Практикум по курсу «численные методы»

В Maple 7

Уфа 2010

Введение

Повсеместное применение вычислительной техники приводит к созданию новых программных комплексов. Появилось новое направление в математике – компьютерная математика, ориентированное на создание новой алгоритмической базы для машинных вычислений. Среди систем компьютерной алгебры, можно выделить наиболее мощные, такие как Mathcad, Matlab, Mathematica, Eureka и Maple. Эти системы позволяют решать задачи на входном языке, который максимально приближен к естественному языку.

Данная работа посвящена одной из самых мощных и интеллектуальных систем компьютерной алгебры — Maple под Windows. Эта система была создана группой ученых, занимающихся символьными вычислениями, организованной Кейтом Геддом и Гастоном Гонэ в 1980 году в университете Waterloo, Канада.

Maple — система компьютерной математики, рассчитанная на широкий круг пользователей. Она объединяет в себе:

• мощный язык программирования (он же язык для интерактивного общения с системой);

• редактор для подготовки и редактирования документов и программ;

• современный многооконный пользовательский интерфейс с возможностью работы в диалоговом режиме;

• мощную справочную систему со многими тысячами примеров;

• ядро алгоритмов и правил преобразования математических выражений;

• численный и символьный процессоры;

• систему диагностики;

• библиотеки встроенных и дополнительных функций;

• пакеты функций сторонних производителей и поддержку некоторых других языков программирования и программ.

Знакомство с системой Maple.

Maple – это система для аналитического и численного решения математических задач, возникающих как в математике, так и в прикладных науках. Развитая система команд, удобный интерфейс и широкие возможности позволяют эффективно применять Maple для решения проблем математического моделирования.

Запустив систему Maple из Windows, вы увидите на экране окно, первоначально пустое (Рис. 1).

Рис 1.

Над ним видна строка с основными элементами интерфейса. Опции главного меню, содержащиеся в этой строке, легко изучить самостоятельно; некоторые из них очень похожи на стандартные опции, принятые в текстовых редакторах Windows.

Интерфейс Maple имеет ряд характерных элементов, видимых на рис. 1 и перечисленных ниже:

• строка заголовка (сверху);

• строка главного меню;

• главная панель инструментов;

• контекстная панель инструментов, вид которой зависит от режима работы с Maple;

• окно ввода и редактирования документов.

Пользовательский интерфейс Maple позволяет готовить документы, содержащие одновременно текстовые комментарии, команды входного языка (с возможным преобразованием их в естественную математическую форму), результаты вычислений в виде обычных математических формул и графические данные. Это обеспечивает понятное представление исходных данных и результатов вычислений, а также удобство их повторного использования.

Для написания программ на языке Maple не требуется глубоких знаний алгоритмических языков программирования. Все действия доступны любому пользователю, знакомому с Windows. Внимание концентрируется на теоретической стороне решаемой задачи, на глобальном алгоритме, а вычисления и преобразования выполняет Maple.

Эта система эффективно применяются в математике, численных методах, исследовании операций, информационных технология, а также в решении прикладных задач в технике и экономике. Может прекрасно применяться в учебном процессе школы, так как помимо прекрасных средств математического моделирования пакет обладает потрясающими возможностями графической визуализации решений, как простых, так и сложных задач.

В системе Maple очень много функций, и чтобы разобраться в этом массиве, пользователь может использовать справочную систему.

В справочной системе имеются все присущие современным базам данных возможности для быстрого поиска нужной информации и даже для ее структурирования и пополнения. Математический пакет Maple имеет две взаимосвязанные системы помощи. Одна из них позволяет вызвать нужную справку в командном режиме. Для этого необходимо набрать в командной строке слово help или вопросительный знак.

Второй вариант получения помощи – предоставление оперативной контекстно-зависимой справки по любой функции. В этом случае необходимо указать её маркером и нажать клавиши Ctrl+F1. В ответ будет выведено окно справки по данной функции. Несомненно, справочная система крайне полезна пользователю и предоставляемая помощь крайне важна.

Работа в Maple проходит в режиме сессии. В процессе работы среда выдает подсказку “>” – приглашение к вводу строки. В ответ на приглашение пользователь вводит строку. Пользователь вводит предложения (команды, выражения, процедуры и др.), которые воспринимаются Maple. Если ввод предложения завершается разделителем ";", то в строке под предложением сразу будет отклик: результат исполнения команды или сообщение об ошибке. Разделитель ":" используется для "отложенного" ввода. Нажатие Enter запускает исполнение предложения. Если введено законченное предложение, то следует выполнение, иначе Maple ожидает завершения предложения. Обнаружив ошибку, Maple печатает на следующей строке сообщение о ней.

По умолчанию результаты сеанса сохраняются в файле с расширением 'ms'.