Потери в линиях передачи электромагнитной энергии

Источники потерь:

1. Конечное значение проводимости металла (есть составляющая Е касательная к металлу, а следовательно существует средний за период поток мощности направленный в глубь металла);

2. Небольшие токи проводимости в диэлектрике, заполняющем волновод (как правило, небольшие потери по сравнению с потерями в металле);

3. Потери на излучение в окружающее пространство. (Если линия спроектирована без ошибок, эти потери не велики).

Е

Для учета потерь следует предположить, что продольное волноводное число – комплексная величина:

,

где погонное затухание линии передачи, выраженное в Нп/м. В технике чаще пользуются величиной выраженной в дБ/м.

, причем .

В любом фиксированном сечении произвольной линии средняя мощность, переносимая волной Р₀ – в точке z = 0: .

Т.к. волноводы делают из хорошо проводящих металлов, то на металле будут выполняться граничные условия Леонтовича Щукина.

Дифференцируем выражение для P(z) по z:

и (4.1)

Изменение мощности обусловлено потерями:

.

L-контур поперечного сечения линии, а мощность переносимая по волноводу: .

и с учетом (6.1): .

Определим величины под интегралами: .

Из условий Леонтовича: ,

где Z_CM= и .

Таким образом, если известны частота сигнала, проводимость стенок и структура поля в волноводе, то:

(4.2)

Коаксиальный волновод:

(4.3)

Построим зависимость затухания в волноводе от соотношения радиусов. Минимум наблюдается при b/a=3,6. При увеличении отношения (при b = const) растет плотность тока в центральном проводнике - увеличивается. При уменьшении отношения – сокращается область между проводником - растет.

Чем больше , тем больше будут влиять потери в диэлектрике.

b/a

3,6

Это соотношение соответствует величине волнового сопротивления: Ом.

При затухание в КЛ становится много больше, чем в полых волноводах.

Прямоугольный и цилиндрический волноводы:

В олна

fкр fкр fopt f

Зависимости от частоты изобразим качественно, .

Из графика видно, что диапазон одномодовой работы и диапазон минимального затухания не совпадают при a/b = 2, . При частоте приближающейся к потери растут примерно по закону: , за счет уменьшения толщины поверхностного слоя (повышения сопротивления).

Приводить выражение для круглого волновода не будем, характер тот же для всех типов волн, кроме волны типа Hom, для этой волны потери неограниченно убывают при увеличении частоты (объясняется это тем, что есть только азимутальные составляющие тока, которые убывают по амплитуде с ростом частоты).

Hom

fкр f

Существенный выигрыш можно получить при . Получаемое затухание 1 2 дБ/км. Например, d = 60мм, f = 35 100 ГГц, такой полосы достаточно на 300 тысяч телефонных каналов или на 240 телевизионных каналов. Ограничение для других типов волн делают в виде колец или спирали, наносят на металл поглощающую пленку и т.д.

Полосковая линия (ПЛ):

С точки зрения затухания полосковая линия подобна коаксиальной линии. В случае сплошного диэлектрического заполнения затухание в ПЛ соизмеримо с КЛ, диаметр внешней оплетки которой равен 2в. Главное отличие от КЛ в том, что здесь нет оптимального с точки зрения потерь соотношения между размерами проводников.

а = const

b = const

a/b

Выбор типа линии и размеров поперечного сечения ведется исходя из заданного значения КПД, максимальной пропускаемой мощности Р_ДОП, работы на единственном типе колебания (одномодовый режим), в заданном диапазоне частот f_MAX-f_MIN, при минимуме вносимых искажений.

Линия должна обладать необходимой степенью экранировки (ЭМС) и разумеется конструктивно – экономические факторы (габариты, вес, стоимость и т.д.).