1.8 Построение логарифмической фазочастотной характеристики скорректированной системы и запись ее передаточной функции в разомкнутом и замкнутом состоянии

Строим логарифмическую фазочастотную характеристику скорректированной системы. Для этого определяем выражение для ЛФЧХ системы :

Учитывая, что T_ку4=T_сп, T_ку2=T_м, получим:

Таблица 1.8.1 – К построению ЛФЧХ скорректированной САУ

ω	lg(ω)	(ω)
0,01	-2	-104,731
0,1	-1	-154,276
1	0	-133,266
10	1	-95,5729
100	2	-90,5592
1000	3	-90,0559

Из анализа ЛАЧХ и фазочастотной характеристик разомкнутой скорректированной системы можно сделать вывод, что соответствующая замкнутая система устойчива и обладает запасами устойчивости по амплитуде и фазе = 43,64 ^о, L= 14,545 дБ.

Определяем передаточную функцию скорректированной системы в разомкнутом состоянии :

Определяем передаточную функцию скорректированной системы в замкнутом состоянии :

На этом синтез последовательной САУ считается законченным.

2 Результаты имитационного моделирования системы автоматического управления на эвм

Рисунок 5 – Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой скорректированной системы

Из анализа ЛАЧХ и фазочастотной характеристик разомкнутой скорректированной системы (рисунок 5) можно сделать вывод, что соответствующая замкнутая система устойчива и обладает запасами устойчивости по амплитуде и фазе = ^о, L= 43 дБ.

Рисунок 6 – График переходного процесса при x(t)=x_ном 1(t)

Из данного графика полученное значение перерегулирования меньше заданного ,это означает что САУ удовлетворяет требование по перерегулированию.

Рисунок 7 – График переходного процесса при x(t)=10t 1(t)

Из данного графика полученное значение скоростной ошибки = 0,05В меньше заданного =0,06 В.

Рисунок 8 – Частотный годограф замкнутой скорректированной системы

По частотному критерию Найквиста САУ является устойчивой, так как годограф не огибает точку (– 1 ; 0 ).

Рисунок 9 – Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой скорректированной системы

Из анализа ЛАЧХ и фазочастотной характеристик разомкнутой скорректированной системы (рисунок 9) можно сделать вывод, что соответствующая замкнутая система устойчива и обладает запасами устойчивости по амплитуде и фазе  =97 ^о, L= 20 дБ.

Заключение

Основываясь на анализе характеристик, построенных вручную и на ЭВМ, можно сделать следующие выводы:

1. Полученная в результате синтеза система является устойчивой (Рисунок 9) (по логарифмическому критерию);

2. Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ, построенные вручную, совпадают с построенными на ЭВМ (Рисунок 5);

3. Величина перерегулирования (Рисунок 6), при подаче на вход сигнала х(t)=x_ном 1(t), не превышает заданного значения;

4. Скоростная ошибка (Рисунок 7) _ск, при подаче на вход системы сигнала x(t)=10t 1(t), не превышает заданного значения.

Т. о., можно сделать вывод о том, что полученная в результате синтеза система автоматического управления удовлетворяет всем заданным параметрам.