Глава 2. Алгебраические структуры.

§1. Операции и предикаты.

49. В функция f:AB множество А может быть

1. Ограниченной.

2. Упорядоченной.

3. Любым;

4. Нет правильного ответа.

50. Если множество А является декартовым произведением n множеств, то аргументом функции f:AB является

1. 0.

2. 1.

3. Упорядоченная n-ка;

4. Нет правильного ответа.

51. Функцию :СⁿC называют

1. операцией следствия.

2. Операцией сложения.

3. Операций умножения.

4. n-арной операций;

52. Предикат это некоторое

1. Функция.

2. Операция с аргументами.

3. Логическое утверждение;

4. Нет правильного ответа.

53. Предикат от n аргументов называется

1. Функция с областью определения и областью значения;

2. Функция с областью определения.

3. Функция с областью значения.

4. Нет правильного ответа.

§2. Алгебраическая система. Алгебра и модель.

54. Алгебраической системой называют

1. Пустое множество А.

2. Множество предикатов.

3. Непустое множество А с введенными на этом множестве операциями и предикатами;

4. Нет правильного ответа.

55. Алгебраическая система называется конечной, если

1. Конечно множество А;

2. Множество А пустое.

3. Множество А не пустое.

4. Нет правильного ответа.

56. Алгебраическая система называется А; Ω_F,Ω_P  алгеброй, если

1. Ω_P = и Ω_F ;

2. Ω_P и Ω_F .

3. Ω_P и Ω_F .

4. Нет правильного ответа.

57. Алгебраическая система называется А; Ω_F,Ω_P  моделью, если

1. Ω_P = и Ω_F

2. Ω_P и Ω_F .

3. Ω_P и Ω_F ;

4. Нет правильного ответа.

58. Алгебра это

1. Учебник.

2. Пустое множество.

3. Непустое множество А, на котором задана совокупность операций, переводящих элементы из А в А;

4. Нет правильного ответа.

§3. Подалгебры.

59. Подмножество В множества А называется замкнутым относительно операции F_i ,если

1. F_i переводит элементы из А в В.

2. F_i переводит элементы из В в это же В;

3. F_i переводит элементы из В в это же А.

4. Нет правильного ответа.

60. Если подмножество В (В А) замкнуто относительно всех операции алгебры, то В= называют

1. Подалгеброй алгебры ;

2. Подмножество В.

3. Подмножество А.

4. Нет правильного ответа.

61. Пересечение любой совокупности подалгебр данной алгебры либо пусто, либо является

1. Подалгеброй данной алгебры;

2. Подмножеств А.

3. Подмножеств В.

4. Нет правильного ответа.

62. Всегда ли объединение подалгебр является подалгеброй данной алгебры?

1. Всегда является.

2. Никогда не является.

3. Не всегда является;

4. Невозможно объединять подалгебры.

63. В-подалгебра, что подразумевают под этим?

1. Что на В определены те же операции, что и для всей алгебры;

2. Подалгеброй данной алгебры.

3. Подалгеброй алгебры.

4. Подмножесто В.

§4. Морфизмы алгебр.

64. Всякое отображение основного множества А в (на) основное множество В называем

1. Изоморфизмом алгебры.

2. Гомоморфизмом алгебры.

3. Авоморфизмом.

4. Отображением алгебры А в (на) алгебру В;

65. Взаимно однозначное (биективное) отображение множества А в(на) В, сохраняющее главные операции алгебры т.е. для которого выполняются соотношения:

(F_i(x₁,x₂,…,x_n)) = G_i( (x₁),…, (x_mi))

для всех i, 1 , и для любого x₁,x₂,…x_mi называется

1. Изоморфизмом алгебры А=А; F1, F2, …, Fn в(на) однотипную алгебру

В=B; G1, G2, …, Gn;

2. Гомоморфизмом алгебры А=А; F1, F2, …, Fn в(на) однотипную алгебру

В=B; G1, G2, …, Gn.

3. Авоморфизмом.

4. Отображением алгебры А в (на) алгебру В.

66. Изоморфизм алгебры на себя называется

1. Автоморфизмом;

2. Гомоморфизмом А=А; F1, F2, …, Fn в(на) однотипную алгебру

В=B; G1, G2, …, Gn.

3. Отображение алгебры.

4. Нет правильного ответа.

67. Отображение множества А в (на) множество В, сохраняющее главные операции алгебры, т.е. для которого выполняются соотношения:

(F_i(x₁,x₂,…,x_n)) = G_i( (x₁),…, (x_mi))

для всех i, 1 , и для любого x₁,x₂,…x_mi называется

1. Изоморфизмом алгебры А=А; F1, F2, …, Fn в(на) однотипную алгебру

В=B; G1, G2, …, Gn.

2. Гомоморфизмом алгебры А=А; F1, F2, …, Fn в(на) однотипную алгебру

В=B; G1, G2, …, Gn;

3. Авоморфизмом.

4. Отображением алгебры А в (на) алгебру В.