2. Статические требования.

К ним относятся величина коэффициента передачи привода К_п , отражающая значение перемещения выходного звена на единицу изменения входного сигнала (например, количество метров на 1В напряжения входного сигнала), а также допускаемое отклонение управляющей характеристики от идеальной прямой, проходящей через начало координат.

Под управляющей характеристикой замкнутого привода понимается зависимость его выходного перемещения у от величины входного управляющего сигнала (рис.5). По принципу работы следящего привода она должна быть идеальной прямой, однако в силу ряда факторов может отличаться от этой прямой, в частности обладать некоторой зоной нечувствительности и (или) быть нелинейной, как показано пунктиром на рис.5. На указанные отклонения устанавливается определенный допуск. Наклон данной характеристики определяется величиной К_п . Она не допускает произвольного изменения.

3. Динамические требования – способность привода

Рис.5

отслеживать быстроменяющиеся сигналы управления с необходимой точностью. Эта способность определяет быстродействие привода.

Существуют различные критерии оценки быстродействия, зависящие от вида сигнала управления. Наиболее широко используется понятие полосы пропускания ω_пп , характерное для частотной формы задания управляющего сигнала, о чем будет сказано ниже. В этом случае полоса пропускания соизмеряется с собственной частотой ЛА. Считается, что быстродействие привода достаточно при выполнении условия ω_пп = =5…6ω_ЛА .

4) Специальные требования.

Комплекс этих требований по существу определяет облик проектируемого привода и является важнейшим фактором при новых разработках. К ним относятся :

• Технический ресурс. Имеет важное значение для пилотируемых ЛА – самолетов и вертолетов, где ресурс агрегатов систем управления составляет тысячи летных часов. Для его обеспечения предусматриваются специальные конструкторские и технологические решения – применение материалов высокой стойкости и методов упрочнения деталей, разработка прогрессивных способов сборки, монтажа и эксплуатации, использование особых методик проверки и промежуточного ремонта и т.п.

В то же время для беспилотных ЛА одноразового применения (ракет) требования по ресурсу являются второстепенными и специальных мер по его обеспечению не предпринимается.

• Надежность. Имеет решающее значение для рулевых приводов систем управления для пилотируемых ЛА, в том числе космических ракет – носителей с космонавтами. В этом случае надежность обеспечивается как правило резервированием системы в целом, включая приводы. Несмотря на удорожание и ухудшение массо – габаритных характеристик таких приводов, безопасность полетов имеет приоритетный характер.

В беспилотных ЛА одноразового применения необходимый уровень надежности понижается и обеспечивается только методами рационального проектирования , обслуживания и регламентными работами. Резервирование как правило не применяется.

• Массо – габаритные характеристики. Несмотря на общее требование обеспечения максимально возможного уменьшения массы и размеров рулевых приводов ЛА, в ряде случаев это требование является предельно жестким. Это относится, в частности, к гидравлическим рулевым приводам малоразмерных управляемых ракет класса «воздух – воздух», когда в небольшой объем отсека приводов необходимо вписать большое число сложнейших агрегатов, включая источник питания. Это ставит перед разработчиками комплекс сложнейших конструкторских и технологических задач.

• Необходимость работы привода в условиях атипичных сред (загазованность, морской туман, вибрационные и ударные нагрузки, высокая или очень низкая температура для орбитальных ЛА, электромагнитные и радиационные излучения и т.п.).

• Экономические ограничения, относящиеся к возможно большему снижению стоимости приводов и их элементов, в особенности для больших серий выпускаемых изделий, например, управляемых ракет. Данные требования для таких высокотехнологичных и наукоемких устройств, как авиационные следящие приводы, трудновыполнимы, поскольку обеспечить требуемые характеристики на основе недорогих комплектующих общего применения весьма проблематично. Это обуславливает необходимость использовать нетрадиционные схемотехнические решения и высочайшую квалификацию проектировщиков.

• Системы особо высокой точности. К ним относятся следящие приводы систем автосопровождения (прицельные, радиолокационные и т.д.), а также рулевые приводы аэродинамически неустойчивых самолетов, работающие при очень малых амплитудах перемещений (до 0,1мм) и имеющие нормированные динамические требования в этой рабочей области.

Как уже было отмечено ранее, гидропривод является основным типом приводов для бортовых комплексов и систем ЛА благодаря своим достоинствам. В настоящее время разработаны и эксплуатируются большое количество конструктивных модификаций и разновидностей следящих гидроприводов, которые можно классифицировать по следующим основным признакам :

1) Способ регулирования скорости гидродвигателя.

В любом следящем приводе существует необходимость непрерывного регулирования скорости исполнительного устройства (гидродвигателя) по величине и знаку. Эта функция реализуется тремя способами – дроссельным, объемным и струйным. В первом случае гидродвигатель управляется с помощью золотникового гидрораспределителя (ЗГР). Объемное регулирование осуществляется за счет изменения расхода, поступающего в гидродвигатель непосредственно от соединенного с ним напрямую насоса переменной производительности .

И, наконец, струйное регулирование реализуется с помощью гидрораспределителей «струйная трубка» или на основе струйных элементов с прямым взаимодействием струй без использования подвижных частей.

Вследствие ограниченности объема настоящего курса, а также относительно узкого использования в авиации струйного способа регулирования, дальнейший анализ гидроприводов будет ограничен дроссельным и объемным вариантами.

2) Вид входного управляющего сигнала – механический, электрический или гидравлический.

На практике нашли применение следящие приводы с механическим управлением (т.н. гидромеханические следящие приводы – бустеры), которыми оснащены системы управления большинства современных самолетов и вертолетов. Эти приводы отслеживают механическое перемещение рычагов управления в кабине летчика с большим усилением по мощности, обеспечивая преодоление больших аэродинамических шарнирных нагрузок на рулевых поверхностях. При этом перемещение рычагов передается к бустеру через сложную систему тяг, тросов, качалок , называемую механической проводкой управления. Наличие протяженной и инерционной проводки с ограниченной жесткостью существенно ухудшает характеристики системы управления ЛА, поэтому гидромеханические приводы постепенно отходят на второй план, заменяясь электрогидравлическими следящими приводами (ЭГСП) с электрическим входным сигналом.

Он передается от рычагов управления в кабине летчика к приводу через электрическую или оптоволоконную проводку, что позволяет значительно улучшить качество системы управления в целом. Таким образом, гидромеханические системы управления с бустерами постепенно замещаются электродистанционными системами (ЭДСУ) и в перспективе системами оптического дистанционного управления на основе ЭГСП. Аналогичные приводы используются и на беспилотных ЛА, в том числе ракетах различных классов. В исключительных случаях для управления рулевыми приводами самолетов (например, на самолете АН – 70) используются в качестве резервных системы гидравлического дистанционного управления, в которых перемещения рычагов управления в кабине летчика преобразуются в гидравлический сигнал расхода и давления, передающийся затем через линию трубопроводов малого диаметра к рулевым приводам. Конструкция последних допускает нормальную работу с гидравлическими сигналами. Вместе с тем гидропроводка также обладает определенным запаздыванием, как и механическая проводка , поэтому используется только как резервная при отказе основной системы управления.

В ограниченных рамках данного курса могут быть рассмотрены только ЭГСП.

Лекция 3.

3) Род управляющего сигнала – аналоговый или дискретный.

Значительное число бортовых систем со следящими приводами имеют аналоговую природу входного сигнала, характеризующегося непрерывным изменением во времени. Вместе с тем в ряде случаев применяются приводы с импульсным (или широтно – импульсным) управлением, а также релейные приводы. Наиболее перспективной разновидностью дискретных сигналов управления является цифровой, формируемый бортовыми ЦВМ в виде двоично – параллельного или (реже) числоимпульсного кода. В таком случае привод выполняет кроме основной функцию цифро – аналогового преобразователя, поскольку его выходное перемещение всегда носит аналоговый характер. Как известно, цифровые системы имеют ряд существенных преимуществ перед аналоговыми, в том числе универсальность и гибкость, многофункциональность, простота реализации сложных законов управления, относительная нечувствительность к внешним воздействиям (помехозащищенность), быстрое изменение алгоритмов управления по режимам полета или введение коррекции, возможность выполнения логических операций, большая точность вычислений и др.

Указанные преимущества делают переход на цифровую технику объективно неизбежным. Поэтому все перспективные разработки в области следящих гидроприводов относятся к цифровым системам и в настоящее время имеет место активный переход отечественной и зарубежной авиации на цифровые технологии.

Следящие гидроприводы с цифровым управлением нуждаются в специальном рассмотрении, в границах данного курса будут рассматриваться только аналоговые приводы. Тем более, что при частотах квантования более 1000Гц и числе разрядов 10…12 цифровой привод по основным характеристикам эквивалентен аналоговому.

4) Наличие резервирования гидроприводов.

Практически все жизненно важные системы пилотируемых ЛА резервируются для обеспечения необходимого уровня надежности, т.е. искусственно вводится определенная структурная избыточность. Приводы систем управления выполняются многоканальными, где в едином блоке используются несколько (до 4-х) параллельно работающих ЭГСП – каналов.

Простые одноканальные приводы применяются как правило на беспилотных ЛА, где требуемый уровень надежности существенно ниже.

5) Тип источника гидропитания – централизованный или автономный.

В настоящее время в качестве источника гидравлической энергии для следящих гидроприводов на самолетах и вертолетах, а также тяжелых баллистических и космических ракетах используются централизованные системы гидропитания, как правило на пилотируемых ЛА резервированные (до 4-х систем на борту), обеспечивающие большое число потребителей. Насосы таких систем приводятся во вращение от маршевых турбореактивных двигателей, в ракетных системах – от турбин с газогенераторами или турбонасосных топливных агрегатов. В последние годы уделяется большое внимание разработке ЛА с преимущественно электрической системой энергопитания на основе электрогенераторов и передачей мощности через электропроводку. При этом централизованные гидросистемы исключаются или заменяются локальными ограниченной мощности , например, для управления шассийной группой ЛА.

Поскольку функционально наиболее важные приводные системы остаются гидравлическими, каждая из них должна оснащаться собственным автономным источником гидравлической энергии на основе насоса с приводным электродвигателем. Таким автономным приводам уделяется в последние годы большое внимание. Особый интерес вызывают приводы объемного регулирования скорости с управляемыми электродвигателями (т.н. электрогидростатические приводы), где используется передовая элементная база вентильных или вентильно – индукторных электродвигателей с микропроцессорным цифровым управлением.

Электрогидростатические приводы будут кратко рассмотрены в соответствующем разделе курса.

Перечисленные классификационные признаки являются основными, можно отметить и ряд других, второстепенных.

Как было указано выше, рабочим телом гидроприводов является жидкость. В качестве рабочих жидкостей в гидросистемах ЛА используются синтетические или минеральные масла. В частности, широкое применение в гражданской и военной авиации получило минеральное масло АМГ - 10 на основе керосина, синтетическая кремнийорганическая жидкость 7-50С-3, масла НГЖ -5, ЛЗ МГ-2, ЖРМ-1 (для ракетных приводов) и ряд других.

Рассмотрим основные свойства рабочих жидкостей и их количественные характеристики.

1) Инерционность .

Жидкость, как и любое материальное тело обладает определенной массой. Количественной мерой данного свойства является плотность ρ [кг/м³]. Существующие рабочие жидкости обладают плотностью 850…1900 кг/м³.

Плотность не является постоянной величиной, а зависит от температуры и давления жидкости. С ростом температуры плотность несколько снижается, а с увеличением давления возрастает.

Рис.6

Это иллюстрируется графиками на рис.6. Влияние температуры и давления на плотность крайне незначительно. Так, для масла АМГ - 10 плотность при давлении 20МПа увеличивается всего на 1% , а снижение плотности по температуре составляет 0,07% на 1 градус, т.е при 100⁰С плотность уменьшается на 7%.

2. Вязкость - свойство жидкости сопротивляться относительному сдвигу или смещению ее слоев.

При относительном сдвиге слоев движущейся жидкости возникают касательные напряжения, определяемые соотношением : τ = μ (dV/dy) , где μ - коэффициент динамической вязкости жидкости, dV/dy - градиент изменения скорости по сечению потока.

На практике обычно используется коэффициент кинематической вязкости ν = μ/ρ с размерностью [м²/с] . Этот параметр измеряется в сантистоксах (сСт), при этом 1сСт = 10^-6 м²/с. Вязкость жидкости также зависит от ее температуры и давления , причем довольно существенно. Соответствующие графики приведены на рис.7. Так коэффициент кинематической вязкости масла АМГ - 10 меняется в 2000 раз на интервале температур - 60…+100⁰С. По мере увеличения температуры вязкость жидкости снижается. Такая зависимость сильно влияет на температурную стабильность характеристик гидроприводов.

Повышение давления жидкости увеличивает коэффициент кинематической вязкости. Для типовых авиационных масел при давлении

Рис.7

20МПа этот параметр повышается на 50…60%, а при давлении 60МПА - на 250…350%.

2. Сжимаемость – свойство жидкости менять свой объем под действием давления.

Деформация жидкости под давлением приблизительно подчиняется закону Гука :

Δ V= V Δ p / E ,

где Δ V – изменение (приращение) объема жидкости, V – величина объема, Δ р – приращение давления , Е – модуль упругости жидкости, являющийся количественной мерой ее сжимаемости и имеющий размерность давления .

В целом величина Е примерно на 2 порядка (в 100 раз) ниже модуля упругости металла и на столько же выше модуля упругости газов.

Несмотря на высокие значения Е для типовых рабочих жидкостей

( 980…1600МПа при отсутствии газовых включений), сжимаемость жидкости достаточно сильно проявляется в динамических процессах гидроприводов, особенно у работающих с большими инерционными нагрузками.

Модуль упругости зависит не только от типа жидкости, но и температуры, давления, скорости деформации и термодинамического процесса сжатия. Зависимость Е от температуры и давления иллюстрируется рис.8.

Рис.8

Диапазон температурного изменения Е довольно велик и на интервале температур ( – 40…+100⁰С) может меняться в 4 раза. Это влияет на динамические свойства приводов на протяжении полета, когда на начальном его этапе жидкость не успевает прогреться, а в конце – становится горячей.

Давление влияет более слабо. Так, для чистой вакуумированной жидкости марки АМГ – 10 приращение Е на каждые 10МПа не превышает 10%. Вместе с тем на величину Е оказывает влияние скорость процесса сжатия жидкости, поэтому различают изотермический и адиабатический модули упругости. Первый (более низкий) соответствует медленному сжатию, когда выделяющееся тепло успевает рассеиваться и температура жидкости практически не меняется. Напротив, в быстрых динамических режимах имеет место локальный нагрев жидкости и значение Е , определяемое адиабатическим процессом сжатия имеет несколько большую величину.

Наиболее неблагоприятное влияние оказывает наличие свободного газа в жидкости. При циркуляции жидкости в гидроприводе в ней всегда содержится небольшое количество газов (например, воздуха) в растворенном виде или в виде пузырьков, которые полностью не удаляются. Объем газа составляет обычно 3…5% от объема жидкости. Свободный газ образует гидрогазовую (двухфазную) смесь, обладающую высокой сжимаемостью за счет низкого значения Е у газа. Снижение общего модуля упругости при наличии газа представлено на рис.8 и особенно проявляется при низких давлениях. При высоких давлениях газ растворяется в жидкости и значение Е приближается к показателю вакуумированной жидкости. Наиболее сильно влияние свободного газа в жидкости проявляется при давлениях ниже 10МПа. На рис.8 обозначение V_г соответствует относительному объему содержания газа в жидкости. Пунктиром показана зависимость модуля упругости свободного газа от давления.

Лекция 4.

2. Облитерация – свойство жидкости заращивать узкие каналы и капиллярные щели при ее течении через них. При этом уменьшается эффективное поперечное сечение щели или канала и в результате снижается расход жидкости .

Облитерация представляет собой сложное явление образования на стенках канала твердого граничного слоя в результате адсорбции поляризованных молекул жидкости. Здесь активное участие принимает концентрация смолистых веществ и частиц загрязнений, всегда присутствующих в жидкости. Очень узкие щели в несколько микрон могут заращиваться полностью.

Заращивание радиального зазора в золотниковом гидрораспределителе (см. ниже) приводит к существенному увеличению усилия на перемещение золотника и ухудшению характеристик гидропривода в целом. Снижается чувствительность привода, возрастает запаздывание в динамических режимах и нестабильность параметров.

Наиболее эффективным способом борьбы с облитерацией является сообщение подверженным ей деталям вибрационных движений небольшой амплитуды или вращения, в результате чего адсорбированные слои разрушаются и уносятся током жидкости.

5) Кавитация – нарушение сплошности потока жидкости в результате снижения давления в ней до уровня давления насыщенного пара для данной жидкости. Кавитация сопровождается выделением паров жидкости и образованием газового пузыря .

В гидроприводах кавитация носит динамический характер и наступает в отдельных местах гидродинамического поля в жидкости, где растягивающие напряжения достигают критического значения парообразования. Микрокавитация имеет место при течении жидкости через дроссели и насадки, в быстроходных насосах, в гидродвигателях с большой инерционной нагрузкой. При этом образуются кавитационные пузырьки, вследствие динамического изменения (повышения) давления в них они мгновенно конденсируются с образованием гидравлических микроударов и, как показывают расчеты, ударных волн с давлением во фронте до 200МПа и местной температурой до 1500⁰С. Если этот процесс происходит у поверхности деталей привода, из металла выбивается частица и загрязняет жидкость. Появление и последующее схлопывание кавитационных пузырьков внешне напоминает кипение жидкости. В данном процессе наступает быстрое разрушение деталей гидромашин, например, насосов. При этом снижается производительность насоса, выделяется воздух из жидкости с образованием эмульсии, крайне отрицательно влияющей на динамические свойства привода.

Порог наступления кавитации зависит от температуры жидкости (т.к. давление насыщенного пара увеличивается с ростом температуры и кавитация наступает раньше), а также наличия в ней растворенного или свободного газа.

Основное средство борьбы с кавитацией – недопущение резкого падения давления жидкости и искусственное создание в ней некоторого избыточного давления. Такая мера используется, в частности, в магистралях всасывания насосов. В гидродвигателях с большой инерционной нагрузкой используются специальные противокавитационные клапаны, обеспечивающие автоматическую подпитку полостей гидродвигателя с низким давлением из источника избыточного давления.

Несмотря на опасность такого явления, как кавитация для работы различных технических устройств, контактирующих с жидкостью (в том числе турбин гидрогенераторов электростанций, винтов и крыльев скоростных судов и т.п.), данное явление успешно используется в машиностроении для изготовления деталей из сверхтвердых материалов – т.н. электроэрозионная обработка. В частности, для выполнения точных рабочих окон в гильзах золотниковых гидрораспределителей следящих гидроприводов.

В заключение раздела рассмотрим требования, предъявляемые к рабочим жидкостям гидроприводов. К ним относятся :

- относительно малое изменение вязкости по температуре. Данное требование трудновыполнимо, однако для синтетических рабочих жидкостей диапазон изменения вязкости на температурном интервале ( - 60…+150⁰С) составляет сотни раз, а не тысячи, как, например для масла АМГ – 10 .

- хорошие смазывающие свойства и способность их длительного сохранения. Рабочие жидкости обычно содержат специальные присадки для этой цели.

- антикоррозионность, т.е. отсутствие коррозии металлических деталей гидроприводов при контакте с жидкостью.

- коррозионная устойчивость – способность жидкости сохранять химическую структуру при контакте с конструкционными материалами гидроприводов. Некоторые металлы и покрытия могут приводить к химическому разложению жидкости или выделению из нее отдельных фракций.

- негорючесть. Использование горючих жидкостей в случае расположения гидроприводов в зоне высоких температур, например, у двигателей ЛА может в случае утечки привести к пожару или взрыву.

- малая токсичность. Многие современные жидкости гидросистем ЛА допускают работу с ними персонала только в противогазах, хотя и обладают другими полезными свойствами.

- достаточный ресурс работы в неблагоприятных условиях высоких температур и давлений, а также возможного проникновения воды.

- низкая себестоимость и простота производства.

После вводного раздела курса рассмотрим структуру и назначение элементов типового следящего гидропривода с электрическим управлением.

Основным объектом изучения в настоящем лекционном курсе являются гидравлические следящие приводы с электрическим управлением, т.е. так называемые электрогидравлические следящие приводы (ЭГСП). Это основной тип приводов на ближайшую перспективу в области пилотируемых ЛА, на беспилотных он применяется достаточно давно.

Общая структурно - функциональная схема типового ЭГСП дана на рис.9. Он включает в себя электрический усилитель сигнала ошибки (УСО), электрогидравлический усилитель (ЭГУ), основной гидрораспределитель (ОГР) с гидродвигателем (ГД), датчик обратной связи (ДОС). В свою очередь, ЭГУ содержит 2 элемента - электромеханический преобразователь (ЭМП) и гидравлический усилитель (ГУ), взаимно влияющие друг на друга и образующие единую динамическую систему.

Рис.9

ОГР и ГД являются составными частями исполнительного механизма (ИМ) следящего привода как основы его энергетического канала. Это тоже единая динамическая система с взаимовлияющими компонентами.

Рассмотрим назначение и элементную базу устройств, входящих в структуру на рис.9.

• УСО осуществляет алгебраическое (с учетом знака) суммирование входного напряжения U_вх и напряжения обратной связи U_oc , поступающего с ДОС. Выделяемая в результате разность (ошибка) усиливается до необходимого уровня и поступает в виде напряжения постоянного тока в ЭГУ.

В аналоговом варианте исполнения УСО устанавливаются в виде унифицированных электронных блоков на интегральных микросхемах с широким использованием техники операционных усилителей. Включают цепи динамической коррекции (по необходимости), а также силовые выходные каскады для подключения нагрузки - обмоток управления ЭМП.

В последние десятилетия осуществляется активный переход УСО на цифровую технику. Цифровые УСО содержат центральный процессор с функцией цифрового суммирования и усиления, блоки памяти, аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи. При достаточно высокой частоте квантования по времени (1000Гц и более) и разрядности квантования по уровню (до 12) характеристики цифрового УСО практически не отличаются от аналогового, но существенно превосходят по возможностям (см. выше).

Как аналоговые, так и цифровые УСО выполняются на специально разработанной электронике, рассчитанной на условия применения в авиации и ракетной технике (по эксплуатационным температурам, вибрациям, излучениям и т.п.) и применяются в варианте «интеллектуального привода», т.е. размещаются непосредственно на исполнительном устройстве (агрегате), а не дистанционно в защищенных боксах. Это подразумевает использование преимущественно сварных, а не паяных, соединений комплектующих. В таком случае сокращается число и размер соединительных электрожгутов и увеличивается надежность приводов.

• ЭГУ предназначен для преобразования входного электрического сигнала в виде напряжения в пропорциональное перемещение ОГР с необходимым уровнем мощности. Входящий в его состав ЭМП преобразует электросигнал на входе в механическое перемещение выходного звена (якоря), которое затем усиливается по мощности в ГУ.

В настоящее время наиболее широко применяются малогабаритные быстродействующие ЭМП поляризованного типа с мостовой схемой магнитной цепи и защитой рабочих зазоров от воздействия жидкости (герметизированные). Создаваемое ими усилие на якоре недостаточно для непосредственного перемещения ОГР, поэтому ЭМП как правило управляет специальным ГУ.

В последнее десятилетие в мировом самолетостроении ведется активная проработка концепции «ЭГУ прямого действия», заключающаяся в оценке возможности непосредственного управления ОГР (как правило золотниками) с помощью ЭМП большой мощности, создающего максимальные усилия на выходе до 400…500Н. Такие усилия необходимы только в случае аварийного увеличения силы на перемещение ОГР или его заклинивания, например, в результате загрязнения рабочей жидкости. В нормальных условиях силовые возможности такого ЭМП не востребованы.

Разработка силовых ЭМП с приемлемыми габаритами и массой связана с широким использованием мощных магнитов на редкоземельной основе (самарий - кобальт, железо - неодим - бор и др.) , индукция которых превышает аналогичный показатель обычных магнитов до 20 раз, материалов для магнитопроводов с высокой индукцией насыщения

( кобальтовых сплавов), сильноточных электроцепей. Представляется перспективным применение в качестве таких ЭМП т.н. линейных электродвигателей (ЛЭД) с малым ходом якоря, но большими развиваемыми усилиями.

В качестве ГУ широко используются устройства типа сопло - заслонка, гидрораспределители со струйной трубкой, устройства на основе ЗГР и др. Недостатком проточных ГУ (сопло - заслонка, струйная трубка) является постоянный непроизводительный расход жидкости через сопла и, как следствие, значительные энергетические потери. Данное обстоятельство служит одной из причин перехода на ЭГУ прямого действия . Золотниковые ГУ практически не имеют этого недостатка, но их надежность и чувствительность к загрязнению жидкости оставляют желать лучшего.

Лекция 5.

• ОГР обеспечивают подачу гидравлической энергии потока жидкости в гидродвигатель и осуществляют управление им. В качестве ОГР мы рассмотрим 2 вида распределителей – золотниковые гидрораспределители (ЗГР) гидроприводах с дроссельным регулированием скорости, и насосы переменной подачи - в гидроприводах с объемным регулированием скорости (ОГП). Возможен вариант использования струйной трубки, но потери энергии в этом случае при высоком уровне мощности неприемлемы за редким исключением.

• В следящих гидроприводах для систем управления ЛА используются гидродвигатели различных типов. Наиболее распространенный тип ГД – гидроцилиндр с поступательным перемещением выходного звена. Применяются также гидродвигатели с вращательным перемещением выходного вала – непрерывного реверсивного вращения (гидромоторы) и неполноповоротные (лопастные) гидродвигатели – квадранты.

• Датчик обратной связи преобразует перемещение выходного звена привода в пропорциональное значение напряжения постоянного тока U_oc . Наиболее простой тип ДОС - потенциометрический . Используются потенциометры на основе проволочных или непроволочных резисторов с питанием постоянным напряжением. Проволочные характеризуются относительно небольшим ресурсом, ограниченной высотностью применения, ступенчатой зависимостью напряжения на выходе от перемещения движка. Последний фактор крайне отрицательно влияет на параметры цифровых электронных блоков, входящих в состав контура следящего привода, вызывая значительный шум по младшим разрядам и, как следствие, снижение точности управления.

Существенно лучше характеристики переменных резисторов на непроволочной основе - токопроводящей пластмассе. Они обладают существенно большей высотностью применения, бесступенчатой характеристикой, ресурсом до 10⁷ рабочих циклов (эквивалент - 20 000 летных часов) , высокой линейностью. Хорошо сочетаются с цифровыми системами. ДОС этого типа рассматриваются как перспективные для новых разработок гидроприводов с цифровым управлением.

С начала 60-х г.г. прошлого века широкое распространение в авиации получили бесконтактные ДОС переменного тока (индукционные) с высокочастотным питанием (2…10кГц), как вращательного, так и поступательного действия. Они работают совместно с электронными фазочувствительными выпрямителями ФЧВ (демодуляторами), преобразующими напряжение переменного тока с выхода датчика в постоянное напряжение соответствующей полярности для последующего замыкания контура привода. Для подавления пульсаций напряжения после демодуляции на выходе ФЧВ устанавливается сглаживающий фильтр, подавляющий высокочастотный сигнал пульсаций и пропускающий низкочастотный (полезный) сигнал. Однако данный фильтр оказывает определенное влияние и на полезную составляющую, внося некоторое запаздывание в цепь обратной связи привода. Величина запаздывания обратно пропорциональна частоте питающего напряжения ДОС, поэтому эта частота выбирается достаточно высокой.

Индукционные ДОС удовлетворительно работают с цифровыми системами, хотя имеются некоторые проблемы с шумами из - за остаточных пульсаций напряжения после фильтрации.

После рассмотрения структуры, назначения элементов и анализа современной технической базы по входящим в замкнутый контур ЭГСП устройствам, рассмотрим характеристики указанных устройств по отдельности.

Данное рассмотрение начнем с оконечной части ЭГСП – с исполнительных механизмов. Основной вид ИМ в следящих гидроприводах современных ЛА – гидропривод с дроссельным регулированием скорости. Прежде всего необходимо пояснить сущность понятия «дроссель» и какие устройства на его основе используются в авиации.

Все известные элементы гидроприводов обладают гидравлическим сопротивлением. Течение реальной (вязкой и сжимаемой) жидкости в этих гидравлических сопротивлениях сопровождается необратимыми потерями энергии, переходящими в тепло и нагревающими рабочую жидкость. Потери энергии выражаются через потери давления, называемыми гидравлическими потерями.

В электрических цепях зависимость между током и напряжением в электросопротивлениях (например, в резисторах) выражается законом Ома. В гидравлических устройствах зависимость потерь давления от расхода и гидравлического сопротивления устройства определяется режимом течения жидкости в нем.

При ламинарном течении вязкой жидкости потери давления Δр прямо пропорциональны скорости течения, следовательно, величине расхода Q:

Δp = R_л Q, т.е. Q = G_л Δр.

Здесь Δр =( р₁ – р₂) – разность давлений (перепад) на участке ламинарного течения жидкости, R_л – гидравлическое сопротивление участка, зависящее от коэффициента кинематической вязкости жидкости и геометрии элемента, G_л = 1/R_л – гидравлическая проводимость участка.

Ламинарное течение имеет место как правило в гладких трубопроводах при низкой температуре жидкости, когда ее вязкость велика. Турбулентное движение в канале постоянного сечения сопровождается рассеиванием кинетической энергии потока вследствие беспорядочного движения частиц жидкости и вихреобразования с последующим ее переходом в тепловую энергию. Турбулентное течение имеет место также в дросселях, насадках, соплах и других гидросопротивлениях.

Потери давления Δр при турбулентном течении прямо пропорциональны квадрату скорости течения жидкости, следовательно, квадрату расхода Q и зависят от формы сечения гидросопротивления и состояния его поверхности :

Δр = ξ q , где q = ρ v²/2 – скоростной напор, ρ – плотность жидкости, v = Q/A₀– среднее значение скорости потока жидкости, А₀ – площадь проходного сечения гидросопротивления, ξ – коэффициент гидравлического сопротивления.

Тогда можно записать : Δр = R_т Q², здесь R_т = ξ ρ/2А₀² – гидравлическое сопротивление при турбулентном потоке, или

Q = G_т (Δр)^0.5, G_т = 1/(R_т)^0.5 – гидравлическая проводимость при турбулентном потоке.

Коэффициент ξ зависит от числа Рейнольдса Re = vd_г /ν, где v – средняя скорость потока, d_г – гидравлический диаметр проходного сечения гидросопротивления, ν – коэффициент кинематической вязкости жидкости. При этом d_г = 4 А₀/П, П – смачиваемый периметр сечения гидросопротивления.

Ламинарный режим соответствует малым значениям Re ( Re ≤ Re_кр, где Re_кр – критическое значение числа Re), а турбулентный – большим. Для каждого гидросопротивления существует свое значение Re_кр .

Потери давления в гидросопротивлениях (например, в трубопроводах) различаются на распределенные по длине потока и сосредоточенные (местные). В последнем случае имеет место падение давления на ограниченном участке потока – в местах сужения и расширения каналов, местах соединения потоков в тройниках и коллекторах, местах поворота потока (колена, переходники), в клапанах, фильтрах, дросселях и др. В ряде случаев местные гидросопротивления вводятся искусственно для регулирования расхода жидкости или давления. Они получили название «дроссели».

Дроссели различаются на регулируемые (переменные) и нерегулируемые (постоянные). В первом случае проходное сечение дросселя может меняться, во втором – сохраняется неизменным. Примером постоянного дросселя является диафрагменный дроссель, образованный отверстием в тонкой стенке и показанный на рис.10а. При этом диаметр отверстия меньше его длины, а диаметр канала более 5 диаметров отверстия.

При вводе конической иглы в отверстие диафрагмы мы получим регулируемый дроссель с переменным (по ходу иглы) проходным сечением вплоть до полного закрытия отверстия (рис.10б).

а) Рис.10 б)

Уравнение связи расхода Q через дроссель c перепадом давления на нем р, представленное выше для произвольного гидросопротивления, можно записать в виде :

Q = G_др (р)^0.5,

здесь G_др = (Re) A₀ (2/)^0.5 – проводимость дросселя,  - коэффициент расхода как функция числа Рейнольдса, при этом  = 1/()^0.5. В свою очередь  определяется сжатием потока в наиболее узком сечении струи, проходящей через отверстие дросселя, и вязким трением жидкости. При малых значениях Re поток ламинарен , сжатие струи отсутствует и  зависит только от потерь на трение (т.е. вязкости жидкости), при больших Re коэффициент расхода определяется в основном сжатием струи. Это соответствует установившемуся турбулентному течению.

Типовая зависимость  (Re) для дросселей имеет вид, показанный на рис.11. Область малых Re cоответствует ламинарному течению жидкости в отверстии дросселя, область больших значений Re, где  стабилизируется, соответствует турбулентному потоку. Между этими величинами Re находится промежуточная зона, где оба режима течения сосуществуют.

График на рис.11 универсален для любых дросселей и может различаться только количественно конкретными значениями Re и  на кривой для каждого из рассматриваемых дросселей.

Физический смысл коэффициента расхода  состоит в оценке различия расходов реальной (вязкой и сжимаемой) жидкости Q_p, проходящей через дроссель, и идеальной Q_ид. В последнем случае расход всегда больше, т.е.  <1:  = Q_р / Q_ид .

В определенной мере коэффициент расхода аналогичен КПД технических устройств, который также всегда меньше 1.

Рис.11

Конкретные максимальные значения  зависят от вида дросселя, его геометрических параметров, чистоты поверхности и т.п. и обычно находятся в пределах 0.6…0.75.

Постоянные дроссели, применяемые в авиационных приводах, как правило диафрагменного типа (небольшое отверстие в относительно тонкой стенке) , наибольший интерес представляют регулируемые дроссели с изменяемой площадью А₀ . На практике наибольшее распространение получили 2 вида таких дросселей – золотникового типа и сопло – заслонка.

Первый вид широко используется в золотниковых гидрораспределителях (ЗГР) , применяемых для управления гидродвигателями приводов и являющихся основным видом распределительных устройств в авиационных и ракетных следящих гидроприводах.

Схема регулируемого дросселя золотникового типа представлена на рис.12. Отверстие дросселя образовано взаимным пересечением 2-х отверстий, выполненных в плоских пластинах, которые могут смещаться относительно друг друга (обычно смещается одна из пластин, другая неподвижна). Формы отверстий могут быть разными – прямоугольными, круглыми, треугольными, трапецевидными и т.п. в зависимости от назначения и требований к дросселю. В авиационных ЗГР обычно используются прямоугольные отверстия. На рис.12 справа дан вариант с круглым отверстием.

Лекция 6.

Рис.12

При смещении пластин площадь сечения отверстия дросселя А₀ может меняться, пропуская различный расход жидкости. Координата Х определяет смещение пластин от начального закрытого положения дросселя, т.е. длину отверстия дросселя. Ширина отверстия обозначается как b, таким образом для прямоугольных отверстий в пластинах А₀ = b Х. Максимальная длина полностью открытого отверстия дросселя равна Х_m , а максимальная площадь А_{0 max} = b X_m . Таким образом А₀ регулируется на интервале смещений Х от 0 до Х_m .

Благодаря наличию зазора  между пластинами дроссель обладает некоторой проводимостью при Х = 0 и даже при Х < 0, что соответствует перекрытому дросселю. Поэтому он пропускает определенный расход жидкости и в области Х < 0, что оказывает существенное влияние на характеристики ЗГР.

Расход жидкости через открытый дроссель золотникового типа

(Х  0) определяется выражением : Q = G (р)^0.5 ,

где G =  (Re) b (X² + ²)^0.5 (2/)^0.5. При Х=0 проводимость G не равна 0, т.е. дроссель пропускает некоторый расход Q₀ =  (Re) b  ( 2 p/)^0.5.

Типовая зависимость  (Re) для дросселя золотникового типа в области Х ≥ 0 показана на рис.13. Коэффициент расхода в этом случае стабилизируется при достаточно низких значениях Re (>500) вследствие турбулизации потока острыми кромками проходного отверстия дросселя.

Рис.13

Для перекрытого дросселя ( Х < 0) Q = _ (Re) b  (2 p/)^0.5. Зависимость _(Re) отличается от рис.13, каждый график соответствует определенному значению перекрытия Х_ и получен эмпирическим путем (рис.14).

Рис.14

Расход через дроссель при Х < 0 может быть также рассчитан без использования зависимостей на рис.14, поскольку при отрицательных Х>10 (для зазоров не более 3…5мкм) поток через перекрытое отверстие дросселя принимает чисто ламинарный характер и расход может быть рассчитан по формуле для плоско – параллельной капиллярной щели:

Q = b  ³ p / 12   X .

В промежуточной зоне Х = 0…-10 расход аналитически не определяется и рассчитывается на основе экстраполяционных методов, когда аналитически или графически стыкуются участки расходной характеристики для области Х  0 и области Х < 0 при  Х  >10. Наиболее предпочтительна экстраполяция линейно – степенной функцией по переменной Х.

Расчет правой ветви (Х0) расходной характеристики осуществляется итерационными методами на основе последовательных приближений с использованием графика на рис.13 или его аппроксимации аналитическим выражением.

На рис.15 представлены в качестве примера графики расходной характеристики регулируемого дросселя золотникового типа, полученные на основе записанных выше соотношений.

Рис.15

Изложенное выше справедливо при условии учета только фронтальных потоков жидкости, подходящих к отверстию дросселя. Реально присутствуют еще и боковые потоки через зазор , особенно в области малых Х. Это увеличивает расход утечки Q₀ и меняет наклон расходной характеристики дросселя в данной области.

Боковые потоки имеют сложный характер и не поддаются аналитическому расчету. Они учитываются эмпирическим поправочным коэффициентом и влияют практически только на начальную область расходной характеристики дросселя, как показано на рис.15 пунктиром.

При нулевом зазоре  и постоянном коэффициенте расхода (идеальный дроссель золотникового типа) расходная характеристика строго линейна, выходит из начала координат, а Q₀ = 0.

Другой разновидностью регулируемого дросселя, также широко используемой в современных авиационных и ракетных следящих гидроприводах является дроссель сопло – заслонка. Схема дросселя представлена на рис.16. Сопло, выполненное в виде насадка, закрывается с торца подвижной пластиной – заслонкой.

Рис.16

Принцип действия дросселя основан на изменении сопротивления рабочего окна, образованного торцем сопла и плоскостью заслонки. Изменение расхода через дроссель достигается осевым движением заслонки, при этом дросселирование имеет место в кольцевом зазоре между срезом сопла и поверхностью заслонки.

В отличие от дросселя золотникового типа, где возможна облитерация («заращивание») зазора δ , сопровождающаяся существенным увеличением усилия на относительное смещение пластин, в дросселе сопло – заслонка данное явление практически отсутствует. Это повышает надежность работы и чувствительность устройства. Перемещение заслонки обычно не превышает сотых долей миллиметра, а струя жидкости, вытекающая из сопла, создает некоторое силовое воздействие на заслонку.

В авиационных гидроприводах дроссели этого типа применяются в гидроусилителях для управления золотниками ЗГР, при этом диаметр сопла d_c обычно составляет 0.3…1мм, а мощность на управление гидроусилителем незначительна.

При течении жидкости в дросселе образуется зона отрыва потока в результате его сужения и поворота. Наряду с основным регулируемым гидросопротивлением зазора между соплом и заслонкой в дросселе всегда присутствует внутреннее нерегулируемое гидросопротивление канала сопла и насадка (сужения), включенное последовательно с основным. Это внутреннее сопротивление является паразитным, существенно ухудшая регулирующие свойства дросселя в целом. В меньшей степени влияют гидросопротивления подводящих каналов и фильтра, установленного на сопле.

Конструкция типовых сопел иллюстрируется рис.17. В капиллярных соплах внутреннее сопротивление значительно больше в сравнении с соплами с насадком и существенно зависит от температуры жидкости, т.к. поток в длинном и узком канале ламинаризируется.

Рис.17

Если не учитывать внутреннее сопротивление сопла, расход жидкости Q через дроссель определяется выражением :

Q = G_c (Δp)^0.5, здесь G_c = μ_c(Re) π d_c z (2/ρ)^0.5 – проводимость дросселя, μ_с(Re) – коэффициент расхода, d_c – диаметр отверстия сопла, z – зазор между соплом и заслонкой.

Типовой график зависимости μ_с(Re) представлен на рис.18. Значения коэффициента расхода зависят от величины зазора. При больших величинах z эти значения в целом несколько снижаются.

График функции Q(z), т.е. расходной характеристики дросселя, без учета внутреннего паразитного сопротивления показан на рис.19. Он исходит из начала координат ( в отличие от золотникового дросселя ), поскольку

Рис.18

теоретически заслонка может садиться на сопло при z = 0 без зазора и расход Q₀ отсутствует. В области очень малых z может иметь место некоторая нелинейность расходной характеристики, обусловленная особенностями зависимости μ_с(Re).

Для нормальной работы гидроусилителей с данным видом дросселя необходимо, чтобы потери давления в основном регулируемом гидросопротивлении превышали аналогичные потери на внутреннем паразитном сопротивлении. Это накладывает ограничения на величину z_н в начальном положении заслонки. Она должна не превышать значения z_н = =h₀ ≤ 0.1d_c , что соответствует, например, 50мкм для сопел с диаметром 0.5мм.

После рассмотрения основных типов регулируемых дросселей, используемых в авиационных следящих гидроприводах, целесообразно изучить конкретные устройства на их основе.

Это относится прежде всего к дросселям золотникового типа, используемых в ЗГР. Последние представляют собой систему регулируемых дросселей золотникового типа, объединенных в одной конструкции и включенных по схеме гидравлического моста. Являются основным типом гидрораспределителей для управления гидродвигателями авиационных и ракетных следящих гидроприводов.

Рис.19

Существуют разные конструктивные разновидности ЗГР, в том числе 2-х и 4-х щелевые (т.е. включающие 2 или 4 регулируемых дросселя золотникового типа), цилиндрические и плоские, отсечные и проточные и т.п. На практике наибольшее распространение получили симметричные 4-х щелевые ЗГР с прямоугольной формой рабочего окна (проходного сечения дросселей). Конструктивная схема такого ЗГР представлена на рис.20. Он состоит из 2-х деталей – гильзы с центральным отверстием и расположенного внутри нее золотника. Последний перемещается в гильзе с небольшим радиальным зазором δ = 3…5мкм и снабжен 3-мя утолщениями – буртами, соединяемыми шейкой меньшего диаметра. В гильзе выполнены прямоугольные отверстия (рабочие окна), проходное сечение которых регулируется буртами золотника при его продольном смещении с координатой Х. Образуются 4 одновременно регулируемых дросселя, камеры между каждой из пар дросселей соединяются с правой и левой полостями гидродвигателя. Это соответствует мостовой схеме включения с 4-мя одновременно изменяющимися по ходу золотника

Рис.20

сопротивлениями, в диагональ моста в качестве нагрузки введен гидродвигатель.

В нейтральном положении золотника (Х=0) рабочие окна практически закрыты и гидродвигатель неподвижен. При смещении золотника вправо или влево открывается одна пара окон, другая перекрывается. Жидкость высокого давления, дежурящая у центрального бурта, проходит через открытый дроссель на входе в гидродвигатель и вызывает его перемещение. Вытесняемая из другой полости жидкость поступает через 2-й открытый дроссель в магистраль низкого давления (на слив). При реверсе смещения золотника открывается другая, ранее закрытая, пара дросселей и работа ЗГР повторяется с перемещением гидродвигателя в противоположном направлении.

Таким образом, в устройстве имеет место двойное дросселирование – на входе в двигатель и выходе из него независимо от направления движения.

Основные достоинства ЗГР:

• малые размеры и масса,

• небольшая мощность на управление,

• высокая чувствительность, определяемая большим коэффициентом

усиления по давлению,

• слабая чувствительность к внешней нагрузке (жесткая обобщенная

статическая характеристика).

Недостатки ЗГР:

• высокие потери энергии на дросселирование и, как следствие, низкое

значение КПД (не более 38%),

• чувствительность к загрязнению рабочей жидкости, выражающаяся в

увеличении усилия на перемещение золотника при попадании частиц в

радиальный зазор вплоть до заклинивания,

• технологическая сложность и высокая стоимость изготовления.

На рис.21 показана гидравлическая схема замещения данного ЗГР, полученная в специальных обозначениях и полностью соответствующая конструктивной схеме на рис.20. Она, как было показано выше, представляет собой мост с 4-мя одновременно регулируемыми гидросопротивлениями и включением нагрузки (гидродвигателя) в его диагональ.

Рис.21

Необходимо отметить, что работа данной мостовой схемы с одновременным регулированием всех 4-х дросселей имеет место только в области малых Х, соизмеримых с величиной радиального зазора δ . При Х>5δ одна из пар дросселей практически полностью запирается и мост вырождается в систему 2-х дросселей, включенных последовательно с гидродвигателем (на входе и на выходе).

Лекция 7.

Изучение конструкции ЗГР с большим оптическим увеличением позволяет выделить ряд параметров микрогеометрии распределителя, к которым относятся:

• радиальный зазор  между золотником и внутренней поверхностью отверстия в гильзе. Он составляет для современных ЗГР небольшой и средней мощности величину 3…5мкм, существуют разработки особо точных ЗГР с  = 20.2 мкм. Зазор оказывает существенное влияние на энергетические, статические и динамические характеристики гидроприводов с ЗГР.

• перекрытие кромок буртов золотника и отверстий в гильзе, обозначаемое на рис.20 как x_ . Оно означает несоответствие длин окна в гильзе и бурта золотника. Различают 3 вида перекрытия – положительное (х_ > 0), нулевое (х_ = 0), отрицательное (х_ < 0). В первом случае рабочие окна закрыты буртами золотника с некоторым запасом, равном перекрытию, в нейтральном положении золотника. Этот вариант представлен на рис.20. Нулевое перекрытие означает полное соответствие размеров окна и бурта золотника и на практике никогда не достигается по причине конечности допусков на изготовление.

Наконец, отрицательное перекрытие предполагает превышение длины рабочего окна в гильзе относительно длины бурта, т.е. в нейтральном положении золотника все 4 окна приоткрыты на величину х_ и существует некоторый проток жидкости.

Все указанные варианты перекрытий иллюстрируются рис.22.

Современные авиационные гидроприводы имеют как правило положительные перекрытия в ЗГР порядка 10…15мкм, хотя в ряде случаев (в гидромеханических следящих приводах – бустерах) они могут составлять сотни мкм.

• радиусы скругления кромок буртов золотника и отверстий в гильзе, отражающие технологические ограничения при изготовлении деталей ЗГР. Они также показаны на рис.22 и составляют обычно величину 5…10мкм. Наличие скруглений оказывает отрицательное влияние на характеристики ЗГР, увеличивая утечки в нейтрали и изменяя начальный участок расходной характеристики. Радиусы имеют тенденцию к увеличению по мере роста времени работы распределителя вследствие абразивного износа, микрокавитации в зоне рабочих кромок и электрохимической эрозии.

• конусность и бочкообразность буртов золотника, выражающиеся в отклонении их поверхности от идеальной цилиндрической формы. Эти отклонения обычно не превышают 2…3мкм, но они соизмеримы с

Рис.22

радиальным зазором и могут влиять на характеристики, особенно на их симметрию.

• эллипсность (некруглость) поверхности буртов золотника и отверстия в гильзе, также не превышающая обычно 2…3мкм.

Эта величина также соизмерима с  и при совпадении эллипсов буртов и отверстия гильзы проблем не создает. Но их несовпадение может привести к касанию деталей ЗГР и увеличению трения золотника («затиранию») вплоть до его заклинивания, что наиболее опасно для особо точных ЗГР с малыми радиальными зазорами.

При исследовании характеристик и предварительном анализе параметров ЗГР часто используется понятие идеального ЗГР, когда принимаются во внимание только основные (коренные) особенности работы этого устройства и опускаются второстепенные. Это позволяет упростить математический аппарат исследования, но получить информацию, качественно совпадающую с реальным ЗГР.

С этой точки зрения в идеальном ЗГР отсутствует радиальный зазор

( = 0) , перекрытие нулевое (х_ =0), кромки абсолютно острые, проводимости всех 4-х окон G(X) одинаковы для всех значений Х . Коэффициент расхода  постоянен. Прочие параметры микрогеометрии не учитываются.

Это означает, что идеальный ЗГР построен на идеальных дросселях золотникового типа, расходная характеристика которых показана на рис.15.

Рассмотрим статические характеристики идеального ЗГР. Поскольку идеальный дроссель золотникового типа при Х < 0 запирается полностью, схема замещения ЗГР на рис.21 превращается в вырожденный мост, представленный на рис.23 и содержащий гидродвигатель с последовательно включенными (на входе и на выходе) одновременно регулируемыми гидросопротивлениями с проводимостью G(X).

Рис.23

Данная схема позволяет определить статические характеристики ЗГР, основной из них является обобщенная статическая, представляющая собой зависимость расхода Q_дв в гидродвигатель от перепада давлений р_д = (р₁ – р₂ ) на нем при разных значениях смещения золотника Х.

Используя общую формулу связи расхода через дроссель с перепадом давления на нем, полученную выше, можно записать :

Q_дв = G(X) (p_п – р₁)^0.5- расход через левый дроссель, р_п – высокое давление подачи, р₁ – давление в левой полости гидродвигателя. Тот же расход через правый дроссель равен:

Q_дв = G(X) (p₂ – p_сл)^0.5 , здесь р₂ – давление в правой полости гидродвигателя, р_сл – низкое давление слива.

Решая оба уравнения совместно, после ряда простых преобразований получим:

Q_дв = G(X) [0.5 (p_пит – р_д)]^0.5 при смещении золотника в одну сторону с условным обозначением Х > 0. p_пит = (р_п - р_сл) – давление питания ЗГР.

При смещении золотника в противоположную сторону (Х < 0) схема замещения на рис.23 сохраняется, но давления р_п и р_сл меняются местами, а направление расхода Q_дв становится противоположным. Тогда уравнения примут вид:

Q_дв = G(X) (p_п – р₂)^0.5, Q_дв = G(X) (p₁ – р_сл)^0.5.

В результате совместного решения этих уравнений получим:

Q_дв = G(X) [0.5 (p_пит + р_д)]^0.5.

Использование 2-х выражений обобщенной характеристики в зависимости от знака Х представляется нерациональным. Поэтому в выражение вводится нелинейная функция Sign (функция Кронекера), равная Sign = X/ X. График функции представлен на рис. 24.

Рис.24

Вводя функцию Sign, можно записать окончательное выражение обобщенной статической характеристики идеального ЗГР в виде:

Q_дв = G(X) [0.5 (p_пит – р_д sign X)]^0.5.

Это же выражение представляется в виде:

Q_дв = (G_m/X_m) X [0.5 (p_пит – р_д sign X)]^0.5.

Здесь G_m =  b X_m (2/)^0.5 – максимальная проводимость полностью открытого рабочего окна в гильзе.

График обобщенной статической характеристики идеального ЗГР изображен на рис.25 и представляет собой семейство параболических кривых, каждой из которых соответствует определенное значение Х.

Полученное выше выражение позволяет определить 2 другие статические характеристики ЗГР как частный случай обобщенной:

1. Расходная характеристика Q_дв = f (X) при р_д=0, что соответствует отсутствию нагрузки на гидродвигателе, т.е. режиму холостого хода.

Полагая р_д =0, получим Q_дв = к_з Х, где к_з = (G_m/X_m) (0.5 p_пит)^0.5 – коэффициент усиления ЗГР по расходу. Таким образом, расходная характеристика является строго линейной, что иллюстрируется ее графиком на рис.26. При Х ≥ Х_m имеет место насыщение по расходу.

Рис.25

Из выражения для к_з получим: к_з = μ b (p_пит/ρ)^0.5. Таким образом, изменять наклон расходной характеристики можно только за счет ширины рабочего окна в гильзе b и давления питания р_пит .

Рис.26

2. Характеристика давления р_д = f (X) при Q_дв=0. Отсутствие расхода Q_дв означает тормозной режим работы гидродвигателя и нулевую скорость его движения.

Из выражения обобщенной характеристики подстановкой Q_дв=0 получим:

р_д = р_пит Sign X.

График характеристики давления представлен на рис.27, из него следует, что идеальный ЗГР не обладает свойством регулирования давления, а только расхода. При любом, отличном от 0, значении Х сразу устанавливается максимально возможный перепад давлений в гидродвигателе, равный р_пит .

Рис.27

Из выражения обобщенной статической характеристики и графиков на рис.25 следует, что данная характеристика представляет собой существенно нелинейную функцию 2-х переменных – р_д и Х. Это значительно усложняет задачу исследования динамики гидроприводов дроссельного регулирования скорости с рассматриваемым ЗГР. Более удобно использовать линейные функции при анализе.

С этой целью на практике широко используется метод линеаризации нелинейных зависимостей, т.е. их представления линейными функциями с допустимой степенью точности. Применительно к идеальному ЗГР линеаризация обобщенной статической характеристики осуществляется обычно по методу разложения нелинейной функции двух переменных Q_дв (р_д , Х) в ряд Тейлора в окрестности произвольно выбранной рабочей точки, находящейся в поле параболических кривых данной характеристики. Рабочая точка характеризуется координатами Х*, р_д*, Q_дв*.

При разложении ограничиваются двумя первыми членами ряда, что эквивалентно замене каждой из парабол некоторой прямой, касательной к данной параболе в рабочей точке. При этом прямая описывается в приращениях Δ всех переменных относительно положения рабочей точки :

ΔQ_дв = (∂Q_дв/∂Х)* ΔХ + (∂Q_дв/∂р_д)* Δр_д .

Индекс звездочки означает вычисление частных производных от Q_дв по параметрам Х и р_д в рабочей точке (точке разложения).

Если приращения Δ достаточно малы, точность разложения повышается, т.е. эквивалентная прямая незначительно отличается от исходной параболы. Геометрический смысл линеаризации иллюстрируется рис.28, где показана линеаризуемая парабола, проходящая через рабочую точку и заменяющая ее касательная прямая.

Рис.28

Для упрощения записи линеаризующей зависимости ее выражение удобно представить в виде :

ΔQ_дв = K_QX ΔX + K_Qp Δp_д , где К_QX=(∂Q_дв /∂Х)*, К_Qp=(∂Q_дв/∂р_д)*.

Часто знак приращения Δ опускается и в окончательном виде уравнение линеаризующей зависимости записывается так :

Q_дв = К_QX X – K_Qp p_д .

Здесь производная К_Qp учитывается абсолютным значением.

При этом следует помнить, что коэффициенты К_QX и К_Qp не постоянны, а зависят от расположения рабочей точки. Если она расположена, например, на оси расхода (р_д*=0), то К_QX=к_з , а К_Qp= (к_з Х*/2р_пит) .

Лекция 8.

К энергетическим параметрам идеального ЗГР относятся полезная мощность и КПД. Гидравлическая мощность в самом общем случае определяется выражением N = p Q, т.е. произведением расхода в системе и давления в ней.

Применительно к ЗГР полезная мощность, отдаваемая в нагрузку равна N_пол = Q_дв р_д = (G_m/X_m) X [0.5 (p_пит – р_д)]^0.5 p_д при Х>0. Из данного выражения следует, что N_пол пропорциональна смещению золотника Х и, очевидно, максимальна при Х = Х_m . С другой стороны, она равна 0 в точках р_д = 0 и р_д = р_пит . Зависимость N_пол(p_д) для разных величин Х представлена графически на рис.29 и имеет экстремум – максимум при некотором значении р_д .

Рис.29

Применяя правило Лопиталя к аналитическому выражению для N_пол

( N_пол/р_д = 0) после ряда преобразований получим значение р_д , соответствующее максимуму данной функции : р_дэ=2 р_пит/3. Подставляя полученное выражение в формулу для N_пол и принимая Х = Х_m , имеем величину максимальной полезной мощности идеального ЗГР: N_{пол max} = =0.385 Q_{дв max} p_пит .

Здесь Q_{дв max}= G_m (0.5 p_пит)^0.5- максимальный расход, проходящий через ЗГР в гидродвигатель при полностью открытом рабочем окне.

КПД устройства определяется отношением полезной мощности N_пол на выходе к подводимой мощности N_ип от источника гидропитания (ИГП) :  = N_пол/N_игп . Очевидно, что для нормальной работы ЗГР необходимо, чтобы источник гидропитания (насосная станция) поддерживал расход не ниже Q_{дв max} при давлении р_пит , т.е. N_ип = Q_{дв max} p_пит .

Отсюда максимальный КПД идеального ЗГР равен _max =

= N_{пол max}/ N_игп = 0.385. Такое низкое значение обусловлено значительными потерями энергии на дросселирование жидкости в рабочих окнах, переходящими в тепло и приводящими к сильному разогреву рабочей жидкости. Около 62% подводимой мощности затрачивается непроизводительно даже при максимальном открытии рабочих окон (Х = =Х_m). Однако ЗГР в основном функционирует при меньших значениях Х и реальные потери еще выше. Нагрев жидкости при дроссельном регулировании скорости гидродвигателей требует применения специальных мер по ее охлаждению, в том числе громоздких и тяжелых радиаторов. Это усложняет и удорожает источник гидропитания на борту летательных аппаратов, увеличивается общая масса и габариты энергоустановок.

Поскольку источник гидропитания должен постоянно поддерживать максимальное значение расхода Q_{дв max} на выходе (которое может понадобиться), в случае потребления ЗГР меньшего расхода его избыток сбрасывается на слив через специальный переливной клапан. В нем также происходит процесс дросселирования с нагревом жидкости и в целом система «ЗГР – ИГП» крайне неэкономична.

Значительно экономичнее принцип объемно – дроссельного регулирования с использованием регулируемых насосов с обратной связью по давлению. В этом случае подача насоса не всегда равна Q_{дв max} , а зависит от потребления ЗГР. Если в первом случае при Х=0 весь расход ИГП сбрасывается через переливной клапан и рассеиваемая мощность равна Q_{дв max} p_пит , то при объемно – дроссельном регулировании и закрытом золотнике давление в системе питания растет и регулятор автоматически снижает подачу насоса (теоретически до 0). Это соответствует минимальным потерям мощности. При открытии золотника ЗГР жидкость проходит в гидродвигатель, давление в системе падает и регулятор насоса переводит его на соответствующую подачу.

Данный принцип регулирования скорости в настоящее время широко используется в бортовых централизованных ИГП летательных аппаратов, что дает значительную экономию мощности и снижение нагрева жидкости. В этом случае максимальный КПД достигает 66% .

Рассмотрим статические характеристики реальных ЗГР и их отличие от аналогичных характеристик идеального ЗГР.

Наиболее важными факторами различия реального и идеального ЗГР являются радиальный зазор  и перекрытие х_ . Они оказывают наибольшее влияние на вид статических характеристик, поскольку определяют особенности расходной характеристики реального дросселя золотникового типа. Общий вид данной характеристики представлен на рис.15 и соответствует нулевому перекрытию (х_ = 0).

Введение перекрытия означает смещение начала отсчета смещения Х дросселя на величину перекрытия. Так, при х_ε>0 (положительное перекрытие) начало отсчета, т.е. 0 шкалы Х смещается влево на величину х_ε , а при х_ε<0 (отрицательное перекрытие) – вправо на ту же величину. Одновременно для х_ε>0 cнижается расход утечки Q₀ , а для х_ε<0 – cущественно возрастает.

Трансформация расходной характеристики реального дросселя в зависимости от знака перекрытия иллюстрируется рис.22.

Для симметричного ЗГР величины перекрытий по всем 4-м дросселям строго одинаковы. Поэтому в нейтральном положении золотника (Х=0) согласно конструктивной схеме на рис.20 имеют место расходы через радиальный зазор из магистрали подачи на слив, при этом давления р₁ и р₂ в полостях гидродвигателя равны между собой и составляют по 0.5р_пит .

Для несимметричного ЗГР перекрытия по кромкам дросселей подачи и слива могут выбираться неодинаковыми . Если перекрытия по кромкам подачи больше, чем на сливе, при Х=0 давления р₁=р₂ меньше, чем 0.5р_пит . Такие ЗГР обозначаются как распределители с предварением выпуска. Напротив, если перекрытия по сливу превышают перекрытия по подаче, то давления р₁=р₂ > 0.5p_пит (ЗГР с предварением впуска). Выбор варианта определяет, например, уровень трения в гидродвигателе, зависящий от давления.

Если Х≠0, согласно рис.20 расход Q_дв=Q₁ – Q₃ при смещении золотника, например, вправо (Х>0). Расход Q₁ представляет собой расход жидкости через открывающийся дроссель, т.е. отображается правой ветвью расходной характеристики на рис.15. С другой стороны, расход Q₃ через закрывающийся дроссель отображается левой ветвью данной характеристики. Графическая интерпретация определения расхода Q_дв как разности Q₁ и Q₃ дана на рис.30.

Рис.30

Аналогичная ситуация имеет место при смещении золотника влево (Х<0), тогда Q_дв = Q₄ – Q₂ , здесь Q₄ – расход через открывающуюся щель дросселя, а Q₂ – через закрывающуюся. Графическое изображение этого также представлено на рис.30.

Поскольку полученный график Q_дв(Х) представляет собой статическую расходную характеристику реального ЗГР, его можно сравнить с аналогичной характеристикой идеального ЗГР на рис.26.

Из сравнения следует, что влияние зазора δ и нелинейной зависимости μ (Re) в реальном ЗГР обуславливает появление в расходной характеристике начального участка с малым наклоном и характеристика становится нелинейной. В области больших Х она практически совпадает с расходной характеристикой идеального ЗГР.

Таким образом, аппроксимируя расходную характеристику реального ЗГР двумя линейными участками, можно выделить 2 коэффициента усиления по расходу – к₁ на начальном участке, и к₂ - на последующем (к₂ ≈ к_з).

Повторяя описанную выше процедуру графического определения расхода Q_дв по его составляющим, можно получить графики расходной характеристики реального ЗГР с учетом перекрытий (для положительных и отрицательных), используя кривые расхода соответствующих дросселей на рис.22. Влияние перекрытий на расходную характеристику реального ЗГР отображено на рис.31.

Рис.31

Из данного рисунка следует, что введение положительного перекрытия в ЗГР обуславливает дальнейшее уменьшение наклона характеристики на начальном участке (снижение к₁), по мере увеличения х_ε в характеристике образуется зона нечувствительности. Это является недостатком, т.к. снижается точность работы следящего гидропривода с данным ЗГР. На последующем участке расходной характеристики коэффициент к₂ практически не изменяется.

Напротив, использование отрицательного перекрытия (проточного ЗГР) увеличивает коэффициент к₁, поэтому при малых х_ε<0 расходная характеристика реального ЗГР становится линейной, а при дальнейшем увеличении протока к₁>к₂ . Это означает увеличение чувствительности привода с данным ЗГР в области малых сигналов управления, что благотворно влияет на его работу.

Однако в этом случае расход утечки через ЗГР может оказаться неприемлемым, Поэтому применение ЗГР с отрицательным перекрытием в авиационных гидроприводах проблематично.

Характеристика давления реального ЗГР в отличие от идеального аналитически не определяется, а рассчитывается по специальным программам на компьютере с помощью достаточно сложных алгоритмов. Коренное различие обоих характеристик состоит в том, что реальный золотник обладает в отличие от идеального свойством регулирования давления (а не только расхода) в ограниченном диапазоне смещений Х ≤ 5δ . Этот диапазон соответствует работе мостовой схемы на рис.21, когда задействованы все 4 регулируемых дросселя моста.

Типовой график характеристики давления реального ЗГР показан на рис.32.

При небольших положительных перекрытиях х_ε, не превышающих 3δ данная характеристика практически линейна и в области начала координат может быть представлена линейным выражением : р_д = К_рх Х , где К_рх – коэффициент усиления ЗГР по давлению (частная производная в рабочей точке, в данном случае – в начале координат).

На основе эмпирических данных К_рх ≈ р_пит / 3δ. Отсюда следует, что реальный ЗГР характеризуется очень высокой чувствительностью, близкой к идеальному ЗГР. Действительно, если для него δ = 0, то К_рх=∞ и характеристика давления соответствует рис.20. В реальном ЗГР, используемом в авиационном гидроприводе, диапазон регулирования давления по координате Х чрезвычайно узок.

Если положительное перекрытие превышает 10δ, в начале характеристики давления появляется участок с уменьшенным наклоном, по мере увеличения такого перекрытия наклон постепенно снижается и может перейти в зону нечувствительности (по аналогии с расходной характеристикой).

Рис.32

Одновременно несколько расширяется диапазон регулирования давления по смещению Х. Это иллюстрируется рис.33.

Наиболее широкий диапазон регулирования давления имеют реальные ЗГР с отрицательным перекрытием. Одновременно существенно падает коэффициент К_рх , т.е. наклон характеристики давления. При отрицательном х_ε = 0.5 Х_m давление как и расход регулируются на всем диапазоне смещений Х от 0 до Х_m . Характеристика давления для данного случая также представлена на рис.33.

С учетом реально существующих параметров ЗГР авиационных гидроприводов как по зазорам δ, так и положительным перекрытиям обобщенные статические характеристики таких ЗГР мало отличаются от аналогичных характеристик идеальных ЗГР, представленных на рис.25.

Наличие перетечек жидкости через радиальный зазор приводит к развороту семейства парабол по часовой стрелке на угол α ,

пропорциональный величине перетечек (рис.34). В области малых Х (<5δ) появляется зона линейности обобщенной характеристики, описываемая выражением :

Q_дв=к₁ Х – К_Qp⁰ p_д , где К_Qp⁰=к₁/К_рх .

При этом tg α = К_Qp⁰. В таком случае обобщенная статическая характеристика реального ЗГР может быть описана приближенным выражением :

Q_дв = (G_m/X_m) X [0.5 (p_пит – р_д sign X)]^0.5 – К_Qp⁰ p_д .

Из семейства параболических кривых обобщенной характеристики могут быть получены как частный случай расходная характеристика реального (и идеального) ЗГР, а также характеристика давления. Точки пересечения кривых с осью ординат (расходов) для всего диапазона смещений золотника Х дают точки расходной характеристики, а точки их пересечения с осью абсцисс (давлений) – точки характеристики давления.

Рис.34

Положительное перекрытие приводит к соответствующему расширению зоны линейности, а отрицательное – к существенному увеличению перетечек и, как следствие, к значительному увеличению угла α. Характеристика становится «мягкой» и достаточно линейной, как показано на рис.35. Такой вид обусловлен не столько перетечками через радиальный зазор, сколько через приоткрытые рабочие окна распределителя.

Мягкие обобщенные статические характеристики присущи всем гидравлическим устройствам с начальным протоком жидкости, в том числе гидроусилителям сопло – заслонка, распределителям со струйной

Рис.35

трубкой и т.п. Они могут быть приближенно описаны линейным выражением вида Q_дв= К_QX X – К_Qp р_д без использования линеаризации.

Лекция 9.

Рассмотренный выше ЗГР является составной частью гидропривода с дроссельным регулированием скорости.

Данный привод является основным типом исполнительного механизма авиационных и ракетных следящих гидроприводов с механическим и электрическим управлением, как основа их энергетического канала.

Под гидроприводом с дроссельным регулированием скорости (ДГП) понимается динамическая система, включающая ЗГР и управляемый им гидродвигатель, осуществляющая основное усиление следящего гидропривода по мощности и предназначенная для перемещения полезной нагрузки.

Рассматривать совокупность ЗГР и гидродвигателя как единую динамическую систему заставляет то обстоятельство, что эти элементы тесно взаимосвязаны. ЗГР управляет гидродвигателем, но последний в свою очередь влияет на характеристики самого ЗГР.

Принципиальные схемы ДГП с источниками их гидропитания представлены на рис.36. Одна из них относится к гидросистеме с насосом

Рис.36

постоянной производительности и переливным клапаном и имеет (как было отмечено ранее) низкое значение КПД – не более 38,5%. В другой используется насос переменной производительности с обратной связью по давлению, энергетическая эффективность этой схемы существенно выше.

Анализ ДГП, как и последующих видов гидроприводов и других устройств начнем с рассмотрения их статических характеристик.

Следует отметить, что статические характеристики ДГП фактически повторяют статические характеристики реального ЗГР, но не в гидравлических координатах «расход – давление», а в механических координатах «скорость – сила». Связь этих координат определяется соотношением для гидроцилиндров

v = Q/A_п , F = p_д А_п .

Основная статическая характеристика ДГП – регулировочная, представляющая собой функцию v(X) при F=0, т.е. привод не нагружен. Она отражает расходную характеристику реального ЗГР, имея начальный участок с малым наклоном, некоторую зону нечувствительности (при наличии положительного перекрытия в ЗГР), линейный участок и область насыщения по скорости. Примерный вид характеристики представлен на рис.37.

Рис.37

Силовая статическая характеристика ДГП является функцией F(X) при

v =0 и трансформированной характеристикой давления реального ЗГР. Она имеет небольшой участок регулирования силы F для ЗГР с положительным перекрытием и существенно больший у ЗГР с отрицательным перекрытием, а также участок насыщения по усилию : F_max = p_пит А_п .

График типовой силовой характеристики ДГП показан на рис.38. Наконец, обобщающей предыдущие статической характеристикой ДГП является механическая (v(F) при разных значениях Х) . Она отражает семейство парабол обобщенной статической характеристики реального ЗГР (рис.39) с теми же особенностями. Механическая характеристика описывается приближенной формулой :

v = v(X)[1 – (F/F_max)SignX]^0.5 – k_м F, где v(X) – аналитическое выражение регулировочной характеристики (в общем случае нелинейное), k_м = К_Qp⁰/ A_п² .

Если принять регулировочную характеристику v(X) за линейную с некоторым осредненным наклоном, можно записать:

v ≈ K_vx X , здесь К_vx = K_Qx /A_п – коэффициент усиления ДГП по скорости.

После рассмотрения статических характеристик ДГП перейдем к анализу его динамических свойств.

Рис.38

Анализ осуществляется на основании рассмотрения т.н. динамических моделей ДГП. К ним относятся «жесткая» модель, учитывающая только сжимаемость рабочей жидкости, и «упругая» модель, в которой дополнительно учитываются нежесткости элементов конструкции ЛА.

Рис.39

На рис.40 представлена жесткая динамическая модель типового ДГП, включающая ЗГР с плоским золотником и представляющая собой схему привода с присоединенной внешней нагрузкой. Последняя учитывает инерционную составляющую (масса m_н) , вязкое линейное трение

Рис.40

(коэффициент b_н) и позиционную нагрузку в виде пружины с жесткостью С_ш, имитирующую шарнирный момент. Все параметры нагрузки приведены к выходному звену привода.

Данная модель является линеаризованной, т.е. позволяет оценить качественную картину происходящих динамических процессов и сделать предварительные выводы. Точные результаты могут быть получены в результате математического моделирования с учетом реальных нелинейных факторов по специальным программам на компьютере (например, с использованием программного средства SIMULINK из моделирующего пакета MATLAB).

Поскольку модель линеаризована, следует принять ряд допущений , позволяющих провести математическое исследование методами теории линейных систем автоматического регулирования :

1) Обобщенная статическая характеристика ЗГР линеаризована разложением в ряд Тейлора (см. выше) и учитывается выражением

Q_д = К_Qx X – K_Qp p_д .

2) Сухое трение в гидродвигателе и нагрузке пренебрежимо мало.

3) Поршень находится в средней части гидроцилиндра.

4) Параметры жидкости в динамических режимах постоянны.

Принимаемые допущения всегда должны быть обоснованы. Так, линеаризация обобщенной статической характеристики подразумевает рассмотрение процессов в малых приращениях около выбранной рабочей точки. Трение в гидроцилиндрах обычно не превышает 3% полного усилия F_max и поэтому практически не влияет, трение в нагрузке также невелико.

Среднее положение поршня в гидроцилиндре соответствует наихудшему случаю с точки зрения динамики ДГП, а температура, вязкость и модуль упругости (адиабатический) жидкости в переходных режимах меняются незначительно.

Модель на рис. 40 представляет собой упругую систему с 2-мя степенями свободы, учитываемыми независимыми координатами Х и у, где Х – абсолютное смещение золотника ЗГР от среднего положения, у – абсолютное перемещение выходного звена гидродвигателя и нагрузки.

Cистема линейных дифференциальных уравнений, описывающих динамику ДГП, включает 2 уравнения - сил и расходов.

Исходные уравнения : 1. Уравнение сил базируется на известном в механике принципе Даламбера :

m_н ( d²y/dt² ) = А_п р_д – b_н ( dy/dt ) – C_ш y ,

здесь m_н – масса нагрузки , А_п – эффективная площадь поршня , b_н – коэффициент вязкого трения гидродвигателя и нагрузки , С_ш – жесткость позиционной составляющей усилия на выходном звене.

2. Уравнение расходов : Q_расп = Q_треб (из условия неразрывности потока жидкости),

Q_расп = К_Qx Х – К_Qp p_д , Q_треб = А_п (dy/dt) + r p_д + (V/2E) (dp_д/dt) ,

где Q_расп – фактический расход жидкости , поступающий в гидродвигатель; Q_треб – требуемый расход , поглощаемый гидродвигателем ; r – коэффициент перетечек между полостями гидродвигателя ; V – объем жидкости в каждой полости гидродвигателя в среднем положении поршня ; Е – эффективное значение модуля упругости жидкости .

Первый член данного уравнения учитывает расход на сообщение скорости движения поршня, 2-й – расход перетечек жидкости, 3-й – расход на компенсацию сжимаемости жидкости в полостях гидроцилиндра.

Тогда общая система уравнений ДГП примет вид :

m_н ( d²y/dt² ) = А_п р_д – b_н (dy/dt) – C_шу ,



К_Qx Х – К_Qp p_д = А_п (dy/dt) + r p_д + (V/2E)(dp_д/dt)

Для удобства анализа рассмотрим несколько частных случаев :

1. Учитывается только инерционная нагрузка, а b_н =0, C_ш =0, r=0 .

Уравнения примут вид :

m_н ( d²y/dt² ) = А_п р_д ,



К_Qx Х – К_Qp p_д = А_п (dy/dt) + (V/2E)(dp_д/dt).

В результате их совместного решения получим полное дифференциальное уравнение движения ДГП, представляющее собой линейное неоднородное уравнение 3-го порядка :

Т_к² (d₃y/dt³) + 2 T_к _к (d₂y/dt²) + dy/dt = k_Vx Х .

После перехода к операторной форме записи получим передаточную функцию ДГП относительно координат у и Х :

y(s) k_Vx

W_дгп (s) =  =  ,

Х(s) s ( T_к² s² + 2 T_к _к s + 1 )

По отношению к скорости s y (s) :

s y(s) k_Vx

W_дгп (s) =  =  ,

Х (s) T_к² s² + 2 T_к _к s + 1

В этих выражениях k_Vx = К_Qx / A_п – коэффициент усиления ДГП по скорости , Т_к = ( m_н / C_г ) ^0.5 – постоянная времени ДГП ,

_к = (m_н C_г)^0.5 К_Qp /2A_п² – коэффициент относительного демпфирования ДГП , С_г = 2 Е А_п² / V – гидравлическая жесткость гидродвигателя .

Рис.41

На рис. 41 приведена переходная функция ДГП как его реакция на скачок Х. Она носит существенно колебательный характер, определяемый низкими значениями параметра _к (на практике _к = 0,05…0,1) вследствие малости К_Qp по причине высокой жесткости обобщенных статических характеристик ЗГР (см. выше) . Указанная колебательность крайне отрицательно влияет на динамические свойства следящего привода, куда входит ДГП в качестве исполнительного механизма. Поэтому проблема снижения колебательности ДГП («демпфирования») очень актуальна.

Типовые логарифмические частотные характеристики ДГП по скорости (v) и перемещению (у) представлены на рис. 42.

Рис.42

2. Присутствуют почти все составляющие исходной системы уравнений, но С_ш = 0 .

Уравнения : ì m_н ( d²y/dt² ) = А_п р_д – b_н (dy/dt) ,

í

î К_Qx Х – К_Qp p_д = А_п (dy/dt) + r p_д + (V/2E)(dp_д/dt).

В результате их совместного решения и ряда преобразований получим передаточную функцию ДГП в виде :

s y(s) k_Vx

W_дгп (s) = ¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ ,

x (s) T_к² s² + 2 T_к x_к¢ s + 1

при условии b_н К_Qp / A_п² <<1 , которое практически всегда выполняется .

Здесь x¢_к = [( m_н C_г)^0.5 К_Qp¢ / 2 A_п² ] + b_н / 2( m_н C_г )^0.5 – коэффициент относительного демпфирования , К_Qp¢= К_Qp + r .

Таким образом, учет дополнительных факторов не изменил постоянную времени ДГП и его коэффициент передачи, но демпфирование существенно возросло.

Лекция 10.

На основании полученного выражения можно сформулировать основные методы демпфирования ДГП :

- введение утечек и перетечек рабочей жидкости .

Поскольку наружные утечки жидкости абсолютно недопустимы, речь идет о внутренних утечках через дренаж в линию слива.

Перетечки возможны через уплотнение поршня или радиальные зазоры в ЗГР. Последние наиболее реальны. Поскольку они осуществляются через кольцевой капиллярный зазор с ламинарным режимом течения жидкости, величина перетечек пропорциональна кубу зазора (т.е. увеличение δ, например, в 2 раза вызывает увеличение перетечек в 8 раз). Однако данное увеличение требует доработки золотниковой пары в ЗГР.

Выполнение калиброванного отверстия в поршне гидродвигателя между полостями гидроцилиндра также обеспечивает некоторый уровень перетечек, но заранее подобрать диаметр этого дросселирующего отверстия практически невозможно. Целесообразнее шунтирование полостей гидроцилиндра внешним каналом перетечки с встроенным регулируемым извне дросселем. В этом случае можно настроить канал по месту на необходимый уровень демпфирования ДГП.

Наконец, возможно применение проточного ЗГР с отрицательным перекрытием, характеризующегося высоким уровнем перетечки через приоткрытые рабочие окна.

Рассмотренный метод демпфирования достаточно эффективен и прост, он нашел применение в рулевых следящих приводах ряда ЛА. Недостатками его являются значительные энергетические потери на утечки жидкости и, как следствие, уменьшение и так невысокого КПД, а также снижение статической жесткости привода, т.е. его способности удерживать большую внешнюю постоянную нагрузку.

- использование демпферов вязкого трения на приводе или нагрузке.

В самом простом случае такой демпфер представляет собой гидроцилиндр с поршнем, в котором замкнутый объем жидкости перетекает при движении поршня через шунтирующий канал с регулируемым дросселем (аналогичный каналу перетечек в гидродвигателе). За счет гидравлических потерь на дросселе при перемещении поршня демпфера создается значительный перепад давления, пропорциональный скорости движения и формирующий силу типа вязкого трения. Сила носит нелинейный (квадратичный) характер и обеспечивает эффективное демпфирование. На практике вместо дросселя используются сложные компенсационные системы с зависимостью силы трения от скорости, близкой к линейной и стабильные по температуре.

Демпферы вязкого трения находят применение на ряде самолетов, выполняя одновременно функцию противофлаттерных.

Недостатком использования таких устройств также являются существенные энергетические потери в следящем приводе на сопротивление при работе демпфера, но статическая жесткость привода не уменьшается.

3.Общий случай:ìm_н ( d²y/dt² ) = А_п р_д – b_н (dy/dt) – C_шу ,

í

îК_QxХ–К_Qpp_д =А_п(dy/dt)+ r p_д + (V/2E)(dp_д/dt).

В результате совместного решения этих уравнений и ряда преобразований передаточная функция ДГП примет вид :

y(s) k_Vx T_ш

W_дгп (s) = ¾¾ @ ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ ,

Х(s) ( 1 ± T_ш s ) ( T_к² s² + 2 T_к x_к^¢ s + 1 )

Здесь Т_ш = А_п² / (К_Qp C_ш ) - постоянная времени шарнирной нагрузки .

С_ш может быть положительна (недокомпенсация по шарнирному моменту) или отрицательна (перекомпенсация) .

Шарнирная нагрузка преобразует интегрирующее звено передаточной функции ДГП в апериодическое , при этом следящий привод с ДГП теряет свойство астатизма по положению и приобретает статическую ошибку .

Перекомпенсация по шарнирному моменту ( С_ш < 0 ) обуславливает дополнительное фазовое запаздывание в следящем приводе с ДГП , что отрицательно сказывается на его устойчивости и быстродействии .

Типовые логарифмические частотные характеристики ДГП для общего случая нагружения приведены на рис.43.

Упругая динамическая модель дроссельного гидропривода, включающего ЗГР с цилиндрическим золотником (рис.44) учитывает дополнительно жесткость С_осн места крепления привода к конструкции ЛА , а также жесткость С_к кинематической передачи от привода к нагрузке .

Модель представляет собой колебательную систему с 4-мя степенями свободы (в отличие от «жесткой» модели с 2-мя степенями свободы ) , представленными независимыми координатами X , у_н , у, у_осн . Здесь у_н - абсолютное перемещение нагрузки, у - абсолютное перемещение выходного звена привода, у_осн - абсолютное смещение корпуса привода на упругом основании .

Рис.43

При составлении уравнений движения следует принять те же допущения, что и для жесткой модели (см. выше). Система уравнений также включает в себя уравнение сил и уравнение расходов.

Исходные уравнения :

m_н ( d²y_н/dt² ) = А_п р_д – b_н (dy_н/dt) – C_шу_н ,



К_Qx Х – К_Qp p_д = А_п [(dy/dt) + (dy_осн/dt)] +r p_д + (V/2E)(dp_д/dt).

Уравнения связи координат :

А_п р_д = С_к ( у – у_н ) , у_осн = А_п р_д / C_осн .

В уравнении расходов член в правой части, учитывающий расход на сообщение скорости относительного перемещения поршня в гидроцилиндре включает в себя сумму скоростей абсолютного перемещения выходного звена у и переносного движения с координатой у_осн .

Для упругой модели понятие передаточной функции теряет однозначность . Можно рассматривать в общем случае в качестве

Рис.44

выходной координаты переменные у_н , у , у_п – относительное перемещение поршня в гидроцилиндре ( у_п = у + у_осн ) .

В результате совместного решения всех записанных уравнений можно получить :

y_н(s) k_Vx

W_дгп (s) =  =  ,

Х(s) s ( T_н² s² + 2 _н T_н s + 1 )

y (s) k_Vx ( T_c² s² + 2 T_c _c s + 1 )

W_дгп (s) =  =  ,

Х(s) s ( T_н² s² + 2 T_н _н s + 1 )

y_п (s) k_Vx ( T_кон² s² + 2 T_кон _кон s + 1 )

W_дгп (s) =  =  .

Х (s) s ( T_н² s² + 2 T_н  _н s + 1 )

В этих выражениях Т_н = ( m_н / C_ )^0.5 – постоянная времени ДГП в упругой модели,  _н =[( m_н С_ )^0.5 К_Qp / 2A_п² ]+ [b_н/2 ( m_н C_ )^0.5] – коэффициент относительного демпфирования , Т_с = ( m_н / C_к )^0.5 и

Т_кон = ( m_н / C_кон )^0.5 – постоянные времени конструктивных элементов ,

_с = b_н / 2 ( m_н C_к )^0.5 и _кон = b_н / 2 ( m_н C_кон )^0.5 – коэффициенты относительного демпфирования, С_ = С_к С_осн С_г /( C_кС_осн+С_кС_г+С_гС_осн ) – эквивалентная жесткость подвески массы m_н , С_кон = С_к С_осн / ( С_к + С_осн ) – обобщенная жесткость конструктивных элементов .

На основании записанных передаточных функций можно получить структурные динамические схемы ДГП как для жесткой, так и упругой модели :

С_ш = 0 С_ш0

k_Vx



s ( T_к²s²+2_кТ_кs+1)

k_Vx Т_ш

 (1Т_шs)( T_к²s²+2_кТ_кs+1)

Х y Х у

Жесткая модель

k_Vx (Т_с²s²+2_cT_cs+1)



s( T_н²s²+2_нТ_нs+1)

k_Vx 

s( T_н²s²+2_нТ_нs+1)

k_Vx (Т_кон²s²+2Т_кон_конs+1)



s ( T_н²s²+2_нТ_нs+1)

Х у_н Х у Х у_п

Упругая модель (С_ш = 0)

Поскольку всегда С_ < C_г , справедливо соотношение Т_н > Т_к . Таким образом , упругость конструктивных элементов снижает быстродействие ДГП и тем самым отрицательно сказывается на динамике следящего привода , в составе которого используется данный ДГП . При этом демпфирование ДГП практически не изменяется , сохраняясь на низком уровне, а изложенные выше методы демпфирования актуальны и применимы в том числе и к упругой модели.

Наличие форсирующих звеньев 2-го порядка в передаточных функциях упругой модели ДГП по координатам у и у_п обуславливает специфический вид логарифмических частотных характеристик привода, показанный в качестве примера на рис.45. Подъем амплитуды с одновременным провалом фазы определяется низкочастотным звеном знаменателя, который и определяет в основном динамику ДГП. Последующий заброс фазы вверх не спасает положения, поскольку имеет место на более высоких частотах. Следящие приводы, в составе которых имеется данный ДГП, относятся к классу условно устойчивых систем автоматического регулирования.

Наличие слабодемпфированного колебательного звена с постоянной времени Т_к для жесткой модели и Т_н для модели упругой является крайне неблагоприятным фактором для динамической устойчивости следящего привода, куда ДГП входит в качестве исполнительного механизма. Поэтому способы подавления отрицательного влияния указанного звена имеют важное практическое значение.

С этой точки зрения представляет интерес возможность частичной или полной его компенсации за счет дифференцирующего звена 2-го порядка в числителе передаточных функций (только для координат у и у_п.).

Рис.45

При этом координата у представляет интерес в случае замыкания контура следящего привода в целом именно по ней. В таком случае датчик обратной связи крепится на недеформируемом основании в корпусе ЛА, а его движок на выходном звене привода.

В этом варианте выполнение условия Т_н ≈ Т_с возможно только при соблюдении неравенств С_к <<C_г и С_к<<C_осн . Поскольку величины С_г и С_осн соизмеримы и как правило достаточно велики, взаимная компенсация указанных выше динамических звеньев возможна лишь при очень низких значениях С_к . Их реализация приведет к недопустимому снижению выходной жесткости системы «привод – нагрузка» и, например, для рулевых приводов – к снижению статической точности приводной системы при наличии шарнирной нагрузки или сухого трения, а также резкому уменьшению критической скорости рулевого флаттера.

Вариант замыкания по координате у_п более предпочтителен, к тому же является основным для подавляющего большинства следящих гидроприводов пилотируемых и беспилотных ЛА. Здесь датчик обратной связи крепится непосредственно к корпусу привода, а его движок – на штоке поршня.

Условие компенсации для этого варианта более простое : С_к<< C_з , где С_з = С_г С_осн /(С_г + С_осн) – результирующая жесткость 2-х последовательно соединенных пружин с жесткостями С_г и С_осн . Поскольку С_з всегда меньше каждой из них, условие компенсации (частичной) может быть реализовано при приемлемых значениях С_к. Данное обстоятельство получило подтверждение на практике, особенно для приводов с относительно низкой жесткостью конструктивных элементов, работающих с большими инерционными нагрузками.

В соответствии с полученными выше передаточными функциями ДГП для жесткой модели и упругой по координате у_н , колебательное звено этих передаточных функций отражает динамику эквивалентных колебательных систем (масса на упругой подвеске с некоторым вязким трением). Данные системы представлены на рис.46.

Рис.46

Собственная частота _н = 1/Т_н колебаний массы нагрузки для упругой модели ниже , чем для жесткой ( _к = 1/Т_к ).

Лекция 11.

Изложенные выше материалы завершают рассмотрение ДГП как основного вида исполнительных устройств, используемых в авиационных и ракетных следящих гидроприводах. Другим видом исполнительного механизма, рассматриваемым в качестве перспективы на ближайший исторический период, является гидропривод с объемным регулированием скорости (ОГП).

Любой гидравлический привод имеет источник энергии – насос, создающий поток жидкости высокого давления, и исполнительное устройство – гидродвигатель. Управление его скоростью в процессе слежения осуществляется различными способами. Например, в ДГП гидродвигатель управляется с помощью ЗГР, являющегося посредником между насосом и гидродвигателем. Выше отмечались достоинства данного распределителя, а также его существенный недостаток – низкую экономичность, т.е. малое значение КПД. Данный фактор имеет решающее значение в т.н. автономных гидроприводах, т.е. имеющих собственный встроенный источник гидропитания.

В настоящее время питание комплексов бортовых следящих гидроприводов пилотируемых ЛА осуществляется от нескольких централизованных систем гидропитания (не менее 2-х), насосы которых приводятся во вращение от коробки отбора мощности маршевых двигателей ЛА. Как указывалось во вводной части курса, такие гидросистемы представляют собой сложнейшие технические комплексы, включающие большое число вспомогательных устройств. Монтаж и обслуживание централизованных гидросистем питания – сложные и дорогостоящие операции.

Следует отметить и другие недостатки таких систем :

1. Большой вес соединительных трубопроводов и жидкости в них , особенно для тяжелых самолетов с большой длиной гидромагистралей .

2. Значительные энергетические потери в трубопроводах при течении вязкой жидкости в условиях низких температур окружающей среды , что наиболее характерно для удаленных , например, хвостовых групп потребителей .

3. Относительно низкая живучесть и высокая уязвимость для боевых самолетов фронтовой авиации .

4. Сложность дублирования гидропроводки .

5. Относительно невысокая эксплуатационная надежность из – за большого числа разнородных потребителей , гидроразъемов и соединений.

6. Явления сжимаемости жидкости в трубопроводах – акустический резонанс , вибрации , гидравлические удары .

Несмотря на все предпринимаемые усилия , энергоотдача (удельная мощность) гидросистемы в целом для современного самолета примерно на порядок ниже энергоотдачи насосов , достигающей у лучших образцов 8...12 кВт/кг . Такой разрыв стимулирует непрерывное совершенствование гидросистем и приводов , а также поисковые работы по применению других видов энергии , например , электрической .

Несмотря на указанные недостатки, высокий уровень надежности и технологическая отработанность централизованных гидросистем на существующем уровне развития мировой авиационной техники определяют их достаточную конкурентоспособность в сравнении с электрическими силовыми системами для передачи мощности , что позволяет сделать вывод о большой вероятности использования таких гидросистем и на более дальнюю перспективу .

В настоящее время в мировой практике самолетостроения активно прорабатывается идея частичной (а в обозримом будущем и полной) замены централизованных гидросистем питания на общие или локальные системы электропитания с учетом универсальности электрической энергии и ее простого преобразования в другие виды энергии.

Передача мощности через электропроводку имеет следующие достоинства :

1. Отсутствуют утечки жидкости в электрокабелях , потери энергии в кабеле существенно ниже и не зависят от температуры .

2. Трассирование силовых электрокабелей в конструкции планера самолета , а также их дублирование значительно проще , чем гидропроводки .

3. Объем и вес электрокабелей может быть сравнительно небольшим при условии использования слаботочных проводов небольшого сечения и высокого напряжения питания (270 В постоянного тока и выше) .

4. Передача мощности в энергетический канал приводов через электропроводку идентична концепции передачи управляющих сигналов в их информационный канал в электродистанционных системах управления, т.е. соблюдается принцип энергоинформационной однородности .

5. Хорошая сочетаемость автономных электрогидравлических приводов (АЭГП) с электромеханическими и электрогидростатическими приводами в комбинированных схемах управления , когда АЭГП используются в наиболее ответственных случаях (приводы рулей высоты и направления , интерцепторов и флаперонов ) , а электромеханические – для второстепенных целей (управление закрылками , механизацией крыла , воздухозаборником двигателя и т.п.) .

6. Надежность электросоединений в целом выше , чем гидросоединений .

Применение электрической системы питания как единого источника мощности на борту пилотируемых ЛА активно прорабатывалось с начала 80-х гг. прошлого века в связи с активной разработкой концепции «электрического самолета» , оснащенного исключительно электромеханическими приводами . Данное обстоятельство было обусловлено успехами развития элементной базы электромеханических приводов , в том числе разработкой мощных и малогабаритных электродвигателей на редкоземельных магнитных материалах , удельные характеристики и быстродействие которых приближались к аналогичным показателям гидроприводов .

Концепция «электрического самолета» до настоящего времени находится в стадии экспериментальной проработки , поскольку применение исключительно электромеханических приводов столкнулось с рядом трудноразрешимых проблем ( проблема механического редуктора как элемента с недостаточным ресурсом и надежностью , нейтрализация тепловыделения , создание мощных электронных вентилей высокого напряжения , проблемы изоляции и обеспечения безопасности бортовых электросетей высокого напряжения и т.п. ) . Хотя эти проблемы постепенно устраняются , полная реализация концепции в ближайшем будущем маловероятна .

Построение АЭГП на основе принципа дроссельного регулирования скорости нерационально по причине значительных энергетических потерь и связанной с ними проблемой отвода излишнего тепла. С этой точки зрения представляется интересной идея исключения ЗГР из процесса регулирования на основе непосредственного соединения насоса и гидродвигателя. В этом случае регулирование скорости осуществляется путем изменения подачи насоса по величине и знаку.

Общая функциональная схема ОГП представлена на рис.47.

Рис.47

В АЭГП насос приводится во вращение электродвигателем. В ряде случаев он выполняется регулируемым по скорости, при этом используется насос постоянной производительности (электрогидростатические приводы). В системах большой мощности для управления регулятором насоса часто используется специальный следящий привод ограниченной мощности, что усложняет конструкцию ОГП и снижает его надежность.

Основными достоинствами ОГП являются :

1)Высокое значение КПД (0,65…0,75) и связанное с этим пониженное тепловыделение.

2)Небольшой размер гидробака.

К недостаткам ОГП можно отнести :

1) Относительно большие размеры и масса привода из – за наличия собственного источника энергии «насос – приводной электродвигатель».

2) Большая (в сравнении с ЗГР) мощность на управление насосом переменной подачи.

3) Уменьшенное быстродействие по отношению к ДГП.

4) Повышенная зона нечувствительности в регулировочной характеристике.

5) Относительно невысокая статическая и динамическая жесткость.

1-й и 2-й недостатки в большой степени компенсируются качествами современной элементной базы. Так, применение современных высокоэффективных вентильных электродвигателей на основе редкоземельных магнитных материалов и малогабаритных высокооборотных насосов позволили существенно сократить размеры и массу энергоблока.

Высокие энергетические показатели ОГП определяют возможность применения насосов и электродвигателей пониженной мощности при сохранении требуемой выходной мощности, что дополнительно улучшает массо – габаритные характеристики.

С другой стороны , использование нереверсивных клапанных аксиально – поршневых насосов с золотниковыми втулками , работающих совместно с клапанами реверса, дает возможность значительно уменьшить мощность на управление.

Рассмотрим статические характеристики ОГП. Основная из них – механическая v (F) при разных значениях параметра регулирования γ (γ = var).

Полезный расход, поступающий в двигатель, равен Q_рн = Q_н – r_н p_н, где Q_н = К_н γ . Расход, поглощаемый гидродвигателем Q_дв = А_п v + r_дв p_н . Приравнивая оба выражения из условия неразрывности потока жидкости, имеем :

К_н γ – r_н = А_п v – r_дв р_н , р_н=F/А_п . Здесь r_дв – коэффициент утечек в гидродвигателе .

После преобразований получим :

v = k_Vγ γ – [F (r_н + r_дв)/А_п²] , k_Vx = K_н /А_п .

Таким образом, механические характеристики теоретически линейны и представляют собой семейство параллельных прямых. Это отражено на рис.48 (сплошные линии). Реальные характеристики (показаны пунктиром) отличаются от идеальных. Это объясняется дополнительным фактором падения скорости приводного электродвигателя насоса под нагрузкой, а его частота вращения входит в коэффициент К_н .

Частным случаем механической характеристики является другая статическая характеристика ОГП - регулировочная. Она представляет собой функциональную зависимость v (γ) при F = 0. Отсюда v = k_Vγ γ . Данная линейная зависимость представлена на рис.49. Тангенс угла наклона характеристики равен k_vγ .

Рис.48

Регулировочная характеристика на рис.49, показанная сплошной линией, является идеальной. Реальная характеристика имеет некоторую зону нечувствительности, обусловленную трением в гидродвигателе и суммарными перетечками, а также отклонение от линейности (см. пунктирную линию) вследствие гидравлических потерь . При углах γ, превышающих 10⁰ начинает сказываться синусоидальная зависимость подачи от данного угла с соответствующим отклонением от линейности.

Рассмотрим далее динамические характеристики ОГП. Здесь также могут быть рассмотрены жесткая и упругая модели, как и в ДГП. Допущения при составлении дифференциальных уравнений движения идентичны принятым ранее для ДГП, только в уравнении расходов вместо обобщенной статической характеристики ЗГР рассматривается уравнение подачи насоса.

Для более простой жесткой модели система дифференциальных уравнений имеет вид :

m_н ( d²y/dt² ) = А_п р_д – b_н (dy/dt) – C_шу ,



К_н γ – r_н p_д = А_п (dy/dt) + r_дв p_д + (V/E)(dp_д/dt) .

Дополнительное отличие от жесткой модели ДГП состоит в выражении составляющей расхода на сжимаемость рабочей жидкости (V/E вместо V/2E).

Рис.49

Это объясняется тем обстоятельством, что в ДГП имеет место сжатие жидкости в обоих полостях гидродвигателя, а в ОГП - только в одной, связанной с магистралью высокого давления насоса. Другая полость напрямую соединяется с магистралью слива и сжатие объема жидкости в ней отсутствует.

Записанная система уравнений позволяет получить передаточную функцию ОГП. Например, для случая С_ш = 0 она тождественна полученной выше для ДГП:

s y(s) k_Vγ

W_огп (s) = ¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ ,

γ (s) T_к² s² + 2 T_к x_к¢ s + 1

Отличие заключается в выражении для С_г , которая в 2 раза ниже, и в выражении для коэффициента относительного демпфирования, где параметр К_Qp΄ заменяется на (r_н + r_дв ).

Следовательно, постоянная времени ОГП больше в 1,41 раза в сравнении с ДГП при прочих равных условиях, т.е. быстродействие ниже.

В целом колебательность ОГП достаточно высока и близка к ДГП, а все методы демпфирования (см. выше) для ДГП пригодны и для ОГП. Динамика объемного гидропривода в упругой модели также аналогична ранее рассмотренной для ДГП с учетом пониженной гидравлической жесткости С_г и коэффициентов утечек.

Лекция 12.

Применение ОГП в авиации на современном этапе ограничено т.н. электрогидростатическими приводами, в которых подача насоса регулируется изменением частоты вращения приводного электродвигателя. С другой стороны, такие следящие приводы часто рассматриваются как электромеханические, но с временной заменой механического редуктора на гидравлическую трансмиссию на основе системы «насос постоянной производительности - гидродвигатель». Надежность гидравлических элементов подтверждена десятилетиями конструкторской и технологической отработки, многими годами эксплуатации и доводки характеристик. Надежность же и качество механических редукторов нуждаются в проверке и проведении сложных комплексов испытаний, сертификации и верификации.

Рис.50

Схема электрогидростатического привода представлена на рис.50. В его состав наряду с насосом и гидродвигателем входит также мехатронный модуль, состоящий из электродвигателя (вентильного или вентильно - индукторного) с электронным цифровым блоком управления, гидрокомпенсатор - бак, датчик обратной связи и клапанная коробка . Электронный блок наряду с управлением электродвигателем выполняет также функцию замыкания всего следящего контура привода .Он содержит цепи обратных связей по скорости, току, корректирующие устройства, силовой инвертор управления фазовыми обмотками электродвигателя на транзисторных ключах.

Гидрокомпенсатор служит не только емкостью для сбора утечек в насосе и гидродвигателе, но создает некоторое избыточное давление («поддавливание») в магистрали всасывания насоса. Клапанная коробка содержит клапаны подпитки, противокавитационные и предохранительные клапаны, клапаны реверса и т.п.

Существующие конструкции электрогидростатических приводов характеризуются значительной массой и габаритами не только за счет электродвигателя с электронным блоком, но и гидродвигателя (гидроцилиндра) с гидрокомпенсатором. Поэтому они нашли применение в основном на крупногабаритных ЛА. Одна из основных проблем таких приводов в отличие от дроссельных - недостаточно точная работа при малых сигналах управления . Это связано в том числе с неустойчивой работой электродвигателей на низких частотах вращения, а также неудовлетворительными характеристиками насосов в реверсном режиме работы.

Коренным недостатком электрогидростатических , так же как и электромеханических следящих приводов является значительное энергопотребление и нагрев в режиме воздействия длительных постоянных нагрузок высокого уровня. Это относится к новым разработкам самолетов со значительной величиной шарнирного момента вида М_ш^о, который может достигать 40% максимального момента привода и действует в течение всего полета.

На этом анализ исполнительных механизмов ЭГСП заканчивается и следует перейти к рассмотрению следующего элемента контура привода - электрогидравлическим усилителям (ЭГУ), представляющим собой единую динамическую систему, включающую ЭМП и ГУ (см. рис.9) и преобразующую входной электрический сигнал в пропорциональное перемещение основного гидрораспределителя.

Значительное число ЭГСП, применяемых в авиации и ракетной технике как в нашей стране, так и за рубежом используют ГУ типа сопло - заслонка. В дальнейшем речь будет идти именно о ГУ данного типа.

Важнейшим элементом ЭГУ является электромеханический преобразователь. В настоящее время наиболее широко представлены ЭМП, конструктивная схема которых приведена на рис. 51.

Рис.51

Верхняя и нижняя крышки образуют магнитопроводы, между которыми установлены 4 стойки – магнита из высококоэрцитивного сплава, создающие поток поляризации (подмагничивания) Ф_п . Магнитопроводы имеют 4 полюсных наконечника, между которыми расположены концы якоря ЭМП. Они образуют 4 рабочих зазора, входящих в мостовую схему магнитной цепи. Якорь запрессован («подвешен») в упругую тонкостенную трубку, выполняющую функции механической пружины и элемента защиты рабочих зазоров от воздействия жидкости.

Якорь расположен внутри катушек с рабочими обмотками и свободно перемещается, поворачиваясь вокруг упругого центра трубки подвески по или против часовой стрелки. В якорь запрессован стержень (заслонка), конец которого перемещается поступательно при повороте якоря вокруг упругого центра. Этот конец используется для управления соплами ГУ сопло – заслонка. Рабочие обмотки катушек могут соединяться последовательно, параллельно (чаще всего) или использоваться по отдельности.

При отсутствии напряжения U_y на обмотках и, следовательно, тока i_y якорь находится в нейтральном положении и равновесии, величины рабочих зазоров одинаковы и они пронизываются магнитным потоком Ф_п . Равновесие якоря неустойчивое, поскольку любое его смещение от нейтрали вызывает перераспределение магнитодвижущих сил, направленное в сторону данного смещения и приводящее в итоге к залипанию якоря у одной из пар полюсов (если не удержит трубка подвески). Данное явление характерно для всех конструкций ЭМП с расположением концов якоря между полюсами и может трактоваться как присутствие пружины с отрицательной жесткостью С_магн , поскольку сила на отклонение увеличивается по мере поворота якоря от нейтрали.

Существуют конструкции ЭМП с движением концов якоря под полюсами, в этом случае магнитодвижущая сила от потока подмагничивания направлена на возвращение якоря к нейтрали (положение устойчивого равновесия) и жесткость С_магн положительна.

При подаче напряжения на рабочие обмотки и появлении тока управления i_y возникает магнитный поток управления Ф_у , создаваемый ампервитками тока i_y и направленный вдоль оси катушек и, следовательно, вдоль якоря. Поток равномерно разветвляется по магнитопроводам, пронизывая вместе с потоком Ф_п рабочие зазоры. В одной паре зазоров потоки складываются, в другой – вычитаются. Возникает пара сил, поворачивающая якорь в сторону суммы потоков и пропорциональная величине Ф_у .

Перемещение якоря также пропорционально Ф_у , т.е.току i_y. При смене полярности тока якорь смещается в противоположном направлении.

Таким образом, перемещение якоря всегда отслеживает ток управления по величине и знаку.

В целом данное перемещение у современных малогабаритных ЭМП рассматриваемого типа, предназначенных для регулирования сопел ГУ, весьма мало и обычно не превышает 0,1мм на конце заслонки (по линии оси расположения сопел), а максимальные развиваемые усилия, приведенные к этой оси - 1,5…2Н.

Якорь и магнитопроводы обычно выполняются из магнитомягких материалов с высокой магнитной проницаемостью (пермаллоев). Постоянные магниты поляризации изготавливаются из магнитожестких материалов, в том числе на редкоземельной основе.

Рассмотрим статические характеристики ЭМП. К ним относятся обобщенная статическая F_я =f(h) при i_y = var, силовая F_я = f( i_y ) при

h = 0 , управляющая h = f ( i_y ) при F_я = 0 .

Здесь F_я – усилие , создаваемое ЭМП на выходном звене , приведенное к оси сопел, h – перемещение выходного звена (заслонки), также приведенное к оси сопел , i_y – ток управления в обмотках .

Обычно ЭМП проектируются как высоколинейные устройства, что сказывается на их характеристиках. Выражение обобщенной статической характеристики имеет вид : F_я = k_Fi i_y – C_эмп h , где С_эмп = (С_мех - С_магн) – результирующая жесткость подвески якоря, определяемая жесткостью С_мех трубки подвески (имеющей восстанавливающий характер) и отрицательной жесткостью С_магн магнитной пружины.

Очевидно, что нормальная работа ЭМП (без залипания якоря) может быть обеспечена только при условии С_мех >> C_магн .

Графики обобщенной характеристики представлены на рис.52.

Это семейство параллельных прямых, каждая из которых соответствует определенному току i_y , с наклоном, пропорциональным величине С_эмп .

Частным случаем данной характеристики является силовая, выражаемая линейной зависимостью F_я = k_Fi i_y , k_Fi – коэффициент наклона силовой характеристики ЭМП (коэффициент передачи по усилию).

График типовой характеристики приведен на рис.53. Сплошной линией показана идеальная характеристика согласно представленной формуле. Реальная характеристика (пунктир) имеет небольшой гистерезис и участок насыщения. Эти факторы типичны для электроцепей с ферромагнитными материалами. Обычно гистерезис не превышает 1…2% максимального тока. Для исключения отрицательного влияния насыщения обычно ограничивают диапазон изменения тока i_y в электрическом усилителе.

Насыщение реально ограничивает силовые свойства ЭМП, для компенсации его влияния следует либо увеличивать сечение якоря и магнитопроводов, т.е. растут габариты и масса преобразователя, либо использовать материалы с высокой индукцией насыщения (например, кобальтовые сплавы).

Другим частным случаем обобщенной является управляющая характеристика, описываемая в идеале также линейным выражением :

h = k_hi i_y , где k_hi = k_Fi / C_эмп – коэффициент передачи ЭМП по перемещению.

Рис.52

Данная характеристика представляет собой трансформированную силовую характеристику и внешне не отличается от нее ( рис.53) с теми же неидеальностями в виде гистерезиса и насыщения. Только по оси ординат откладывается перемещение h .

Рассмотрим далее динамические характеристики типового ЭМП. Уравнения движения включают уравнение механической системы и уравнение электрической цепи.

1. Уравнение баланса сил механической системы согласно принципу Даламбера:

m_я (d²h/dt²) = k_Fi i_y – b_я (dh/dt) – C_эмп h ,

Рис.53

здесь m_я , b_я – приведенные масса якоря и коэффициент вязкого трения соответственно.

Отсюда имеем выражение передаточной функции после перехода к операторной форме записи :

h (s) k_hi

W_эмп (s) =  =  ,

i_y (s) T_эмп² s² + 2 T_эмп_эмп s + 1

где Т_эмп= ( m_я / C_эмп )^0.5 – механическая постоянная времени ЭМП ,

_эмп = b_я /2 (m_я C_эмп)^0.5 – коэффициент относительного демпфирования ,

k_hi = k_Fi / C_эмп – коэффициент наклона управляющей характеристики .

Cтруктурная динамическая схема механической системы ЭМП имеет вид :

k_hi 

T_эмп² s² + 2 T_эмп_эмп s + 1

i_y (s) h (s)

Особенностью динамики ЭМП является высокое быстродействие

( Т_эмп= 0,2…0,3 мс) и значительная колебательность (_эмп = 0,1…0,2) . Быстродействие обеспечивается большой жесткостью С_эмп и малой массой якоря . Коэффициент k_hi вследствие величины С_эмп незначителен и максимальное перемещение якоря по оси сопел ГУ обычно не превышает 0,1 мм .

Лекция 13.

2. Уравнение электрической цепи ЭМП на основании баланса напряжений:

U_y = (R_o+R_вых) + L (di_y/dt) + k_пэ (dh/dt) ,

здесь U_y – выходное напряжение УСО , создаваемое на рабочей обмотке , R_o – активное сопротивление обмотки , R_вых – выходное сопротивление УСО , L – индуктивность обмотки , k_пэ – коэффициент противоЭДС.

Первый член правой части уравнения учитывает падение напряжения на активной составляющей нагрузки, 2-й - на реактивной . ПротивоЭДС возникает при движении якоря ЭМП с некоторой скоростью, когда происходит изменение магнитных потоков, наводящее ЭДС в рабочих обмотках. Напряжение противоЭДС всегда направлено встречно напряжению U_y.

Если принять k_пэ= 0, передаточная функция электрической цепи примет вид :

i_y (s) 1/R_

W_эц (s) =  =  ,

U_y (s) T_L s + 1

где R_ = R_o+ R_вых , Т_L = L /(R_o+R_вых) – электрическая постоянная времени ЭМП .

В этом случае структурная динамическая схема электрической цепи ЭМП соответствует усилительно – апериодическому звену :

1/R_



T_L s + 1

U_y (s) i_y (s)

Результирующая структурно – динамическая схема ЭМП с учетом противоЭДС имеет вид :

1/R_



T_L s + 1

k_hi 

T_эмп² s² + 2 T_эмп_эмп s + 1

U_y (s) i_y (s) h (s)

-

-

k_пэ s

ПротивоЭДС обуславливает некоторое увеличение постоянной времени Т_L. (на 30…40%) и незначительно влияет на Т_эмп и _эмп . Переходная функция по току i_y как реакция на скачок напряжения U_y имеет вид, показанный на рис. 54 .

Рис.54

Уменьшение электрической постоянной времени может быть достигнуто за счет увеличения R_ , т.е. включением между выходом УСО и обмоткой ЭМП добавочного резистора. Однако при этом уменьшается коэффициент передачи электрической цепи, т.е. требуемое значение максимального тока i_y может уже не обеспечиваться. Наиболее приемлемым вариантом подавления Т_L, а также противоЭДС является введение в УСО отрицательной обратной связи по току i_y , что дает эффект значительного увеличения R_вых без изменения коэффициента передачи. Это позволяет скомпенсировать в том числе увеличение активного сопротивления рабочих обмоток ЭМП у приводов, работающих при высокой температуре жидкости (данное увеличение составляет для медного провода 40% на каждые 100⁰С ).

Следующим элементом типового ЭГУ является гидроусилитель сопло - заслонка.

Рис.55

Функциональная схема ГУ сопло – заслонка представлена на рис.55. Она включает систему 4-х дросселей , 2 из которых постоянные (балансные), а 2 – переменные, на основе регулируемого дросселя сопло - заслонка (см. выше). Переменные дроссели управляются общей заслонкой, расположенной между соплами с начальным зазором h₀ . Все 4 дросселя объединены в мостовую схему (как и в ЗГР), в диагональ которой включен гидродвигатель. На рис.55 в качестве такого гидродвигателя показан золотник ЗГР, поскольку ГУ данного типа используются, как правило, именно для управления золотниками. В ГУ подается давление подачи р_к , слив из сопел производится в магистраль низкого давления р_сл .

Левое и правое плечо моста образованы гидропотенциометрами, каждый из которых состоит из последовательно включенных постоянного и переменного дросселей, а давление в точке между ними регулируется изменением проводимости переменного дросселя сопло – заслонка. Геометрические параметры и проводимости как постоянных, так и переменных дросселей в плечах ГУ должны быть одинаковыми между собой, что обеспечивается попарной селективной подборкой указанных элементов.

В нейтральном положении заслонки (ее смещение h =0), когда начальные зазоры между соплами и заслонкой одинаковы и равны h₀ , мост сбалансирован и давления р₃ и р₄ одинаковы. Золотник удерживается в среднем положении (Х=0) пружинами под его торцами.

При смещении заслонки, например, влево зазор между ней и левым соплом, а следовательно и проводимость соответствующего дросселя уменьшаются. Это приводит к снижению расхода через левое плечо ГУ и, соответственно сокращению падения давления Δр_др на левом балансном дросселе. Это сокращение может быть весьма значительным, поскольку уменьшение расхода через дроссель в 2 раза вызывает снижение перепада давлений на дросселе в 4 раза. Поскольку р₃ = р_к – Δр_др , давление р₃ соответственно возрастает.

Напротив, в правом плече расход увеличивается (заслонка отошла от сопла) и по тем же причинам давление р₄ уменьшается от исходного уровня. Таким образом, создается перепад давлений р_д = (р₃ – р₄ ), смещающий золотник вправо пропорционально данному перепаду. Перепад давлений р_д пропорционален смещению заслонки от среднего положения, в итоге имеет место слежение золотника ЗГР за перемещением заслонки, но в противоположном направлении.

ГУ сопло – заслонка обеспечивает очень высокое усиление сигнала управления по мощности, а усилие на золотнике от перепада давлений может достигать сотен ньютонов.

Основными достоинствами ГУ сопло – заслонка кроме отмеченного выше являются:

1)Высокие массо – габаритные характеристики.

2)Значительное быстродействие.

3)Высокая чувствительность, определяемая большим перепадом давлений р_д при очень малых смещениях заслонки.

К недостаткам ГУ следует отнести наличие постоянного протока жидкости независимо от смещения заслонки , т.е. потери мощности и как следствие низкое значение КПД (12,5% для идеального симметричного моста без учета паразитных гидравлических потерь, и 4…5% для реальных ГУ). Последний фактор указывает на нецелесообразность применения таких устройств в энергетическом канале гидроприводов, например, для непосредственного управления гидродвигателями.

В качестве недостатка следует отметить также потенциальную опасность засорения сопла ГУ, приводящего к неконтролируемому катастрофическому отказу привода по причине необратимого смещения золотника в крайнее положение.

Гидравлическая схема замещения ГУ сопло – заслонка представлена на рис.56. Основной статической характеристикой ГУ, функционально наиболее важной, является характеристика давления , представляющая собой зависимость перепада давлений р_д в диагонали моста(т.е на торцах золотника) от смещения заслонки h при нулевом расходе Q_д в диагональ (золотник заторможен):

р_д = f (h) при Q_д = 0.

На рис.57 приведены типовые графики зависимостей р₃ (ħ), p₄(ħ) и р_д(ħ) для ГУ сопло –заслонка, где ħ = h / h₀ - относительное смещение заслонки .

Рис.56

Из рис.57 следует, что характеристика давления при правильном выборе параметров практически линейна и на достаточно большом участке

(до ħ ≈ 0.5) может быть представлена линейным выражением : р_д = К_рh h , где К_ph – коэффициент усиления ГУ по давлению в точке начала координат.

Увеличить коэффициент К_ph , т.е. чувствительность ГУ, можно за счет увеличения давления питания и уменьшения начального зазора h₀. Однако в первом случае увеличение р_пит=(р_к – р_сл) влечет за собой повышение утечки жидкости через сопла, т.е. энергетических потерь. С другой стороны, снижение h₀ ниже 50мкм нежелательно по причине проявления процессов облитерации зазора.

Вместе с тем в ГУ всегда присутствуют паразитные гидравлические потери за счет местных и распределенных гидросопротивлений. Наиболее высок уровень потерь в насадке (сужении) каждого из сопел перед выходным отверстием. Влияние указанных гидросопротивлений на

Рис.57

характеристику давления обуславливает общее уменьшение ее наклона (снижение К_ph) и ухудшение линейности при достаточно высоком уровне паразитных потерь.

Другой статической характеристикой ГУ сопло – заслонка является расходная, представляющая собой зависимость Q_д (h) при р_д = 0. Это означает свободное движение золотника в диагонали моста без сопротивления, когда пружины отсутствуют. При этом давления р₃ = р₄ .

Аналитически расходная характеристика может быть представлена выражением Q_д = К_Qh h , где К_Qh = Q_c / h₀ – коэффициент усиления ГУ по расходу, Q_c – расход жидкости через одно сопло в среднем положении заслонки.

Увеличить коэффициент К_Qh (это повышает быстродействие ГУ) можно практически только ценой возрастания расхода Q_c , т.е. ценой энергетических потерь. Это достигается увеличением р_к или диаметра сопел. Сокращение h₀ , как было показано выше, нецелесообразно, тем более что это приводит также к снижению Q_c . График расходной характеристики ГУ сопло – заслонка показан на рис.58а.

Рис.58

Она теоретически абсолютно линейна. Однако учет паразитных гидравлических потерь искажает данную зависимость. С их ростом наклон характеристики падает и она становится нелинейной. Особенно существенно снижается значение К_Qh в области начала координат.

И , наконец, результирующей статической характеристикой ГУ сопло – заслонка является обобщенная статическая Q_д (р_д) при разных значениях h ( h =var).

График типовой обобщенной статической характеристики ГУ сопло – заслонка приведен на рис.58б. В семействе кривых можно выделить достаточно большую линейную зону (до ħ = 0.5) в области малых управляющих сигналов. В целом характеристика мягкая, т.е. имеет значительный наклон, что присуще всем гидрораспределителям с протоком рабочей жидкости. В широком диапазоне смещений заслонки h она может быть описана линейным выражением Q_д =К_Qhh – K_Qp p_д .

Здесь К_Qp = K_Qh / K_ph .

Лекция 14.

Проведем далее анализ динамических свойств ГУ, приняв ряд допущений :