Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
почти все тесты.docx
Скачиваний:
5
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
1.18 Mб
Скачать

§9. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы.

  1. Дизъюнктивной нормальной формой называется

  1. Дизъюнкция элементарных произведений;

  2. Дизъюнкция элементарных сумм.

  3. Конъюнкция элементарных произведений.

  4. Конъюнкция элементарных сумм.

  1. Конъюнктивной нормальной формой называется

  1. Дизъюнкция элементарных произведений;

  2. Дизъюнкция элементарных сумм.

  3. Конъюнкция элементарных произведений.

  4. Конъюнкция элементарных сумм;

  1. Для того, чтобы формула А было противоречием, необходимо и достаточно,

  1. Что бы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых один – некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной;

  2. Что бы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой же переменной.

  3. Что бы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом множителе хотя бы одну переменную.

  4. Что бы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых один – некоторая переменная равная нулю, а второй отрицание этой переменной.

  1. Для того, чтобы формула А была тавтологией, необходимо и достаточно,

  1. Что бы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых один – некоторая переменная, а второй отрицание этой переменной.

  2. Что бы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой же переменной;

  3. Что бы равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом множителе хотя бы одну переменную.

  4. Что бы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых один – некоторая переменная равная нулю, а второй отрицание этой переменной.

  1. Формула А будет выполнимой, если

  1. Равносильная ей д.н.ф. содержит хотя бы одно слагаемое, в котором нет таких множителей, что один из них – некоторая переменная, а другой множитель – отрицание этой переменной;

  2. Равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом слагаемом хотя бы одну пару множителей, из которых один – некоторая переменная равная нулю, а второй отрицание этой переменной.

  3. Равносильная ей д.н.ф. содержала в каждом множителе хотя бы одну переменную.

  4. Равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой же переменной.

  1. Для того, чтобы формула А была тавтологией, необходимо и достаточно, чтобы равносильная ей к.н.ф. содержала в каждом множителе

  1. хотя бы одну переменную вместе с отрицанием этой переменной;

  2. хотя бы две переменные вместе с отрицанием этих переменных.

  3. хотя бы три переменные вместе с отрицанием этих переменных.

  4. хотя бы четыре переменные вместе с отрицанием этих переменных.

§10. Представление произвольной булевой функции в виде формул.

  1. С помощью чего можно задавать булеву функцию

  1. табличным и графическим способом, порождающей процедурой.

  2. табличным и графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде;

  3. графическим способом, словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.

  4. табличным и словесным описанием, порождающей процедурой или в аналитическом виде.

  1. Для любой булевой функции f(x1,x2,…,xn) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где дизъюнкция берется по всем возможным наборам (а12,…,аm):

  1. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1x2a2…xmamf(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).

  2. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2…xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).

  3. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).

  4. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn);

  1. Для любой булевой функции f(x1,x2,…,xn) и любого m, 1 mn, имеет место следующее равенство, где конъюнкция берется по всем возможным наборам (а12,…,аm):

  1. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= (a1,a2,…,am) x1a1x2a2…xmamf(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn);

  2. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2…xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).

  3. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= (a1,a2,…,am) x1a1x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).

  4. f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn).

  1. Представление функции f в виде f(x1,x2,…,xm,xm+1,…,xn)= V(a1,a2,…,am) x1a1&x2a2&…&xmam&f(a1,a2,…,am,xm+1,…,xn) называют разложением

  1. Квайна.

  2. Шеннона;

  3. Пирса.

  4. де Моргана

  1. Если f(х12,…,хn) не тождественно равна 0, где дизъюнкция берется только по тем наборам (a1,a2,…,an), для которых f(а12,…,аn)=1, то:

  1. f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan;

  2. f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.

  3. f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan.

  4. f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.

  1. Если f(х12,…,хn) не тождественно равна 1, где конъюнкция берется только по тем наборам (a1,a2,…,an), для которых f(а12,…,аn)=0, то:

  1. f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an) (x11-а1x21-а2…xn1-аn);

  2. f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.

  3. f(x1,x2,…,xn)=&(a1,a2,…,an)x1a1&x2a2&…&xnan.

  4. f(x1,x2,…,xn)=(a1,a2,…,an)x1a1x2a2…xnan.