Объекты, типы переменных

Простейшими объектами в Maple являются: числа, константы, строки и имена. Числа могут быть целыми, рациональными (дробь), с плавающей запятой, например:

589, 12/7, 3.34562134568906E0

Вычисления для вещественных чисел проводятся по умолчанию с 10-ю значащими цифрами, но переопределив константу Digits, можно работать c иной мантиссой. Это может быть полезно и при символьных вычислениях, поскольку операции с рациональными числами выполняются медленнее. Коротко перечислим важнейшие константы:

Pi

exp(1) e (основание натурального логарифма)

I ≈ мнимая единица

infinity бесконечность

gamma константа Эйлера

true, false булевские величины

Строкой является любой набор символов, заключенный в кавычки:

'This is a Maple string'.

Каждая переменная Maple имеет имя. Именем является набор символов, не более 499 символов длиной, начинающийся с буквы, причем большие и малые буквы различаются. Кроме букв могут употребляться цифры и знак подчеркивания. Примеры различных имен:

NewValue, newvalue, new_value1

По умолчанию переменная считается скалярной.

Команды Maple

Выражения и переменные обычно служат параметрами команд Maple. Стандартная команда выглядит следующим образом:

command(par1,par2,...,parn);

Часть команд Maple из стандартной библиотеки вызывается автоматически. Многие команды являются частью пакетов и до запуска команды пакет должен быть загружен командой with. Такими пакетами являются:

DEtools, Gausslnt, genfunc, geometry, geom3d, group, liesymm,

logic, networks, NPspinor, numapprox, padic, projgeom, totorder.

Если имя переменной совпадает с именем какой-нибудь команды, то такая команда становится недоступной в текущем сеансе. Поэтому перед заведением новой переменной name полезно удостовериться, что имя не занято, командой

?name.

Запрещено использовать для имен переменных ключевые слова:

and, by, do, done, elif, else, end, fi, for, from, if, in, intersect, local, minus, mod, not, od, option, options, or, proc, quit, read, save, stop, then, to, union, while.

Если команда введена правильно и полностью, то Maple выполняет ее и приводит на следующей строке результат. Если вместо этого появилось эхо введенной команды, то либо Maple отказывается выполнить команду из-за неполноты информации, либо не может исполнить (уравнение не решается, интеграл не берется и т. п.). В этом случае может помочь численное вычисление интеграла или преобразование задачи

Выражения

Используя переменные и знаки арифметических и других операций, можно составлять выражения. Знаками операций являются:

+ – сложение,

– –вычитание,

* – умножение,

/ – деление,

^ – возведение в степень,

! – факториал,

abs() – абсолютная величина

Порядок арифметических операций соответствует стандартному математическому.

В булевских операциях также применяются знаки >, <, >=, <=, <>, =.

Список пакетов и библиотек

combinat комбинаторика.

DEtools дифференциальные уравнения.

difforms дифференциальные формы.

Gauss Гаусса пакет.

GaussInt Гаусса целочисленный пакет.

genfunc Пакет манипуляций с функциями.

geom3d трехмерная геометрия.

geometry геометрия.

GF поля Галуа.

grobner базис Гребнера-Ширшова.

group теория групп.

liesymm группы Ли.

linalg линейная алгебра.

logic математическая логика.

networks теория графов.

NPspinor Ньюмана-Пенроуза формализм.

numaprox численная аппроксимация.

numtheory теория чисел.

orthopoly ортогональные полиномы.

padic p-адические числа.

plots Графический пакет

powseries формальные степенные разложения.

projgeom проективная геометрия.

simplex линейная оптимизация.

stats статистика.

student Студенческий пакет. Содержит команды, позволяющие делать выкладки пошагово.

totorder упорядочение.