Разделы математической статистики. Понятие генеральной совокупности, выборки, параметров и статистик.
Определение понятия
Математическая статистика — это раздел математики, посвященный методам анализа данных, преимущественно вероятностной природы. Она занимается систематизацией, обработкой и использованием статистических данных для теоретических и практических выводов.
Разделы математической статистики
Статистика чисел.
Многомерный статистический анализ.
Анализ функций (процессов) и временных рядов.
Статистика объектов нечисловой природы.
В современной науке считается, что любая область исследований не может быть настоящей наукой до тех пор, пока в неё не проникнет математика. В этом смысле математическая статистика является полномочным представителем математики в любой другой науке и обеспечивает научный подход к исследованиям. Можно сказать, что научный подход начинается там, где в исследовании появляется математическая статистика. Вот почему математическая статистика так важна для любого современного исследователя.
Генеральная совокупность, генеральная выборка (от лат. generis — общий, родовой)(в англ. терминологии — population) — совокупность всех объектов (единиц), относительно которых учёный намерен делать выводы при изучении конкретной проблемы.
ВЫБОРКА или выборочная совокупность (Sample) — это множество объектов (субъектов), отобранных специальным образом для обследования (опроса). Любые данные, полученные на основании выборочного обследования (опроса), имеют вероятностный характер. На практике это означает, что в ходе исследования определяется не конкретное значение, а интервал, в котором определяемое значение находится.
Статистика (в узком смысле) — это измеримая числовая функция от выборки, не зависящая от неизвестных параметров распределения.
В широком смысле термин (математическая) статистика обозначает область знаний (и соответствующие ей учебные дисциплины), в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных.
Измерения. Переменные. Определение точности измерения.
Переменная (от англ. Variable) - это по сути идентификатор, который может изменяться по ходу выполнения программы. В языках программирования часто используется сокращенный вариант: ‘var’, насколько мне известно во всех языках программирования присутствует данная конструкция.
Вы наверняка знакомы с переменными исходя из уроков алгебры или физики, например, наиболее часто встречающиеся переменные это ‘X’ и ‘Y’. Но у переменной есть различные типы, то есть если в алгебре в переменной может быть только число, то в программировании она может содержать в себе целые числа, дробные числа, текст, логическое значение и т.д.
Переменная - эта поименованная ячейка памяти, хранящая какое-либо одно значение (одно число, один фрагмент текста). |
Переменная имеет имя и значение. Переменные служат для хранения исходных данных, используемых в программе, а также результатов вычислений. Используя переменные, можно составить программу "в общем виде", и программа будет выполняться при любых допустимых исходных данных. Примечание: свойства объектов по сути также являются переменными, т.к. тоже хранят определенные числовые или текстовые значения.
Точность измерения, характеристика измерения, отражающая степень близости его результатов к истинному значению измеряемой величины. Чем меньше
результат измерения отклоняется от истинного значения величины, то есть чем меньше его погрешность, тем выше Точность измерения, независимо от того, является ли погрешность систематической, случайной или содержит ту и другую составляющие (см. Погрешности измерений). Иногда в качестве количественной оценки Точность измерения указывают погрешность, однако погрешность является понятием, противоположным точности, и логичнее в качестве оценки Точность измерения указывать обратную величину относительной погрешности (без учёта её знака); например, если относительная погрешность равна ±10-5, то точность равна 105. |