Методические указания

Расчет магнитной цепи

Формальная аналогия между электрическими и магнитными цепями позволяет распространить все методы и технику расчета нелинейных резистивных цепей постоянного тока на нелинейные магнитные цепи. При этом для наглядности можно составить эквивалентную схему замещения исходной магнитной цепи, с использованием которой выполняется расчет.

Расчет разветвленных магнитных цепей постоянного тока основанный на применении законов Кирхгофа для магнитных цепей содержит несколько этапов: 1) составление эквивалентных схем; 2) запись уравнений Кирхгофа для магнитной цепи; 3) решение полученной нелинейной системы уравнений.

2.1. Составление эквивалентной схемы

Эквивалентная схема ИНЭ с учетом варианта будет представлять собой три параллельно соединенные ветви (рис. 3).

На эквивалентной схеме показаны положительные направления магнитных потоков ; магнитодвижущих сил ; сопротивление воздушного зазора . Участки магнитопровода представлены нелинейными элементами с вебер-амперными характеристиками .

Рис.3. Схема замещения магнитной цепи

Нелинейность магнитных цепей определяется нелинейным характером зависимости , определяемой характеристикой ферромагнитного материала . При расчете магнитных цепей при постоянных потоках обычно используют ОКН.

Данный метод основан на графическом представлении вебер-амперных характеристик линейных и нелинейных участков магнитной цепи с последующим решением алгебраических уравнений, записанных по законам Кирхгофа, с помощью соответствующих графических построений на плоскости.

Замена магнитной цепи эквивалентной электрической схемой замещения позволяет решать задачи данного типа с использованием всех графических методов и приемов, применяемых при анализе аналогичных нелинейных электрических цепей постоянного тока.

В этом случае при расчете магнитных цепей, содержащих два узла широко используется метод двух узлов. Идея решения данным методом аналогична для нелинейных резистивных цепей постоянного тока и заключается в следующем:

1. Вычисляются зависимости потоков во всех -х ветвях магнитной цепи в функции общей величины - магнитного напряжения между узлами 1 и 2 .

2. Определяется, в какой точке графически реализуется первый закон Кирхгофа для магнитной цепи. Соответствующие данной точке потоки являются решением задачи.

Может потребоваться продолжить кривую намагничивания симметрично относительно начала координат.

Пример расчета магнитной цепи