1 Кинетический расчет привода

Выбор электродвигателя:

Требуемая мощность электродвигателя определяется по формуле:

Где -мощность двигателя;

-общий КПД привода:

Где _м – КПД муфты;

₁ – КПД первой ступени;

₂ – КПД второй ступени;

_n – КПД подшипников;

_ц.п – КПД цепной передачи.

По данным, приведенным в таблице 4.2[1, с. 36], принимаем:

;

Выбор двигателя:

Тогда на основании полученных данных по приложению А.4 [1, c. 350] выбираем короткозамкнутый трехфазный асинхронный электродвигатель серии 4AI00L4У3; об/мин.

Определяем мощность на валах привода:

_{Общее придаточное число U:}

_U1U2;

Где U - передаточное число редуктора;

U_ц.п. - передаточное число цепной передачи;

U₁ – передаточное число первой ступени;

U₂ – передаточное число второй ступени.

Определяем частоты вращения валов привода:

_{Ведущего вала редуктора}

_{Промежуточного вала редуктора:}

_{Ведомого вала редуктора и одновременно вала ведущей звездочки:}

Вала ведомой звездочки:

Определяем крутящий момент на валах:

на ведущем валу редуктора:

на промежуточном валу:

_{на валу ведомого редуктора:}

_{на валу ведущей звездочки:}

_{Определяем ориентировочно диаметры всех валов привода:}

2 Расчет редуктора

Выбор материала для зубчатых колес. Желая получить сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость редуктора, выбираем для изготовления колес и шестерен сравнительно недорогую легированную сталь 40Х. По таблице 4.4 [1] начинаем для колес термообработку: улучшение 230…260 НВ, _в=850 Мпа, _т=550 МПа, для шестерни второй ступени – улучшение 260…280 НВ, _в=950 МПа, _т=700 МПа; зубьям шестерни первой ступени – азотирование поверхности 50…59 HRC при твердости сердцевины 26…30 HRC, _в=1000 МПа, _т=800 МПа. При этом обеспечивается приработка зубьев обеих ступеней [2, c. 164, 178].

Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения для второй ступени определяем по материалу колеса, как более слабому, по формуле

_{Где HO – предел контактной выносливости, определяется по таблице 4.5 [1, c. 48];}

_{H =2HВ+70=(2402)+70=550 МПа; для шестерни первой ступени HO=1050 МПа (азатирование);}

К_HL – коэффициент долговечности при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора; принимают К_HL=1.

Определяем рабочее число циклов напряжений для колеса второй ступени по формуле

Где t_ – суммарный срок службы;

n_з – частота вращения того из колес, по материалу которого определяют допускаемые напряжения;

с – число зацеплений зуба за один оборот колеса;

К_c – коэффициент использования в сутки;

К_r – коэффициент использования в год.

При твердости зубьев колеса НВ 240 N_HG=1510⁶. Так как расчетное число циклов N_HЕ больше базового, то коэффициент долговечности принимаем К_HL=1 [3, c. 190]. Так как все другие колеса вращаются быстрее, то и для них N_HЕ  N_HG, а следовательно, для всех колес редуктора К_HL=1.

Допускаемые контактные напряжения для второй ступени определяем по материалу колеса как к более слабому [_H]=550/1,1=500 МПа.

Для колеса первой ступени также [_H]₂=500 МПа, а для шестерни [_H]₁=1050/1,2=875 МПа.

Допускаемое контактное напряжение для первой ступени определяем по формуле

Так как [_H] = (875+ 500)/2=690 МПа, поэтому принимаем [_H] = 690 МПа.

Определение допускаемых напряжений изгиба:

Определяем допускаемые напряжения изгиба по формуле:

_{где F0 – предел выносливости зубьев по напряжению изгиба; определяется по таблице 4.5 [1, c. 48]: для колес обеих ступеней F0 = 1,8НВ = 1,8240 = =432 МПа; для шестерни первой ступени при азотировании поверхности}

_{F0 = 12HRCСЕРДЦ + 300 = 1228+300 = 636 МПа; для шестерни второй ступени F0 = 1,8НВ = 1,8270 = 486 МПа;}

_{SF – коэффициент безопасности; выбираем по таблице 4.5 [1, c. 48], SF=1,75;}

K_FC – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. В данном случае K_FC = 1, т.к. действует односторонняя нагрузка.

Коэффициент долговечности K_FL принимаем равным 1. Его расчет аналогичен расчету K_HL, но базовое число рекомендуется принимать N_FG=4 10⁶ для всех сталей [2, c. 174].

Тогда для обеих колес

_{для шестерни второй ступени}

_{для шестерни первой ступени}

Определение опускаемых напряжений при кратковременной перегрузке

Предельные контактные напряжения для колес обеих ступеней

_{для шестерни второй ступени}

_{для шестерни первой ступени}

_{Предельные напряжения изгиба для обеих колес определяем по таблице 4.5 [1, c. 48]:}

_{для шестерни второй ступени}

_{для шестерни первой ступени}

Расчет второй тихоходной прямозубой пары (U₂=2,7).

Расчет начинается со второй тихоходной прямозубой пары как более нагруженной и, в основном, определяющейся габариты редектора.

Определяем межосевое расстояние а₂ и другие параметры:

где Е_пр – приведенный модуль упругости; Е_пр=210ГПа;

Т₂=79,4 Нм;

К_Н - коэффициент концентрации нагрузки [2, c. 127-130]; определяется по графику (см. рисунок 4.9) [1, c. 51] в зависимости от _bd – коэффициента ширины шестерни; _bd=0,5_ba(U₂+1)=0,50,3(2,7+1)=0,55;

_ba – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния [2, c. 135]; принимается по рекомендациям таблицы 4.6 [1, c. 50],

_ba=0,3.

Определяем К_Н=1,075 для симметричного расположения колес относительно опор (см. рисунки 4.8,4.9) [1, c. 51].

Округляем расчетное значение а₂ для нестандартных редукторов по таблице 4,9 [1, c. 52].

Тогда принимаем а₂=140мм.

Находим ширину колеса: b_w=_baa₂=0.3140=42мм.

По таблице 4.7 [1, c.52] выбираем _m=30…20=25.

Тогда модуль:

По таблице 4.8 [1, c. 52] по стандартом, назначаем модуль m=2 мм.

Суммарное число зубьев:

Число зубьев шестерни:

Принимаем z₁=38z_min=17 [2, c. 143].

Число зубьев колеса:

Фактическое передаточное число определим из соотношения

Делительные диаметры шестерни и колеса получаем по формулам:

Выполняем проверочный расчет на усталость по контактным напряжениям:

где К_Н – коэффициент расчетной нагрузки; определяется по формуле

_{КН - коэффициент динамической нагрузки; определяется по}

_{таблице 4.10 [1, c. 54].}

_{По таблице 4.11 [1, c.55] назначаем 8-ю степень точности. КН=1,08 в зависимости от степени точности и окружной скорости колеса}

_Тогда

_Тогда

Значение _Н и [_H] не расходится более чем на 4.

Выполняем проверочный расчет по напряжениям изгиба:

где Y_F – коэффициент формы зуба. По графику (см. рисунок 4.10) [1, c 54] при x=0находим: для шестерни Y_F1=3,7, для колеса Y_F2=3,73;

К_F – коэффициент расчетной нагрузки;

_{Расчет выполняем по тому из колес пары, у которого меньше [F]/YF.}

_{В нашем случае: [F1]/YF1=278/3,7=76; [F2]/YF2=246/3,73=66.}

_{Расчет выполняется по колесу.}

_{По графику ( см. рисунок 4.9) [1, c.51] KF=1,17. По таблице КF=1,2 при окружной скорости колеса: =1,7 м/с. [1, с. 54]. При этом КF=1,171,2=1,404.}

_Далее

_Тогда

_{Выполняем проверочный расчет на заданную перегрузку по формулам:}

_{Условие прочности соблюдается.}

_{Расчет первой быстроходной прямозубой пары (U1=3,37)}

_{Диаметр колеса:}

_Тогда:

_{Диаметр шестерни:}

_{Межосевое расстояние:}

_{Определяем параметры шестерни и колес}

Для определения ширины колеса b_w используем формулу: b_w=_baa₁=0,2102=20мм.

По таблице 4.6 [1, c. 50] принимаем _ba=0,2.

По таблице 4.7 [1, c.52] выбираем _m=30…20=25.

Тогда модуль

По таблице 4.8 [1, c. 52] по стандартом, назначаем модуль m=1 мм.

Суммарное число зубьев:

Число зубьев шестерни:

Принимаем z₁=47z_min=17 [2, c. 143].

Число зубьев колеса:

Фактическое передаточное число определим из соотношения

Делительные диаметры шестерни и колеса получаем по формулам:

Выполняем проверочный расчет на усталость по контактным напряжениям:

Определяем окружную скорость колеса:

_{KH – коэффициент расчетной нагрузки; KH=KHKH;}

_{КН - коэффициент динамической нагрузки; определяется по}

_{таблице 4.10 [1, c. 54].}

_{По таблице 4.11 [1, c.55] назначаем 8-ю степень точности. КН=1,4 в зависимости от степени точности и окружной скорости колеса}

_{KH - коэффициент концентрации нагрузки [2, c. 127,130]; определяется по графику (см. рисунок 4,9) [1, c. 51] в зависимости от bd – коэффициента ширины шестерни:}

_{Что не привышает опускаемых максимальных значений}

_{(см. таблицу 4,6) [1, c. 50]; KH=1,04.}

_Тогда

_Тогда

Выполняем проверочный расчет по напряжениям изгиба:

где Y_F – коэффициент формы зуба. По графику (см. рисунок 4.10) [1, c 54] при x=0находим: для шестерни Y_F1=3,76, для колеса Y_F2=3,74;

К_F – коэффициент расчетной нагрузки;

_{Расчет выполняем по тому из колес пары, у которого меньше [F]/YF.}

_{В нашем случае: [F1]/YF1=1000/3,76=266; [F2]/YF2=246/3,74=66.}

_{Расчет выполняется по колесу.}

_{По графику ( см. рисунок 4.9) [1, c.51] KF=1,05. По таблице КF=1,12 при окружной скорости колеса: =3,6 м/с. [1, с. 54]. При этом КF=1,051,12=1,17.}

_Далее

_Тогда

_{Выполняем проверочный расчет на заданную перегрузку по формулам:}

_{Условие прочности соблюдается.}