Распространение эмв в линиях конечной длины

Обрыв линии передачи, подключение нагрузки и т. п. – эквивалентно изменению граничных условий.

На конце линии образуется новая структура поля отвечающая новым граничным условиям. Это изменение трактуют как появление в линии, кроме основной (падающей) волны, волны, распространяющейся от конца к началу (отраженной), причем, если линия работает в одномодовом режиме, то структура отраженной волны не отличается от падающей.

Коэффициент отражения в любом сечении линии: .

Наличие отраженной волны приводит к изменению входного сопротивления отрезка линии.

Рассмотрим несколько частных случаев:

1. ХОЛОСТОЙ ХОД Zн= (режим стоячих волн).

Вместо интегральных характеристик U и I будем использовать более универсальные – дифференциальные характеристики E и H.

Чтобы не учитывать высшие типы волн, следует рассматривать поле в линии на расстоянии нескольких длин волн в линии.

λ/2

E

iXвх

Н

.

1. КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ Zн=0 (сдвиг кривых для E и H на /4).

3. ПРОИЗВОЛЬНАЯ РЕАКТИВНАЯ НАГРУЗКА.

При реактивной нагрузке, активная мощность в ней выделяется и модуль /R/=1.

Задачу проще всего решать заменяя сосредоточенную L или C на отрезок линии, т.е: ,

(замена на отрезок с ХХ) ctg hl=-X_L/Zв , тогда и т.п.

4.ЧИСТО АКТИВНАЯ НАГРУЗКА (Zн=Rн).

Возможны два случая активной нагрузки:

1. Rн>Zв, R_н2<R_н1, КБВ=Zв/Rн.

2. Rн<Zв, КБВ=Rн/Zв.

Rн₁

Rн₂

Еmax

Emin

В обоих случаях режим работы линии – смешанный.

Амплитуда отраженной волны меньше падающей (часть энергии потребляется нагрузкой).

5. СОГЛАСОВАННЫЙ РЕЖИМ (Rн=Zв).

КБВ=1, R=0, . При этом отношение Е к Н в любом сечении – постоянно.

Фаза меняется по линейному закону.

Режим наиболее желательный (бегущая волна), Zвх не зависит от частоты и Zвх=Zв.

Теоретически полное согласование возможно, но на практике обычно КБВ0,90,95 и, следовательно, входное сопротивление – комплексная величина.

Rвх/Zв

i(Xвх/Zв)

λ/4

Как видно из графиков Хвх везде конечна, а вблизи с /4 почти совпадает с графиком для линии в режиме ХХ – можно использовать для приближенных расчетов.

Активная составляющая при своем изменении обязательно проходит через точку Rвх=Zв , но при этом Хвх0.

Если начало координат сместить в точку 0, то это будут зависимости для , .

6. КОМПЛЕКСНАЯ НАГРУЗКА.

В этом случае, как и в предыдущем имеет место режим смешанных волн, отличие в дополнительном фазовом сдвиге на нагрузке.

КБВ рассчитывают по формуле: , где .

А расстояние от нагрузки до ближайшего максимума равно l (и можно использовать прежние формулы с учетом z+l): .

7. ЛИНИЯ С ПОТЕРЯМИ.

Не вдаваясь в подробности отметим, что за счет потерь амплитуда должна уменьшаться при удалении от генератора, например при холостом ходу:

Е

 /2