1 − Реализация краткосрочных финансовых вложений на сумму Сmax – Сопт; 2 − продажа ценных бумаг с целью пополнения запаса наличности на величину Сопт – Сmin

Предположим, что дисперсия планового ежедневного денежного оборота равна 70 тыс. руб., минимальный остаток денежных средств по условиям договора с банком – 200 тыс. руб., а годовая ставка доходности ценных бумаг и постоянные расходы на совершение сделок с ценными бумагами такие же, как в предыдущих примерах. Определим оптимальный остаток денежных средств и верхний предел денежного запаса.

Получаем С_опт=265,9 тыс. руб., а С_max=397,7 тыс. руб.:

Если подставить в рассматриваемую модель меншую величину доходности ценных бумаг – 5 % в год, а постоянные затраты на совершение сделок компанией принять в размере 1,8 тыс. руб. на операцию, дисперсию планового ежедневного денежного оборота равна 8 100 тыс. руб. и минимальный остаток денежных средств по условиям договора с банком – 45 000 тыс. руб., то управляющие воздействия микрологистической системы на величину денежного запаса следует сформулировать так:

1) в случае достижения запаса денежных средств максимальной величины C_m_ax 46 292 тыс. руб. компании следует приобрести ценные бумаги на сумму 861 тыс. руб., составляющую разницу между максимальным значением запаса (46 292 тыс. руб.) и точкой возврата величины денежного запаса С_опт (45 431 тыс. руб.), т.е. совершить действие 1 в конце периода t₁;

2) если денежный запас компании достигает минимальной величины C_min, равной 45 000 тыс. руб., то компания должна, наоборот, продавать ценные бумаги, стремясь увеличить запас денег с величины (45 000 тыс. руб.) до точки возврата величины денежного запаса на 431 тыс. руб., т.е. совершить действие 2 в конце периода t₂.

Преобразованная модель Миллера-Орра для планирования запаса денежных средств в условиях переходной экономики предложена Е. Ю. Крижевской [4]. В условиях высокой инфляции и отсутствия государственных гарантий на вложения в инвестиционные фонды Е. Ю. Крижевской рекомендуется инвестировать свободные денежные средства на валютный рынок. Альтернативные затраты хранения денежных средств представляют собой потери компании от обесценивания наличности, поэтому в рассматриваемой модели вместо доходности краткосрочных финансовых вложений Е_д использован темп инфляции Е_и.

В рассматриваемой модели постоянные затраты компании на заключение сделок b заменяются на затраты на конвертацию рублевой наличности в валютные ценности Е_кон, выраженные в процентах от суммы сделки:

В отличие от модели Миллера-Орра срок хранения денежных средств в финансовых инструментах ограничен 7 рабочими днями, т. е. затраты на конвертацию увеличиваются в 3 раза по сравнению с формулой (3.20) и равны:

Тогда, в соответствии с моделью управления денежными средствами в условиях их обесценивания модель Миллера-Орра, рассмотренная ранее, формулируется следующим образом:

где Е_кон – затраты на конвертацию денежных средств в рублях в валютные ценности; σ – среднеквадратическое отклонение денежного потока от среднего значения, рассчитываемое по формуле, откуда следует:

Можно сделать вывод, что усовершенствованная модель Миллера-Орра для переходной экономики является частным случаем подхода, сформулированного М. Миллером и Д. Орром, для практического применения в условиях высокой инфляции и при С_min = 0.

Применение модели Баумоля-Тобина на практике ограничивается не только ее детерминированным характером, но и предположением об отсутствии возможности отсрочки платежа. Расширение этой модели с учетом возможности перенесения платежа на более поздний срок путем получения отсрочки предложено доцентом Индийского института исследований в Бангалоре (Indian Institute of Science) Рамой Састри [24].

В соответствии с моделью Р. Састри поставщики материальных ресурсов предоставляют компании возможность заплатить позднее срока, установленного договором. Поэтому следует учитывать проценты, начисляемые на сумму отсроченного платежа, который в данном случае рассматривается как полученный компанией кредит. Кроме того, целесообразно в затраты на обслуживание кредиторской задолженности перед поставщиком включать не только процентный платеж, но и расходы, связанные с получением кредита у поставщика (например, затраты на оформление кредита), которые по существу являются постоянной величиной. Модель позволяет определить оптимальный уровень запаса денежных средств с учетом накопленной кредиторской задолженности компании.

Компания имеет возможность по исчерпании запаса денежных средств, т. е. после окончания периода t₁, вместо пополнения запаса денежных средств начинает накапливать кредиторскую задолженность перед контрагентами в период t₂ до окончания промежутка времени t. При этом в течение периода t₂ компания накапливает задолженность перед поставщиками до величины, равной разности между размером пополнения запаса денежных средств и оптимальной величиной запаса М – С_опт. Следует отметить, что в модели У. Баумоля не допускается появление задолженности, т. е. предполагается, что процент за пользование компанией заемными денежными средствами представляет собой неограниченную величину.

Аналогично условиям модели У. Баумоля компания равномерно расходует в течение периода T денежные средства общим объемом Р. Запас денежных средств снижается в течение периода t₁ до нуля (рис. 2.3).

Исчерпав запас денежных средств в конце периода t₁, компания договаривается об отсрочке платежей и начинает накапливать кредиторскую задолженность перед контрагентами с учетом расходов в размере р,включающих процентные платежи за предоставленный кредит и постоянные затраты на оформление кредита. По окончании периода t компания продает ценные бумаги или снимает деньги со счета в банке и пополняет запас денежных средств на величину М, при этом полностью погашая кредиторскую задолженность.