3.4.Ферма с нижним поясом и растянутыми раскосами из круглой стали.

Подбор сечений элементов фермы.

ВЕРХНИЙ ПОЯС.

Узлы верхнего пояса выполняются с лобовым опором элементов. Расчет элементов ведем по схеме сжато-изогнутого стрежня. Расчетный пролет l=565,5см. Подбор сечений производим по расчетным усилиям от 1-й комбинации нагрузок:

Продольному усилию в стержню О₁=-16423,8 кгс и изгибающему моменту от внешней местной нагрузки

Для уменьшения момента от внешней нагрузки узлы верхнего пояса фермы конструируются внецентренно с передачей продольных усилий в стержнях с отрицательным эксцентриситетом, благодаря чему в элементах создается разгружающий момент . Оптимальную величину эксцентриситета е находим из условия равенства напряжений в сечении элемента по середине и по краям.

, где коэффициентом  задаемся ориентировочно. Коэффициент е не должен превышать четверти высоты сечения элемента. Поэтому принимаем его равным 7,5см.

Эксцентриситет создается в элементах смещением центра площадок смятия в узлах вниз от геометрической оси верхнего пояса на величину е, что конструктивно достигается устройством врезок в торцах элементов на глубину 2е от верхней грани. Принимаем эксцентриситеты в узлах верхнего пояса одинаковыми и равными е=7,5см.

Принимаем верхний пояс из бруса шириной b=20 см. Определяем требуемые минимальные размеры площадок смятия в узлах фермы:

В опорном и коньковом узлах (смятие древесины происходи под углом к направлению волокон.)

.

где

в промежуточном узле (смятие древесины вдоль волокон)

.

Тогда требуемая высота бруса верхнего пояса фермы:

. Принимаем h=27см.

Откуда

Проверяем принятое сечение. Геометрические характеристики:

.

Гибкость элемента в плоскости фермы

Расчетный изгибающий момент: .

Коэффициент .

Максимальные нормальные напряжения:

В середине пролета

По краям

Устойчивость верхнего пояса из плоскости фермы обеспечена прогонами покрытия.

Проверяем принятое сечение на расчетные усилия от 2-ой комбинации нагрузок (О₁=12858,5 кгс; М=266000-12858,5*10,8=127128,2 кгс*см) только в середине пролета панели.

.

.

Устойчивость верхнего пояса из плоскости фермы обеспечена щитами покрытия.

РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.

Расчетные усилия в элементах:

Проектируем растянутые элементы из двух круглых тяжей.

Требуемая площадь сечения элемента АД:

Требуемый диаметр одного тяжа определяем из формулы:

,

где 0,8 – коэффициент, учитывающий ослабление сечения резьбой

0,85 – коэффициент несовместности работы двух стержней.

Требуемая площадь сечения элемента ДД^/:

Требуемый диаметр тяжа: ,

Требуемая площадь сечения элемента ДБ:

Требуемый диаметр тяжа: ,

Все элементы принимаем из двух стержней следующий диаметров:

Для уменьшения провисания элемента ДД^/ предусматриваем подвеску из тяжа d=12мм. Диаметры петель для присоединения тяжей к промежуточным узлам нижнего пояса по условию равнопрочности принимаем:

Тяжи элемента ДД^/ расположены вплотную друг к другу и сварены между собой по длине через 1м. В других элементах тяжи сводятся вплотную на расстоянии 1м от промежуточных узлов нижнего пояса.

СТОЙКА ВД. Расчетное усилие , расчетная длина

Принимаем по сортаменту сечение стойки 200х75мм. Проверяем принятое сечение:

Из условия условия смятия подбалки поперек волокон под торцом стойки:

На устойчивость в плоскости фермы: .

.

3.5.Расчет и конструирование узловых соединений.

ОПОРНЫЙ УЗЕЛ.

Расчетные усилия:

Требуемая толщина горизонтальной площадки опирания из условия смятия обвязочного бруса поперек волокон при определяется по формуле принимаем из конструктивных соображений .

Для создания горизонтальной опорной площадки используем подушку сечением 200х240мм длиной 550мм со стеской горизонтальной площадки 180мм. Подушка врезается в брус верхнего пояса на глубину 90 мм, что обеспечивает требуемый эксцентриситет и достаточную площадь смятия торца 9см>h_см=6,32см.

Проверяем длину подушки по скалыванию вдоль ее длины

Подушка крепится к брусу двумя парами болтов d=18мм.

Нижний пояс присоединяется к опорному узлу траверсой, сваренной из швеллера №10 со стенкой, усиленной листом толщиной 10мм, и листа размером 20х160мм. Ширина листа обеспечивает требуемый размер высоты площадки смятия торца верхнего пояса (подушки), равный h_см=6,81см. Траверса рассчитывается на изгиб с расчетным пролетом, равным расстоянию между ветвями нижнего пояса

Расчетный момент

Геометрические характеристики сечения:

Площадь сечения

Положение центра тяжести

Момент инерции сечения , где 22,4см⁴ – момент инерции швеллера с листом.

Минимальный момент сопротивления:

Нормальные напряжения

Проверяем на изгиб лист траверсы при давлении от усилия в нижнем поясе , где 16см – длина листа траверсы.

Изгибающий момент для полосы среднего участка шириной 1см при пролете 10см и защемленных концах.

то же, для консольного участка вылетом l_к=3см

Требуемая толщина плиты принимаем 2см.

Рассчитываем сварные швы для крепления швеллера к листу. Длина траверсы 40см. Требуемая высота шва . Принимаем швы максимально возможной высоты h_шв=5мм. Крепление фермы к обвязочному брусу производится болтами d=18мм с помощью уголков 80х8мм.

КОНЬКОВЫЙ УЗЕЛ.

Расчетные усилия:

Усилия от одного элемента на другой передаются лобовым упором через дубовый вкладыш, сечением 100х100 длиной 175мм. Размеры дубового вкладыша принимаются таким образом, чтобы конструкция узла обеспечивала требуемый размер площадок смятия торца вкладыша – 100мм >68,1мм, пересечение линий действия усилий во всех элементах в одной точке с расчетным эксцентриситетом е=75мм и размещение траверс для крепления раскосов.

Траверсы устраиваются из швеллера №8 со стенкой, усиленной листом толщиной 8мм, и листа размеров 10х100мм. Их расчет с определением геометрических характеристик сечения производится так же, как траверсы в опорном узле. Расчетный изгибающий момент в траверсе:

Геометрические характеристики сечения:

Площадь сечения

Положение центра тяжести

Момент инерции сечения , где 12,8см⁴ – момент инерции швеллера с листом.

Минимальный момент сопротивления:

Нормальные напряжения

Проверяем на изгиб лист траверсы при давлении от усилия в нижнем поясе , где 10см – длина листа траверсы.

Принимая концы защемленными, определяем изгибающий момент в полосе шириной 1см среднего участка при пролете 8см по формуле:

Требуемая толщина листа принимаем 10 мм.

Швеллер и лист свариваются между собой швом h=5мм. Лист имеет корытообразную форму и является общим для обеих траверс. К нему двумя болтами d=12мм крепится дубовый вкладыш и вертикальная подвеска из круглого стержня d=12мм.

По аналогии с опорным узлом в коньковом узле используем подушки сечением 200х250мм длиной 550мм с врезкой их в брусья верхнего пояса на глубину 90мм. Лист траверсы шириной 100мм обеспечивает необходимый размер площадки смятия торца подушки 100мм>h_см= мм.

Для укладки покрытия по коньку с обеих сторон верхнего пояса выпускаются парные накладки сечением 75х100мм длиной 650мм с врезкой друг в друга в коньке в полтолщины с прокладкой между ними. Накладки крепятся к брусьям верхнего пояса болтами d=16мм и вместе с корытообразным листом траверсы обеспечивают жесткость узла из плоскости фермы.