- •Тухбатуллина Диляра гр.4109
- •Глава 1. Множества, отношения и функции.
- •1. Это процедура, которая, будучи запущенной, порождает некоторые объекты по заданным правилам.
- •4. Фундаментальное неопределяемое понятие.
- •3. Каждый элемент которого есть элемент в, но не а.
- •4. Упорядоченных пар (а,b), таких, что а а и b b.
- •3. Порождающей процедурой.
- •Глава 2. Алгебраические структуры.
- •Глава 3. Булевы функции.
- •Глава 4.
- •Глава 5.
- •Глава 2.
- •Глава 3 Булевы функции.
- •Глава 4.Элементы комбинаторики.
- •Глава 5.Теория графов.
- •Глава 1
- •12. Упорядоченной парой называется
- •Глава 2
- •14)Упорядоченной парой называется:
- •Глава 3 Булевы функции.
- •Глава 4.Элементы комбинаторики.
- •Глава 5.Теория графов.
- •§1. Задание множества.
- •§2. Операции над множествами.
- •§3. Разбиение множества. Декартово произведение.
- •§4. Отношения.
- •Подмножество r декартового произведения а в;
- •Подмножество r декартового произведения а в
- •Порождающей процедурой
- •§5. Операции над отношениями.
- •§6. Функции.
- •§7. Отношение эквивалентности. Фактор-множество.
- •§8. Отношения порядка.
- •Глава 2. Алгебраические структуры.
- •§1. Операции и предикаты.
- •§2. Алгебраическая система. Алгебра и модель.
- •§3. Подалгебры.
- •§4. Морфизмы алгебр.
- •§5. Алгебра с одной операцией.
- •§6. Группы.
- •§7. Алгебра с двумя операциями. Кольцо.
- •8. Кольцо с единицей.
- •§9. Поле.
- •§10. Решетка.
- •§11. Булевы алгебры.
- •§12. Матроиды.
- •Глава 3. Булевы функции.
- •§1. Основные булевы функции.
- •§2. Формулы.
- •§3. Упрощения в записях формул.
- •§4. Равносильность формул.
- •§5. Важнейшие пары равносильных формул.
- •§6. Зависимость между булевыми функциями.
- •§7. Свойства операций штрих Шеффера, стрелка Пирса и сложения по модулю два.
- •§8. Элементарные суммы произведения. Конституены нуля и единицы.
- •§9. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы.
- •§10. Представление произвольной булевой функции в виде формул.
- •§11. Совершенные нормальные формы.
- •§12. Полином Жегалкина.
- •§12. Сокращенные дизъюнктивные нормальные формы.
- •§14. Метод Квайна получения сокращенной д.Н.Ф.
- •§15. Тупиковые и минимальные д.Н.Ф.
- •§16. Метод импликации матриц.
- •§17. Минимальные конъюнктивные нормальные формы.
- •§18. Полнота системы функции. Теорема Поста.
- •§19. Приложения теории булевых функции к анализу и синтезу контактных схем.
- •§20. Приложение теории булевых функции к анализу и синтезу схем их функциональных элементов.
- •§21. Функциональная декомпозиция.
- •Глава 4. Элементы комбинаторики.
- •§1. Правило суммы для конечных множеств.
- •§2. Правило произведения для конечных множеств.
- •§3. Выборки и упорядочения.
- •§4. Биноминальная теорема.
- •5. Число всевозможных разбиений конечного множества. Полиномиальная теорема.
- •§6. Метод включения и исключения.
- •§7. Задача о беспорядках и встречах.
- •§8. Системы различных представителей.
- •Глава 5. Теория графов.
- •§1. Основные типы графов.
- •§2. Изоморфизм графов.
- •§3. Число ребер графа.
- •§4. Цепи, циклы, пути и контуры.
- •§5. Связность графа. Компоненты связности.
- •§6. Матрица смежности.
- •7. Матрицы смежности и достижимости.
- •§8. Критерий изоморфизма графов.
- •§9. Матрица инциденций.
- •§10. Деревья.
- •3.Что такое порождающая процедура?
- •Глава 1.
- •Глава 2
- •Глава 3
- •59). Найдите сднф для функции заданной таблицей истинности:
- •60). Найдите скнф для функции заданной таблицей истинности:
§11. Совершенные нормальные формы.
Правая часть разложения f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan называется
совершенной конъюнкцией нормальной формой.
элементарной конъюнктивной нормальной формой.
совершенной дизъюнктивной нормальной формой;
элементарной дизъюнктивной нормальной формой
Конституенты единицы, построенные для строк, где функция f равна 1, называются
Собственными конституентами единицы функции f;
Несобственными конституентами единицы функции f .
Совершенной конъюнктивной нормальной формой (с.к.н.ф.) для f.
Несовершенной конъюнктивной нормальной формой (с.к.н.ф.) для f.
Отметьте методы построения совершенной дизъюнктивной нормальной формы
Построение с помощью таблиц истинности;
Метод равносильных преобразований;
Аналитический метод.
Построение с помощью элементарных вычислении.
Совершенной конъюнктивной нормальной формой функции f(x1,x2,…xn), очевидно, является
конъюнктивной нормальной формой этой функции, удовлетворяющая следующим условиям:
Нет одинаковых множителей;
В каждый множитель входят все переменные х1,х2,…,хn один и только один раз с отрицанием, либо без отрицания;
к.н.ф. содержит в каждом множителе хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой же переменной.
к.н.ф. содержит в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых один – некоторая переменная равная нулю, а второй отрицание этой переменной.
Отметьте методы построения совершенной конъюнктивной нормальной формы
Построение с помощью таблиц истинности;
Метод равносильных преобразований;
Аналитический метод.
Построение с помощью элементарных вычислении.
Метод равносильных преобразований применяется, когда
Булева функция задана в виде формул;
Нет одинаковых множителей.
Булева функция разложена по переменным.
Функция равна 0.
Правая часть разложения f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn) называется
совершенной конъюнкцией нормальной формой;
элементарной конъюнктивной нормальной формой.
совершенной дизъюнктивной нормальной формой.
элементарной дизъюнктивной нормальной формой.
Метод равносильных преобразований, который применяется, когда
булева функция задана в виде формулы;
булева формула задана в виде функции.
булева функция не задана в виде формулы.
булева формула не задана в виде функции.
§12. Полином Жегалкина.
Любую булеву функцию f(x1,x2,…,xn) можно единственным образом представить в виде (где аi(0iк) являются постоянными, равными нулю и единице):
f(x1,x2,…,xn)=a0-a1x1-a2x2-…-anxn-an+1x1x2-an-2x1x3-…-amx1xn-am+1x1x2x3-…-arxn-2xn-1xn-…-akx1x2…xn.
f(x1,x2,…,xn)=a0+a1x1+a2x2+…+anxn+an+1x1x2+an-2x1x3+…+amx1xn+am+1x1x2x3+…+arxn-2xn-1xn+…+akx1x2…xn.
f(x1,x2,…,xn)=a0+a1&x1+a2&x2+…+an&xn+an+1&x1&x2+an-2 &x1&x3+…+am&x1&xn+am+1&x1&x2&x3+…+ar&xn-2&xn-1&xn+…+ak&x1&x2&…&xn;
f(x1,x2,…,xn)=a0-a1&x1-a2&x2-…-an&xn-an+1&x1&x2-an-2&x1&x3-…-am&x1&xn-am+1&x1&x2&x3-…-ar&xn-2&xn-1&xn-…-ak&x1&x2&…&xn.
Правая часть равенства f(x1,x2,…,xn)=a0+a1&x1+a2&x2+…+an&xn+an+1&x1&x2+an-2&x1&x3+…+am&x1&xn+am+1&x1&x2&x3+…+ar&xn-2&xn-1&xn+…+ak&x1&x2&…&xn называется
де Морганом.
полиномом Жегалкина;
Пирсом.
Квайном.