другие блага (рис. 1).

Эта карта характеризует предпочтения субъекта относительно различных комбинаций свободного времени и денег. Выпуклость кривых безразличия к началу координат указывает на то, что для сохранения благосостояния индивида на неизменном уровне сокращение каждого дополнительного часа свободного времени должно компенсироваться все возрастающей суммой денег. Чем дальше кривая безразличия находится от начала координат, тем более высокий уровень благосостояния она представляет. Если дана цена труда, то можно узнать, как индивид распределит календарное время между трудом и досугом. Пусть за час труда платят r_L денежных единиц; тогда за сутки индивид может заработать y = (24 - F)r_L. Определенная таким образом зарплата представлена на рис. 2 прямой линией.

Каждая точка этой прямой показывает доступные индивиду при данной ставке зарплаты сочетания свободного времени и денег. Поскольку каждая кривая безразличия представляет желаемые индивидом сочетания этих же благ, то наложив прямую заработной платы на карту безразличия индивида, найдем, какое количество труда он предложит (от какого количества свободного времени откажется) при данной цене труда (рис. 3, а). Поскольку рабочее время есть разность между календарным и свободным временем, то опр-е объема предложения труда можно представить в системе координат M,L, как показано на рис. 3, б.

По мере изм-я цены труда меняются наклон линии зарплаты и точка ее касания с одной из кривых безразличия, опр-яя завис-ть м/д ценой труда и объемом его предложения, т.е. функцию предложения труда (рис. 4).

Реакцию индивида на изменения цен труда и блага можно разложить на две составляющие: эффект замены и эффект дохода (рис. 5).

Для выделения эффекта замены нужно к исходной кривой безразличия U₀ провести касательную, параллельную новой линии зарплаты. Повышение цены труда при прочих равных условиях увеличивает его привлекательность и индивид в общем бюджете своего времени увеличивает долю рабочего времени. На рис. 5 эффект замены выражается в увеличении рабочего времени на (L₂ - L₁) единиц.

Повышение цены труда означает рост благосостояния субъекта, предлагающего определенное количество труда. На рис. 5 это отображается переходом на более отдаленную от начала координат кривую безразличия. По мере роста благосостояния ценность свободного времени для индивида возрастает, поэтому он заменяет часть рабочего времени досугом. В связи с этим, эффект дохода при повышении ставки зарплаты выражается в уменьшении предложения труда. В ситуации, представленной на рис. 5, эффект дохода равен разности (L₁ - L₀). Когда эффект дохода перекрывает эффект замены, тогда кривая предложения труда приобретает отрицательный наклон.

Выделение эффектов замены и дохода бывает полезным при анализе последствий налогообложения. Подоходный налог воздействует на поведение наемного работника так же, как снижение цены труда. Если с каждого рубля заработной платы взимается налог в размере копеек, то при номинальной цене труда r_L реальная его цена с позиций работника составляет (1 -  )r_L; 0 <   < 1. Последствия введения пропорционального подоходного налога показаны на рис. 6. Введение подоходного налога означает для индивида уменьшение наклона линии зарплаты и переход на более низкую кривую безразличия.

Предложение труда индивида сократилось с L₀ до L₁. Чтобы выделить эффект дохода, проведем к новой кривой безразличия U₁ касательную, параллельную исходной бюджетной линии. Точка касания показывает, сколько труда предложил бы индивид, если бы при исходной цене труда вместо подоходного налога был установлен независимый от размера дохода подушный налог в таком размере, что благосостояние индивида снизилось бы с U₀ до U₁. Поступления от такого налога равны расстоянию a. Но поскольку был введен не подушный, а подоходный налог, то предложение труда не возросло на (L₂ - L₀), а сократилось на (L₀ - L₁). Величина подоходного налога соответствует расстоянию b, которое короче расстояния а. Это означает, что при введении подоходного налога поступления в госбюджет меньше, чем при введении подушного налога, снижающего благосостояние индивида на такую же величину, на какую понизил его подоходный налог. Разность (a - b) представляет величину чистых потерь общества, возникающих при введении пропорционального подоходного налога.

Функция предложения капитала: Капитал создается за счет не потребленной части дохода, т.е. за счет сбережений. Поэтому объем предложения капитала соответствует кол-ву сбережений.

Объяснение логики поведения индивида при распределении текущего дохода на потребляемую и сберегаемую доли можно дать, используя понятие многопериодной функции полезности. Для упрощения, примем что существуют лишь два периода: текущий t₀ и будущий t₁. Тогда двухпериодная функция полезности имеет вид U = U(C₀,C₁), где C₀ и C₁ - объемы потребления индивида соответственно в текущем и будущем периодах. В графическом виде она представлена на рис. 1.

Каждая точка кривой безразличия соответствует опр-му сочетанию объемов потребления индивида в текущем и будущем периодах. Все сочетания, в точках одной и той же кривой безразличия представляют одинаковый уровень благосостояния в двух периодах. Выпуклость кривых безразличия к началу координат свидетельствует о том, что при сокращении текущего потребления индивид лишь в том случае сочтет свое благосостояние неизменным, если каждая доп. ед-ца, вычитаемая из текущего потребления, будет компенсироваться все увеличивающимся приращением потребления в будущем.

Наклон кривой безразличия равен предельной норме замены двух благ, количество которых откладывается на осях координат. В данном случае MRS_C1,C0 выражает меру предпочтения индивидом сегодняшних благ будущим. Она показывает, насколько единиц можно сократить потребление в будущем периоде при увеличении текущего потребления на единицу без изменения благосостояния индивида в обоих периодах. При заданном уровне благосостояния мера предпочтения нынешних благ будущим увеличивается по мере уменьшения текущего и увеличении будущего потребления.

Двухпериодная функция полезности отражает предпочитаемые индивидом сочетания опр-ых объемов текущего и будущего потреблений. Доступные индивиду сочетания C₀,C₁ представляют двухпериодное бюджетное уравнение. Допустим в периоде t₀ индивид получил доход y₀, служащий источником его потребления в обоих периодах. Причем сберегаемую часть дохода он может отдать в ссуду под процент i. Тогда его двухпериодное бюджетное уравнение имеет вид

C₁ = (y₀ - C₀)(1 + i) = (1 + i)y₀ - (1 + i)C₀. Оно показывает, как индивид может варьировать объемами потребления в обоих периодах. При полном отказе от потребления в нулевом периоде в первом оно составит (1 + i)y₀. Каждая единица потребления в текущем периоде снижает потребление в будущем периоде на (1 + i) единиц. График двухпериодного бюджетного ограничения изображен на рис. 2.

Наложение двухпериодной бюджетной линии на карту безразличия, представляющую двухпериодную функцию полезности, позволяет опр-ть, как при существующей ставке процента индивид распределяет свой текущий доход на потребляемую и сберегаемую части (рис.3).

Возможность предоставлять часть дохода в ссуду (наличие рынка капитала) повышает благосостояние индивида, так как за счет предоставления ссуды индивид «переходит» на более высокую кривую безразличия. Повышение ставки процента увел-ет наклон бюджетной линии и меняет точку ее касания с одной из кривых безразличия. В результате выявляется зависимость м/д ставкой %-та (ценой капитала) и объемом сбережений (предложения капитала), т.е. функция предложения капитала.

Реакцию индивида на изменение ставки процента тоже можно разложить на эффект замены и эффект дохода. Ее повышение увеличивает относительную ценность сбережений, поэтому их доля в текущем доходе возрастает. В этом состоит эффект замены.

Эффект дохода выражается в увеличении потребления индивида в обоих периодах. Но если прирост потребления в будущем периоде обеспечивается повышением ставки процента, то в текущем периоде его можно увеличить только за счет снижения объема сбережений. Поэтому эффект дохода при повышении ставки процента сопровождается сокращением сбережений. Как правило, при низких ставках процента эффект замены перекрывает эффект дохода, а при высоких - наоборот.