Построение, запуск и анализ модели сар

Запустим исходную САР

Р ис. 2. Переходная характеристика исходной САР, по которой хорошо видно, что исходная САР – неустойчива. Следовательно, требуется коррекция параметров элементов, а может быть и структуры САР, для обеспечения ее устойчивости.

Стабилизация разомкнутой сар.

Р азомкнем контур главной обратной связи, подключим его к осциллографу и запустим моделирование:

Рис. 3.  Проверка устойчивости разомкнутого контура САР ЧВ ДПТ. График переходной функции показывает, что разомкнутый контур неустойчив, поскольку его выходной сигнал представляет собой колебания с быстро увеличивающейся амплитудой.

Стабилизация контура уменьшением коэффициента усиления усилителя.

О существить стабилизацию разомкнутого контура в данном случае можно, меняя параметры двух элементов: усилителя и звена обратной связи по напряжению. Для начала попробуем просто уменьшать (увеличивать) коэффициент усиления усилителя до тех пор, пока разомкнутый контур не будет переведен в состояние, близкое к граничному между устойчивым и неустойчивым режимами.

Рис. 4. Коэффициент усиления усилителя уменьшен с 62 до 0,3. Переходная характеристика имеет колебательную компоненту, амплитуда которой сравнительно медленно увеличивается со временем. Разомкнутый контур еще не устойчив, но близок к критическому, граничному режиму.

Теперь можно стабилизировать разомкнутую САР, обеспечив хотя бы минимальный, двукратный (т.е. в 6 дБ) запас устойчивости контуру местной обратной связи. Для этого уменьшим коэффициент усиления усилителя вдвое.

Р ис. 5.  Стабилизированная разомкнутая САР. Переходная функция устанавливается на уровне 138, что говорит об устойчивости разомкнутого контура САР

Таким образом, изменением только коэффициента усиления усилителя не удается получить удовлетворительных характеристик разомкнутого контура. Следовательно, требуется более глубокая стабилизация.

О кажется ли устойчивой замкнутая САР , разомкнутый контур которой только что стабилизирован. Для этого замкнем обратную связь и проверим, как поведет себя переходная характеристика САР:

Рис. 6. САР после стабилизации разомкнутого контура. Система устойчива, но колебательность переходной характеристики чрезмерна. Замкнутая САР требует коррекции

Как видно на рис. 6, установившееся значение переходной функции составляет примерно 6.5  об/сек, что на 5 % меньше точного значения, равного 1/W_тг(p)_|p=0 = 1/0.146 = 6,85 об/сек. Т.о. точность полученной системы и в установившемся режиме неудовлетворительна.

Рис. 7. ЛАЧХ и ЛФЧХ стабилизированной в разомкнутом состоянии САР. Запасы устойчивости по фазе (γ = 20⁰) и по амплитуде (L = 5 дБ) малы, что приводит к чрезмерной колебательности переходной характеристики замкнутой САР (см. рис. 6).

Предварительная коррекция сар

Уменьшение усиления контура обеспечивается в схеме модели введением усилителя (gain) с усилением 2 = 1/0.5. Этот усилитель может рассматриваться как П - регулятор.

Р ис. 8. САР с введенным П – регулятором

Рис.9. Переходная характеристика предварительно скорректированной САР свидетельствует о сравнительно хорошем качестве переходного режима САР и о неудовлетворительном качестве ее работы в установившемся режиме

При безошибочной работе в установившемся режиме, отрабатывая единичную ступеньку, САР обеспечивала бы на выходе 1/0.146 = 6.85 об/сек, в то время, как полученная САР обеспечивает только 6.6 об/сек (рис. 9).

Т.о. оптимизация усиления контура не позволяет получить САР удовлетворительного качества. Поэтому следует провести более серьезную коррекцию САР на основе структурно-параметрической оптимизации. В данном случае это означает, что нужно ввести ПИ-регулятор в контур управления вместо П-регулятора и оптимизировать его настроечные параметры.