4. Упорядоченных пар (а,b), таких, что а а и b b.

19. Упорядоченной n-кой элементов а₁, а₂, …,а_n, а₁ А₁,а₂ А₂, …,а_n A_n, называется

объект (а₁,а₂,…,а_n), такой что (а₁,а₂,…,а_n)=(b₁,b₂,…,b_n), b₁ A₁, b₂ A₂,… b_n A_n, тогда и только тогда, когда

1. a₁=b₂,a₂=b₁,…,a_(n-1)=b_n.

+2. а₁=b₁,a₂=b₂,…,a_n=b_n.

3. a₁=b₁=…=a_n=b_n.

4. a₁=a₂,b₁=b₂,…,a_(n-1)=b_(n-1).

20. Пусть А={а, b}, B={c, d}, тогда их декартово произведение равно:

+1. {(a, c), (b, c), (a, d), (b, d)}.

2. {(a, а), (b, b), (c, c), (d, d)}.

3. {(a, b), (c, d), (b, a), (c, d)}.

4. {(a, a), (b, c), (d, d), (c, b)}.

21. Бинарным отношением на двух множествах А и В называется:

1. Подмножество R декартовой суммы А+В.

+2. Подмножество R декартового произведения А В.

3. Множество упорядоченных пар.

4. Подмножество R декартового деления А/В.

22. Область определения бинарного отношения R называется:

1. D_R={у A: существует такое х B, что уRх}.

2. Im_R={у : существует такое х А, что хRу}.

+3. D_R={x A: существует такое y B, что xRy}.

4. Нет правильных ответов.

23. Область значений бинарного отношения R называется

1. D_R={у A: существует такое х B, что уRх}.

+2. Im_R={у : существует такое х А, что хRу}.

3. Im_R={x A: существует такое y B, что xRy}.

4. Нет правильных ответов.

24. Пустое отношение определяется :

1. Бинарным отношением на множестве А.

+2. Пустым подмножеством множества А В.

3. Порождающей процедурой.

4. Нет правильных ответов.

25. Единичным отношением Е называется :

+1. Бинарное отношение на множестве А;

2. Подмножество множества А В.

3. Порождающая процедура.

4. Нет правильных ответов.

26. Бинарное отношение R на множествеА называется рефлексивным, если:

1. аАа,аR.

2. аАа,аR.

+3. аАа,аR.

4. аАа,аR.

27. Бинарное отношение R на множестве А называется антирефлексивным, если:

1. аАа,аR.

2. аАа,аR.

3. аАа,аR.

+4. аАа,аR.

28. Бинарное отношение R на множестве А называется симметричным, если:

1. Из х,уR и у,хR следует, что х=у.

2. Из х,уR и у,zR следует, что х,zR.

+3. Из х,уR следует, что у,хR.

4. Нет правильных ответов.

29. Бинарное отношение R на множестве А называется антисимметричным, если:

+1. Из х,уR и у,хR следует, что х=у.

2. Из х,уR и у,zR следует, что х,zR.

3. Из х,уR следует, что у,хR.

4. Нет правильных ответов.

30. Бинарное отношение R на множестве А называется транзитивным, если:

1. Из х,уR и у,хR следует, что х=у.

+2. Из х,уR и у,zR следует, что х,zR.

3. Из х,уR следует, что у,хR.

4. Нет правильных ответов.

31. Бинарное отношение f на множестве А и В называется функцией, если:

+1. если образ каждого элемента единственен.

2. х,уf их,zf.

3. х,уf их,zf.

4. х,уf их,zf.

32. Функцию f (с областью определения D_f и с областью значения Im_f, Im_fВ) иногда называют:

1. определенное множество А.

2. неопределенным множеством А.

+3. отображением множества А в множестве В.

4. частично определенное множество А.

33. Функция f называется инъективной, если для

1. х₁,х₂ из f(x₁)f(x₂) следует, что х₁=х₂.

2. х₁,х₂ из f(x₁)=f(x₂) следует, что х₁х₂.

+3. х₁,х₂ из f(x₁)=f(x₂) следует, что х₁=х₂.

4. Нет правильных ответов.

34. Функция f (f:AB) называется сюръективной, если для любого

1. уВ существует хА такой, что уf(x).

+2. уВ существует хА такой, что у=f(x).

3. уВ существует хА такой, что у=f(x).

4. уВ существует хА такой, что у=f(x).

35. Функция f (f:AB) называется биективной, если f:

1. не инъективна и не сюръективна.

2. сюръективна и не инъективна.

3. инъективна и не сюръективна.

+4. инъективна и сюръективна.

36. Бинарное отношение R на множестве А называется:

1. Если R рефлексивно и симметрично.

2. Если R транзитивно и симметрично.

3. Если R транзитивно и рефлексивно.

+4. Если R рефлексивно, симметрично и транзитивно.

37. Классом эквивалентности, порожденным элементом а при данном отношении эквивалентности R, называется:

1. объекты тех хА, которые находятся в отношении R с а.

2. множество тех хА, которые находятся в отношении R с а.

3. элементы тех хА, которые находятся в отношении R с а.

+4. подмножество тех хА, которые находятся в отношении R с а.

38. Различные отношения эквивалентности на множестве А порождают

1. одинаковые и различные разбиения А.

+2. различные разбиения А.

3. не происходит разбиения А.

4. одинаковые разбиения А.

39. Каждое разбиение множества А

1. разбивает отношение эквивалентности на множества А_n.

2. разрушает отношение эквивалентности на множестве А.

+3. порождает отношение эквивалентности на множестве А.

4. нет правильных ответов.

40. Фактор-множества называется:

1. Совокупность множеств А.

2. Бинарное отношение.

+3. Совокупность всех классов смежности множества А по данному отношению эквивалентности R;

4. Нет правильного ответа.

41. Бинарное отношение R на множестве А называется отношением частичного порядка, если R:

1. антисимметрично и транзитивно.

2. рефлексивно, транзитивно.

+3. рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.

4. рефлексивно, антисимметрично.

42. Бинарное отношение R на множестве А называется отношением частного порядка, если R:

+1. рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.

2. рефлексивно, антисимметрично.

3. рефлексивно, транзитивно.

4. антисимметрично, транзитивно.

43. Бинарное отношение R на множестве А называется отношением строгого порядка, если R:

1. антисимметрично и транзитивно.

+2. антирефлексивно, антисимметрично и транзитивно.

3. антирефлексивно, антисимметрично.

4. антирефлексивно, транзитивно.

44. Продолжите: «Множество А с заданным на нем отношении частичного порядка называется:

1. строго упорядоченным множеством.»

+2. частично упорядоченным множеством.»

3. линейно и частично упорядоченным множеством.»

4. линейно упорядоченным множеством.»

45. Частично упорядоченное множество, в котором любые два элемента сравнимы,называется:

1. строго упорядоченным множеством.

2. частично упорядоченным множеством.

3. линейно и частично упорядоченным множеством.

+4. линейно упорядоченным множеством.