8. Лучистый теплообмен между телами цилиндрической формы при их коаксиальном расположении

Результирующий поток лучистой энергии между телами определяется как разность падающих потоков:

, (100)

где

угловые коэффициенты переноса лучистой энергии.

Эффективные потоки Е_э1 и Е_э2 можно выразить [7] по формулам:

(101)

При совместное решение (100), (101) позволяет получить формулу:

. (102)

С учетом того, что и , имеем: , тогда теплота, передаваемая поверхностью F₁ к поверхности F₂ в условиях вакуума, определится по формуле:

. (103)

Количество теплоты, передаваемое излучением поверхностью F₁ поверх-ности экрана,

. (104)

Это же количество теплоты поверхность экрана излучением передает поверхности f2:

. (105)

Если термическое сопротивление экрана мало, то можно принять, что . Тогда на основе уравнений (104) и (105) количество тепла, пере-данное излучением от одного тела к другому, определяется по формуле:

, (106)

где – сопротивление переходу лучистой энергии от первого тела в среду между этим телом и экраном;

– сопротивление переходу лучистой энергии из этой среды к первой поверхности экрана;

– сопротивление переходу лучистой энергии от экрана в среду между ним и вторым телом;

– сопротивление переходу лучистой энергии из этой среды ко второму телу.

При отсутствии экрана тело F₁ излучает в окружающую среду количество теплоты

. (107)

При наличии одного экрана, когда ; , количество тепла, переданное излучением в окружающую среду,

. (108)

Эффективность экранирования можно оценить отношением:

. (109)

Если , можно получить выражение для определения темпера-туры экрана Т_э:

, (110)

где ; (111)

. (112)

При и , тогда

. (113)

Лучистый теплообмен в системе полых цилиндрических тел с учетом теплопроводности газовых разделительных прослоек и экрана можно рас-считать по формуле:

, (114)

где

; (115)

; (116)

; (117)

. (118)

Уравнение (114) можно представить через эквивалентную теплопровод-ность:

, (119)

где

. (120)

При анализе лучистого теплообмена в условиях вакуума, но при наличии теплоизолирующего слоя на экране с внешней стороны следует решать систему уравнений, приняв :

; (121)

; (122)

, (123)

где величины, относящиеся к изоляционному слою на поверхности экрана.

Систему уравнений (121) – (123) следует решать с помощью ЭВМ.