
- •Общие положения теории эмп Основные законы электродинамики
- •Материальные уравнения
- •Теорема Остроградского-Гаусса
- •Принцип перестановочной двойственности
- •Лемма Лоренца
- •Плоские электромагнитные волны
- •Частотная дисперсия характерна также для плазмы (ионизированный газ), для нее:
- •Поляризация волн
- •Частные случаи:
- •Граничные условия для векторов эмп
- •Нормальные составляющие
- •Тангесальные составляющие
- •Падение плоских электромагнитных волн на границу раздела двух сред
- •Нормальная поляризация.
- •Угол Брюстера
- •Угол полного внутреннего отражения
- •Рассмотрим более подробно второй закон Снелля
- •Рассмотрим поле во второй среде:
- •Отражение от системы слоёв
- •Частные случаи
- •Усвч (Устройства сверх – высоких частот)
- •Связь между продольными и поперечными составляющими электромагнитного поля
- •Будем полагать:
- •Прямоугольный металлический волновод
- •Структура эмп волны типа
- •Волна .
- •Щ ель эффективно излучает, если она перерезает линии поверхностного тока.
- •Круглый металлический волновод
- •Коаксиальный волновод
- •Высшие типы волн в коаксиальном волноводе.
- •Особенности использования коаксиального волновода
- •Полосковые линии передачи
- •С имметричная волновая линия.
- •В ысокодобротная линия.
- •Л иния с подвешенной подложкой.
- •Волноводы п и н формы
- •З амедляющие системы
- •Линия Губо
- •Диэлектрические волноводы
- •Потери в линиях передачи электромагнитной энергии
- •Коаксиальный волновод:
- •Прямоугольный и цилиндрический волноводы:
- •Распространение эмв в линиях конечной длины
- •Кпд линии
- •Возбуждение эм колебаний
- •Достаточно часто используют коаксиальные резонаторы, у которых кри значит: .
- •Магнитронный резонатор
- •Резонатор бегущей волны
- •Элементы свч трактов Волноводные тройники
- •Основные свойства волноводного тройника.
- •Элементы конструкций линий передачи свч
- •1.Неподвижные прямые соединения.
- •2. Подвижные соединения.
- •3.Вращающиеся сочленения.
- •Изгибы и скрутки линий передач свч
- •Емкость можно уменьшить, если уменьшить размер центрального проводника.
- •Трансформаторы типов
- •В клиновидном трансформаторе обычный прямоугольный волновод с помощью клиньев длиной (2в переходит в н образный волновод, имеющий пониженное волновое сопротивление.
- •Согласование линий передачи
- •Узкополосное согласование
- •Широкополосное согласование
- •Волноводно-ферритовые элементы
- •Случай продольной волны в поперечно намагниченном феррите
- •Рассмотрим работу циркуляторов, исследуемых в лабораторных работах
- •Развязывающие устройства
- •Н аправленные ответвители
- •Примеры использования циркулятора:
- •Фазирующие устройства
- •Механический фазовращатель «тромбонного типа».
- •Поляризационные устройства
- •Поляризационные устройства бывают механические и электрические.
- •Симметрирующие устройства (в дальнейшем су)
- •Конструкции симметрирующих устройств
- •Щелевые симметрирующие устройства
- •Симметрирующие устройства на основе плавных переходов
- •Коммутационные устройства свч на полупроводниковых диодах
- •Свч выключатели на коммутационных диодах
- •Полупроводниковые свч коммутаторы
- •Дискретные отражательные диодные фазовращатели свч
Л иния с подвешенной подложкой.
а) низкие потери, малый разброс параметров, высокое Zв;
б) требует крепление, сравнительно большие габариты.
Часто
в качестве подложек используют диэлектрик
на основе оксида алюминия - поликор (
),
лейкосапфир (
),
кроме того, любые диэлектрики с низкими
потерями (
7..16
иногда до 10000-керамика).
Как видно из рисунков, ПЛ относится к направляющим системам открытого типа. Наличие нескольких изолированных проводников означает, что fкр=0, т.е. волна в ПЛ должна соответствовать волне Т-типа.
С
трогий
анализ достаточно сложный, но качественно
структуру можно получить, деформируя
коаксиальную линию:
Хотя
полученная картина напоминает
электростатическое поле в плоском
конденсаторе, строгий анализ показывает,
что из-за неоднородности по сечению
диэлектрического заполнения ЭМП имеет
все 6 составляющих, а следовательно
зависит от частоты
,
т.е. дисперсия тем заметнее, чем больше
.
Но при условии, что a>>b;
c>>b;
c>>a;
практически вся энергия сосредоточена
внутри ПЛ и продольными составляющими
можно пренебречь - такую волну называют
волной - квази
- Т типа.
Точно также (анализируя коаксиальную линию) можно получить картину волны первого высшего типа в ПЛ.
К
ак
видно, на длине немного превышающей а,
укладывается одна полуволна электрического
поля ЭМВ, т.е.
.
Волновое сопротивление в симметричной ПЛ:
,
где
К(к) - полные эллиптические интегралы
первого рода,
,
.
Для несимметричной ПЛ:
.
О
бе
формулы получены в предположении, что
толщина центрально проводника много
меньше b.
Как показали эксперименты, по ПЛ можно передавать мощности того же порядка, что и в коаксиальной линии.
Для увеличения электрической прочности края центрального проводника закругляют.
Волноводы п и н формы
Э
ти
волноводы позволяют сохранять одномодовый
режим в значительно более широкой полосе
частот, а если так подобрать размеры,
чтобы
было близко к 2, то размеры таких волноводов
будут значительно меньше.
Волны
в этих волноводах условно называют
,
т.к. при
эти структуры совпадут.
Для
волны
у волновода Н и П формы и прямоугольного
волновода практически совпадают, т.к.
ребро приходится на минимум Еy
и не влияет на характер поля (почти):
Н
аличие
ребра (в П-образном волноводе) для волны
приводит к еще большей концентрации в
центре. Структура в зазоре близка к
волне Т-типа и при условии:
.
Причем, чем больше отношение t/b, тем больше .
Реально
можно использовать при
,
обычно получают
.
Недостатки:
1. Уменьшение электрической прочности.
2. Увеличение потерь.
Недостатки тем значительней, чем больше t.
З амедляющие системы
О
дна
из первых практически используемых
систем - спиральный волновод.
Замедление за счет того, что вдоль проводника бегущая волна тока распространяется со скоростью близкой к скорости света, но проекция на ось дает скорость ниже скорости света.
Коэффициент замедления, как видно из рисунка:
(3.24)
-
угол намотки спирали, АВ - путь вдоль
провода, АС- расстояние по оси волновода.
Из
этого выражения следует, что
не зависит от частоты (нет дисперсии).
Формула
(3.24) справедлива, если
,
иначе волна «перескакивает» с витка на
виток.
Строгая теория - много сложнее.
Д
иэлектрическая
замедляющая система.
1 - вакуум.
2 - немагнитный диэлектрик.
Сделаем предположения:
1.
Длина волны в волноводе
.
2. Система бесконечно протяженна вдоль *y и z.
3. Исследуется гармоническая волна, распространяющаяся вдоль z.
Вектор
Н - имеет одну составляющую неизменную
вдоль y:
,
силовые линии - бесконечные нити
параллельные оси y.
Исследуем
поле в вакууме:
,
решение ищем в виде:
,
тогда:
,
,
где р - аналог
поперечного волнового числа в полых
волноводах.
Общее
решение:
.
Поле
не может бесконечно возрастать, т.е. В=0
и
.
Замедленная волна является поверхностной, амплитуда убывает по экспоненте при удалении от границы раздела.
Чем
меньше
(меньше
),
тем больше р и поле сильнее «прижимается»
к направляющей системе.
Составляющие
Е найдем из первого уравнения Максвелла:
.
Вычисляем ротор в декартовой системе координат:
Полученная волна – Е – типа, у которой Пz - чисто действительная, Пx - мнимая.
Поле
во 2-й среде
,
решение в виде:
,
причем h
- одно и то же в 1-й и 2-й среде (единый
волновой процесс).
Общее
решение:
.
С и D следует выбирать граничных условий при x = a, x = 0.
На
поверхности идеального проводника:
должна обращаться в ноль, то есть: D=0
и
.
Остальные составляющие:
Используем
граничные условия на границе раздела
вакуум - диэлектрик при х=а
.
Подставляем выражения:
Чтобы система имела отличные от нуля решения, ее определитель должен обращаться в ноль, т.е.:
,
или
в безразмерном виде:
(3.25)
Уравнение (3.25) - дисперсионное уравнение замедляющей системы.
Чтобы
определить q
и p
следует использовать:
(3.26)
Уравнение
(3.26) описывает окружности радиуса:
.
Пересечение кривых - решение; первый индекс - номер корня, второй - поле однородно по y.
-
низший тип волны существующей при любой
частоте и толщине слоя диэлектрика:
.
Одноволновой
режим вплоть до
значения (для волн Е-типа), т.е.:
.
С
труктура
для
:
Отношение касательных к границе раздела - составляющих Е и Н называют поверхностным сопротивлением:
.
Величина
- чисто мнимая (реактивное, индуктивное
по характеру сопротивление), т.е.
отсутствует средний за период поток
энергии вдоль оси х.
Вывод
для вол Н-типа аналогичен и для них
,
и для самой низшей волны
,
т.е. реальный одномодовый диапазон для
всех типов волн
.
Следует отметить, что в качестве линий замедленных волн можно использовать любые системы с реактивным поверхностным сопротивлением.
С
уществует
много способов создания реактивного
поверхностного сопротивления, например:
Каждая канавка подобна отрезку линии длиной d.
Если
,
то сопротивление чисто мнимое и имеет
характер L.
Если (S+t)
,
то можно пренебречь влиянием тонких
перегородок и полагать, что вблизи
поверхности имеется плоскость с
реактивным сопротивлением.
Структура
почти такая же, как у диэлектрика с
металлом и
.
Такие замедляющие системы обычно используют как элемент антенных систем:
.
Свернутая в трубочку - антенна на луноходе, обратная - диафрагмированный волновод.