§3. Разбиение множества. Декартово произведение.

14. Семейство подмножеств {B₁,B₂,…, B_n}, образует разбиение множества А тогда и только тогда, когда:

1. B_i , 1

2. B_iB_j=, если i j.

3. B₁B₂…B_n=A.

4. Все перечисленное;

15. Упорядоченной парой называется:

1. Объект (а,b) такой, что (а,b)=(с,d) тогда и только тогда, когда а=с и b=d;

2. Множество упорядоченных пар (а,b), таких, что аA и bB.

3. Подмножество R декартового произведения А В.

4. Это упорядоченный набор элементов.

16. В упорядоченной паре (а,b) элементы считаются:

1. a – первый элемент, b – второй;

2. a =1, b=0.

3. a - второй элемент, b – первый.

4. a=0, b=1.

17. Декартовым произведением двух множеств А и В называется множество:

1. Упорядоченных пар (а,b) такой, что (а,b)=(с,d) тогда и только тогда, когда а=с и b=d.

2. Упорядоченных пар (а,b), таких, что а А и b B;

3. Упорядоченных пар (а,b), таких, что а А и b B.

4. Упорядоченных пар (а,b), таких, что а А и b B.

18. Упорядоченной n-кой элементов а₁, а₂, …,а_n, а₁ А₁, а₂ А₂, …,а_n A_n, называется

объект (а₁,а₂, …,а_n), такой что (а₁,а₂, …,а_n)=(b₁,b₂, …,b_n), b₁ A₁, b₂ A₂,… b_n A_n, тогда и только тогда, когда

1. a₁=b₂, a₂=b₁, …,a_(n-1)=b_n.

2. а₁=b₁, a₂=b₂, …,a_n=b_n;

3. a₁=b₁=…=a_n=b_n.

4. a₁=a₂, b₁=b₂, …,a_(n-1)=b_(n-1).

§4. Отношения.

19. Бинарным отношением на двух множествах А и В называется

1. Подмножество R декартовой суммы А+В.

2. Подмножество r декартового произведения а в;

3. Множество упорядоченных пар.

4. Подмножество R декартового деления А/В.

20. Подмножество множества А А называется

1. Бинарным отношением на множестве А;

2. Подмножество r декартового произведения а в

3. Множество упорядоченных пар.

4. Подмножество R декартового деления А/В.

21. Область определения бинарного отношения R называется

1. D_R={у A: существует такое х B, что уRх}.

2. Im_R={у : существует такое х А, что хRу}.

3. D_R={x A: существует такое y B, что xRy};

4. Нет правильных ответов.

22. Область значений бинарного отношения R называется

1. D_R={у A: существует такое х B, что уRх}.

2. Im_R={у : существует такое х А, что хRу};

3. Im_R={x A: существует такое y B, что xRy}.

4. Нет правильных ответов.

23. Пустое отношение определяется

1. Бинарным отношением на множестве А.

2. Пустым подмножеством множества А В;

3. Порождающей процедурой

4. Нет правильных ответов

24. Единичным отношением Е называется

1. Бинарное отношение на множестве А;

2. Подмножество множества А В.

3. Порождающая процедура.

4. Нет правильных ответов

§5. Операции над отношениями.

25. Бинарное отношение R на множестве А называется рефлексивным, если

1. аА а,аR.

2. аА а,аR.

3. аА а,аR;

4. аА а,аR.

26. Бинарное отношение R на множестве А называется антирефлексивным, если

1. аА а,аR.

2. аА а,аR.

3. аА а,аR.

4. аА а,аR;

27. Бинарное отношение R на множестве А называется симметричным, если

1. Из х,уR и у,хR следует, что х=у.

2. Из х,уR и у,z R следует, что х,zR.

3. Из х,уR следует, что у,хR;

4. Нет правильных ответов.

28. Бинарное отношение R на множестве А называется антисимметричным, если

1. Из х,уR и у,хR следует, что х=у;

2. Из х,уR и у,z R следует, что х,zR.

3. Из х,уR следует, что у, хR.

4. Нет правильных ответов.

29. Бинарное отношение R на множестве А называется транзитивным, если

1. Из х,уR и у,хR следует, что х=у.

2. Из х,уR и у,z R следует, что х,zR;

3. Из х,уR следует, что у,хR.

4. Нет правильных ответов.