Определение разделительной способности
Разделительная
способность любого устройства
определяется, как в случае бинарного
разделения, величиной скорости приращения
функции ценности. Если обозначить
концентрации на питании центрифуги
(или с включением зависимой переменной
)
вектором
и аналогично
на отборе,
на отвале, то разделительная способность
центрифуги равна
, (11.1)
где
– принятый вид потенциала разделения.
В таком же виде находится разделительная способность ступени
и трехпоточного каскада
,
где
– соответствующие векторы концентраций
отбора, отвала и питания каскада.
Приведенная формула для ступени определяет ее фактическую разделительную способность, а для каскада – эффективную. Аналогично бинарному разделению можно рассчитать эффективную разделительную способность ступени, суммарную для каскада и другие характеристики (см. п. 5.6).
Показатели эффективности разделения
Схемный
КПД ступеней каскада центрифуг
рассчитывается в
виде [20]
,
где
– потеря разделительной способности
от смешения питаний с различными
концентрациями, равная
,
где
соответствуют различным питаниям,
.
Другие
показатели эффективности разделения
определяются аналогично бинарному
разделению. В частности, можно ввести
коэффициент использования разделительной
мощности
и коэффициент эффективности
,
отвечающий за неоптимальность
гидравлического режима центрифуг по
и
.
Аксиоматическое обоснование потенциала разделения Потенциал Смородинского
Применение аксиом Дирака к элементам, разделяющим многокомпонентную смесь, приводит к противоречию получаемых результатов с исходными посылками. Поэтому многие авторы изменяли аксиомы или использовали одну из них.
Первый
потенциал аксиоматического типа был
получен Смородинским с сотрудниками
[20]. В качестве основополагающего
постулата было принято, что разделительная
способность элемента с малым обогащением
не зависит от состава смеси. В результате
решения функционального уравнения
был найден потенциал разделения в виде
,
(11.2)
где
и
– разности молекулярных весов компонентов
смеси.
Разделительная способность элемента с малым обогащением при использовании такого потенциала равна
.
(11.3)
Эта формула
соответствует известному соотношению
в теории разделения бинарных смесей.
Ее применение к оценке разделительной
способности центрифуги ограничено
такими же условиями, как в п. 5.6:
,
и
.
Потенциал
разделения аналогичного вида был
впоследствии найден в работе [21]. Главным
отличим является его перенормировка,
соответствующая делению (11.2) на
.
Разделительная способность элемента
в таком представлении не зависит от
массового состава и концентраций в
смеси
(11.4)
и называется
универсальной. Здесь
– коэффициент обогащения на единицу
разности масс.
В работе [21] к основному выражению для потенциала, соответствующему (11.2), были добавлены линейные функции от концентраций. Эти члены, аналогично бинарному разделению, не изменяют величины разделительной способности. Поэтому для оценки эффективности разделения целесообразно использовать только основное решение для потенциала.
Анализ, проведенный в работе [19], показал, что потенциал (11.2) можно применить для оценки эффективности работы ступеней при достаточно больших коэффициентах разделения. Однако его использование в расчетах суммарного потока оптимального каскада с заданными концентрациями по целевому изотопу приводит к существенным ошибкам.