§6. Матрица смежности.

298. Для оргграфа G матрица смежности есть

1. n n матрица А=(a_ij), где a_ij – число дуг идущих из v_i в v_j ;

2. n m матрица А=(a_ij), где a_ij – число дуг идущих из v_i в v_j.

3. смежные вершины графа.

4. Матрица смежности полного графа.

299. Умножению матрицы смежности А на целое число а соответствует тому, что

1. в графе каждое ребро заменяется а ребрами;

2. в графе каждое ребро заменяется а вершинами.

3. в графе каждое ребро заменяется 2а ребрами.

4. Нет правильных ответов.

300. Если А^r =0, то в графе, соответствующем матрице А нет

1. Цепи длины r;

2. Вершин.

3. Пути.

4. Ребер.

301. Пусть матрице А соответствует граф G₁=(V,X₁), а матрице В – граф G₂=(V,X₂). Тогда матрице А В отвечает

1. Мультиграф;

2. Орграф.

3. Псевдограф.

4. Подграф.

302. Пусть матрице А соответствует граф G₁=(V,X₁), а матрице В – граф G₂=(V,X₂). Тогда матрице А В соответствует

1. Граф, полученный объединением ребер (дуг) графов G1 и G2 на том же множестве вершин V;

2. Мультиграф.

3. Подграф.

4. Орграф.

7. Матрицы смежности и достижимости.

303. Матрицу смежности графа (орграфа) с n вершинами вводят и как

1. Логическую матрицу;

2. Достижимую матрицу.

3. Мультиграф.

4. Подграф.

§8. Критерий изоморфизма графов.

§9. Матрица инциденций.

304. Для любого графа при соответствующей нумерации ребер и вершин графа матрица инциденций является

1. Блочной матрицей и каждый блок соответствует компоненте связности графа G;

2. Прямоугольной матрицей.

3. Квадратной матрицей.

4. Единичной матрицей.

305. Последовательной нумерацией ребер и вершин графа внутри каждой компоненты связанности графа можно получить

1. Блочно диагональное представление матрицы инциденций;

2. Единичную матрицу.

3. Нулевую матрицу.

4. Диагональную матрицу.

§10. Деревья.

306. Связный граф без циклов называется

1. Деревом;

2. Лесом.

3. Листком.

4. Цепью.

307. Граф без циклов называется

1. Деревом.

2. Лесом;

3. Листком.

4. Цепью.

308. Число ребер у дерева с n вершинами равно

1. n-1;

2. n!.

3. n+1.

4. n/(n-1)!.

309. Число различных помеченных деревьев, которые можно построить на n вершинах, рано

1. n^n-2 ;

2. n^n-1 .

3. nⁿ⁺¹ .

4. nⁿ⁺² .

310. В любом тривиальном дереве имеются, по крайней мере,

1. Две висячие вершины;

2. Три висячие вершины.

3. Четыре висячие вершины.

4. Пять висячих вершин.

311. Дерево с выделенной вершиной, называется

1. Корневым деревом;

2. Лесов.

3. Веткой.

4. Вершиной.

312. Эксцентриситет вершины v равен

1. числу e(v)=max d(v,u);

2. числу e(v)=min d(v,u).

3. числу e(v)=min d(v).

4. нет правильных ответов.

313. Наибольший из эксцентриситетов вершин графа называется

1. диаметром графа;

2. радиусом графа.

3. центральной вершиной.

4. смежной вершиной.

314. Наименьший из эксцентриситетов вершин графа называется

1. радиусом;

2. диаметром.

3. длиной.

4. нет правильных ответов.

315. Вершина v называется центральной вершиной графа G, если

1. e(v)=r(G);

2. e(v)=max d(v,u).

3. e(v)=min d(v,u).

4. e(v)=min d(v).

316. Каждое дерево имеет … , состоящий или из одной вершины, или из двух смежных вершин.

1. Центр;

2. Вершину.

3. Ветку.

4. Корень.

317. Концевая вершина ордерева называется

1. Листом;

2. Корнем.

3. Веткой.

4. Центром.

318. Путь из корня в лист называется

1. Ветвью;

2. Листом.

3. Корнем.

4. Центром.

319. Длина наибольшей ветви ордерева называется

1. Высотой ветви;

2. Корнем.

3. Цепью.

4. Листом.

320. Расстояние от корня до выбранной вершины называется

1. Уровень вершины ордерева;

2. Цепь.

3. Путь.

4. Корень.

321. Вершины одного уровня образуют

1. Ярус дерева;

2. Дерево.

3. Лист.

4. Центр.

322. Ориентированное дерево называется бинарным, если

1. Полустепень исхода любой его вершины не больше двух;

2. Из любой его вершины, не являющейся листом, исходят ровно две дуги, а я ярусы всех листьев совпадают.

3. Имеется только две вершины.

4. Нет правильных ответов.

323. Бинарное ориентированное дерево называется полным, если

1. Из любой его вершины, не являющейся листом, исходят ровно две дуги, а я ярусы всех листьев совпадают;

2. Полустепень исхода любой его вершины не больше двух.

3. Имеется только две вершины.

4. Нет правильных ответов.

324. Цикл содержащий все ребра графа в точности по одному разу, называется

1. Эйлеровым циклом;

2. Периодом.

3. Нормалью.

4. Нет правильных ответов.

325. Граф, обладающий эйлеровым циклом называется

1. Эйлеровым графом;

2. Подграфом.

3. Мультиграфом.

4. Циклом.

326. Эйлеровы графы характеризуются тем свойством, что

1. Существуют циклы, содержащие каждое ребро один раз;

2. Существуют циклы, содержащие каждое ребро несколько раз

3. Существуют циклы, не содержащие ребро.

4. Нет правильных ответов.

327. Цикл называется гамильтоновым, если

1. он проходит через каждую вершину графа один и только один раз;

2. он не проходит через каждую вершину графа.

3. он не проходит через каждую вершину графа несколько раз.

4. Нет правильных ответов.

328. Гамильтоновой цепью в графе называется

1. простая цепь, проходящая через каждую вершину графа один и только один раз;

2. цикл.

3. простая цепь, не проходящая через каждую вершину графа.

4. нет правильных ответов.

329. Орцикл орграфа, проходящий через каждую вершину, называется

1. гамильтоновым циклом;

2. Гамильтоновой цепью.

3. Эйлеровы графом.

4. Эйлеровы цепью.

330. Орграф называется гамильтоновым, если

1. он обладает гамильтоновым оргциклом;

2. он обладает гамильтоновым цепью.

3. он обладает Эйлеровым оргциклом.

4. Нет правильных ответов.

331. Плоским графом называется

1. граф, изображенный на плоскости так, что никакие два его ребра не пересекаются ни где, кроме инцидентной или обоим вершины;

2. граф, изображенный на плоскости так, что два его ребра пересекаются.

3. несуществующий граф.

4. нет правильных ответов.

332. Граф изоморфный плоскому графу называется

1. планарным графом;

2. несуществующим графом.

3. орграфом.

4. нет правильных ответов.

333. Два графа гомеоморфны, если

1. оба могут быть получены из одного и того же графа включением в его ребра новых вершин степени 2;

2. невозможно получить граф из других графов.

3. он содержит подграф.

4. Нет правильных ответов.

334. Граф планарен тогда и только тогда, когда

1. он не содержит подграфа, гомеоморфного К₅ К_3,3;

2. он содержит подграф.

3. он содержит вершину.

4. Нет правильных ответов.

335. Операция включения в ребра графа новых вершин со степенями 2 называется

1. расширением графа;

2. толщиной графа.

3. стягиванием графа.

4. нет правильных ответов.

336. Граф G называется стягиванием к графу Н, если

1. Н можно получить из G с помощью некоторой последовательности элементарный стягиваний;

2. поток по ней равен ее пропускной способности.

3. для любой сети величина максимального потока равна наименьшей пропускной способности разрезов.

4. объединение наименьшего число планарных графов дает матрицу.

337. Толщиной графа G называется

1. Наименьшее число планарных графов;

2. Наибольшее число планарных графов.

3. Наименьшее число Эйлеровых графов.

4. Нет правильных ответов.

338. Вершины в транспортной сети S, отличные от источника и стока, называются

1. промежуточными;

2. планарными.

3. гемеоформными.

4. нет правильных ответов.

339. Дуга называется насыщенной, если

1. поток по ней равен ее пропускной способности;

2. для любой сети величина максимального потока равна наименьшей пропускной способности разрезов.

3. объединение наименьшего число планарных графов дает матрицу.

4. Нет правильных ответов.

340. Множество дуг, исходящих из вершин, не принадлежащих А, и заходящих в вершины А называют

1. Разрезом сети относительно множества вершин А;

2. Пропускной способностью разреза .

3. Притоком.

4. Нет правильных ответов.

341. Поток в сети называется максимальным, если

1. Его величина принимает максимальное значение по сравнению с другими допустимыми потоками в данной сети;

2. Его величина принимает минимальное значение по сравнению с другими допустимыми потоками в данной сети.

3. Существуют разрезы.

4. Нет правильных ответов.

1.Что такое множество?

1)Это собрание определенных и различных между собой объектов.

+2) Это собрание определенных и различных между собой объектов,мыслимое как единое целое.

3)набор цифр.

4)упорядоченные цифры.

2.Что такое предикат?

1)Это некотрое условие.

2)Это некоторое условие при котором множество не существует.

3) Это некоторое условие, выраженное в форме логического утверждения, которое истинно тогда и только тогда, когда А принадлежит В.

+4)Это некоторое условие, выраженное в форме логического утверждения, которое истинно тогда и только тогда, когда указанные переменные удовлетворяют заданному условию.