Диаграмма исходных данных, результатов моделирования и прогнозирования
Построение модели формирования цены квартиры за счёт значимых факторов. Экономическая интерпретация коэффициентов модели регрессии.
Таблица 4 ВЫВОД ИТОГОВ
(а)
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0,878493121 |
R-квадрат |
0,771750163 |
Нормированный R-квадрат |
0,752729344 |
Стандартная ошибка |
28,48880478 |
Наблюдения |
40 |
Дисперсионный анализ |
|||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
3 |
98790,96184 |
32930,32061 |
40,57396972 |
1,22305 |
Остаток |
36 |
29218,03191 |
811,6119976 |
|
|
Итого |
39 |
128008,9938 |
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Y-пересечение |
-6,581505454 |
16,55077828 |
-0,397655345 |
0,693232479 |
-40,14803937 |
26,98503 |
X4 |
2,314131378 |
0,296501223 |
7,804795398 |
2,97512E-09 |
1,712799031 |
2,915464 |
X5 |
-0,925545534 |
1,215889535 |
-0,76120857 |
0,451490262 |
-3,391483789 |
1,540393 |
X6 |
1,459294392 |
1,760449983 |
0,828932606 |
0,412605054 |
-2,111063632 |
5,029652 |
ВЫВОД ОСТАТКА |
|
|
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
1 |
40,14374103 |
-2,143741033 |
2 |
82,99025825 |
-20,79025825 |
3 |
89,79123529 |
35,20876471 |
4 |
80,1633317 |
-19,0633317 |
5 |
43,59742659 |
23,40257341 |
6 |
73,0844148 |
19,9155852 |
7 |
147,0719819 |
-29,07198186 |
8 |
103,8881492 |
28,1118508 |
9 |
132,1914746 |
-39,69147459 |
10 |
112,2898377 |
-7,289837726 |
11 |
39,3428502 |
2,657149795 |
12 |
93,56519614 |
31,43480386 |
13 |
132,6372174 |
37,36278257 |
14 |
37,88302073 |
0,11697927 |
15 |
159,526705 |
-29,02670498 |
16 |
86,83385749 |
-1,833857488 |
17 |
100,3645679 |
-2,364567928 |
18 |
145,6837171 |
-17,68371706 |
19 |
120,6915263 |
-35,69152625 |
20 |
103,3538653 |
56,64613474 |
21 |
54,96976706 |
5,030232942 |
22 |
31,15382241 |
9,846177591 |
23 |
115,0664743 |
-25,06647433 |
24 |
117,257513 |
-34,25751295 |
25 |
42,84284845 |
2,157151545 |
26 |
41,78163629 |
-2,781636289 |
27 |
140,4326726 |
-53,53267256 |
28 |
59,98982649 |
-19,98982649 |
29 |
98,72560251 |
-18,72560251 |
30 |
232,0688939 |
-5,068893884 |
31 |
219,6277078 |
15,37229221 |
32 |
36,77833925 |
3,221660752 |
33 |
52,8159122 |
14,1840878 |
34 |
123,3105184 |
-0,31051845 |
35 |
84,43279025 |
15,56720975 |
36 |
119,2316968 |
-14,23169678 |
37 |
80,1633317 |
-9,863331701 |
38 |
114,4620169 |
-32,46201692 |
39 |
216,1371162 |
63,86288379 |
40 |
143,157139 |
56,84286101 |
(б)
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0,876010032 |
R-квадрат |
0,767393576 |
Нормированный R-квадрат |
0,754820256 |
Стандартная ошибка |
28,36809888 |
Наблюдения |
40 |
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
2 |
98233,28 |
49116,64 |
61,03349 |
1,91647 |
Остаток |
37 |
29775,71 |
804,749 |
|
|
Итого |
39 |
128009 |
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
Y-пересечение |
2,311636228 |
12,54935 |
0,184204 |
0,85486 |
-23,11575466 |
27,73903 |
-23,1158 |
27,73903 |
Х4 |
2,473624579 |
0,224637 |
11,01165 |
3,11E-13 |
2,018466596 |
2,928783 |
2,018467 |
2,928783 |
Х5 |
-0,902698957 |
1,210427 |
-0,74577 |
0,460519 |
-3,35525653 |
1,549859 |
-3,35526 |
1,549859 |
ВЫВОД ОСТАТКА |
|
|
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
1 |
38,47811574 |
-0,47812 |
2 |
83,23783044 |
-21,0378 |
3 |
93,80055542 |
31,19944 |
4 |
79,36678199 |
-18,2668 |
5 |
46,76301793 |
20,23698 |
6 |
69,9283381 |
23,07166 |
7 |
146,4500884 |
-28,4501 |
8 |
103,929526 |
28,07047 |
9 |
132,710322 |
-40,2103 |
10 |
111,3503998 |
-6,3504 |
11 |
39,61528699 |
2,384713 |
12 |
96,70793437 |
28,29207 |
13 |
138,1265158 |
31,87348 |
14 |
39,18153261 |
-1,18153 |
15 |
164,6681595 |
-34,1682 |
16 |
83,70677503 |
1,293225 |
17 |
105,9693962 |
-7,9694 |
18 |
145,1394154 |
-17,1394 |
19 |
118,7712735 |
-33,7713 |
20 |
104,3984706 |
55,60153 |
21 |
48,17333197 |
11,82667 |
22 |
27,91539076 |
13,08461 |
23 |
114,0584966 |
-24,0585 |
24 |
123,8533539 |
-40,8534 |
25 |
46,35504389 |
-1,35504 |
26 |
44,12878177 |
-5,12878 |
27 |
138,4864094 |
-51,5864 |
28 |
54,92597904 |
-14,926 |
29 |
99,45122146 |
-19,4512 |
30 |
225,606075 |
1,393925 |
31 |
216,8135577 |
18,18644 |
32 |
32,19441325 |
7,805587 |
33 |
47,17099197 |
19,82901 |
34 |
130,2366974 |
-7,2367 |
35 |
88,41955189 |
11,58045 |
36 |
118,3375191 |
-13,3375 |
37 |
79,36678199 |
-9,06678 |
38 |
116,5321212 |
-34,5321 |
39 |
208,0562306 |
71,94377 |
40 |
147,1183151 |
52,88168 |
(в)
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0,8764 |
R-квадрат |
0,768076 |
Нормированный R-квадрат |
0,75554 |
Стандартная ошибка |
28,32643 |
Наблюдения |
40 |
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
2 |
98320,68 |
49160,34 |
61,26764 |
1,81503 |
Остаток |
37 |
29688,31 |
802,3868 |
|
|
Итого |
39 |
128009 |
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
Y-пересечение |
-11,7012 |
15,03642 |
-0,77819 |
0,441406 |
-42,16783 |
18,7655144 |
-42,1678 |
18,76551 |
Х4 |
2,31986 |
0,294716 |
7,8715 |
2,020009 |
1,7227075 |
2,91701163 |
1,722708 |
2,917012 |
Х6 |
1,42892 |
1,749967 |
0,81654 |
0,419418 |
-2,116850 |
4,97468702 |
-2,11685 |
4,974687 |
ВЫВОД ОСТАТКА |
||
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
1 |
45,95089 |
-7,95089 |
2 |
86,10296 |
-23,903 |
3 |
94,84443 |
30,15557 |
4 |
84,17648 |
-23,0765 |
5 |
40,25372 |
26,74628 |
6 |
68,70572 |
24,29428 |
7 |
143,7465 |
-25,7465 |
8 |
106,0908 |
25,90924 |
9 |
135,358 |
-42,858 |
10 |
114,4793 |
-9,47926 |
11 |
41,48766 |
0,512344 |
12 |
103,2329 |
21,76708 |
13 |
130,3568 |
39,64322 |
14 |
35,41902 |
2,580981 |
15 |
155,413 |
-24,913 |
16 |
84,32108 |
0,678918 |
17 |
98,05523 |
-0,05523 |
18 |
144,2105 |
-16,2105 |
19 |
122,8678 |
-37,8678 |
20 |
100,0221 |
59,97788 |
21 |
53,27197 |
6,728034 |
22 |
35,06605 |
5,933946 |
23 |
114,4793 |
-24,4793 |
24 |
113,1343 |
-30,1343 |
25 |
40,43191 |
4,56809 |
26 |
39,34428 |
-0,34428 |
27 |
144,4795 |
-57,5795 |
28 |
56,48277 |
-16,4828 |
29 |
95,3824 |
-15,3824 |
30 |
228,6989 |
-1,69888 |
31 |
222,8067 |
12,19327 |
32 |
38,81483 |
1,185169 |
33 |
48,36326 |
18,63674 |
34 |
126,608 |
-3,608 |
35 |
84,85053 |
15,14947 |
36 |
116,7991 |
-11,7991 |
37 |
84,17648 |
-13,8765 |
38 |
113,9413 |
-31,9413 |
39 |
215,4942 |
64,50582 |
40 |
141,7796 |
58,2204 |
Полученная модель (табл.5, а) имеет вид y= -6,58+2,31*x4-0,93*x5+1,46*x6
Коэффициент регрессии а4=2,31 показывает, что если жилая площадь квартиры увеличивается на 1кв.м., то стоимость квартиры увеличивается на 2,31 тыс.долл.
Коэффициент регрессии а5=-0,93 показывает, что если этаж квартиры увеличивается на 1 единицу, то стоимость квартиры увеличивается на 0,93 тыс.долл.
Коэффициент регрессии а6=1,46 показывает, что если площадь кухни увеличивается на 1 кв.м., то стоимость квартиры увеличивается на 1,46 тыс.долл.