59). Найдите сднф для функции заданной таблицей истинности:

x1	x2	x3	f (x1, x2, x3)
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

А).

Б).

В). +

Г).

60). Найдите скнф для функции заданной таблицей истинности:

x1	x2	x3	f (x1, x2, x3)
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

А).

Б). +

В).

Г).

61). __________ булевой функции ʄ называется булева функция ф, которая обращается в нуль на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна нулю функция ʄ

А). Конъюнктой.

Б). Дизъюнктой.

В). Импликантой. +

Г). Инверсией.

62). Произведение, полученное исключением из данного произведения одного или нескольких сомножителей, называют.

А). Мнимой частью произведения.

Б). Собственной частью произведения. +

В). Замещенной частью произведения.

Г). Несуществующей частью произведения.

63). Элементарные произведения, которые сами являются импликантами функции, называют

А). Простые импликанты функции. +

Б). Сложные импликанты функции.

В). Замещенное произведение функции.

Г). Несуществующая часть функции.

64). Дизъюнкцией всех простых импликант функции называют

А). Разветвленной ДНФ

Б). Разветвленной КНФ

В). Сокращенной ДНФ +

Г). Сокращенной КНФ

65). Конъюнкцией всех простых импликант функции называют

А). Разветвленной ДНФ

Б). Разветвленной КНФ

В). Такого понятия не существует +

Г). Сокращенной КНФ

66). Данная операция называется …

X&Y v X&¬Y = X

А). Операция сращивания.

Б). Операция склеивания (полного).

В). Операция расхождения.

Г). Операцией поглощения.

67). Данная операция называется …

X&Y v X = X

А). Операция сращивания.

Б). Операция склеивания (полного). +

В). Операция расхождения.

Г). Операцией поглощения. +

68). Если в совершенной ДНФ булевой функции провести все операции неполного склеивания и затем все операции поглощения, то в результате получится сокращенная ДНФ этой функции

Данная теорема является теоремой …

А). Шеннона.

Б). Квайна. +

В). Фако

Г). Разложения.

69). Теорема Квайна дает правила нахождения …

А). Совершенной ДНФ

Б). Сокращенной ДНФ +

В). Совершенной КНФ

Г). Сокращенной КНФ

70). Данная операция называется …

А). Операция полного склеивания.

Б). Операция неполного склеивания +

В). Операция поглощения.

Г). Операция неполного поглощения.

71). Дизъюнкцией простых импликант функции f, ни одну из которых исключить нельзя, называют …

А). Минимальной ДНФ.

Б). Совершенной ДНФ.

В). Тупиковой ДНФ. +

Г). Конечной ДНФ.

72). ДНФ равносильная булевой функции и содержащая наименьшее возможное число вхождения переменных с отрицанием или без, называется

А). Минимальной ДНФ. +

Б). Совершенной ДНФ.

В). Тупиковой ДНФ.

Г). Конечной ДНФ.

73). Всякая минимальная ДНФ булевой функции является ее …

А). Минимальной ДНФ.

Б). Совершенной ДНФ.

В). Тупиковой ДНФ. +

Г). Конечной ДНФ.

74). Метод равносильных преобразований, который применяется, когда

А). Булева функция задана в виде формулы.+

Б). Булева формула задана в виде функции.

В). Булева функция не задана в виде формулы.

Г). Булева формула не задана в виде функции.

75). Импликативной булевой функции f называется булева функция , которая

А). Обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.

Б). Обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f.

В). Обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f. +

Г). Обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.

76). Для чего применяется метод импликативных матриц?

А). Для нахождения СКНФ и СДНФ.

Б). Для нахождения тупиковых и минимальных ДНФ +

В). Для отыскания истинности формул.

Г). Для нахождения ДНФ.

77). При построении импликативной матрицы, вертикальными входами являются …

А). Импликанты нуля

Б). Импликанты единицы

В). Конституенты единицы +

Г). Конституенты нуля.

78). При построении импликативной матрицы, горизонтальными входами являются …

А). Простые импликанты +

Б). Импликанты единицы

В). Конституенты единицы

Г). Конституенты нуля.

79). Для уменьшения выкладок на этапе получения сокращенной ДНФ применяют …

А). Метод неопределенных коэффициентов.

Б). Метод Мак-Класки. +

В). Метод Шеннона.

Г). Метод Гаусса.

80). Какая из этих формул вида является конституентой единицы

А). х^₁х^₂…х^_n.+

Б). х^₁х^₂…х^_n.

В). х^₁х^₂…х^_n.

Г). х^₁х^₂…х^_n.

81). Минимальной КНФ булевой функции f называют КНФ, равносильная f, которая…

А). Наименьшее число вхождений констант

Б). Наибольшее число вхождений переменных

В). Наименьшее число вхождений переменных. +

Г). Наименьшее число вхождений констант

82). Ля чего используется следующий алгоритм?

Считаем, что для заданной функции уже найдена СКНФ. В этой СКНФ выполняют всевозможные операции неполного склеивания и затем операции поглощения

А). Сокращенной КНФ +

Б). Тупиковой КНФ

В). Минимальной КНФ

Г). Критичной КНФ

83). Для нахождения минимальной КНФ используют

А). Метод конъюнктивных матриц.

Б). Метод смежных матриц

В). Метод имплицентных матриц. +

Г). Метод диагональных столбцов.

84). Что обозначают звездочки? (*)

А). Имлиценты булевых функций +

Б). Конъюнкты булевых функций

В). Импликаты булевых функций

Г). Вхождения переменных

85). Суперпозиция булевых функций, сохраняющих ____, есть булева функция сохраняющая ____

А). Единицу, Нуль

Б). Нуль, Единицу

В). Единицу, Единицу.

Г). Ту же самую константу (Нуль, Нуль \ Единицу, Единицу) +

86). Как называется функция данного вида?

А). Само вычисляемая.

Б). Самодвойственная. +

В). Раздвоенная.

Г). СКНФ.

87). Суперпозиция самодвойственных функций есть …

А). Само вычисляемая функция.

Б). Самодвойственная. +

В). Раздвоенная функция.

Г). СКНФ.

88). При суперпозиции монотонных функций получается

А). Само вычисляемая функция.

Б). Самодвойственная.

В). Раздвоенная функция.

Г). Монотонная функция. +

89). Суперпозиция линейных функций является

А). Линейной функцией. +

Б). Криволинейной функцией.

В). Гиперболической функцией.

Г). Суперпозицией.

90). В полной системе функций должна содержаться хотя бы одна …

А). Монотонная функция.

Б). Немонотонная функция. +

В). Линейная функция.

Г). Неизменяющаяся функция.

91). В полной системе функций должна содержаться хотя бы одна …

А). Монотонная функция.

Б). Немонотонная функция.

В). Нелинейная функция. +

Г). Неизменяющаяся функция.

92). Можно-ли рассматривать контакты как булевы переменные?

А). Всегда можно +

Б). Можно, но не всегда.

В). Нельзя.

Г). Нет верного варианта ответа.

93). Является ли данная схема контактной схемой?

А). Не является.

Б). Является. +

В). Является последовательной схемой.

Г). Является параллельной схемой.

94). Отрицанием контакта х называется контакт равный 1, если …

А). Х=0

Б). Х=1

В). Х={0;1}

Г). X=0.5

95). Укажите устройство, реализующее отрицание:

А). +

В).

Б).

Г).

96). Укажите устройство, реализующее конъюнкцию:

А).

Б). +

В).

Г).

97). Укажите устройство, реализующее дизъюнкцию:

А).

Б).

В). +

Г).

98). Функция, представленная в данном виде является …

А). Композицией булевой функции.

Б). Декомпозицией булевой функции. +

В). Импликативной схемой.

Г). Размерной декомпозицией.

99). Сложность схемы из функциональных элементов – это число:

А). Функциональных элементов схемы. +

Б). Количество однотипных операций.

В). Время, потраченное на создание схемы.

Г). Нет верного варианта ответа.

100). Функция, представленная в данном виде является …

А). Двумерной разделительной декомпозицией 2ой кратности.

Б). Двумерной разделительной декомпозицией k-ой кратности. +

В). Одномерной разделительной декомпозицией 2ой кратности.

Г). Одномерной разделительной декомпозицией k-ой кратности.

1.Собрание определенных и различных между собой объектов, мыслимое как одно целое, это - … :

1) Множество. +

2) Последовательность

3) Группа

4) Ряд

2.Если элемент x принадлежит множеству М, то пишут:

1) x € M

2) x ϵ M.+

3) x ∞ M

4) x ∆ M

3.Некоторое условие, выраженное в форме логического утверждения, которое истинно тогда и только тогда, когда указанные переменные (переменная) удовлетворяют заданному условию, это - … :

1) Порождающая процедура

2) Перманганат

3) Предикат.+

4) Принадлежность

4. Пустое множество обозначается:

1) ∆

2) P

3) π

4) ᴓ+.

5. Конечное множество - это:

1) Множество, состоящее из конечного числа элементов.+

2) Множество, в котором нет элементов.

3) Множество, границы которого не определены.

4) Множество натуральных чисел.

6.Диаграмма Эйлера соответствующая выражению А∩В , это:

1)

+2)

3)

4)

7.Диаграмма Эйлера соответствующая выражению АvВ , это:

+1)

2)

3)

4)

8.Диаграмма Эйлера соответствующая выражению А\В , это:

1)

2)

3)

+4)

9.Диаграмма Эйлера соответствующая выражению А∆В , это:

1)

2)

+3)

4)

10.Законом Де Моргана является:

+1)

2)

3)

4)

11.Упорядоченной парой называется объект (a,b) такой, что (a,b)=(c,d), тогда и только тогда, когда:

1) a=c, b=d.+

2) a=d, b=c

3) a=b, c=d

4) a≠с, b≠d

12.Множеством упорядоченных пар (a,b), таких, что a ϵ A и b ϵ B, называется:

1) Декартовое произведение множеств А и В.+

2) Произведение множеств А и В

3) Бинарное произведение А и В

4) Скалярное произведение множеств А и В

13.Пусть А={0,1}, B={a,b} тогда АхВ равно:

1) {(a,1),(0,a) ,(0,b),(1,b)}

2) {(a,1),(0,b) ,(a,0),(1,b)}

3) {(1, a),(0,a) ,(0,b),(1,b)}+

4) {(a,1),(0,b) ,(a,0),(1,b)}

14. Что такое разбиение множества А?

1) Представление множества в виде реляционной системы.

2) Представление множества в виде объединения произвольного количества попарно непересекающихся подмножеств.+

3) Представление множества в виде алгебраической системы.

4) Представление множества в виде совокупности операций над элементами А.

15. Как называется данная диаграмма:

?

1) Диаграмма Галилео

2) Диаграмма Канта.

3) Диаграмма двух овалов.

4) Диаграмма Эйлера-Венна.+

16.Бинарным отношением на (двух) множествах А и В называется:

1) подмножество R декартового произведения АхВ.+

2) подмножество R бинарного произведения АхВ

3) подмножество R скалярное произведение произведения АхВ

4) подмножество R произведения АхС

26. Отношение, но не функция, изображено на:

+1)

2)

3)

4)

27.Сюръекция изображено на:

1)

2)

+3)

4)

28.Биекция изображена на:

1)

2)

3)

+4)

29.Инъекция изображена на:

1)

+2)

3)

4)

30. В каком случае бинарное отношение ƒ на множествах А и В, называется функцией?

1) Если множества обозначены только предикатом.

2) Если каждое из множеств конечно.

3) Если образ каждого элемента единственен+

4) Если разность множеств равно пустому множеству.

31.Бинарное отношение R на множестве A называется отношением эквивалентности если:

1) R транзитивно

2) R симметрично

3) R рефлексивно, симметрично, транзитивно+

4) R рефлексивно

32.Почему отношение нестрогого неравенства на множестве действительных чисел не будет отношением эквивалентности

1) Отношение нестрогого неравенства не является антисимметричным

2) Отношение нестрогого неравенства не является рефлексивным

3) Отношение нестрогого неравенства не является транзитивным

4) Отношение нестрогого неравенства не является симметричным+

33.Как обозначается указанный класс эквивалентности

1) [a]R+

2) |a|R

3) (а)R

4) {a}R

34.Фактор-множество множества Z по отношению сравнения по модулю m обозначается как:

1) Оба варианты верны

2) Оба варианты не верны+

3) Z/m

4) Zm

35.Чем являются элементы фактор-множества?

1) Множество действительных чисел

2) Множество целых чисел

3) Класс смежности+

4) Множество рациональных чисел

36.Как называется частично упорядоченное множество, в котором два элемента сравнимы?

1) Линейно упорядоченным

2) Эквивалентно упорядоченным

3) Частично упорядоченным+

4) Строго упорядоченным

37.Как называется бинарное отношение R на множестве A, если R антирефлексивно, антисимметрично и транзитивно?

1) Нет правильного ответа

2) Отношение эквивалентности

3) Отношение строгого порядка+

4) Отношение частичного порядка

38.Бинарное отношение R на множестве A называется отношением частичного порядка, если R:

1) Рефлексивно, антисимметрично, транзитивно+

2) Рефлексивно

3) Транзитивно

4) Антисимметрично

39.Как называется множество А с заданным на нем отношением частичного порядка?

1) Эквивалентно упорядоченным

2) Линейно упорядоченным

3) Строго упорядоченным

4) Частично упорядоченным+

40.Как называется линейно упорядоченное множество, когда всякое непустое подмножество В множества А имеет наименьший элемент?

1) Частично упорядоченным

2) Частично упорядоченным

3) Вполне упорядоченным+

4) Строго упорядоченным

41.Если множество А является декартовым произведением n множеств, то аргументом функции f: AB является

1) упорядоченная n-ка.+

2) строго упорядоченная n-ка.

3) линейно упорядоченная n-ка.

4) частично упорядоченная n-ка.

42.Функцию : СⁿС называют

1) n-показательной.

2) n-степенной.

3) n-арной.+

4) n-аргументной.

43.Предикатом от n аргументов называется функция

1) с областью определения СС…С, n3, и областью значений, равной множеству {И,Л}.

2) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {И,Л}.+

3) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {М,Л}.

4) с областью определения СС…С, n1, и областью значений, равной множеству {Л,М}.

44.n-местный предикат Р отображает Сⁿ в (на) множество

1){И,Л}.+

2) {Л,И}.

3) {М,Л}.

4) {Л,М}.

45.Пусть С=(-,), А=СС и Р(х,у) обозначает х>у. Тогда

1) Р(3,1)=И, Р=(3,5)=Л.+

2) Р(3,1)=Л, Р=(3,5)=И.

3) Р(3,1)=И, Р=(3,5)=И.

4) Р(3,1)=Л, Р=(3,5)=Л.

46.Алгебраической системой называют

1) непустое множество А с введенными на этом множестве предикатами.

2) непустое множество А с введенными на этом множестве операциями.

3) пустое множество А с введенными на этом множестве операциями и предикатами.

4) непустое множество А с введенными на этом множестве операциями и предикатами.+

47.Алгебраическая система А;_F,_P называется алгеброй, если

1) _Р и _F=.

2) _Р= и _F=.

3) _Р и _F.

4) _Р= и _F.+

48. Алгебраическая система А;_F,_P называется моделью, если

1) _Р и _F=.+

2) _Р= и _F=.

3) _Р и _F.

4) _Р= и _F.

49.Алгебра-непустое множество А, на котором задана совокупность операций, переводящих элементы

1) из А в А.+

2) из А в В.

3) из В в А.

4) из В в В.

50.Пусть имеем алгебру с n операциями F₁,F₂,…,F_n и пусть m_i число аргументов операции F_i(1in).Тогда вектор =(m₁,m₂,…,m_n) называют

1) типом алгебры.+

2) элементом алгебры.

3) носителем алгебры.

4) множество алгебры.

51.Подмножество В множества А называется замкнутым относительно операции F_i переводит элементы

1) из В в А.

2) из В в В.+

3) из А в А.

4) из А в В.

52.Пусть имеем алгебру А;_F, здесь

1) _F-множество n операции на непустом множестве А.+

2) _F-подмножество n операции на непустом множестве А.

3) _F- множество n операции на пустом множестве А.

4) _F- подмножество n операции на пустом множестве А.

53.Если подмножество В (ВА) замкнуто относительно всех операций алгебры, то В=В;_F называют

1) подалгеброй алгебры В, _F.

2) подмножество алгебры В, _F.

3) подмножество алгебры А, _F.

4) подалгеброй алгебры А, _F.+

54.Пусть А=[0,) и введем операции сложения (+) и умножения (). Множество натуральных чисел N содержится в А замкнуто относительно операций + и . Поэтому

1) N порождает подмножество в алгебре [0,);+,.

2) N порождает подалгебру в алгебре [0,);+,.+

3) N порождает подалгебру в алгебре [0,);+.

4) N порождает подмножество в алгебре [0,);+.

55.Пересечение любой совокупности подалгебр данной алгебры

1) либо непусто, либо является подалгеброй данной алгебры.

2) либо пусто, либо является подалгеброй данной алгебры.+

3) либо непусто, либо является подмножеством данной алгебры.

4) либо пусто, либо является подмножество данной алгебры.

56.Всякое отображение  основного множества А в(на) основное множество В называем

1) отображением алгебры А в(на) алебру В.+

2) изоморфизмом алгебры А в(на) алебру В.

3) гоморфизмом алгебры А в(на) алебру В.

4) отображением алгебры А в(на) алебру А.

57.Изоморфизмом алгебры А=А; F₁, F₂,…, F_n в(на) однотипную алгебру В=В; G₁,G₂,…,G_n называется взаимно однозначное (биективное) отображение 

1) множество А в(на) В, сохраняющее главные операции алгебры.+

2) множество А в(на) А, сохраняющее главные операции алгебры.

3) множество В в(на) В, сохраняющее главные операции алгебры.

4) множество А , сохраняющее главные операции алгебры.

58.Гоморфизмом алгебры А=А; F₁, F₂,…, F_n в(на) однотипную алгебру В=В; G₁,G₂,…,G_n называется отображенеие 

1) множества В в(на) множество В, сохраняющее главные операции алгебры.

2) множества А в(на) множество А, сохраняющее главные операции алгебры.

3) множества А в(на) множество В, несохраняющее главные операции алгебры.

4) множества А в(на) множество В, сохраняющее главные операции алгебры.+

59.Изоморфизм алгебры на себя называется

1) автоизоморфизм.

2) автоморфизм.+

3) автогоморфизм.

4) морфизм.

60.Отображение : АВ сохраняет операцию, но это отображение не является изоморфным, так как различные матрицы могут иметь

1) одинаковый определитель.+

2) различный определитель.

3) одинаковый и различный определитель.

4) пустой определитель.

61.Самой простой алгеброй является

1) пустое множество G с двумя двуместной (бинарной) операцией.

2) непустое множество G с двумя двуместной (бинарной) операцией.

3) пустое множество G с одной двуместной (бинарной) операцией.

4) непустое множество G с одной двуместной (бинарной) операцией.+

62.Множество с одной двуместной операцией называют

1) пустая группа.

2) полугруппа.

3) группа.

4) группоид.+

63.Множество G, на котором введена одна ассоциативная двуместная (бинарная) операция

1) пустая группа.

2) полугруппа.+

3) группа.

4) группоид.

64.Моноид-это

1) пустая группа.

2) полугруппа с единицей.+

3) группа с единицей.

4) группоид.

65.Всякий моноид над множеством М изоморфен некоторому моноиду преобразований над

1) М.+

2) А

3) В

4) G

66.Группа-это моноид, в котором для любого элемента существует

1) группа элементов.

2) прямой элемент.

3) обратный элемент.+

4) полугруппа элементов.

67.Множество G с одной бинарной операций “” называем группой, если:

1) существует единица в G,для любого элемента аG существует обратный элемент.

2) операция ассоциативна, для любого элемента аG существует обратный элемент.

3) операция ассоциативна, существует единица в G,для любого элемента аG существует обратный элемент.+

4) операция ассоциативна, существует единица в G.

68.Если операция в группе называется умножением, то группа называется

1) мультипликативной.+

2) аддитивной.

3) пликативной.

4) дитивной.

69.Если групповая операция называется сложением, то группа называется

1) мультипликативной.

2) аддитивной.+

3) пликативной.

4) дитивной.

70.Группа с одной образующей называется

1) коммутативной.

2) образующей.

3) циклической.+

4) абелевой.

71.Кольцом называется непустое множество R, на котором введены

1) одна бинарная операции .

2) одна бинарная операции + .

3) две бинарные операции + и .+

4) две бинарные операции + и -.

72.Кольцо называется коммутативным, если для

1) a,bR:ab=ba.+

2) a,bR:ab=ba.

3) a,bR:ab=ba.

4) a,bR:ab=b.

73.Коммутативное кольцо без делителей нуля, отличных от тривиального делителя нуля, называют

1) множественным кольцом.

2) элементным кольцом.

3) образующим кольцом.

4) целостным кольцом.+

74.Если в кольце R имеем, что ab=0, то элемент 0 считаем

1) тривиальным делителем.+

2) левым делителем.

3) правым делителем.

4) бинарным делителем.

75. Если в кольце R имеем, что ab=0, то a называется

1) тривиальным.

2) левым.+

3) правым.

4) бинарным.

76. Если в кольце R существует единица относительно умножения, то эту мультипликативную единицу обозначают через

1) 1 и 0.

2) 0.

3) 1.+

4) .

77.Элементы 0 и 1 являются

1) различными элементами нулевого кольца R.

2) одинаковыми элементами нулевого кольца R.

3) одинаковыми элементами ненулевого кольца R.

4) различными элементами ненулевого кольца R.+

78.Аддитивная единица, то есть

1) 1, не имеет аддитивного обратного.

2) 0, не имеет аддитивного обратного.

3) 1, не имеет мультипликативного обратного.

4) 0, не имеет мультипликативного обратного.+

79.Характеристикой кольца R называют наименьшее натуральное число k такое, что

1) a+a+…+a=0 для всех aR.+

2) a+a+…+a=0 для всех aR.

3) a-a-…-a=0 для всех aR.

4) a-a-…-a=0 для всех aR.

80.Характеристика кольца записывается

1) k=charR.+

2) k=setR.

3) k=resetR.

4) k=gradR.

81.Полем называется коммутативное кольцо

1) у которого нулевые элементы образуют коммутативную группу относительно сложения.

2) у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно сложения.

3) у которого нулевые элементы образуют коммутативную группу относительно умножения.

4) у которого ненулевые элементы образуют коммутативную группу относительно умножения.+

82.Поле-это множество P с двумя бинарными операциями

1) + и .+

2) + и -.

3)  и /.

4) / и -.

83.Если a0, то в поле единственным образом разрешимо уравнение

1) a+x=b.

2) a-x=b.

3) ax=b.+

4) a/x=b.

84.Для любого ненулевого элемента (а0) существует

1) обратный элемент по умножению.+

2) прямой элемент по умножению.

3) обратный элемент по сложению.

4) прямой элемент по сложению.

85.R;+,x-это

1) поле рациональных чисел.

2) поле вещественных чисел.+

3) поле комплексных чисел.

4) поле иррациональных чисел.

86.Решетки иногда называют

1) списками.

2) графами.

3) структурами.+

4) таблицами.

87.Решетка-это множество М с двумя бинарными операциями

1) + и .

2)  и .+

3)  и .

4) + и .

88.Если в решетке  0М, что для а: 0а=0, то 0 называется

1) нижней гранью.+

2) средней гранью.

3) верхней гранью.

4) гранью.

89.В ограниченной решетке элемент а’ называется дополнением элемента а,если

1) aa’=1 и aa’=1.

2) aa’=0 и aa’=1.+

3) aa’=0 и aa’=0.

4) aa’=1и aa’=0.

90.Пусть ab  ab=a.Тогда отношение  является отношением

1) частичного порядка.+

2) полного порядка.

3) выборочного порядка.

4) нулевого порядка.

91.Дистрибутивная ограниченная решетка, в которой для каждого элемента существует дополнение, называется

1) алгеброй.

2) булевой.

3) булевой алгеброй.+

4) дистрибутивной алгеброй.

92.М, 2^м,,,-, здесь

1) 12^м,0, АВ  АВ.

2) 12^м,0=, АВ  АВ.

3) 1=2^м,0, АВ  АВ.

4) 1=2^м,0=, АВ  АВ.+

93.Так как дополнение существует, то

1) аa’=0, aa’=0.

2) аa’=1, aa’=1.

3) аa’=0, aa’=1.

4) аa’=1, aa’=0.+

94.По теореме о свойствах дополнения

1) а”=a.+

2) а”a.

3) а’=a.

4) а’a.

95.По следствию из теоремы ограниченности, следует что

1) а1=а, а0=а.

2) а0=а, а0=а.

3) а0=а, а1=а.+

4) а1=а, а1=а.

96.Матроидом М=Е;Х называется конечное множество Е, Е=n, и семейство его подмножеств Х, для

1) Х2^Е.+

2) Е2^Х.

3) Х2^Е.

4) Е2^Х.

97. Матроидом М=Е;Х называется конечное множество Е, что выполняется следующие аксиомы

1) Х; АХ и ВА, то ВХ.

2) Х; если А,ВХ и В=А+1,то е, еВ\А, такой, что А{e}Х.

3) АХ и ВА, то ВХ; А,ВХ; если А,ВХ и В=А+1,то е, еВ\А, такой, что А{e}Х.

4) Х; АХ и ВА, то ВХ; А,ВХ; если А,ВХ и В=А+1,то е, еВ\А, такой, что А{e}Х.+

98.График одноаргументной функции у=f(x) (хА, уА) является

1) объектом декартового произведения АА..

2) элементом декартового произведения АА..

3) множеством декартового произведения АА..

4) подмножеством декартового произведения АА,+

99.Матроидом называется конечное множество Е и семейство С={С₁,С₂,С₃,…,С_m}

1) непустых множеств множества Е, называемых циклами.

2) пустых подмножеств множества Е, называемых циклами.

3) непустых подмножеств множества Е, называемых циклами,+

4) пустых подмножеств множества Е, называемых циклами.

100.Какие аксиомы справедливы для цикла

1) ни одно собственное подмножество цикла есть цикл; если х(С₁С₂), то (С₁С₂)\{х} содержит цикл.

2) ни одно собственное подмножество цикла не есть цикл; если х(С₁С₂), то (С₁С₂)\{х} содержит цикл,+

3) одно собственное подмножество цикла не есть цикл; если х(С₁С₂), то (С₁С₂)\{х} содержит цикл.

4) если х(С₁С₂), то (С₁С₂)\{х} содержит цикл.

101.Булевой переменной называется переменная, имеющая только

1) Одно возможное значение.

2)Два возможных значения.+

3) Три возможных значения.

4) Четыре возможных значения.

102.Функция f(x₁,x₂,…,x_n) называется булевой (преключительной) функцией, если она может принимать

1) только одно из двух.+

2) два из двух.

3)ни одно из двух.

4) из двух.

103.Булеву функцию можно задать таблицей ее значений, которая и называется

1) таблицей истинности.+

2) таблицей ложности.

3) таблицей отрицания.

4) таблицей значения.

104.Функция (ху) называется

1) эквивалентности.

2) сложением по модулю два.

3) импликацией.+

4) конъюнкцией.

105.Функция (ху) называется

1) эквивалентности.+

2) сложением по модулю два.

3) импликацией.

4) конъюнкцией.

106.С помощью чего можно задавать булевы функции

1) теорем.

2) аксиом.

3) формул.+

4) понятий.

107.Каждая булева переменная (х,y,z,…,x₁,x₂,…) является

1) формулой.+

2) функцией.

3) множеством.

4) элементом.

108.Если А и В формулы, то

1) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.+

2) (А), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.

3) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) тоже формулы.

4) (А), (АВ), (АВ), (АВ), (АВ) и (АВ) тоже формулы.

109.Заглавные буквы латинского алфавита (А,В,С,…) или те же буквы с числовыми индексами (А₁,А₂,…,В₁,В₂,…,С₁,С₂,…) употребляются для обозначения

1) произвольных множеств.

2) произвольных функций.

3) произвольных элементов.

4)произвольных формул.+

110.Метод построения таблиц истинности называют алгоритмом

1)Кельвина.

2)Квайна.+

3)Эйвера.

4)Кулона.

111.Сколько всего соглашений о более экономном употреблении скобок в записях формул

1)1.

2)2.

3)3.+

4)4.

112.Если формула содержит вхождения только одной бинарной связки ,, или , то для каждого вхождения этой связки опускаются внешние скобки у той

1) из одной формулы (соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.

2)из двух формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.+

3) из трех формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.

4) из четырех формул(соединяемых этим вхождением) которая стоит слева.

113.Все ли формулы могут быть записаны без скобок

1) нет

2) да, при данном в задаче условии.

3)да.+

4) нет, при данном в задаче условии.

114.Какое вхождение знака относится к наименьшей формуле

1).+

2) .

3) .

4) .

115.Для каких операций не указаны порядки их выполнения, поэтому последовательность их выполнения устанавливается с помощью скобок

1) ,,.

2) +,,

3) ,,.

4)+,,.+

116.Формулы А и В называются равносильными, если при каждой совокупности значений всех переменных, входящих в А и В, эти формулы принимают

1) единичное значение.

2) нулевое значение.

3) различные значения.

4)одинаковые значения.+

117.Отношение равносильности формул, обладает следующими свойствами

1)рефлексивностью, симметричностью, транзитивностью.+

2) рефлексивностью, транзитивностью.

3) симметричностью, транзитивностью.

4) рефлексивностью, симметричностью.

118.Отношение равносильности является отношением

1) частичного порядка.

2) порядка.

3)эквивалентности.+

4) строгого порядка.

119.Формула называется тавтологией, если она

1)тождественно равна единице.+

2) тождественно не равна единице.

3) тождественно равна нулю.

4) тождественно не равна нулю.

120. Формула называется противоречивой, если она

1)тождественно равна единице.

2) тождественно не равна единице.

3) тождественно равна нулю.+

4) тождественно не равна нулю.

121.Сколько соотношении в свойствах(законах) булевых переменных

1) 5.

2) 10.

3) 15.

4) 20.+

122.С помощью чего доказываются булевы соотношения

1) таблицей истинности.+

2) таблицей ложности.

3) таблицей отрицания.

4) таблицей значения.

123.Булевы соотношения будут иметь место и тогда, когда вместо переменных x,y и z будут подставлены

1) произвольные множества.

2) произвольные функции.

3) произвольные элементы.

4)произвольные формулы.+

124.Какой из данных свойств(законов) является коммутативным

1) хуух, хуух.+

2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).

3) (ху)ху, (ху)ху.

4) ххх, ххх.

125.Какой из данных свойств(законов) является де Моргана

1) хуух, хуух.

2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).

3) (ху)ху, (ху)ху.+

4) ххх, ххх.

126.Операции (связки) ,,,,,+, и  не являются независимыми друг от друга в том смысле, что одни из них можно выражать через другие так, что при этом получаются

1) произвольные формулы.

2) равносильные формулы.

3) порядковые формулы.

4) частичные формулы.

127.Для каждой формулы А существует равносильная ей формула, содержащая только связки

1) +,,.

2) ,,.

3) ,+,.

4),,.+

128. Для каждой формулы А существует равносильная ей формула, содержащая

1) либо только связки ,, либо только ,, либо только ,.+

2) либо только связки ,, либо только ,.

3) либо только связки ,, либо только ,.

4) либо только связки ,, либо только ,.

129.Если формулы А и В равносильны, то и двойственные им формулы равносильны при

1) А и В.

2) А* и В*.+

3) А* и В.

4) А и В*.

130.Формулы А и А* называются двойственными, если одна получается из другой заменой каждой связки

1)  и  на двойственную.

2)  и + на двойственную.

3)  и  на двойственную.+

4)  и  на двойственную.

131.Какой из данных свойств(законов) является штрих Шеффера

1) ху=(ху).

2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).

3) (ху)ху, (ху)ху.

4) ху=(ху).+

132.Какой из данных свойств(законов) является стрелка Пирса

1) ху=(ху).+

2) (ху)zx(уz), (ху)zx(уz).

3) (ху)ху, (ху)ху.

4) ху=(ху).

133.Для каждой формулы существует равносильная ей формула, содержащая

1) только связку , либо только связку .+

2) только связку .

3) только связку .

4) связку  и связку .

134.Единственными бинарными связками, каждой из которых достаточно для выражения всех формул, являются связки

1)  и .

2)  и .

3)  и .+

4)  и .

135.Каким знаком определяется штрих Шеффера

1) .+

2) .

3) .

4) .

136.Элементарной суммой называют дизъюнкцию

1) булевых переменных.

2) булевых переменных либо их произведение.

3) булевых переменных либо их сумму.

4)булевых переменных либо их отрицаний.+

137.Слагаемые элементарной суммы называются

1) литералами.+

2) дизъюнкцией.

3) конъюкцией.

4) конституентами.

138.Среди элементарных сумм, которые можно составить из данных переменных х₁,х₂,…,х_n входит один и только один раз либо без знака отрицания, либо со знаком отрицания, такие элементарные суммы называют

1) литералами.+

2) дизъюнкцией.

3) конъюкцией.

4) конституентами нуля.

139.Какая из этих формул вида является конституентой нуля

1) х^₁х^₂…х^_n.

2) х^₁х^₂…х^_n.

3)х^₁х^₂…х^_n.+

4) х^₁х^₂…х^_n.

140. Какая из этих формул вида является конституентой единицы

1) х^₁х^₂…х^_n.+

2) х^₁х^₂…х^_n.

3)х^₁х^₂…х^_n.

4) х^₁х^₂…х^_n.

141.Дизъюнкцией нормальной формой (д.н.ф.) называется дизъюнкция

1) элементарных произведений.+

2) элементарных разниц

3) элементарных сумм.

4) элементарных отрицаний.

142.Конъюктивной нормальной формой (к.н.ф.) называется конъюкция

1) элементарных произведений.

2) элементарных разниц

3) элементарных сумм.+

4) элементарных отрицаний.

143.Для того, чтобы формула А была противоречивым, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых

1) один некоторая произвольная, а второй суммирование этой произвольной.

2) один некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной.+

3) один некоторая произвольная, а второй отрицание этой произвольной.

4) один некоторая переменная, а второй суммирование этой переменной.

144.Формула А будет выполнимой, если равносильная ей д.н.ф. содержит хотя бы одно слагаемое, в котором нет таких множителей, что

1) один некоторая произвольная, а второй суммирование этой произвольной.

2)один некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной.+

3) один некоторая произвольная, а второй отрицание этой произвольной.

4) один некоторая переменная, а второй суммирование этой переменной.

145.Для того, чтобы формула А была тавтологией, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе

1) хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой переменнной.+

2) хотя бы две переменные вместе с отрицанием этих переменнных.

3) хотя бы три переменные вместе с отрицанием этих переменнных.

4) хотя бы четыре переменные вместе с отрицанием этих переменнных.

146.С помощью чего можно задавать булеву функцию

1) табличным и графическим способом, порождающей процедурой.

2) табличным и графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.+

3) графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.

4) табличным и словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.

147.Для любой булевой функции f(x₁,x₂,…,x_n) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где дизъюнкция берется по всем возможным наборам (а₁,а₂,…,а_m):

1) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= V_{(a1,a2,…,am)} x₁^a1x₂^a2…x_m^amf(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).

2) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= V_{(a1,a2,…,am)} x₁^a1&x₂^a2…x_m^am&f(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).

3) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= V_{(a1,a2,…,am)} x₁^a1x₂^a2&…&x_m^am&f(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).

4) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= V_{(a1,a2,…,am)} x₁^a1&x₂^a2&…&x_m^am&f(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).+

148. Для любой булевой функции f(x₁,x₂,…,x_n) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где конъюнкция берется по всем возможным наборам (а₁,а₂,…,а_m):

1) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= _{(a1,a2,…,am)} x₁^a1x₂^a2…x_m^amf(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).+

2) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= V_{(a1,a2,…,am)} x₁^a1&x₂^a2…x_m^am&f(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).

3) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= _{(a1,a2,…,am)} x₁^a1x₂^a2&…&x_m^am&f(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).

4) f(x₁,x₂,…,x_m,x_m+1,…,x_n)= V_{(a1,a2,…,am)} x₁^a1&x₂^a2&…&x_m^am&f(a₁,a₂,…,a_m,x_m+1,…,x_n).

149.Представление функции f в виде (смотри вопрос 147) называют разложением

1) Квайна.

2)Шеннона.+

3) Пирса.

4) де Моргана.

150.Если f(х₁,х₂,…,х_n) не тождественно равна 0, где дизъюнкция берется только по тем наборам (a₁,a₂,…,a_n), для которых f(а₁,а₂,…,а_n)=1, то:

1) f(x₁,x₂,…,x_n)=_{(a1,a2,…,an)}x₁^a1&x₂^a2&…&x_n^an.+

2) f(x₁,x₂,…,x_n)=&_{(a1,a2,…,an)}x₁^a1x₂^a2…x_n^an.

3) f(x₁,x₂,…,x_n)=&_{(a1,a2,…,an)}x₁^a1&x₂^a2&…&x_n^an.

4) f(x₁,x₂,…,x_n)=_{(a1,a2,…,an)}x₁^a1x₂^a2…x_n^an.

151. Если f(х₁,х₂,…,х_n) не тождественно равна 1, где конъюнкция берется только по тем наборам (a₁,a₂,…,a_n), для которых f(а₁,а₂,…,а_n)=0, то:

1) f(x₁,x₂,…,x_n)=_{(a1,a2,…,an)} (x₁^1-а1x₂^1-а2…x_n^1-аn)

2) f(x₁,x₂,…,x_n)=&_{(a1,a2,…,an)} (x₁^1-а1x₂^1-а2…x_n^1-аn).+

3) f(x₁,x₂,…,x_n)=&_{(a1,a2,…,an)} (x₁^1-а1x₂^1-а2…x_n^1-аn)

4) f(x₁,x₂,…,x_n)=_{(a1,a2,…,an)} (x₁^1-а1x₂^1-а2…x_n^1-аn)

152.Правая часть разложения f(x₁,x₂,…,x_n)=_{(a1,a2,…,an)}x₁^a1&x₂^a2&…&x_n^an называется

1) совершенной конъюнкцией нормальной формой.

2) элементарной конъюнктивной нормальной формой.

3)совершенной дизъюнктивной нормальной формой.+

4) элементарной дизъюнктивной нормальной формой.

153.Совершенной дизъюнктивной нормальной формой функции f(x₁,x₂,…,x_n) это д.н.ф. этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:

1) в каждое слагаемое входят все переменные х₁,х₂,…,x_n один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.

2) нет одинаковых слагаемых.

3) есть одинаковое слагаемое; в каждое слагаемое входят все переменные х₁,х₂,…,x_n один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.

4) нет одинаковых слагаемых; в каждое слагаемое входят все переменные х₁,х₂,…,x_n один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.+

154.Конституенты единицы, построенные для строк, где функция f равна 1, называются

1) несобственными конституентами единицы функции f.

2)собственными конституентами единицы функции f.+

3) собственными конституентами истинности функции f.

4) несобственными конституентами истинности функции f.

155.Правая часть разложения f(x₁,x₂,…,x_n)=&_{(a1,a2,…,an)} (x₁^1-а1x₂^1-а2…x_n^1-аn) называется

1) совершенной конъюнкцией нормальной формой.+

2) элементарной конъюнктивной нормальной формой.

3)совершенной дизъюнктивной нормальной формой.

4) элементарной дизъюнктивной нормальной формой.

156.Совершенной конъюнкцией нормальной формой функции f(х₁,х₂,…х_n), является к.н.ф. этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:

1) в каждый множитель входят все переменные х₁,х₂,…,x_n один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.

2) нет одинаковых множителей.

3) есть одинаковые множителя; в каждый множитель входят все переменные х₁,х₂,…,x_n один и только один раз (и только они) с отрицанием либо без отрицания.

4) нет одинаковых множителей; в каждый множитель входят все переменные х₁,х₂,…,x_n один и только один раз (и только они) с отрицанием, либо без отрицания.+

157.Метод равносильных преобразований, который применяется, когда

1) булева функция задана в виде формулы.+

2) булева формула задана в виде функции.

3) булева функция не задана в виде формулы.

4) булева формула не задана в виде функции.

158.Если в выбранной строке, где f=0, переменная х_j

1) принимает значение 1, то в К⁰ она входит с отрицанием, если х_j=0, то х_j входит в К⁰ без отрицания.+

2) принимает значение 1, то в К⁰ она входит без отрицания, если х_j=0, то х_j входит в К⁰ без отрицания.

3) принимает значение 1, то в К⁰ она входит с отрицанием, если х_j=0, то х_j входит в К⁰ с отрицанием.

4) принимает значение 1, то в К⁰ она входит без отрицания, если х_j=0, то х_j входит в К⁰ с отрицанием.

159.Любую булеву функцию f(x₁,x₂,…,x_n) можно единственным образом представить в виде (где а_i(0iк) являются постоянными, равными нулю и единице):

1) f(x₁,x₂,…,x_n)=a₀-a₁x₁-a₂x₂-…-a_nx_n-a_n+1x₁x₂-a_n-2x₁x₃-…-a_mx₁x_n-a_m+1x₁x₂x₃-…-a_rx_n-2x_n-1x_n-…-a_kx₁x₂…x_n.

2) f(x₁,x₂,…,x_n)=a₀+a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n+a_n+1x₁x₂+a_n-2x₁x₃+…+a_mx₁x_n+a_m+1x₁x₂x₃+…+a_rx_n-2x_n-1x_n+…+a_kx₁x₂…x_n.

3)f(x₁,x₂,…,x_n)=a₀+a₁&x₁+a₂&x₂+…+a_n&x_n+a_n+1&x₁&x₂+a_n-2&x₁&x₃+…+a_m&x₁&x_n+a_m+1&x₁&x₂&x₃+…+a_r&x_n-2&x_n-1&x_n+…+a_k&x₁&x₂&…&x_n.+

4) f(x₁,x₂,…,x_n)=a₀-a₁&x₁-a₂&x₂-…-a_n&x_n-a_n+1&x₁&x₂-a_n-2&x₁&x₃-…-a_m&x₁&x_n-a_m+1&x₁&x₂&x₃-…-a_r&x_n-2&x_n-1&x_n-…-a_k&x₁&x₂&…&x_n.

160.Правая часть равенства f(x₁,x₂,…,x_n)=a₀+a₁&x₁+a₂&x₂+…+a_n&x_n+a_n+1&x₁&x₂+a_n-2&x₁&x₃+…+a_m&x₁&x_n+a_m+1&x₁&x₂&x₃+…+a_r&x_n-2&x_n-1&x_n+…+a_k&x₁&x₂&…&x_n называется

1) де Морганом.

2)полиномом Жегалкина.+

3) Пирсом.

4) Квайном.

161.Импликативной булевой функции f называется булева функция , которая

1)обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.

2) обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f.

3) обращается в 0 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 0 функция f. +

4) обращается в 1 на всех тех наборах значений аргументов, на которых равна 1 функция f.

162.Собственной частью произведения называют произведение, полученное исключением из данного произведения

1) одного или нескольких сомножителей.+

2) двух или нескольких сомножителей.

3) трех или нескольких сомножителей.

4) четырех или нескольких сомножителей.

163.Элементарные произведения, которые сами являются импликантами функции f, но никакая собственная часть этих произведений не является импликантой этой функции называется

1) элементарными импликантами булевой функции f.

2) простыми импликантами булевой функции f.+

3) собственными импликантами булевой функции f.

4) импликантами булевой функции f.

164.сокращенной д.н.ф. для булевой функции f(x₁,x₂,…,x_n) называется

1) дизъюнкция всех простых импликант этой функции.

2) конъюнкция всех простых импликант этой функции.

3) дизъюнкция всех импликант этой функции.

4) конъюнкция всех импликант этой функции.

165.Каждая булева функция f(x₁,x₂,…,x_n)

1) равносильна своей сокращенной д.н.ф.+

2) не равносильна своей сокращенной д.н.ф.

3) равносильна своей сокращенной к.н.ф.

4) не равносильна своей сокращенной к.н.ф.

166.Метод Квайна основан на преобразовании совершенной д.н.ф. с помощью операций

1) неполного склеивания.

2) полного склеивания и поглощения.

3) неполного склеивания и поглощения.+

4) поглощения.

167.Операция склеивания (полного) определяется соотношением

1) хухух.+

2) ххух.

3) хухуххуху.

4) ххх.

168.Операция поглощения определяется соотношением

1) хухух.

2) ххух.+

3) хухуххуху.

4) ххх.

169.Операция неполного склеивания определяется соотношением

1) хухух.

2) ххух.

3) хухуххуху. +

4) ххх.

170.Если в совершенной д.н.ф. булевой функции провести все операции неполного склеивания и затем все операции поглощения, то в результате получится

1) полная к.н.ф. этой функциии.

2) сокращенная к.н.ф. этой функциии.

3) полная д.н.ф. этой функциии.

4) сокращенная д.н.ф. этой функциии.+

171.Дизъюнкция простых импликант функции f, ни одну из которых исключить нельзя, и указанная дизъюнкция равносильна функции f называется

1) тупиковой д.н.ф. булевой функции f. +

2) минимальной д.н.ф.булевой функции f.

3) тупиковой к.н.ф. булевой функции f.

4) минимальной к.н.ф. булевой функции f.

172.Минимальной д.н.ф. булевой функции называется д.н.ф., равносильная этой функции и содержащая наименьшее возможное число вхождений переменных

1) с отрицанием.

2) без отрицания.

3) с отрицанием или без отрицания.+

4) с отрицанием и без отрицания.

173.Некоторые булевые функции имеют

1) равных тупиковых форм.

2) ни одну тупиковую форму.

3) одну тупиковую форму.

4) несколько тупиковых форм.+

174.Всякая минимальная д.н.ф. булевой функции f является её

1) минимальной д.н.ф.

2) тупиковой д.н.ф.+

3) минимальной к.н.ф.

4) тупиковой к.н.ф.

175.Для отыскания тупиковых, следовательно, и минимальных д.н.ф. существует

1) бесконечное число методов.

2) ни один метод.

3) один метод.

4) несколько методов.+

176.Метод импликантных матриц применяется для нахождения

1) тупиковых или минимальных д.н.ф.

2) минимальных д.н.ф.

3) тупиковых д.н.ф.

4) тупиковых и минимальных д.н.ф.+

177.Слагаемые сокращенной д.н.ф. являются

1) равными импликантами.

2) сложными импликантами.

3) простыми импликантами.+

4) эквивалентными импликантами.

178.Для уменьшения выкладок на этапе получения сокращенной д.н.ф. можно применить метод

1) Мак-Класки.+

2) Пирса.

3) Квайна.

4) де Моргана.

179.В каком методе необходимо проводить попарное сравнение всех слагаемых с.д.н.ф.

1) Мак-Класки.

2) Пирса.

3) Квайна.+

4) де Моргана.

180.При склеивании слагаемых в разряды (метод Мак-Класки), соответсвующие исключенным переменным, пишется знак

1) тире.+

2) отрицания.

3) присваивания.

4) эвиваленттнсти.

181.Равносильная f , которая содержит наименьшее число вхождений переменнных называется к.н.ф.

1) минимальной к.н.ф.+

2) максимальная к.н.ф.

3) минимальной д.н.ф.

4) максимальная д.н.ф.

182.Нахождение сокращенной к.н.ф.Считаем, что для заданной функции уже найдена совершенная к.н.ф.В этой с.к.н.ф. выполняют всевозможные операции

1) неполного склеивания.

2) полного склеивания и поглощения.

3) неполного склеивания и затем операция поглощения.+

4) поглощения.

183.Операция неполного склеивания в к.н.ф. определяется следующим образом:

1) хухух.

2) ххух.

3) (ху)(ху)х(ху)(ху). +

4) ххх.

184.Операция поглощения в к.н.ф. определяется следующим образом:

1) хухух.

2) х(ху)х.+

3) (ху)(ху)х(ху)(ху).

4) ххх.

185.Клетки имплицентной матрицы, находящиеся на пересечении столбца с конституентой нуля, и строки с членом, который ее поглощает, отмечаются

1) тире.

2) отрицания.

3) присваивания.

4) звездочки.+

186.Система функций Ф={₁,₂,…,_k} называется функционально полной, если всякая булева функция представима посредством

1) суперпозиции функций из системы Ф.+

2) сверхпозиции функций из системы Ф.

3) позиции функций из системы Ф.

4) макспозиции функций из системы Ф.

187.Если система булевых функций {₁,₂,…,_n} является полной системой функций, но никакая ее собственная часть не образует полную систему функций называется

1) множеством.

2) базисом.+

3) элементом.

4) объектом.

188.Какая из этих систем будет базисным

1) {,},{}.+

2){,,}.

3) {,,}.

4) {,,}.

189.Булева функция f(x₁,x₂,…,x_n) называется сохраняющей нуль (единицу), если

1) f(0,0,…,0)=0 (f(1,1,…,1)=1).+

2) f(0,0,…,0)=1 (f(1,1,…,1)=0).

3) f(0,1,…,0)=0 (f(1,0,…,1)=1).

4) f(0,0,…,1)=1 (f(1,1,…,0)=0).

190. Булева функция f(x₁,x₂,…,x_n) называется самодвойственной, если

1) f(x₁,x₂,…,x_n)=f(x₁,x₂,…,x_n).

2) f(x₁,x₂,…,x_n)=f(x₁,x₂,…,x_n).+

3) f(x₁,x₂,…,x_n)=f(x₁,x₂,…,x_n).

4) f(x₁,x₂,…,x_n)=f(x₁,x₂,…,x_n).

191.Если некоторые из значений аргументов первого набора больше или равны, а другие меньше значений второго набора, то такие наборы называются

1) равными.

2) сравнимыми.

3) несравнимыми.+

4) неравными.

192.Функция f(x₁,x₂,…,x_n) называется линейной (где с_i –константы (единица или нуль), 0in.), если

1) f(x₁,x₂,…,x_n)=с₀-с₁х₁-с₂х₂-…-с_nx_n.

2) f(x₁,x₂,…,x_n)= с₀-с₁х₁-с₂х₂-…-с_nx_n. 3) f(x₁,x₂,…,x_n)= с₀+с₁х₁+с₂х₂+…+с_nx_n.

4) f(x₁,x₂,…,x_n)= с₀+с₁х₁+с₂х₂+…+с_nx_n.+

193.Для полноты системы функций Ф={₁,₂,…,_n} необходимо и достаточно, чтобы для каждого из классов Р₀,Р₁,S, M, L в Ф нашлась функция _i, ему (классу)

1) принадлежащая.

2) не принадлежащая.+

3) включающая.

4) не включающая.

194.Контанты (переключатели) можно рассматривать как

1) булевы объекты.

2) булевы множества.

3) булевы элементы.

4) булевы переменные.

195.Каждая из булевых переменных может принимать

1) одно значение.+

2) два значения

3) три значения.

4) четыре значения.

196.Последовательное соединение двух контактов х и у моделируется

1) конъюнкцией.+

2) дизъюнкцией.

3) отрицанием.

4) вычитанием.

197. Параллельное соединение двух контактов х и у моделируется

1) конъюнкцией.

2) дизъюнкцией.+

3) отрицанием.

4) вычитанием.

198.Под контактной (переключательной) схемой понимается схема, состоящая

1) из замкнутых и разомкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно.

2) из соединенных параллельно или последовательно, или смешанным образом.

3) из замкнутых и разомкнутых контактов, соединенных параллельно или последовательно, или смешанным образом.+

4) из замкнутых и разомкнутых контактов, смешанным образом.

199.Отрицанием контакта х называется контакт (правильных два ответа)

1) равный 1, если х=0.+

2) равный 1, если х=1.

3) равный 0, если х=1.+

4) равный 0, если х=0.

200.Любую булеву функцию можно представить в виде контактной схемы, в которой ток будет тогда и только тогда, когда функция принимает значение

1) 1.+

2) 2.

3) 3.

4) 4.

201.Огромные скорости работы современных ЭВМ достигнуты из-за применения

1) контактных схем.

2) бесконтактных схем.+

3) последовательных соединений.

4) параллельных соединений.

202.Как по другому называются устройства

1) формульными множествами .

2) функциональными множествами.

3) формульными элементами.

4) функциональными элементами.+

203.Устройство, реализующее отрицание, имеет один вход и

1) один выход.+

2) два выхода.

3) три выхода.

4) четыре выхода.

204.Устройство, реализующее конъюнкцию, имеет два и более входов и

1) один выход.+

2) два выхода.

3) три выхода.

4) четыре выхода.

205.Устройство, реализующее дизъюнкцию, имеет два и более входов и

1) один выход.+

2) два выхода.

3) три выхода.

4) четыре выхода.

206.Декомпозицией булевой функции f(X) называется представление ее в виде

1) f(X)=g₀(x⁰,g₁(x¹),…,g_k(x^m)).

2) f(X)=g₀(g₁(X¹),…,g_k(X^m)).

3) f(X)=g₀(X⁰,g₁(X¹),…,g_k(X^m)).+

4) f(X)=g₀(g₁(x¹),…,g_k(x^m)).

207.Если булева функция f(X) допускает декомпозицию при k=1и m=1, т.е. f(X)=g₀(X⁰,g₁(X¹)), то такая декомпозиция называется

1) неполной.

2) полной.

3) простой.+

4) сложной.

208.Число множеств Хⁱ называется

1) кратностью.

2) размерностью.+

3) декомпозицией.

4) раздельностью.

209.Если декомпозиция выполняется при условий, что ХⁱX^j= для любых i, j, ij, то декомпозиция называется

1) кратностью.

2) размерностью.

3) декомпозицией.

4) разделительной.+

210.Булева функция f(X), зависящая от n переменных, допускает двумерную разделительную декомпозицию кратности один тогда и только тогда, когда декомпозиционная матрица, соответствующая заданному разбиению множества Х на непересекающиеся подмножества Х⁰ и Х¹, содержит не более

1) одного столбца значений функций.

2) двух различных столбцов значений функций.+

3) трех различных столбцов значений функций.

4) четырех различных столбцов значений функций.

211.Число элементов объединения непересекающихся конечных множеств А и В равно сумме числа элементов этих множеств, которое называется

1) правило вычитания.

2) правило суммы.+ 3) правило произведения.

4) правило деления.

212.Если А можно выбрать n способами, а В m способами и выборы А и В взаимно исключают друг друга, то выбор А либо В можно осуществить

1) n*m способами.

2) n:m способами.

3) n-m способами.

4) n+m способами.+

213.Если АВ=, то

1) n(AB)=n(A):n(B).

2) n(AB)=n(A)-n(B).

3) n(AB)=n(A)+n(B).+

4) n(AB)=n(A)*n(B).

214.Если АВ, то

1) n(AB)=n(A)-n(B)+n(AB).

2) n(AB)=n(A)+n(B)+n(AB).

3) n(AB)=n(A)-n(B)-n(AB).

4) n(AB)=n(A)+n(B)-n(AB).+

215.В общем случае по индукции можно получить следующую формулу n(A₁A₂…A_k)=n(A₁)+n(A₂)+…+n(A_k)-n(A₁A₂)-n(A₁A₃)-…-n(A_k-1A_k)+n(A₁A₂A₃)+…+n(A_k-2A_k-1A_k)+…+(-1)^k-1n(A₁A₂…A_k) которое называется

1) правилом произведения.

2) обобщенным правилом произведения.

3) правилом суммы.

4) обобщенным правилом суммы.+

216.Для к множеств А₁,А₂,…,А_к их декартово произведение определяется как множество 1) упорядоченных к переменных.

2) упорядоченных к множеств.

3) упорядоченных к элементов.+

4) упорядоченных к объектов.

217.Для каждого аА обозначим через R(a) множество всех упорядоченных пар а,b, составленных из элемента а и всевозможных b из B, т.е.

1) R(а)={а,b:bB}.+

2) R(а)={а,b:аB}.

3) R(а)={а,b:bB}.

4) R(а)={а,b:аА}.

218.При различных а₁ и а₂ (а₁а₂) множества R(a₁) и R(a₂)

1) имеют общие элементы.

2) не имеют общих элементов.+

3) не имеют общих множеств.

4) имеют общие множества.

219.Это n(AB)=n(A)n(B)=nm соотношение называется

1) правило вычитания.

2) правило суммы. 3) правило произведения.+

4) правило деления.

220.Это n(A₁A₂…A_k)=n(A₁)n(A₂)…n(A_k) соотношение называется

1) правилом произведения.

2) обобщенным правилом произведения.+

3) правилом суммы.

4) обобщенным правилом суммы.

221.Некоторая совокупность r элементов этого множества: (а₁,а₂,…,а_r), где а_iА, i=1,2,…,r, rn, называется

1) r-сочетанием.

2) r-выборкой.+

3) r-объемом.

4) r-перестановкой.

222.Неупорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов различны называются

1) r-сочетанием.+

2) r-выборкой.

3) r-объемом.

4) r-перестановкой.

223. Упорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов различны называются

1) r-сочетанием.

2) r-выборкой.

3) r-объемом.

4) r-перестановкой.+

224. Неупорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов одинаковы называются

1) r-сочетания с повторениями.+

2) r-выборки с повторениями.

3) r-объемом с повторениями.

4) r-перестановкой с повторениями.

225. Упорядоченные r-выборки из n-множества А, если все r элементов одинаковы называются

1) r-сочетания с повторениями.

2) r-выборки с повторениями.

3) r-объемом с повторениями.

4) r-перестановкой с повторениями.+

226.(Биноминальная теорема).Для произвольных чисел а,b и целого положительного n имеет место соотношение:

1) (a-b)ⁿ=ⁿ_i=0Cⁱ_na^n-ibⁱ.

2) (a+b)ⁿ=ⁿ_i=0Cⁱ_na^n-ibⁱ.+

3) (a*b)ⁿ=ⁿ_i=0Cⁱ_na^n-ibⁱ.

4) (a:b)ⁿ=ⁿ_i=0Cⁱ_na^n-ibⁱ.

227.Формула в Биноминальной теореме называется биномом

1) Ньютона.+

2) Пирса.

3) де Моргана.

4) Квайна.

228.Пусть n(A)=n, тогда

1) число к элементных (1kn) подмножеств множества А равно числу С_n^k.+

2) число к элементных (1kn) множеств множества А равно числу С_n^k.

3) число к элементных (1kn) подмножеств множества А равно числу С_kⁿ.

4) число к элементных (1kn) множеств множества А равно числу С_kⁿ.

229.В пустом подмножестве ( содержащее 0 элементов), получим, что число всевозможных подмножеств множества А равно:

1) n(2^A)=2^А.

2) n(2^A)=2.

3) n(2^A)=2ⁿ.+

4) n(2^A)=2².

230.Как это С_n^r=C_n-1^r+C_n-1^r-1 соотношение называется

1) правилом де Моргана.

2) правилом Ньютона.

3) правилом Паскаля.+

4) правилом Квайна.

231.Как это С_n^r=n!/r!(n-r)!=C_n^r-1 свойство называется

1) правилом симметрии.+

2) правилом рефлексивности.

3) правилом транзитивности.

4) правилом антисимметрии.

232.Как это n!=2n(n/e)ⁿ(1+0(1/n)) формула называется

1) Квайна.

2) Ньютона.

3) Пирсом.

4) Стирлингом.+

233.Пусть А множество с n элементами и подмножества В₁, В₂,…, В_к, (В_iА, 1ik) образуют разбиение множества А, т.е.

1) В_i, 1ik; B_iB_j=,если ij;А=В₁В₂…В_к.+

2) B_iB_j=,если ij;А=В₁В₂…В_к.

3) В_i, 1ik; А=В₁В₂…В_к.

4) В_i, 1ik; B_iB_j=,если ij.

234.Выбор подмножества В₁ с n₁ элементами из n элементного множества А можно осуществить

1) С_nⁿ¹.+

2) С_nⁿ².

3) С_nⁿ³.

4) С_nⁿ⁴.

235.Для того чтобы получить данную форму P(n,n₁,n₂,…,n_k)=n!/n₁!n₂!...n_k! какое правило нужно использовать

1) правилом произведения.

2) обобщенным правилом произведения.+

3) правилом суммы.

4) обобщенным правилом суммы.

236.Как называется следующее равенство (х₁+х₂+…+х_к)ⁿ=_{n10,n20,n1+n2+…+nk=n} n!/n₁!n₂!...n_k! x₁ⁿ¹x₂ⁿ²…x_k^nk

1) номинальной теоремой.

2) полиноминальной теоремой.+

3) линоминальной теоремой.

4) минальной теоремой.

237.Число элементов, обладающих, свойствами р₁,р₃,р₅ и не обладающих свойствами р₂,р₄, р₆ запишется как

1) n(p₁,p₂,p₃,p₄,p₅,p₆).

2) n(p₁,p₂,p₃,p₄,p₅,p₆).

3) n(p₁,p₂,p₃,p₄,p₅,p₆).

4) n(p₁,p₂,p₃,p₄,p₅,p₆).+

238.Имеется только одно свойство, например, р в методе включения и исключения, тогда

1) n(p)=n-n(p).

2) n(p)=n-n(p).

3) n(p)=n-n(p).+

4) n(p)=n-n(p).

239.Имеется конечное число несовместимых друг с другом свойств р₁,р₂,…,р_m (например, быть сферическими, кубическими, коническими и т.п.), тогда

1) n(p₁,p₂,p_m)=n- n(p_i).

2) n(p₁,p₂,p_m)=n- n(p_i).

3) n(p₁,p₂,p_m)=n- n(p_i).+

4) n(p₁,p₂,p_m)=n- n(p_i).

240.Пусть даны n – множество элементов и множество свойств р_i (1 i m), совместимых между собой, тогда число элементов, не обладающих ни одним из этих свойств р₁, р₂,…,р_m, равно:

1) n(p₁,p₂,p_m)=n-n(p_i)-_ijn(p_i,p_j)-_ijk n(p_i, p_j, p_k)-…-(-1)^m n(p₁, p₂,…, p_m).

2) n(p₁,p₂,p_m)=n-n(p_i)+_ijn(p_i,p_j)-_ijk n(p_i, p_j, p_k)+…+(-1)^m n(p₁, p₂,…, p_m).+

3) n(p₁,p₂,p_m)=n-n(p_i)+_ijn(p_i,p_j)-_ijk n(p_i, p_j, p_k)+…+(-1)^m n(p₁, p₂,…, p_m).

4) n(p₁,p₂,p_m)=n-n(p_i)-_ijn(p_i,p_j)-_ijk n(p_i, p_j, p_k)-…-(-1)^m n(p₁, p₂,…, p_m).

241.Если даны n-множество S, каждый элемент s_i которого имеет вес (s_i), и m-множество свойств, то сумма _m(0) весов элементов, не удовлетворяющих ни одному из заданных свойств, определится по формуле:

1) _m(0)= (0)+ (1)- (2)+…-(-1)^m (m).

2) _m(0)= (0)- (1)- (2)-…-(-1)^m (m).

3) _m(0)= (0)- (1)+ (2)-…+(-1)^m (m).+

4) _m(0)= (0)+ (1)+ (2)+…+(-1)^m (m).

242.Сумма весов элементов n-множества S, удовлетворяющих r-выборке из m-множества свойств р₁,р₂,…,р_m находится по формуле

1) _m(r)= (r)-C_r+1¹(r+1)+C_r+2²(r+2)-…+(-1)^m-r(m).+

2) _m(r)= (r)+C_r+1¹(r+1)+C_r+2²(r+2)+…+(-1)^m-r(m).

3) _m(r)= (r)-C_r+1¹(r+1)-C_r+2²(r+2)-…-(-1)^m-r(m).

4) _m(r)= (r)+C_r+1¹(r+1)-C_r+2²(r+2)+…-(-1)^m-r(m).

243.Среди перестановок из конечного множества имеются такие, что ни один элемент не сохранил своего первоначального места: а_ii, i=1,2,…, n, такие перестановки называют

1) порядками.

2) встречи.

3) перестановками.

4) беспорядками.+

244.Число беспорядков, т.е. число N(0), находится с помощью

1) метода включения и исключения.+

2) метода исключения или включения.

3) метода исключения.

4) метода включения.

245.Если нас интересует число перестановок, для которых а_i=i точно в r местах (0rn), то возникает задача, под названием

1) задача о порядках.

2) задача о перестановках.

3) задачи о встречах.+

4) задача о беспорядках.

246.Необходимое условие для существования различных представителей состоит в том, чтобы в совокупности всех элементов произвольных к множеств S_i содержалось не менее к различных

1) переменных.

2) множеств.

3) подмножеств.

4) элементов.+

247.(Теорема Холла).Система различных представителей для S₁, S₂,…, S_m состоит не менее чем из k элементов при k=1,2,…,m, а i₁,i₂,…,i_k-любая k-выборка из 1,2,…,m существует тогда и только тогда, когда

1) S_i1-S_i2 -…-S_ik.

2) S_i1S_i2 …S_ik.+

3) S_i1S_i2 …S_ik.

4) S_i1+S_i2 +…+S_ik.

248.Пусть семейство множеств S₁, S₂,…, S_m удовлетворяет необходимым условиям существования системы различных представителей и пусть каждое S_i(1im) состоит не менее чем из t элементов, тогда:

1) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.+

2) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.

3) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.

4) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.

249. Пусть семейство множеств S₁, S₂,…, S_m удовлетворяет необходимым условиям существования системы различных представителей и пусть каждое S_i(1im) состоит не менее чем из t элементов, тогда:

1) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.

2) если tm, то имеется не менее чем t! систем различных представителей.

3) если tm, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.

4) если t>m, то имеется не менее чем t!/(t-m)! систем различных представителей.+

250.Берем поочередно все те множества S_j, jt, представителями которых являются b₁,b₂,…,b_k(t) (элементы из S_j). В каждом S_j будем удалять все элементы, которые уже являются представителями множеств до тех пор, пока либо

1) встретится элемент b_i1 S_j который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.

2) встретится элемент b_i1 S_j который является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.

3) встретится элемент b_i1 S_j который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой является представителем.

4) встретится элемент b_i1 S_j который не является еще представителем, либо не существует элемент, которой не является представителем.+

251.Графом называется совокупность

1) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых ребрами.+

2) состоящая из бесконечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых ребрами.

3) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых ребрами.

4) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.

252.Какой из этих графов является тривиальным

1) (3,0).

2) (1,0).+

3) (3,1).

4) (3,3).

253.Граф, в котором вершины могут соединяться более чем одним ребром, называется

1) орграфом.

2) графом.

3) мультиграфом.+

4) псевдографом.

254.Графы, в которых ребра не могут начинаться и оканчиваться в одной вершине, называются

1) орграфом.

2) графом.

3) петлей.+

4) псевдографом.

255.Граф, в котором есть дополнительные кратные ребра и петли, называются

1) орграфом.

2) графом.

3) мультиграфом.

4) псевдографом.+

256.Орграфом или ориентированным графом называется совокупность

1) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества неупорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.

2) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых вершинами.

3) состоящая из бесконечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.

4) состоящая из конечного множества V точек, называемых вершинами, и множества упорядоченных пар различных вершин из V, называемых дугами.+

257.Направленным орграфом считается орграф, не имеющий

1) смежных дуг.

2) параллельных дуг.

3) перпендикулярных дуг.

4) симметричных дуг.+

258.Графы являются разреженными, т.е.

1) число их ребер много больше максимального возможного числа рёбер.

2) число их ребер много меньше максимального возможного числа рёбер.+

3) число их ребер больше максимального возможного числа рёбер.

4) число их ребер меньше максимального возможного числа рёбер.

259.Два графа G₁=(V₁,X₁) и G₂=(V₂,X₂) называются изоморфными, если

1) между их подмножествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность.

2) между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, не сохраняющее смежность.

3) между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность.+

4) между их множествами вершин не существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющее смежность.

260.Отношение изоморфизма, обладает свойствами

1) рефлексивности, транзитивности.

2) рефлексивности, симметричности.

3) симметричности и транзитивности.

4) рефлексивности, симметричности и транзитивности.+

261.Число ребер инцидентных вершине v называют

1) локальной вершиной.

2) локальной степенью.+

3) степенью.

4) вершиной.

262.(Теорема).Число ребер графа равно

1) половине разности локальных степеней его вершины.

2) суммы локальных степеней его вершины.

3) половине суммы локальных степеней его вершины.+

4) разности локальных степеней его вершины.

263.Вершина v называется изолированной вершиной, если

1) deg(v)=0.+

2) deg(v)=1.

3) deg(v)=2.

4) deg(v)=3.

264. Вершина v называется концевой (висящей) вершиной, если

1) deg(v)=0.

2) deg(v)=1.+

3) deg(v)=2.

4) deg(v)=3.

265.Для ориентированного графа G вводятся для каждой вершины два числа

1) deg⁰(v) и deg¹(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.

2) deg⁺(v) и deg⁺(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.

3) deg^-(v) и deg^-(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.

4) deg^-(v) и deg+(v), равные соответственно числу выходящих и входящих дуг для вершины v.+

266.Цепью в графе G называется

1) чередующаяся последовательность вершин и ребер v₀, x₁,v₁,x₂,v₂,…,v_n-1,x_n,v_n,…, в которой каждое ребро х_i есть (v_i-1, v_i).

2) конечная или бесконечная чередующаяся последовательность вершин и ребер v₀, x₁,v₁,x₂,v₂,…,v_n-1,x_n,v_n,…, в которой каждое ребро х_i есть (v_i-1, v_i).+

3) бесконечная чередующаяся последовательность вершин и ребер v₀, x₁,v₁,x₂,v₂,…,v_n-1,x_n,v_n,…, в которой каждое ребро х_i есть (v_i-1, v_i).

4) конечная чередующаяся последовательность вершин и ребер v₀, x₁,v₁,x₂,v₂,…,v_n-1,x_n,v_n,…, в которой каждое ребро х_i есть (v_i-1, v_i).

267.Цепь, все вершины которой, кроме, быть может, первой и последней, попарно различны и все ребра попарно различны называется

1) сложная цепь.

2) нуль-цепь.

3) неправильная цепь.

4) простая цепь.+

268.Цепь, содержащая хотя бы одно ребро, называется

1) сложная цепь.

2) нуль-цепь.

3) неправильная цепь.+

4) простая цепь.

269.Цепь, не содержащая никаких ребер, называется

1) сложная цепь.

2) нуль-цепь.+

3) неправильная цепь.

4) простая цепь.

270.Замкнутая цепь называется простым циклом, если

1) все его n вершин одинаковы и n3.

2) все его n вершин одинаковы и n3.

3) все его n вершин различны и n3.+

4) все его n вершин различны и n3.

271.Две вершины v и u называются связанными, если

1) существует цепь Z(v,u) с концом v.

2) существует цепь Z(v,u) с концом u.

3) не существует цепь Z(v,u) с концами v и u.

4) существует цепь Z(v,u) с концами v и u.+

272.Если в графе G ровно две вершины v и u имеют нечетную локальную степень, то эти вершины

1) не смежные.

2) не связанные.

3) смежные.

4) связанные.+

273.Если цепь Z(v,u) проходит через какую-нибудь вершину w более одного раза, то можно удалить циклический участок, при этом останется

1) сложная цепь.

2) нуль-цепь.

3) неправильная цепь.

4) простая цепь.+

274.Если любая пара вершин связана, то граф называется

1) не связанным.

2) связанным.

3) не связным.

4) связным.+

275.Отношение связанности для вершин графа обладает свойствами

1) симметричности, рефлексивности.

2) симметричности, транзитивности.

3) транзитивности, рефлексивности.

4) симметричности, транзитивности, рефлексивности.+

276.Для орграфа G матрица смежности есть

1) n1.

2) nn.+

3) n0.

4) nm.

277.Исследование графов равносильно исследованию матриц смежностей, составленных из

1) дробных неотрицательных чисел.

2) целых неотрицательных чисел.+

3) целых отрицательных чисел.

4) дробных отрицательных чисел.

278.(Теорема).Пусть матрице А соответствует граф G₁=(V,X₁), а матрице В-граф G₂=(V,X₂). Тогда матрице А+В соответствует граф, полученный объединением ребер (дуг) графов G₁ и G₂ на том же

1) подмножестве вершин V.

2) элементов вершин V.

3) множестве вершин V.+

4) объектов вершин V.

279.(Теорема).Пусть матрице А соответствует граф G₁=(V,X₁), а матрице В-граф G₂=(V,X₂). Тогда матрице АВ отвечает

1) орграф.

2) граф.

3) мультиграф.+

4) псевдограф.

280.Матрица смежности основного подграфа G* графа G равна:

1) А(G)=J-A(G*).

2) А(G*)=J+A(G).

3) А(G*)=J-A(G).+

4) А(G)=J-A(G*).

281.Матрицу смежности графа с n вершинами вводят и как логическую nn матрицу L=(l_ij), такую, что: для графа:

1) l_ij={И, если вершины v_i и v_j соединены ребром. Л, если вершины v_i и v_j не соединены.}.+

2) l_ij={И, если из вершины v_i идет дуга в вершину v_j. Л, если из вершины v_i идет дуга в вершину v_j.}.

3) l_ij={Л, если вершины v_i и v_j соединены ребром. И, если вершины v_i и v_j не соединены.}.

4) l_ij={Л, если из вершины v_i идет дуга в вершину v_j. И, если из вершины v_i идет дуга в вершину v_j.}.

282. Матрицу смежности графа с n вершинами вводят и как логическую nn матрицу L=(l_ij), такую, что: для орграфа:

1) l_ij={И, если вершины v_i и v_j соединены ребром. Л, если вершины v_i и v_j не соединены.}.+

2) l_ij={И, если из вершины v_i идет дуга в вершину v_j. Л, если из вершины v_i идет дуга в вершину v_j.}.+

3) l_ij={Л, если вершины v_i и v_j соединены ребром. И, если вершины v_i и v_j не соединены.}.

4) l_ij={Л, если из вершины v_i идет дуга в вершину v_j. И, если из вершины v_i идет дуга в вершину v_j.}.

283.При перемножении графа и орграфа матриц смежностей умножение элементов матрицы понимается как

1) дизъюнкция.

2) сложение по модулю два.

3) импликация.

4) конъюнкция.+

284.По введенной матрице смежности или её степеням, можно определять наличие или отсутствие

1) цепь заданной длины.+

2) нуль-цепи.

3) неправильной цепи.

4) простой цепи.

285.Матрица L*=LL²L³…Lⁿ орграфа G с n вершинами содержит все сведения о путях

1) любой длины между вершинами произвольного орграфа G.

2) произвольной длины между вершинами заданного орграфа G.

3) произвольной длины между вершинами произвольного орграфа G.

4) любой длины между вершинами заданного орграфа G.+

286.Матрица L* (в вопросе 285) считается матрицей

1) недостижимости орграфа G.

2) достижимости графа G.

3) недостижимости графа G.

4) достижимости орграфа G.+

287.(Теорема).Графы G=(V,X) и G’=V’,X’ с матрицами смежностей (а_ij) и (а_ij’) соответственно изоморфны тогда и только тогда, когда:

1) число вершин в V и V’ совпадает и равны, существует такое взаимно однозначное соответствие  множества {1,2,…,n} a_ij=a’_{(i) (j)}.+

2) существует такое взаимно однозначное соответствие  множества {1,2,…,n} a_ij=a’_{(i) (j)}.

3) число вершин в V и V’ совпадает.

4) число вершин в V и V’ совпадает, существует такое взаимно однозначное соответствие  множества {1,2,…,n} a_ij=a’_{(i) (j)}.

288.Метод распознавания изоморфизма, который сводит перебор к минимуму основан на построении

1) графа несоответствия.

2) графа несоответствия.

3) орграфа соответствия.

4) графа соответствия.+

289.Для орграфа

1) одинаковы полустепени исхода и захода соответствующих вершин.+

2) неодинаковы полустепени исхода и захода соответствующих вершин.

3) одинаковы степени исхода и захода соответствующих вершин.

4) неодинаковы степени исхода и захода соответствующих вершин.

290.Если графы G и G’ изоморфны, то у соответствующих вершин

1) одинаковы локальные вершины.

2) одинаковы локальные степени.+

3) неодинаковы локальные вершины.

4) неодинаковы локальные степени.

291.Графу G ставим в соответствие матрицу инциденций А=(а_ij) размером

1) n1.

2) nn.

3) n0.

4) nm.+

292. Графу G ставим в соответствие матрицу инциденций А=(а_ij) размером nm, (i,j)-й элемент которой равен:

1) а_ij={0, если i-я вершина инцидентна j-у ребру. 1, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}

2) а_ij={1, если i-я вершина инцидентна j-у ребру. 0, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}+

3) а_ij={1, если i-я вершина инцидентна j-у ребру или 1, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}

4) а_ij={0, если i-я вершина инцидентна j-у ребру или 0, если i-я вершина не инцидентна j-у ребру.}

293.Для любого графа при соответствующей нумерации ребер и вершин графа матрица инциденций является

1) блочной матрицей.+

2) диагональной матрицей.

3) блочно диагональная матрицей.

4) матрицей.

294.Последовательной нумерацией ребер и вершин графа внутри каждой компоненты связности графа можно получить

1) блочное представление матрицей.

2) диагональное представление матрицы.

3) блочно диагональное представление матрицы.+

4) представление матрицы.

295.Ранг матрицы инциденций p-компонентного графа с n вершинами равен

1) n/p.

2) np.

3) n+p.

4) n-p.+

296.Связный граф без циклов называется

1) путевым.

2) циклическим

3) ациклическим.

4) деревом.+

297.Граф без циклов называется

1) путевым.

2) циклическим

3) ациклическим.+

4) деревом.

298.В дереве любые две вершины соединены единственной

1) цепью заданной длины.

2) нуль-цепь.

3) неправильной цепью.

4) простой цепью.+

299.Число ребер с n вершинами равно

1) n.

2) n-1.+

3) n-2.

4) n-3.

300.Число различных помеченных деревьев, которые можно построить на n вершинах, равно

1) nⁿ.

2) n^n-1.

3) n^n-2.+

4) n^n-3.

301.Корневым деревом называется дерево с выделенной вершиной, называемой

1) путь.

2) началом.

3) вершиной.

4) корнем.+

302.При обходе после очередной рассмотренной вершины k-го этажа выбирается смежная с ней вершина следующего k+1-го этажа. Если очередная рассмотренная вершина висячая и её достижение не дает желаемого решения задачи, то возвращаются до ближайшей вершины, откуда можно пройти до новой непросмотренной вершины и т.д. такой обход называется

1) обход графа по глубине.+

2) обход графа по ширине.

3) обход графа по диагонали.

4) обход графа по длине.

303.При просмотре вершин дерева ведется по этажам (начиная с корня дерева). Переход от вершины k-го этажа к вершинам следующего k+1-го этажа производится только после просмотра всех вершин k-го этажа, такой обход называется

1) обход графа по глубине.

2) обход графа по ширине.+

3) обход графа по диагонали.

4) обход графа по длине.

304.Рассмотрим алгоритм который начинается с выбора построение кратчайшего ребра T_i=E_i в G. На каждом последующем i-м шаге, i2, добавляется к T_i-1 такое ребро E_i , что оно является кратчайшим из оставшихся и получающийся граф T_i не имеет циклов.Если имеется несколько таких ребер одинаковый длины, то можно выбирать любой из них и этот алгоритм называется

1) Краскала.+

2) Дейкстры-Прима.

3) Дейкстры.

4) Прима.

305.Жадные алгоритмы используют в каждый момент лишь часть исходных данных и принимают решения на основе этой части и этот алгоритм называется

1) Краскала.

2) Дейкстры-Прима.+

3) Дейкстры.

4) Прима.

306.Пусть каждое ребро графа G имеет единичную длину. Длина цепи, соединяющей вершины v и u, в этом случае, равна числу ребер этой цепи. Максимальное из этих величин d(v,u) по всевозможным u  G называется

1) радиусом.

2) диаметром.

3) эксцентриситетом.+

4) центром.

307.Наибольшой из эксцентриситетов вершин графа G называется

1) радиусом.

2) диаметром.+

3) эксцентриситетом.

4) центром.

308. Наименьшей из эксцентриситетов вершин графа G называется

1) радиусом.+

2) диаметром.

3) эксцентриситетом.

4) центром.

309.Вершина v называется центральной вершиной графа G, если

1) d(v)=e(G).

2) r(v)=e(G).

3) e(v)=d(G).

4) e(v)=r(G).+

310.Каждое дерево имеет центр, состоящий

1) или из одной вершины, или из двух смежных вершин. +

2) или из двух вершин, или из одной смежной вершины.

3) или из одной вершины, или из одной смежной вершины.

4) или из двух вершин, или из двух смежных вершин.

311.Ориентированным деревом называется орграф со следующими свойствами

1) полустепень захода всех остальных вершин равна 1; каждая вершина достижима из корня.

2) существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0; каждая вершина достижима из корня.

3) существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0; полустепень захода всех остальных вершин равна 1.

4) существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0; полустепень захода всех остальных вершин равна 1; каждая вершина достижима из корня.+

312.Существует единственная вершина, полустепень захода которой равна 0 и она называется

1) ветвь.

2) корнем дерева.

3) корнем ордерева.+

4) листом.

313.Концевая вершина ордерева называется

1) ветвь.

2) корнем дерева.

3) корнем ордерева.

4) листом.+

314.Вершина v, достижимая из вершины u,называется

1) предком u.

2) потомком вершины u.+

3) отцом u.

4) сыном u.

315.Бинарное ориентированное дерево называют полным, если из любой его вершины, не являющейся листом, исходят

1) ровно одна дуга, а ярусы (уровни) всех листьев совпадают.

2) ровно одна дуга, а ярусы (уровни) всех листьев не совпадают.

3) ровно две дуги, а ярусы (уровни) всех листьев совпадают.+

4) ровно две дуги, а ярусы (уровни) всех листьев не совпадают.

316.Цикл содержащей все ребра графа в точности по одному разу, называется

1) эйлеровым циклом.+

2) эйлеровым деревом.

3) эйлеровым графом.

4) эйлеровым листом.

317.Граф, обладающий эйлеровым циклом, называется

1) эйлеровым циклом.

2) эйлеровым деревом.

3) эйлеровым графом.+

4) эйлеровым листом.

318.Конечный граф G является эйлеровым графом тогда и только тогда, когда

1) G связен; все его локальные степени нечетны.

2) G связен.

3) все его локальные степени четны.

4) G связен; все его локальные степени четны.+

319.(Теорема). Для того чтобы на связном графе имелась цепь S(v,u), содержащая все его ребра в точности по одному разу, необходимо и достаточно, чтобы v и u были

1) множественными вершинами нечетной степени для этого графа.

2) единственными вершинами четной степени для этого графа.

3) множественными вершинами четной степени для этого графа.

4) единственными вершинами нечетной степени для этого графа.+

320.(Теорема). На любом связном графе с 2k нечетными вершинами имеется семейство из k цепей, которые в совокупности содержат все ребра графа в точности по

1) одному разу.

2) два раза.

3) три раза.

4) четыре раза.

321.Цикл называется гамильтоновым, если он проходит через каждую вершину графа

1) один раз.+

2) два раза.

3) три раза.

4) четыре раза.

322.Гамильтоновым графом называется граф, содержащий

1) гамильтонов цикл.+

2) гамильтонову цепь.

3) гамильтонову дереву.

4) гамильтонов лист.

323.Гамильтоновой цепью в графе называется простая цепь, проходящая через каждую вершину графа

1) один раз.+

2) два раза.

3) три раза.

4) четыре раза.

324.(Теорема). Пусть граф G вершин v₁, v₂,…,v_n, d₁d₂…d_n и n3. Если для любого k верна импликация

1) d_kkn/2d_n-kn-k, то граф G гамильтонов.+

2) d_kkn/2d_n-kn-k, то граф G гамильтонов.

3) d_kkn/2d_n-kn+k, то граф G гамильтонов.

4) d_kkn/2d_n-kn+k, то граф G гамильтонов.

325.(Теорема). Пусть G-орсвязный граф с n вершинами. Если

1) deg⁺(v)n/2 и deg^-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.+

2) deg⁺(v)n/2 и deg^-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.

3) deg⁺(v)n/2 и deg^-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.

4) deg⁺(v)n/2 и deg^-(v)n/2 для любой его вершины v, то G-гамильтонов орграф.

326.Плоским графом называется граф, изображенный на плоскости так, что

1) какие-то два его ребра не пересекаются нигде, кроме инцидентной или обоим вершины.

2) какие-то два его ребра пересекаются везде, кроме инцидентной или обоим вершины.

3)никакие два его ребра не пересекаются нигде, кроме инцидентной или обоим вершины.+

4) никакие два его ребра пересекаются везде, кроме инцидентной или обоим вершины.

327.Граф изоморфный плоскому графу, называется

1) неплоским графом.

2) плоским графом.

3) планарным графом.+

4) не планарным графом.

328.Два графа гомеоморфны, если они оба могут быть получены из одного и того же графа включением в его ребра новых вершин степени

1) 1.

2) 2.+

3) 3.

4) 4.

329.Операция включения в ребра графа новых вершин со степенями 2 называется

1) стягиванием графа.

2) расширением графа.+

3) элементарным стягиванием.

4) элементарным расширением.

330.Наименьшее число планарных графов, объединение которых даёт G называется

1) стягиванием графа.

2) толщиной графа.+

3) элементарным стягиванием.

4) элементарным расширением.

331.Приписывание индексов вершинам осуществляем в следующем порядке:

1) вершине u приписывается 0, далее всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1 и в конце всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом _j, приписывается индекс _j+1.+

2) всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1, далее вершине u приписывается 0 и в конце всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом _j, приписывается индекс _j+1.

3) всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом _j, приписывается индекс _j+1, далее всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1 и в конце вершине u приписывается 0.

4) всем вершинам, еще не имеющим индексов, из которых идет ребро в вершину с индексом _j, приписывается индекс _j+1, далее вершине u приписывается 0 и в конце всем вершинам, из которых идет ребро в вершину u, приписывается индекс 1.

332.Алгоритм Беллмана-Форда позволяет находить кратчайшую цепь (путь) в графе (орграфе), в котором веса или длины рёбер (дуг) могут быть

1) положительные.

2) отрицательные.

3) как положительные, так и отрицательные.+

4) как неположительными, так и неотрицательными.

333.Общее правило для нахождения кратчайшей цепи в графе состоит в том, чтобы каждой вершине v_j приписать индекс _j,

1) равный длине кратчайшей цепи из данной вершины в заданную вершину u.+

2) равный длине единичной цепи из данной вершины в заданную вершину u.

3) не равный длине кратчайшей цепи из данной вершины в заданную вершину u.

4) не равный длине единичной цепи из данной вершины в заданную вершину u.

334.Разрезом сети U_A относительно множества вершин А называют множество дуг,

1) исходящих из вершин, не принадлежащих А, и заходящих в вершины А.+

2) заходящих из вершин, не принадлежащих А, и исходящих из вершины А.

3) исходящих из вершин, принадлежащих А, и заходящих в вершины А.

4) заходящих из вершин, принадлежащих А, и исходящих из вершины А.

335.(Теорема).Для любой (транспортной) сети величина максимального потока равна

1) наименьшей притоковой способности разрезов.

2) наименьшей пропускной способности разрезов.+

3) наибольшей притоковой способности разрезов.

4) наибольшей пропускной способности разрезов.

336.Сетью S ( или транспортной сетью) называется орграф, обладающий следующими свойствами:

1) существует единственная вершина v_k, называемая выходом или стоком, из которой не исходит никакая дуга; каждой дуге х поставлено в соответствие неотрицательное действительное число (х).

2) существует единственная вершина v₀, называемая входом или источником, в которую не заходит ни одна дуга; существует единственная вершина v_k, называемая выходом или стоком, из которой не исходит никакая дуга; каждой дуге х поставлено в соответствие неотрицательное действительное число (х).+

3) существует единственная вершина v₀, называемая входом или источником, в которую не заходит ни одна дуга; каждой дуге х поставлено в соответствие неотрицательное действительное число (х).

4) существует единственная вершина v₀, называемая входом или источником, в которую не заходит ни одна дуга; существует единственная вершина v_k, называемая выходом или стоком, из которой не исходит никакая дуга.

337.Дуга называется насыщенной, если

1) поток по ней равен её притоковой способности.

2) поток по ней равен её пропускной способности.+

3) поток по ней не равен её притоковой способности.

4) поток по ней не равен её пропускной способности.

338.Вершины в транспортной сети S, отличные от источника и стока, называются

1) насыщенными.

2) пропускными.

3) потоковыми.

4) промежуточными.+

339.Разрез с минимальным пропускной способностью называется

1) максимальным разрезом.

2) минимальным разрезом.+

3) наибольшим разрезом.

4) наименьшим разрезом.

340.Если в сети величина принимает максимальное значение по сравнению с другими допустимыми потоками в данной сети, то поток в сети называется

1) максимальным.+

2) минимальным.

3) наибольшим.

4) наименьшим.