Глава 3 Булевы функции.

101.Булевой переменной называется переменная, имеющая только

1) Одно возможное значение.

2)Два возможных значения.+

3) Три возможных значения.

4) Четыре возможных значения.

102.Функция f(x₁,x₂,…,x_n) называется булевой (преключительной) функцией, если она может принимать

1) только одно из двух.+

2) два из двух.

3)ни одно из двух.

4) из двух.

103.Булеву функцию можно задать таблицей ее значений, которая и называется

1) таблицей истинности.+

2) таблицей ложности.

3) таблицей отрицания.

4) таблицей значения.

104.Функция (ху) называется

1) эквивалентности.

2) сложением по модулю два.

3) импликацией.+

4) конъюнкцией.

105.Функция (ху) называется

1) эквивалентности.+

2) сложением по модулю два.

3) импликацией.

4) конъюнкцией.

106.С помощью чего можно задавать булевы функции

1) теорем.

2) аксиом.

3) формул.+

4) понятий.

107.Каждая булева переменная (х,y,z,…,x₁,x₂,…) является

1) формулой.+

2) функцией.

3) множеством.

4) элементом.

108.Если А и В формулы, то

1) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.+

2) (А), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.

3) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) тоже формулы.

4) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.

109.Заглавные буквы латинского алфавита (А,В,С,…) или те же буквы с числовыми индексами (А₁,А₂,…,В₁,В₂,…,С₁,С₂,…) употребляются для обозначения

1) произвольных множеств.

2) произвольных функций.

3) произвольных элементов.

4)произвольных формул.+

110.Метод построения таблиц истинности называют алгоритмом

1)Кельвина.

2)Квайна.+

3)Эйвера.

4)Кулона.

111.Сколько всего соглашений о более экономном употреблении скобок в записях формул

1)1.

2)2.

3)3.+

4)4.

112.Если формула содержит вхождения только одной бинарной связки ,, или , то для каждого вхождения этой связки опускаются внешние скобки у той

1) из одной формулы (соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.

2)из двух формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.+

3) из трех формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.

4) из четырех формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.

113.Все ли формулы могут быть записаны без скобок

1) нет

2) да, при данном в задаче условии.

3)да.+

4) нет, при данном в задаче условии.

114.Какое вхождение знака относится к наименьшей формуле

1).+

2) .

3) .

4) .

115.Для каких операций не указаны порядки их выполнения, поэтому последовательность их выполнения устанавливается с помощью скобок

1) ,,.

2) +,,

3) ,,.

4)+,,.+

116.Формулы А и В называются равносильными, если при каждой совокупности значений всех переменных, входящих в А и В, эти формулы принимают

1) единичное значение.

2) нулевое значение.

3) различные значения.

4)одинаковые значения.+

117.Отношение равносильности формул, обладает следующими свойствами

1)рефлексивностью, симметричностью, транзитивностью.+

2) рефлексивностью, транзитивностью.

3) симметричностью, транзитивностью.

4) рефлексивностью, симметричностью.

118.Отношение равносильности является отношением

1) частичного порядка.

2) порядка.

3)эквивалентности.+

4) строгого порядка.

119.Формула называется тавтологией, если она

1)тождественно равна единице.+

2) тождественно не равна единице.

3) тождественно равна нулю.

4) тождественно не равна нулю.

120. Формула называется противоречивой, если она

1)тождественно равна единице.

2) тождественно не равна единице.

3) тождественно равна нулю.+

4) тождественно не равна нулю.

121.Сколько соотношении в свойствах(законах) булевых переменных

1) 5.

2) 10.

3) 15.

4) 20.+

122.С помощью чего доказываются булевы соотношения

1) таблицей истинности.+

2) таблицей ложности.

3) таблицей отрицания.

4) таблицей значения.

123.Булевы соотношения будут иметь место и тогда, когда вместо переменных x,y и z будут подставлены

1) произвольные множества.

2) произвольные функции.

3) произвольные элементы.

4)произвольные формулы.+

124.Какой из данных свойств(законов) является коммутативным

1) хуух, хуух.+

2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).

3) (ху)ху, (ху)ху.

4) ххх, ххх.

125.Какой из данных свойств(законов) является де Моргана

1) хуух, хуух.

2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).

3) (ху)ху, (ху)ху.+

4) ххх, ххх.

126.Операции (связки) ,,,,,+, и  не являются независимыми друг от друга в том смысле, что одни из них можно выражать через другие так, что при этом получаются

1) произвольные формулы.

2) равносильные формулы.

3) порядковые формулы.

4) частичные формулы.

127.Для каждой формулы А существует равносильная ей формула, содержащая только связки

1) +,,.

2) ,,.

3) ,+,.

4),,.+

128. Для каждой формулы А существует равносильная ей формула, содержащая

1) либо только связки ,, либо только ,, либо только ,.+

2) либо только связки ,, либо только ,.

3) либо только связки ,, либо только ,.

4) либо только связки ,, либо только ,.

129.Если формулы А и В равносильны, то и двойственные им формулы равносильны при

1) А и В.

2) А* и В*.+

3) А* и В.

4) А и В*.

130.Формулы А и А* называются двойственными, если одна получается из другой заменой каждой связки

1)  и  на двойственную.

2)  и + на двойственную.

3)  и  на двойственную.+

4)  и  на двойственную.

131.Какой из данных свойств(законов) является штрих Шеффера

1) ху=(ху).

2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).

3) (ху)ху, (ху)ху.

4) ху=(ху).+

132.Какой из данных свойств(законов) является стрелка Пирса

1) ху=(ху).+

2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).

3) (ху)ху, (ху)ху.

4) ху=(ху).

133.Для каждой формулы существует равносильная ей формула, содержащая

1) только связку , либо только связку .+

2) только связку .

3) только связку .

4) связку  и связку .

134.Единственными бинарными связками, каждой из которых достаточно для выражения всех формул, являются связки

1)  и .

2)  и .

3)  и .+

4)  и .

135.Каким знаком определяется штрих Шеффера

1) .+

2) .

3) .

4) .

136.Элементарной суммой называют дизъюнкцию

1) булевых переменных.

2) булевых переменных либо их произведение.

3) булевых переменных либо их сумму.

4)булевых переменных либо их отрицаний.+

137.Слагаемые элементарной суммы называются

1) литералами.+

2) дизъюнкцией.

3) конъюкцией.

4) конституентами.

138.Среди элементарных сумм, которые можно составить из данных переменных х₁,х₂,…,х_n входит один и только один раз либо без знака отрицания, либо со знаком отрицания, такие элементарные суммы называют

1) литералами.+

2) дизъюнкцией.

3) конъюкцией.

4) конституентами нуля.

139.Какая из этих формул вида является конституентой нуля

1) х^₁х^₂…х^_n.

2) х^₁х^₂…х^_n.

3)х^₁х^₂…х^_n.+

4) х^₁х^₂…х^_n.

140. Какая из этих формул вида является конституентой единицы

1) х^₁х^₂…х^_n.+

2) х^₁х^₂…х^_n.

3)х^₁х^₂…х^_n.

4) х^₁х^₂…х^_n.

141.Дизъюнкцией нормальной формой (д.н.ф.) называется дизъюнкция

1) элементарных произведений.+

2) элементарных разниц

3) элементарных сумм.

4) элементарных отрицаний.

142.Конъюктивной нормальной формой (к.н.ф.) называется конъюкция

1) элементарных произведений.

2) элементарных разниц

3) элементарных сумм.+

4) элементарных отрицаний.

143.Для того, чтобы формула А была противоречивым, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых

1) один некоторая произвольная, а второй суммирование этой произвольной.

2) один некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной.+

3) один некоторая произвольная, а второй отрицание этой произвольной.

4) один некоторая переменная, а второй суммирование этой переменной.

144.Формула А будет выполнимой, если равносильная ей д.н.ф. содержит хотя бы одно слагаемое, в котором нет таких множителей, что

1) один некоторая произвольная, а второй суммирование этой произвольной.

2)один некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной.+

3) один некоторая произвольная, а второй отрицание этой произвольной.

4) один некоторая переменная, а второй суммирование этой переменной.

145.Для того, чтобы формула А была тавтологией, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе

1) хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой переменнной.+

2) хотя бы две переменные вместе с отрицанием этих переменнных.

3) хотя бы три переменные вместе с отрицанием этих переменнных.

4) хотя бы четыре переменные вместе с отрицанием этих переменнных.

146.С помощью чего можно задавать булеву функцию

1) табличным и графическим способом, порождающей процедурой.

2) табличным и графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.+

3) графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.

4) табличным и словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.

147.Для любой булевой функции f(x₁,x₂,…,x_n) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где дизъюнкция берется по всем возможным наборам (а₁,а₂,…,а_m):

1) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= V_{(a1,a2,…,am)} x₁^a1x₂^a2…x_m^amf(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).

2) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= V_{(a1,a2,…,am)} x₁^a1&x₂^a2…x_m^am&f(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).

3) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= V_{(a1,a2,…,am)} x₁^a1x₂^a2&…&x_m^am&f(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).

4) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= V_{(a1,a2,…,am)} x₁^a1&x₂^a2&…&x_m^am&f(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).+

148. Для любой булевой функции f(x₁,x₂,…,x_n) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где конъюнкция берется по всем возможным наборам (а₁,а₂,…,а_m):

1) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= _{(a1,a2,…,am)} x₁^a1x₂^a2…x_m^amf(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).+

2) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= V_{(a1,a2,…,am)} x₁^a1&x₂^a2…x_m^am&f(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).

3) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= _{(a1,a2,…,am)} x₁^a1x₂^a2&…&x_m^am&f(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).

4) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= V_{(a1,a2,…,am)} x₁^a1&x₂^a2&…&x_m^am&f(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).

149.Представление функции f в виде (смотри вопрос 147) называют разложением

1) Квайна.

2)Шеннона.+

3) Пирса.

4) де Моргана.

150.Если f(х₁,х₂,…,х_n) не тождественно равна 0, где дизъюнкция берется только по тем наборам (a₁,a₂,…,a_n), для которых f(а₁,а₂,…,а_n)=1, то:

1) f(x₁,x₂,…,x_n)=_{(a1,a2,…,an)}x₁^a1&x₂^a2&…&x_n^an.+

2) f(x₁,x₂,…,x_n)=&_{(a1,a2,…,an)}x₁^a1x₂^a2…x_n^an.

3) f(x₁,x₂,…,x_n)=&_{(a1,a2,…,an)}x₁^a1&x₂^a2&…&x_n^an.

4) f(x₁,x₂,…,x_n)=_{(a1,a2,…,an)}x₁^a1x₂^a2…x_n^an.

151. Если f(х₁,х₂,…,х_n) не тождественно равна 1, где конъюнкция берется только по тем наборам (a₁,a₂,…,a_n), для которых f(а₁,а₂,…,а_n)=0, то:

1) f(x₁,x₂,…,x_n)=_{(a1,a2,…,an)} (x₁^1-а1x₂^1-а2…x_n^1-аn)

2) f(x₁,x₂,…,x_n)=&_{(a1,a2,…,an)} (x₁^1-а1x₂^1-а2…x_n^1-аn).+

3) f(x₁,x₂,…,x_n)=&_{(a1,a2,…,an)} (x₁^1-а1x₂^1-а2…x_n^1-аn)

4) f(x₁,x₂,…,x_n)=_{(a1,a2,…,an)} (x₁^1-а1x₂^1-а2…x_n^1-аn)

152.Правая часть разложения f(x₁,x₂,…,x_n)=_{(a1,a2,…,an)}x₁^a1&x₂^a2&…&x_n^an называется

1) совершенной конъюнкцией нормальной формой.

2) элементарной конъюнктивной нормальной формой.

3)совершенной дизъюнктивной нормальной формой.+

4) элементарной дизъюнктивной нормальной формой.

153.Совершенной дизъюнктивной нормальной формой функции f(x₁,x₂,…,x_n) это д.н.ф. этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:

1) в каждое слагаемое входят все переменные х₁,х₂,…,x_n один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.

2) нет одинаковых слагаемых.

3) есть одинаковое слагаемое; в каждое слагаемое входят все переменные х₁,х₂,…,x_n один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.

4) нет одинаковых слагаемых; в каждое слагаемое входят все переменные х₁,х₂,…,x_n один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.+

154.Конституенты единицы, построенные для строк, где функция f равна 1, называются

1) несобственными конституентами единицы функции f.

2)собственными конституентами единицы функции f.+

3) собственными конституентами истинности функции f.

4) несобственными конституентами истинности функции f.

155.Правая часть разложения f(x₁,x₂,…,x_n)=&_{(a1,a2,…,an)} (x₁^1-а1x₂^1-а2…x_n^1-аn) называется

1) совершенной конъюнкцией нормальной формой.+

2) элементарной конъюнктивной нормальной формой.

3)совершенной дизъюнктивной нормальной формой.

4) элементарной дизъюнктивной нормальной формой.

156.Совершенной конъюнкцией нормальной формой функции f(х₁,х₂,…х_n), является к.н.ф. этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:

1) в каждый множитель входят все переменные х₁,х₂,…,x_n один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.

2) нет одинаковых множителей.

3) есть одинаковые множителя; в каждый множитель входят все переменные х₁,х₂,…,x_n один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.

4) нет одинаковых множителей; в каждый множитель входят все переменные х₁,х₂,…,x_n один и только один раз (и только они) с отрицанием, либо без отрицания.+

157.Метод равносильных преобразований, который применяется, когда

1) булева функция задана в виде формулы.+

2) булева формула задана в виде функции.

3) булева функция не задана в виде формулы.

4) булева формула не задана в виде функции.

158.Если в выбранной строке, где f=0, переменная х_j

1) принимает значение 1, то в К⁰ она входит с отрицанием, если х_j=0, то х_j входит в К⁰ без отрицания.+

2) принимает значение 1, то в К⁰ она входит без отрицания, если х_j=0, то х_j входит в К⁰ без отрицания.

3) принимает значение 1, то в К⁰ она входит с отрицанием, если х_j=0, то х_j входит в К⁰ с отрицанием.

4) принимает значение 1, то в К⁰ она входит без отрицания, если х_j=0, то х_j входит в К⁰ с отрицанием.

159.Любую булеву функцию f(x₁,x₂,…,x_n) можно единственным образом представить в виде (где а_i(0iк) являются постоянными, равными нулю и единице):

1) f(x₁,x₂,…,x_n)=a₀-a₁x₁-a₂x₂-…-a_nx_n-a_n+1x₁x₂-a_n-2x₁x₃-…-a_mx₁x_n-a_m+1x₁x₂x₃-…-a_rx_n-2x_n-1x_n-…-a_kx₁x₂…x_n.

2) f(x₁,x₂,…,x_n)=a₀+a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n+a_n+1x₁x₂+a_n-2x₁x₃+…+a_mx₁x_n+a_m+1x₁x₂x₃+…+a_rx_n-2x_n-1x_n+…+a_kx₁x₂…x_n.

3)f(x₁,x₂,…,x_n)=a₀+a₁&x₁+a₂&x₂+…+a_n&x_n+a_n+1&x₁&x₂+a_n-2&x₁&x₃+…+a_m&x₁&x_n+a_m+1&x₁&x₂&x₃+…+a_r&x_n-2&x_n-1&x_n+…+a_k&x₁&x₂&…&x_n.+

4) f(x₁,x₂,…,x_n)=a₀-a₁&x₁-a₂&x₂-…-a_n&x_n-a_n+1&x₁&x₂-a_n-2&x₁&x₃-…-a_m&x₁&x_n-a_m+1&x₁&x₂&x₃-…-a_r&x_n-2&x_n-1&x_n-…-a_k&x₁&x₂&…&x_n.

160.Правая часть равенства f(x₁,x₂,…,x_n)=a₀+a₁&x₁+a₂&x₂+…+a_n&x_n+a_n+1&x₁&x₂+a_n-2&x₁&x₃+…+a_m&x₁&x_n+a_m+1&x₁&x₂&x₃+…+a_r&x_n-2&x_n-1&x_n+…+a_k&x₁&x₂&…&x_n называется

1) де Морганом.

2)полиномом Жегалкина.+

3) Пирсом.

4) Квайном.

161.Импликативной булевой функции f называется булева функция , которая

1)обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.

2) обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f.

3) обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f. +

4) обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.

162.Собственной частью произведения называют произведение, полученное исключением из данного произведения

1) одного или нескольких сомножителей.+

2) двух или нескольких сомножителей.

3) трех или нескольких сомножителей.

4) четырех или нескольких сомножителей.

163.Элементарные произведения, которые сами являются импликантами функции f, но никакая собственная часть этих произведений не является импликантой этой функции называется

1) элементарными импликантами булевой функции f.

2) простыми импликантами булевой функции f.+

3) собственными импликантами булевой функции f.

4) импликантами булевой функции f.

164.сокращенной д.н.ф. для булевой функции f(x₁,x₂,…,x_n) называется

+1) дизъюнкция всех простых импликант этой функции.

2) конъюнкция всех простых импликант этой функции.

3) дизъюнкция всех импликант этой функции.

4) конъюнкция всех импликант этой функции.

165.Каждая булева функция f(x₁,x₂,…,x_n)

1) равносильна своей сокращенной д.н.ф.+

2) не равносильна своей сокращенной д.н.ф.

3) равносильна своей сокращенной к.н.ф.

4) не равносильна своей сокращенной к.н.ф.

166.Метод Квайна основан на преобразовании совершенной д.н.ф. с помощью операций

1) неполного склеивания.

2) полного склеивания и поглощения.

3) неполного склеивания и поглощения.+

4) поглощения.

167.Операция склеивания (полного) определяется соотношением

1) хухух.+

2) ххух.

3) хухуххуху.

4) ххх.

168.Операция поглощения определяется соотношением

1) хухух.

2) ххух.+

3) хухуххуху.

4) ххх.

169.Операция неполного склеивания определяется соотношением

1) хухух.

2) ххух.

3) хухуххуху. +

4) ххх.

170.Если в совершенной д.н.ф. булевой функции провести все операции неполного склеивания и затем все операции поглощения, то в результате получится

1) полная к.н.ф. этой функциии.

2) сокращенная к.н.ф. этой функциии.

3) полная д.н.ф. этой функциии.

4) сокращенная д.н.ф. этой функциии.+

171.Дизъюнкция простых импликант функции f, ни одну из которых исключить нельзя, и указанная дизъюнкция равносильна функции f называется

1) тупиковой д.н.ф. булевой функции f. +

2) минимальной д.н.ф.булевой функции f.

3) тупиковой к.н.ф. булевой функции f.

4) минимальной к.н.ф. булевой функции f.

172.Минимальной д.н.ф. булевой функции называется д.н.ф., равносильная этой функции и содержащая наименьшее возможное число вхождений переменных

1) с отрицанием.

2) без отрицания.

3) с отрицанием или без отрицания.+

4) с отрицанием и без отрицания.

173.Некоторые булевые функции имеют

1) равных тупиковых форм.

2) ни одну тупиковую форму.

3) одну тупиковую форму.

4) несколько тупиковых форм.+

174.Всякая минимальная д.н.ф. булевой функции f является её

1) минимальной д.н.ф.

2) тупиковой д.н.ф.+

3) минимальной к.н.ф.

4) тупиковой к.н.ф.

175.Для отыскания тупиковых, следовательно, и минимальных д.н.ф. существует

1) бесконечное число методов.

2) ни один метод.

3) один метод.

4) несколько методов.+

176.Метод импликантных матриц применяется для нахождения

1) тупиковых или минимальных д.н.ф.

2) минимальных д.н.ф.

3) тупиковых д.н.ф.

4) тупиковых и минимальных д.н.ф.+

177.Слагаемые сокращенной д.н.ф. являются

1) равными импликантами.

2) сложными импликантами.

3) простыми импликантами.+

4) эквивалентными импликантами.

178.Для уменьшения выкладок на этапе получения сокращенной д.н.ф. можно применить метод

1) Мак-Класки.+

2) Пирса.

3) Квайна.

4) де Моргана.

179.В каком методе необходимо проводить попарное сравнение всех слагаемых с.д.н.ф.

1) Мак-Класки.

2) Пирса.

3) Квайна.+

4) де Моргана.

180.При склеивании слагаемых в разряды (метод Мак-Класки), соответсвующие исключенным переменным, пишется знак

1) тире.+

2) отрицания.

3) присваивания.

4) эвиваленттнсти.

181.Равносильная f , которая содержит наименьшее число вхождений переменнных называется к.н.ф.

1) минимальной к.н.ф.+

2) максимальная к.н.ф.

3) минимальной д.н.ф.

4) максимальная д.н.ф.

182.Нахождение сокращенной к.н.ф.Считаем, что для заданной функции уже найдена совершенная к.н.ф.В этой с.к.н.ф. выполняют всевозможные операции

1) неполного склеивания.

2) полного склеивания и поглощения.

3) неполного склеивания и затем операция поглощения.+

4) поглощения.

183.Операция неполного склеивания в к.н.ф. определяется следующим образом:

1) хухух.

2) ххух.

3) (ху)(ху)х(ху)(ху). +

4) ххх.

184.Операция поглощения в к.н.ф. определяется следующим образом:

1) хухух.

2) х(ху)х.+

3) (ху)(ху)х(ху)(ху).

4) ххх.

185.Клетки имплицентной матрицы, находящиеся на пересечении столбца с конституентой нуля, и строки с членом, который ее поглощает, отмечаются

1) тире.

2) отрицания.

3) присваивания.

4) звездочки.+

186.Система функций Ф={₁,₂,…,_k} называется функционально полной, если всякая булева функция представима посредством

1) суперпозиции функций из системы Ф.+

2) сверхпозиции функций из системы Ф.

3) позиции функций из системы Ф.

4) макспозиции функций из системы Ф.

187.Если система булевых функций {₁,₂,…,_n} является полной системой функций, но никакая ее собственная часть не образует полную систему функций называется

1) множеством.

2) базисом.+

3) элементом.

4) объектом.

188.Какая из этих систем будет базисным

1) {,},{}.+

2){,,}.

3) {,,}.

4) {,,}.

189.Булева функция f(x₁,x₂,…,x_n) называется сохраняющей нуль (единицу), если

1) f(0,0,…,0)=0 (f(1,1,…,1)=1).+

2) f(0,0,…,0)=1 (f(1,1,…,1)=0).

3) f(0,1,…,0)=0 (f(1,0,…,1)=1).

4) f(0,0,…,1)=1 (f(1,1,…,0)=0).

190. Булева функция f(x₁,x₂,…,x_n) называется самодвойственной, если

1) f(x₁,x₂,…,x_n)=f(x₁,x₂,…,x_n).

2) f(x₁,x₂,…,x_n)=f(x₁,x₂,…,x_n).+

3) f(x₁,x₂,…,x_n)=f(x₁,x₂,…,x_n).

4) f(x₁,x₂,…,x_n)=f(x₁,x₂,…,x_n).

191.Если некоторые из значений аргументов первого набора больше или равны, а другие меньше значений второго набора, то такие наборы называются

1) равными.

2) сравнимыми.

3) несравнимыми.+

4) неравными.

192.Функция f(x₁,x₂,…,x_n) называется линейной (где с_i –константы (единица или нуль), 0in.), если

1) f(x₁,x₂,…,x_n)=с₀-с₁х₁-с₂х₂-…-с_nx_n.

2) f(x₁,x₂,…,x_n)= с₀-с₁х₁-с₂х₂-…-с_nx_n. 3) f(x₁,x₂,…,x_n)= с₀+с₁х₁+с₂х₂+…+с_nx_n.

4) f(x₁,x₂,…,x_n)= с₀+с₁х₁+с₂х₂+…+с_nx_n.+

193.Для полноты системы функций Ф={₁,₂,…,_n} необходимо и достаточно, чтобы для каждого из классов Р₀,Р₁,S, M, L в Ф нашлась функция _i, ему (классу)

1) принадлежащая.

2) не принадлежащая.+

3) включающая.

4) не включающая.

194.Контанты (переключатели) можно рассматривать как

1) булевы объекты.

2) булевы множества.

3) булевы элементы.

4) булевы переменные.

195.Каждая из булевых переменных может принимать

1) одно значение.+

2) два значения

3) три значения.

4) четыре значения.

196.Последовательное соединение двух контактов х и у моделируется

1) конъюнкцией.+

2) дизъюнкцией.

3) отрицанием.

4) вычитанием.

197. Параллельное соединение двух контактов х и у моделируется

1) конъюнкцией.

2) дизъюнкцией.+

3) отрицанием.

4) вычитанием.

198.Под контактной (переключательной) схемой понимается схема, состоящая

1) из замкнутых и разомкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно.

2) из соединенных параллельно или последовательно, или смешанным образом.

3) из замкнутых и разомкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно, или смешанным образом.+

4) из замкнутых и разомкнутых контактов, смешанным образом.

199.Отрицанием контакта х называется контакт (правильных два ответа)

1) равный 1, если х=0.+

2) равный 1, если х=1.

3) равный 0, если х=1.+

4) равный 0, если х=0.

200.Любую булеву функцию можно представить в виде контактной схемы, в которой ток будет тогда и только тогда, когда функция принимает значение

1) 1.+

2) 2.

3) 3.

4) 4.

201.Огромные скорости работы современных ЭВМ достигнуты из-за применения

1) контактных схем.

2) бесконтактных схем.+

3) последовательных соединений.

4) параллельных соединений.

202.Как по другому называются устройства

1) формульными множествами .

2) функциональными множествами.

3) формульными элементами.

4) функциональными элементами.+

203.Устройство, реализующее отрицание, имеет один вход и

1) один выход.+

2) два выхода.

3) три выхода.

4) четыре выхода.

204.Устройство, реализующее конъюнкцию, имеет два и более входов и

1) один выход.+

2) два выхода.

3) три выхода.

4) четыре выхода.

205.Устройство, реализующее дизъюнкцию, имеет два и более входов и

1) один выход.+

2) два выхода.

3) три выхода.

4) четыре выхода.

206.Декомпозицией булевой функции f(X) называется представление ее в виде

1) f(X)=g₀(x⁰,g₁(x¹),…,g_k(x^m)).

2) f(X)=g₀(g₁(X¹),…,g_k(X^m)).

3) f(X)=g₀(X⁰,g₁(X¹),…,g_k(X^m)).+

4) f(X)=g₀(g₁(x¹),…,g_k(x^m)).

207.Если булева функция f(X) допускает декомпозицию при k=1и m=1, т.е. f(X)=g₀(X⁰,g₁(X¹)), то такая декомпозиция называется

1) неполной.

2) полной.

3) простой.+

4) сложной.

208.Число множеств Хⁱ называется

1) кратностью.

2) размерностью.+

3) декомпозицией.

4) раздельностью.

209.Если декомпозиция выполняется при условий, что ХⁱX^j= для любых i, j, ij, то декомпозиция называется

1) кратностью.

2) размерностью.

3) декомпозицией.

4) разделительной.+

210.Булева функция f(X), зависящая от n переменных, допускает двумерную разделительную декомпозицию кратности один тогда и только тогда, когда декомпозиционная матрица, соответствующая заданному разбиению множества Х на непересекающиеся подмножества Х⁰ и Х¹, содержит не более

1) одного столбца значений функций.

2) двух различных столбцов значений функций.+

3) трех различных столбцов значений функций.

4) четырех различных столбцов значений функций.