Структура эмп волны типа
.
Мы получили выражение для проекции , используем формулы перехода:
; 
.
Приведенная система формул содержит исчерпывающую информацию об электромагнитном поле волн типа . Картина поля периодична вдоль оси z; пространственным периодом служит длина волны в волноводе:
Если
рабочая длина волны
мала настолько, что
,
то h-действительна
и электромагнитное колебание
распространяется в виде бегущей волны
постоянной амплитуды. Если увеличить
так, что
,
то вместо бегущих волн в волноводе могут
существовать лишь не распространяющиеся
колебания, амплитуда которых уменьшается
по экспоненте вдоль z,
а фаза во всех поперечных сечениях
постоянна – волновод
работает в режиме отсечки.
Пограничный
случай возникает на такой рабочей
частоте, когда:
.
При
этом h
= 0 ,
,
а длину волны генератора называют
критической:
,
соответственно:
(3.4)
Подставляем
вместо
их выражения:
или
(3.5)
Закон
зависимости
от
называют дисперсионной характеристикой
волновода, причем, т.к. эта характеристика
найдена лишь при условии, что зависимость
от z
определяется exp(-ihz),
и в предположении существования режима
отсечки, то эта зависимость относится
к волне любого типа в полом металлическом
волноводе с любым сечением.
О
тличия
в определении
.
Изобразим дисперсионную характеристику.
До
область прозрачности т.к.
следовательно:
определяем
по общему правилу:
, (3.6)
тогда
.
Групповая скорость всегда меньше скорости света, причем для одного типа:
(3.7)
на любой частоте.
Волна .
Для наглядного представления пространственной структуры поля построим картину силовых линий электрического и магнитного полей.
Критическая
при m
= 1 n
= 0 из формулы (3.4):
(3.8)
Подставим
эти постоянные в выражения для составляющих
поля волны
.
;
;
;
.
Построим зависимости, нормированные на максимальные значения.
В поперечном сечении - стоячая волна и эта картина смещается вдоль z с фазовой скоростью.
1
.
Вид спереди. Для Е - концентрация в центре
максимальна, а на боковых стенках – 0.
2. Силовые линии для Н должны быть замкнуты и зависимость от у – отсутствует.
Вид сверху.
Максимумы
и
сдвинуты в пространстве по фазе на 90
(
и
совпадают). Через каждые полдлины волны
направление меняется.
В объеме для волныН-типа.
Вектор
Пойнтинга, как следует из выражений для
составляющих поля, имеет две составляющие
-
,
но в среднем поле распространяется
только вдоль оси z:
т.е. максимум энергии приходится на середину волновода.
Поляризация векторов поля в волноводе.
Т.к.
Е - имеет только одну составляющую –
Ey,
то вектор Е – линейно поляризован. Что
касается
- в общем случае – вектор эллиптически
поляризован, причем при X
= 0 , а/2 , а – линейно поляризована, а при
условии
вектор Н поляризован по кругу (
всегда
сдвинуты по фазе на 90
).
Это условие выполняется при
и
.
Эти точки расположены симметрично относительно центра (примерно а/4 от боковой стенки).
Р
ассмотренной
структуре поля соответствует распределение
токов на стенках волновода. При построении
учитываем что:
,
т.е. семейство линий
перпендикулярно силовым линиям магнитного
поля. То есть они сдвинуты на 90
(
).
Линии полного тока замкнуты (
замыкается через
):
.
Р
ешим
качественно задачу связи волновода с
окружающим пространством через щели,
прорезанные в его стенках.
Щель – прямоугольное отверстие, длина которого много больше ширины. Если щель перерезает линии поверхностного электрического тока, то ток, протекающий к кромке, будет создавать избыток «+» зарядов. На противоположной кромке «-». Так как направление протекания тока меняется через каждые пол периода, то щель будет работать как излучатель (или наоборот).