4.1 Раннее начало работы. Ранее окончание работы

Раннее начало работы RN (i,j) – это наибольший из возможных промежутков времени с момента начало производства комплекса работ до момента начала данной работы.

Раннее окончание работы RO (i,j) – это наибольший из возможных промежутков времени с момента начала производства комплекса работ до момента окончания данной работы.

1. Ранние начала работ, выходящих из начального события равны нулю. Ранние окончания работ, выходящих из начального события равны их продолжительности:

RO (i,j) = 0 + t _i,j.

2. Если данной работе (i,j) предшествует только одна работа (l,j), то раннее начало данной работы равно раннему сроку окончания предыдущей работы :

RN (i,j) = RO (l,j).

3. Если данной работе предшествует несколько работ, то ранее ее начало равно максимальному значению из всех ранних сроков окончания предшествующих работ:

RN (i,j) = max RO (l,j).

4. Раннее окончание работы (i,j) равно сумме раннего срока ее начала и продолжительности самой работы:

RO (i,j) = RN (i,j) + t _i,j

Определим ранние сроки начала и окончания работ для сетевого графика (рис.2).

Ранние начала работ 1-2, 1-3, 1-5 равны нулю, а ранние сроки их окончания – продолжительности самих работ, то есть:

RN (1,2) = 0 , тогда RO (1,2) = RN (1,2) + t _1,2 = 0 + 8 = 8

RN (1,3) = 0 , тогда RO (1,3) = RN (1,3) + t _1,3 = 0 + 2 = 2

RN (1,5) = 0 , тогда RO (1,5) = RN (1,5) + t _1,5 = 0 + 6 = 6

Ранние начала работ 2-4, 2-6 одинаковы и определяются как ранние сроки окончания работы 1-2:

RN (2,4) = RO (1,2) = 8, тогда RO (2,4) = RN (2,4) + t _2.4 = 8 + 5 = 13

RN (2,6) = RO (1,2) = 8, тогда RO(2,6) = RN (2,6) + t _2.6 = 8 + 4 = 12

Ранние начала работ 3-6, 3-5 одинаковы и определяются как ранние сроки окончания работы 1-3:

RN (3,6) = RO (1,3) = 2, тогда RO (3,6) = RN (3,6) + t _3,6 = 2 +10 = 12

RN (3,5) = RO (1,3) = 2, тогда RO (3,5) = RN (3,5) + t _3,5 = 2 + 7 = 9

Ранние начала работ 5-6 и 5-7 равны максимальному значению [RO (3,5) и RO (1,5)]:

RN (5,6) = max [RO (3,5), RO (1,5)] = max [ 9 , 6 ] = 9

RN (5,7) = max [RO (3,5), RO (1,5)] = max [ 9 , 6 ] = 9,

тогда ранние окончания этих работ равны:

RO (5,6) = RN (5,6) + t _5,6 = 9 +12 = 21

RO (5,7) = RN (5,7) + t _5,7 = 9 + 9 = 18

И т.д.

2. Позднее начало работы. Позднее окончание работы.

Поздние начала работ и поздние окончания работ определяются от завершающего события к исходному, т.е. справа налево.

1. Поздние окончания работ для завершающего события равны длине критического пути.

2. Позднее начало работы определяется как разность позднего срока ее окончания и продолжительности самой работы:

РN (i,j) = РO (i,j) - t _i,j.

3. Если у данной работы последующая работа одна, то позднее ее окончание равно позднему началу последующей работы:

РO (i,j) = РN (j, к).

4. Если у данной работы последующих работ несколько, то позднее ее окончание равно минимальному значению из всех поздних сроков начал последующих работ:

РO (i,j) = min РN (j, к).

Определим сроки позднего начала и позднего окончания работ сетевого графика.

Поздние окончания работ для завершающего события:

РO (8,10) = РО (9,10) = РО (7,10) = 30

Поздние начала работ для завершающего события:

РN (7,10) = РО (7,10) - t _7,10 = 30 - 3 = 27

РN (9,10) = РО (9,10) - t _9,10 = 30 - 4 = 26

РN (8,10) = РО (8,10) - t _8,10 = 30 - 6 = 24

Для остальных событий:

РO (6,8) = РN (8,10) = 24

РN (6,8) = РО (6,8) - t _6,8 = 24 - 3 = 21

РO (6,9) = РN (9,10) = 26

РN (6,9) = РО (6,9) - t _6,9 = 26 - 5 = 21

И т. д.