1.4. Звук

Звук – это упругие колебания и волны в газах, жидкостях и твердых

телах, воспринимаемые человеческим ухом (частота от 16 до 20 кГц). Тембр звука определяется его спектральным составом.

Громкость звука – субъективная оценка звука, которая характеризует уровень слухового ощущения.

Интенсивность звука – энергетическая характеристика звука, которая может быть выражена также и в виде вектора Умова:

,

где – поток энергии волн, отнесенный к площади , ориентированной перпендикулярно распространению волн. Обычно пользуются величиной

,

где – порог слышимости.

Закон Вебера-Фехнера:

,

где – громкость звука (измеряется в фонах).

Согласно этому закону, если увеличить раздражение в геометрической прогрессии, то ощущение этого раздражения увеличится в арифметической прогрессии.

Связь интенсивности звука и звукового давления для плоской волны:

,

где – плотность среды, в которой распространяется звук, – его скорость.

Выраженный в децибелах уровень интенсивности звука относительно , принятого за начальный уровень шкалы, записывается как

.

Из последних двух выражений следует, что

.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

№ 1.20

Человеческое ухо воспринимает упругие волны в интервале частот от Гц до кГц. Каким длинам волн соответствует этот интервал в воздухе? Скорость звука в воздухе м/с.

Решение

Для того чтобы рассчитать длины волн, соответствующие заданным частотам, воспользуемся формулой

, (1)

где – длина волны звука. Подставляя в (1) численные значения частоты и скорости звука, получим:

м.

м.

№ 1.21

Два звука одинаковой частоты отличаются по громкости на фон. Во сколько раз отличаются их интенсивности?

Решение

Уровень громкости в фонах , выраженный через интенсивность звука относительно , принятого за начальный уровень шкалы, записывается как

. (1)

Запишем (1) для двух значений громкости:

. (2)

. (3)

Вычтем (3) из (2), получим:

. (4)

Подставим в (4) значение , получим:

.

Из последнего выражения найдем отношение интенсивностей звуков:

.

№ 1.22

Два звука одинаковой частоты отличаются по интенсивности на дБ. Найдите отношение амплитуд звукового давления.

Решение

Связь интенсивности звука в децибелах со звуковым давлением определяется выражением:

. (1)

Записывая (1) для двух значений интенсивности, получим:

. (2)

. (3)

В (1), (2) и (3) и – значения звукового давления, соответствующие интенсивностям и , – звуковое давление, принятое за начальный уровень шкалы. Вычитая (3) из (2), получим:

. (4)

Подставляя в (4) значение , получим:

.

Из последнего выражения найдем отношение амплитуд звукового давления:

.

№ 1.23

Шум на улице, которому соответствует уровень интенсивности звука дБ, слышен в комнате так, как шум дБ. Найдите отношение интенсивностей звука на улице и в комнате.

Решение

Выраженный в децибелах уровень интенсивности звука относительно , принятого за начальный уровень шкалы, записывается так:

. (1)

Записывая (1) для двух значений интенсивности и , получим:

. (2)

. (3)

Вычитая (3) из (2), получим:

. (4)

Подставляя в (4) значение , получим:

.

Из последнего выражения найдем отношение интенсивностей звуков:

.

№ 1.24

Звук частотой 200 Гц проходит некоторое расстояние в поглощающей среде. Интенсивность звука при этом уменьшается с Вт/м² до Вт/м². На сколько при этом уменьшится уровень громкости?

Решение

Уровень громкости в фонах, выраженный через интенсивность звука относительно , принятого за начальный уровень шкалы, записывается как

. (1)

Запишем (1) для двух значений громкости:

. (2)

. (3)

Вычтем (3) из (2), получим:

. (4)

Подставляя в (4) значения интенсивностей звука, получим:

фон.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Какой длине волны соответствует звук, воспринимаемый человеком в воздухе при частоте 10000 Гц? Скорость звука в воздухе принять равной 330 м/с.

2. Во сколько раз увеличится громкость звука при увеличении интенсивности звука от 20 дБ до 40 дБ? Уровень громкости, соответствующий интенсивности 20 дБ, принять равным 10 фон.

3. Какова интенсивность звука, испускаемого камертоном при аудиометрическом обследовании пациента, если при частоте 800 Гц уровень громкости составляет 10 фон?

4. Во сколько раз изменилась интенсивность сигнала, испускаемого аудиометром на частоте 2000 Гц, если пациент ощутил изменение громкости сигнала в 0,5 фон?

5. Определите давление на барабанную перепонку, возникающее при воздействии на нее звука на пороге болевого ощущения на частоте 2000 Гц.