3.6.1. Системная динамика

Эффективный метод анализа динамики сложных систем был предложен в Массачусетском технологическом институте профессором Дж.Форрестером [14]. Первоначально метод был известен как «индустриальная динамика» и применялся исключительно для изучения проблем управления в производстве. Спустя некоторое время это название перестало соответствовать содержанию, так как применение метода оказалось гораздо шире. Он оказался эффективен и для решения других проблем, например, связанных с городской динамикой, управлением ресурсами, распространением болезней и так далее. В связи с тем, что данный метод может применяться для моделирования и изучения практически любых сложных систем, он был назван системной динамикой [15].

Системная динамика является одним из наиболее мощных инструментов, используемых в настоящее время для анализа и проектирования сложных систем, особенно систем, включающих петли обратной связи. Подобно всем мощным средствам, существенно зависящим от искусства их применения, системная динамика способна дать как очень хорошие, так и очень плохие результаты. Она может либо пролить свет на решение проблемы, либо ввести в заблуждение. Поэтому для принятия решений на основании результатов динамического моделирования важно ясно представлять смысл вводимых допущений, сильные и слабые стороны метода, его преимущества и тонкости.

Системная динамика направлена на изучении не самих систем, а задач, связанных с этими системами. Главными особенностями таких систем является то, что они динамические (изменяющиеся во времени), содержат петли обратной связи, а также их структура характеризуется задержками, нелинейностью и переменчивостью причин сложного поведения.

Системная динамика дает возможность исследователю экспериментировать с системами (существующими или предполагаемыми) в тех случаях, когда делать это на реальном объекте практически невозможно или нецелесообразно.

Необходимость в динамическом моделировании обусловлена возникновением новых научно-технических проблем (в частности, проблем совершенствования организационного управления), что сопровождается ростом требований к средствам моделирования. Все более частыми становятся случаи, когда не удается построить компактную (например, математическую) модель, отражающую реальные события во всей их сложности, или когда построенная модель приводит к таким задачам, которые находятся на грани разрешимости.

Системно-динамические модели не способны формировать свое собственное решение в том виде, в каком это имеет место в аналитических моделях, а могут лишь служить в качестве средства для анализа поведения системы в условиях, которые определяются экспериментатором.

Таким образом, можно выделить три основные преимущества, а следовательно, и области применения динамического моделирования:

• сложные слабо-формализованные ситуации, в которых невозможно применение аналитических методов или они настолько сложны и трудоемки, что динамическое моделирование дает более простой способ решения проблемы;

• моделирование поведения систем в ситуациях, которые ранее не встречались; в данном случае имитация служит для предварительной проверки новых стратегий управления системой перед проведением эксперимента на реальном объекте;

• моделирование ситуаций, наблюдение которых осложнено большой длительностью их развития или наоборот, то есть когда необходимо контролировать развитие ситуации путем ускорения или замедления явлений в ходе имитации.

Важной составляющей имитационного моделирования является диалоговое общение исследователя, разработчика, проектировщика в процессе моделирования с комплексом, реализующим модель, что позволяет в наибольшей степени использовать опыт и интуицию специалистов в изучении реальных сложных систем. Это необходимо для контроля текущих результатов и способности корректировки развития моделируемой ситуации с целью получения новых знаний о характере изучаемых процессов, а также для обучения специалистов работе с новыми системами.

С другой стороны, системно-динамическое моделирование имеет существенное ограничение – ограниченную точность моделирования и невозможность ее априорной оценки (косвенную характеристику точности может дать анализ чувствительности модели к изменениям отдельных параметров исследуемых систем). Кроме того, разработка хорошей системно-динамической модели часто обходится дороже создания аналитических моделей и требует больших временных затрат. Тем не менее, системная динамика является одним из наиболее широко используемых методов при решении задач синтеза и анализа сложных систем.

Из сказанного можно сделать вывод, что системную динамику наиболее эффективно использовать при решении следующих задач:

• исследование сложных систем, с целью выявления причинно-следственных связей;

• прогнозирование последствий изменения стратегий управления сложной системой;

• обучение специалистов работе со сложными природно-техническими комплексами.

Используя этот метод, Дж.Форрестеру удалось выявить фундаментальные закономерности развития сложных социальных систем. Показать связь таких параметров мировой системы, как численность населения, потребление ресурсов, выработка загрязнений и других. Дж.Форрестером также были сформулированы основные принципы метода системной динамики, которые и позволяют его рассматривать как метод, несмотря на отсутствие строгого теоретического обоснования [14, 15].

Первый принцип: динамику поведения сколь угодно сложного процесса можно свести к изменению значений некоторых «уровней», а сами изменения регулировать потоками, наполняющими или исчерпывающими уровни.

Уровень аккумулирует общее количество исследуемого «продукта», являющееся результатом входящих в него и выходящих из него потоков, значения которых прибавляются или вычитаются из уровня. Значения уровней представляют собой информацию, необходимую для принятия решений и обоснования управляющих воздействий на систему. Уровни обеспечивают систему инерцией и «памятью» состояний, они создают задержки между притоком и оттоком как причиной и следствием.

Изменение уровней вызывается соответствующими потоками. Поток может иметь фиксированное значение, а может быть управляем как функция от значений уровней. Также поток имеет направление. Вместо физической имитации динамики поведения системы с помощью «водопровода», удобно использовать для этой цели математические описания элементов модели системной динамики в виде дифференциальных уравнений, а для симуляции процессов, протекающих в исследуемой системе, применять численные методы интегрирования данных уравнений.

Понятия уровней и потоков присутствует во многих предметных областях. Например: в математике – это интегралы и производные, в физике – устойчивые состояния и переходы, в химии – реагенты, продукты реакции и сами химические реакции, в экономике – уровни (например, благосостояния) и потоки (например, трудовых ресурсов), в бухгалтерском учете – запасы и потоки (финансовые и материальные), в медицине – состояние организма и распространение инфекции и так далее.

Второй принцип: все изменения в любой системе обусловливаются «петлями обратной связи». Петля обратной связи – это замкнутая цепочка взаимодействий, которая связывает исходное действие с его результатом, изменяющим характеристики окружающих условий, и которые, в свою очередь, являются «информацией», вызывающей изменения.

Поскольку системная динамика является результатом взаимодействия обратных связей, то и исследования систем базируются на изучении обратных связей.

Третий принцип: петли обратной связи в любой системе часто соединены нелинейно. По существу это означает, что информация об уровнях системы через обратные связи опосредованно влияет на уровни в непропорциональном и порой трудно предсказуемом режиме.

С самого начала системная динамика делала упор на изучение нелинейных обратных связей с множеством петель и состояний, т.е. обратных связей, присущих реальным системам, в которых мы живем.

Четвертый принцип: системная динамика – сугубо прагматический аппарат, который способен наиболее адекватно отразить нетривиальное поведение сети взаимодействующих потоков и обратных связей. Его целесообразно применять лишь тогда, когда традиционные подходы оказываются неэффективны, когда поведение объектов не поддается точному математическому описанию и возможны лишь огрубленные оценки.