13. Понятия пространства товаров, бюджетного множества и его границы

Пространство товаров – множество всех возможных наборов товаров, потенциально доступных потребителям

Бюджетное множество – множество наборов товаров, стоимость которых не превышает дохода потребителя

Граница

P1*Q1+P2*Q2+...=Доход

Пусть - вектор цен на набор из n продуктов , I - доход индивида, который он готов потратить на приобретение набора продуктов . Множество наборов товаров стоимостью не более I при данных ценах называется бюджетным множеством В, а множество наборов стоимостью I называется границей множества B и обозначается G. Так как граница G определяется соотношением = I, то бюджетное множество В описывается системой неравенств в векторной форме:

14. Предпочтения потребителя (отношение предпочтения, их классификация и свойства)

ПРЕДПОЧТЕНИЯ - один из факторов, воздействующих на выбор конкретных благ отдельными потребителями.

Отношение предпочтения в теории потребления — это формальное описание способности потребителя сравнивать разные наборы товаров.

Свойства:

1. Монотонность – чем больше, тем лучше

2. Непрерывность - если потребитель предпочитает набору набор , то он также предпочтет наборам, близким к , наборы, близкие к .

3. Выпуклость – кофе и чай не хуже, чем два кофе

Классификация отношений предпочтения:

1. Слабое преимущество – х лучше у или они равноценны

2. Безразличие – х равноценно у

3. Строгое преимущество – х лучше у

15. Функция полезности и предъявляемые к ней требования

Свойства:

Начало – 0,0

Первая производная больше нуля

Вторая производная меньше нуля

16. Понятия нормы замены и предельной нормы замены. Связь предельной нормы замены одного товара другим с предельными полезностями этих товаров

Предельная норма замещения — в микроэкономике это величина определяющая количество данного одного товара, от которого потребитель готов отказаться ради увеличения другого товара на единицу.

17. Понятие эластичности замены одного продукта другим. Связь эластичности и нормы замены одного продукта другим.

E=dX/dY

E= -1/MRS

18. Предельные полезности товаров, предельные нормы замены одного товара другим и эластичности замены одного товара другим для неоклассической функции полезности

19. Задача потребительского выбора и ее решение в общем виде. Основные выводы теории предельной полезности

Предположим, что имеется n различных товаров. Обозначим некоторый набор товаров

,

где x_i - количество i-го товара.

Функция называется функцией полезности потребителя. В теории потребительского выбора предполагается, что потребитель стремится максимизировать свою полезность. При этом ограничением является величина дохода I, который он может потратить на покупку набора товаров.

Задача потребительского выбора для случая набора из двух товаров записывается в виде

при ограничениях

,

где - цены товаров.

Для решения задачи используется метод Лагранжа. Функция Лагранжа имеет вид

,

где l - множитель Лагранжа.

Найдем частные производные функции Лагранжа.

 

 

где

.

 

 

Исключив из системы неизвестный множитель Лагранжа l, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными x₁, x₂:

 

Решением задачи потребительского выбора является решение этой системы, которое называется точкой спроса.

Точка спроса является функцией цен и дохода и в общем виде представляет набор n функций, каждая из которых зависит от n + 1 аргумента:

…

Эти функции называются функциями спроса соответствующих товаров.

Основные выводы теории предельной полезности

1. Каждая дополнительная единица товара приносит потребителю дополнительную полезность, которая называется «предельной полезностью»

2. Чем больше количество единиц потребленного блага, тем меньше предельная (т. е. дополнительная) полезность, извлекаемая из потребления каждой последующей единицы этого блага.

3. Потребляя некоторое число единиц одного товара (например, бутербродов), человек получает общую полезность этого ряда, состоящую из суммы убывающих предельных полезностей.