Угол Брюстера

В связи со сказанным, возникает вопрос о том, какими свойствами должно обладать вещество, чтобы являться ’’оптической невидимкой’’.

Так как визуальное обнаружение любого тела обусловлено волнами, отражёнными и рассеянными телом под самыми различными углами, то для этого необходимо, чтобы R_ и R_ равнялись 0 для любого угла падения , что для реального диэлектрика означает .

Т.е. электромагнитные свойства вещества неотличимы от свойств вакуума, если он – первая среда, или (  ): Z_С2 = Z_С1.

Если условие Z_С = Z_С не выполняется, то из условия следует:

1. для параллельной поляризации: , возводим в квадрат обе части равенства и учтём второй закон Снеллиуса в следующей форме:

.

Для обычных диэлектриков , после преобразований:

где – угол Брюстера

Для обычных диэлектриков существует угол падения, при котором падающая волна целиком проходит во вторую среду.

2. В случае нормальной поляризации при ;

От границы раздела обычных диэлектриков волна с нормальной поляризацией отражается всегда.

Волна с эллиптической поляризацией отражается от границы всегда.

Угол полного внутреннего отражения

Отметим условия, при которых вещество полностью отражает падающие на него электромагнитные волны.

Например, если при конечном , то коэффициенты отражения стремятся к предельным значениям:

R_ = - 1;

R_ = 1.

К этому предельному случаю очень близко подходят металлы, у них  имеет большую мнимую часть. Металлы - почти идеальные зеркала для электромагнитных волн.

Если существуют вещества, у которых при конечной   была бы весьма велика, то для них:

R_=1;

R_= -1.

R стремится к 1 для критической плазмы (  ).

Рассмотрим более подробно второй закон Снелля

Угол  меняется от 0 до  ( – предельное значение).

Угол падения, при котором   , назовём критическим:

,

это возможно, если .

При  > _кр правая часть становится больше единицы. Если  – вещественный, это невозможно.

Будем полагать: .

Тогда: .

Чтобы sin   достаточно: и , а cos – мнимый.

С учётом этого при любом   :

То есть средняя плотность потока энергии одинакова в падающей и отражённой волнах.

Поле в первой среде (после того, как за скобки вынесли exp(i_)):

;

Итак, в первой среде ЭМП имеет структуру плоской волны, распространяющейся вдоль поверхности раздела (вдоль z) – направленная волна.

Поверхности равных фаз – плоскости, перпендикулярные Z.

Амплитуды E и H зависят от X и от .

Поверхности равных амплитуд–плоскости, перпендикулярные X.

Эта волна - неоднородная плоская волна, у которой есть продольная составляющая Hz.

(для волны с параллельной поляризацией–Ez).

Фазовая скорость:

,

то есть больше , но меньше . Причём, чем больше , тем меньше .

Длина волны вдоль Z: .

Изменение Е и Н вдоль оси Х имеет характер стоячей волны в первой среде: .

Поперечные составляющие изменяются в фазе, а продольная сдвинута на 90, в результате комплексный вектор Пойнтинга:

Знак ’+’ – перпендикулярная поляризация.

Знак ‘_’ - параллельная поляризация.

В среднем энергия распространяется только вдоль оси Z, а в перпендикулярном по отношению к Z направлении – только реактивный поток энергии: