§2. Изоморфизм графов.

273. Два графа называются изоморфизными, если

1. Между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, сохраняющие смежность;

2. Между их множествами вершин существует взаимно однозначное соответствие, несохраняющие смежность.

3. Между их множествами вершин существует взаимно неоднозначное соответствие.

4. Нет правильных ответов.

274. Отношение изоморфизма обладает свойствами

1. Рефлексивности, симметричности и транзитивности;

2. Симметричности, транзитивности.

3. Рефлексивности, симметричности.

4. Рефлексивности, транзитивности.

§3. Число ребер графа.

275. Число ребер инцидентных вершине v, будем обозначать через deg(v) и называть

1. Локальной степенью;

2. Четной вершиной.

3. Нечетной вершиной.

4. Суммой.

276. Число ребер графа равно

1. Половине суммы локальных степеней его вершин;

2. Сумме локальных степеней его вершины.

3. Одной третьей суммы локальных степеней его вершин.

4. Одной четвертой суммы локальных степеней его вершин.

277. Число нечетных вершин любого графа

1. Четно;

2. Равно нулю.

3. Нечетно.

4. Не существует нечетных вершин.

278. Ориентированный граф называется однородным степени r, если

1. Все локальные полустепени имеют одно и то же значение:

2. .

3. 

4. 

279. Число ребер графа равно

1. ;

2. .

3. .

4. .

280. Вершина v называется изолированной вершиной, если

1. Deg(v)=0;

2. Deg(v)=1.

3. Deg(v)=1/2.

4. Вершина не может быть изолированной.

281. Вершина v называется концевой (висящей) вершиной, если

1. Deg(v)=0.

2. Deg(v)=1;

3. Deg(v)=1/2.

4. Вершина не может быть изолированной.

§4. Цепи, циклы, пути и контуры.

282. Конечная или бесконечная чередующая последовательность вершин и ребер в графе G называется

1. Цепью;

2. Цикл.

3. Путь.

4. Контур.

283. Цепь, содержащая хотя бы одно ребро

1. Нуль-цепью.

2. Нетривиальной цепью;

3. Простой цепью.

4. Контур.

284. Цепь, не содержащая ни каких ребер называется

1. Нуль-цепью;

2. Нетривиальной цепью.

3. Простой цепью.

4. Контур.

285. Путь, все вершины которого, кроме, быть может, перовой и последней, попарно различны называется

1. Простой путь;

2. Замкнутой путь.

3. Контур.

4. Цепь.

286. Путь , первая и последняя вершины которого совпадают называется

1. Замкнутый путь;

2. Простой путь.

3. Контур.

4. Цепь.

287. Нетривиальный замкнутый путь, у которого все вершины различны за исключением первой и последней называется

1. Контур;

2. Цепь.

3. Путь.

4. Цикл.

288. Если начало и конец цепи совпадают, то цепь называется

1. Циклической;

2. Достижимой.

3. Внутренней.

4. Контуром.

289. Замкнутая цепь называется простым циклом, если все его n вершины различны и

1. n 3;

2. n 2.

3. n 1.

4. n 4.

290. Конечная или бесконечная чередующая последовательность вершин и дуг это

1. Путь;

2. Контур.

3. Цепь.

4. Цикл.

291. Граф (орграф), для каждого ребра (дуги) которого определена длина, называется

1. Взвешенным графом (оргграфом);

2. Цикл.

3. Контур.

4. Цепь.

§5. Связность графа. Компоненты связности.

292. Две вершины v и u называются связами, если

1. Существует цепь Z(v,u) с концами v и u;

2. любая пара вершин связана.

3. вершины v и u имеют нечетную локальную степень.

4. вершины v и u имеют четную локальную степень.

293. Граф называется связным, если

1. любая пара вершин связана;

2. вершины v и u имеют нечетную локальную степень.

3. вершины v и u имеют четную локальную степень.

4. Нет правильных ответов.

294. отношение связности для вершин графа обладает свойствами

1. симметричности;

2. транзитивности.

3. Рефлексивности.

4. Всеми перечисленными свойствами;

295. Непересекающиеся связные подграфы данного графа называются

1. Компонентами связности;

2. Связанными.

3. Деревом.

4. Лесом.

296. Компонентой связности ориентированного графа называется

1. Его максимальный связный подграф;

2. Начальная вершина.

3. Конечная вершина.

4. Нет правильных ответов.

297. Если в графе G ровно две вершины v и u имеют нечетную локальную степень, то эти вершины

1. Связные;

2. Несвязные.

3. Смежные.

4. Несмежные.