§ 3.3. Процедура параметрическо-морфологического анализа экономико-правовой безопасности предприятия

В общем случае традиционно предприятие в статике может быть определе-

но посредством¹:

• параметрического представления, позволяющего с помощью общего свойства или совокупности свойств отличать его от других объектов;

• морфологического (структурного) представления, позволяющего с помощью функциональной, алгоритмической и организационной структур выявлять в статике внутренние, присущие именно ему противоречия.

Параметрическое представление определяет любое предприятие с помощью неявного описания вида:

(3.3.1.),

где w - некоторое свойство исследуемого объекта.

Реализация замысла на выявление наилучших условий функционирования предприятия приобретает смысл в случаях, связанных с:

1) подбором наилучшего варианта предприятия для выявленной среды функционирования;

2) постоянной взаимной адаптацией меняющейся среды функционирования предприятия для достижения его максимальной эффективности в ней, и может иметь место только при наличии, по крайней мере, не менее двух предприятий-участников сравнения.

В случае наличия двух и более предприятий-участников, описываемых некоторыми свойствами, естественно возникает задача сравнения и формирования на основе результатов сравнения множества наиболее предпочтительных предприятий-участников, при этом на уровне параметрического представления возможны следующие два случая, когда:

• новые свойства W и их количественные значения предприятий-участников заданы заранее;

• требования к перечню свойств W предприятий-участников и количественным значениям их качества не определены.

Будем полагать для начала, что новые свойства W и их количественные значения для предприятий-участников заданы:

(3.3.2.),

где w_з – некоторое заданное свойство.

Наличие ряда предприятий-участников со свойствами:

, i = = 1,2, ... (3.3.3.)

вполне позволяет выявить их соответствие W_з.

Определим общие свойства предприятий-участников выражением вида:

(3.3.4.).

Если

(3.3.5.),

то можно утверждать, что предприятия-участники даже в качественном плане не отвечают новым заданным свойствам, и следует рассмотреть их новые варианты.

В случае если

(3.3.6.),

то следует говорить, что предприятия-участники в качественном плане полностью совпадают с новыми заданными свойствами, но могут отличаться в количественных значениях.

Наконец, для случая, когда:

(3.3.7.)

новым заданным свойствам будет соответствовать только некоторая часть свойств, общая для всех предприятий-участников, при этом их указанные свойства могут отличаться от заданных и в количественном плане.

С учетом изложенного для случая, когда новые свойства W и их количественные значения для предприятий-участников заданы заранее параметрически, сравнение и формирование множества наиболее предпочтительных вариантов можно провести по схеме, приведенной на рис. 3.1.

Будем теперь считать, что новые требования к качеству и количественным значениям свойств предприятий-участников не указаны и W_з = .

Если

(3.3.8.),

то имеет место случай, когда новый качественный состав свойств и их количественные значения обеспечивается набором всех известных свойств и их количественных значений рассматриваемых предприятий-участников.

В случае, если

(3.3.9.),

то все свойства предприятий-участников совпадают и новыми по номенклатуре не являются, поэтому здесь вполне уместно говорить только о новизне их численных значений.

Наконец, если

(3.3.10.).

то имеет место наиболее общий случай, когда новый качественный состав свойств и их количественные значения обеспечивается объединением всех свойств с наличием общей для них не пустой части.

Выражения (3.3.8.)–(3.3.10.) позволяют сформировать требования к новому качеству предприятий-участников по схеме, представленной на рис. 3.2, и

Задание новых свойств (параметров) предприятия

Выбор произвольного перечня предприятий

Определение перечня свойств (параметров) предприятий

да

да

Формирование множества предпочтительных предприятий

Рис. 3.1

открывает возможность фактически определять те новые свойства и их количественные значения, которые в схеме, приведенной на рис. 3.1, были заданы заранее.

Кроме характеризующих каждого предприятия-участника в целом свойств эти объекты могут быть однозначно определены также и перечнем составляющих их элементов и связей между ними, которые можно рассматривать как своего рода элемент, по схеме:

(3.3.11.),

где s - некоторый элемент исследуемого объекта со своими свойствами типа W .

Если понимать под элементом структуры s функции, алгоритмы и операционные объекты, а отношения между этими элементами рассматривать с информационно-управляющей позиции, то соответственно будут иметь место функциональная F , алгоритмическая A и организационная O виды структуры, которые характеризуют различные стороны предприятий:

(3.3.12.).

Очевидно, что и здесь можно говорить о задаче сравнения и формирования множества наиболее предпочтительных предприятий-участников, ориентированной также на два случая, когда:

- новый тип структуры S и количественные значения ее параметров заданы заранее;

- требования к структуре S предприятий и количественным значениям ее параметров не определены.

Пусть новый тип структуры S и количественные значения ее параметров заданы заранее:

(3.3.13.),

где s_з – некоторая заданная структура будущего предприятия.

Выбор и фиксация перечня предприятий

Формирование требований к качеству экономико-право-вой безопасности

Определение перечня свойств предприятий

Определение пересечения перечня свойств предприятий

да

нет

Определение объединения перечня свойств предприятий

нет

да

да

нет

Рис. 3.2.

Наличие ряда предприятий-участников со структурами:

(3.3.14.)

вполне позволяет выявить их соответствие S_з .

Определим общую структуру предприятий-участников выражением вида:

(3.3.15.).

Если

(3.3.16.),

то можно утверждать, что структуры предприятий-участников даже в качественном плане не отвечают новой заданной структуре, и следует рассмотреть новые варианты их структур.

В случае если

(3.3.17.),

то следует говорить, что структуры предприятий-участников в качественном плане полностью совпадают с новыми заданными структурами, но могут отличаться в количественных значениях их параметров.

Наконец, для случая, когда:

(3.3.18.)

новым заданным структурам будет соответствовать только некоторая часть структуры, общая для всех предприятий-участников, при этом указанные структуры предприятий-участников могут отличаться от заданных и в количественном плане.

С учетом изложенного для случая, когда новые структуры S и количественные значения их параметров для предприятий-участников заданы заранее, морфологически формирование множества наиболее предпочтительных пред-

приятий-участников будет проходить по схеме, приведенной на рис. 3.1.

Будем теперь считать, что новые требования к качеству и количественным значениям параметров структуры предприятий-участников не указаны и .

Если

(3.3.19.),

то имеет место случай, когда новый качественный состав структуры и количественные значения ее параметров обеспечивается набором всех известных структур и количественных значений параметров рассматриваемых предприятий-участников.

В случае, если

(3.3.20.),

то структуры предприятий-участников совпадают и новыми по номенклатуре не являются, а потому и здесь вполне уместно говорить только о новизне численных значений параметров.

Наконец, если

(3.3.21.),

то имеет место наиболее общий случай, когда новый качественный состав структур и количественные значения их параметров обеспечивается объединением всех свойств с наличием общей для них не пустой части.

Выражения (3.3.19.) - (3.3.21.) позволяют сформировать требования к новому качеству структуры по схеме, представленной на рис. 3.2, и открывает возможность фактически определить те новые структурные особенности и количественные значения параметров, которые в схеме, приведенной на рис. 3.1, были заранее заданы.

В обоих случаях и параметрического, и морфологического подходов фор-

мирование множеств наиболее предпочтительных предприятий-участников происходит по одним правилам, основанным на использовании теории отношений, частным случаем которых являются функции¹.

Будем понимать под отношением A на множестве претендентов Р со свойствами типа W или структурами типа S некоторое подмножество A множества Р х Р . Это отношение обозначается < A, Р > , где Р - область задания отношения A , а A - множество пар, для которых это отношение выполнено.

Зафиксируем пару таких предприятий-участников и отношение между ними. Если заменить одно из предприятий-участников каким-то другим из рассматриваемого множества, то становятся возможными следующие ситуации:

- отношение A опять будет выполнено;

- отношение A перестанет выполняться.

Отсюда следует, что говорить об отношении можно только тогда, когда имеется возможность выделить множества предприятий-участников, на которых это отношение определено. В рассматриваемой ситуации, когда отношение «опять будет выполнено», обеспечивается возможность сравнения предприятий-участников по этому отношению. Случай, когда «отношение перестанет выполняться», характеризует несравнимость предприятий по этому отношению и определяет необходимость выявления нового типа отношения.

Пусть р_i , i = 1,2,3,... - некоторые элементы претендента Р_j .

Выбор подходящих отношений на множестве претендентов Р_j , j = 1, 2, 3,... свяжем со свойствами этих отношений¹:

- рефлексивности:

(3.3.22.),

где Е - отношение равенства, т. е. применительно к элементам предприятий-участников:

для всех р_i, р_j  Р (3.3.23.);

- антирефлексивности:

(3.3.24.),

т. е. для всех р_i, р_j  Р (3.3.25.),

- симметричности:

(3.3.26.),

где А^-1 - отношение, обратное А , т.е.:

для всех р_i, р_j  Р (3.3.27.)

- асимметричности:

(3.3.28.),

т. е. для всех р_i, р_j  Р (3.3.29.)

- транзитивности:

(3.3.30.),

т. е. для всех р_i, р_j, р_l  Р (3.3.31.).

С учетом изложенного естественно рассмотреть, прежде всего, наличие совершенно одинаковых предприятий-участников Р_i и Р_j . Их можно объединить в группы, называемые классами, так что:

(3.3.32.

Одинаковость формально описывается отношением эквивалентности А1 на множестве Р , если А1 обладает свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. Тогда множество классов эквивалентности по отношению А1 образует фактор-множество Р/А1 .

Используем отношение А1 для получения множества упорядоченных пар претендентов вида Р/А1 . Тогда множество

(3.3.33.)

будет состоять из предприятий-участников, для которых А1 не выполняется.

Естественно для этого множества поставить вопрос о новом виде отношения. Очевидно, имеет смысл остановиться на отношении предпочтения, которое приобретает форму отношения строгого порядка А2 .

Отношение А2 становится отношением строгого порядка на множестве Р , если оно обладает свойствами антирефлексивности, асимметричности и транзитивности.

Используем отношение А2 для получения множества упорядоченных пар предприятий-участников вида:

(3.3.34.).

Множество А⁽²⁾ будет состоять из предприятий-участников, для которых А2 не выполняется.

Следующим шагом является выбор отношения А3 , позволяющего определить на множестве А⁽²⁾ в некотором смысле схожих предприятий-участ-ников. Экспликацией схожести является толерантность, которая характеризуется свойствами рефлексивности и симметричности.

Описанные отношения могут быть естественным образом распространены и на параметрическое представление W предприятий-участников Р .

Будем считать, что свойства (3.3.2.) и структуры (3.3.11.) полностью определяют предприятие-участника, при этом для каждого такого свойства w_l или параметра элемента структуры s_l всегда можно указать желаемые тенденции их изменения: одни из них целесообразно увеличивать, другие - уменьшать, а третьи – вообще не следует изменять. Тогда применение отношений А1 и А2 учетом тенденций изменения свойств w_l  и параметров элементов структуры s_l предприятий-участников позволит для их сравнения определить «базовую точку отсчета» р₀{р_l: р_l Р} , которая будет обладать новыми заданными или рассчитанными свойствами и параметрами в их количественном представлении.

Если положить, что пространство таких независимых качеств предприятий-участников является евклидовым, например, размерности dim = 2 с метрикой в виде скалярного произведения, то оказываются возможными следующие четыре варианта тенденций их изменения:

1) и ;

2) и ;

3) и ;

4) и (3.3.35.).

Установление тенденций изменения качеств позволяет задать или легко найти «базовую точку отсчета», отличную от начала координат, и с ее использованием реализовать оптимальную процедуру параметрическо-морфологиче-ского анализа экономико-правовой безопасности предпрития, направленного на определение ближайших к ней предприятий-участников, которые и образуют искомое предпочтительное множество. При этом понятно, что предприятия-участники, попавшие на дугу минимального радиуса, образуют по используемому для сравнения отношению некоторое неопределенное множество, которое должно быть исследовано по иным отношениям.

Графические результаты формирования множества предприятий-участ-ников для указанных вариантов случаев приведены на рис. 3.3 - 3.6.

Использование теории отношений позволяет предложить обобщенную блок-схему определения минимального множества предприятий-участников, обеспечивающих экономико-правовую безопасность, которая приведена на рис. 3.7.

Оптимизационная параметрическо-морфологическая процедура анализа

Рис. 3.3.

Рис. 3.4.

Рис. 3.5.

Рис. 3.6.

Фиксация перечня предприятий

Определение перечня свойств предприятий

Задание или определение с учетом тенденций изменения свойств предприятия параметров значений «базовой» точки отсчета

Определение фактор-множества предприятий

Определение множества предприятий по отношению строго порядка

Определение множества предприятий по отношению толерантности

Определение множества предприятий по отношению толерантности

Рис. 3.7.

участников позволяет дополнительно использовать структурное представление сформированного из них множества для установления в статике внутренних, присущих им противоречий, которые возникают между:

- элементами функциональной структуры F_Si ;

- элементами алгоритмической структуры АS ;

- элементами организационной структуры О_Sк ;

- функциональной F_Si и алгоритмической А_Si структурами;

- функциональной F_Si и организационной О_Sк структурами;

- алгоритмической АS и организационной О_Sк структурами,

что естественно сужает область устойчивости U_r .

Они, как правило, проявляются в качестве несоответствия друг другу множеств функций, алгоритмов и операционных объектов, а также возникающих на них отношениях.

Одним из примеров внутренних статических противоречий между функциональной и организационной структурой строительного предприятия можно считать дублирование функций различными должностными лицами, отсутствие четко определенных прав, обязанностей и ответственности, определяющих статус сотрудника, отсутствие соответствия между численностью управленческого аппарата и численностью работников, создающих прибавочную стоимость и т. п¹.